Динамика всплытия пузырька В. А. Архипов, Д. Б. Дабаева



Скачать 38.47 Kb.
Дата13.10.2012
Размер38.47 Kb.
ТипДокументы
Динамика всплытия пузырька

В.А.Архипов, Д.Б.Дабаева,

Томский государственный университет, Томск, dabaeva_db@mail.ru
Исследования по динамике капель связаны с такими технологическими процессами, как распыление топлива в двигателях внутреннего сгорания и ракетных двигателях, капельное охлаждение, обработка растений химикатами, орошение посева, технологическими процессами в пищевой и фармацевтической промышленности и многими другими. В частности одной из важных экологических задач является прогнозирование топологии и динамики распространения капель токсичных компонентов, образующихся при выпадении атмосферных осадков на поверхность бассейнов-отстойников, расположенных на ряде предприятий химической, атомной и других отраслей промышленности.

Для определения динамики всплытия сферического пузырька диаметром D в жидкости, то есть для нахождения зависимости скорости всплытия пузырька от времени u(t), рассматривается уравнение движения, учитывающее силу тяжести, силу Архимеда и силу сопротивления:

(1)

где , – масса и объем пузырька; – скорость гравитационного осаждения; – ускорение свободного падения; – плотность жидкости; – безразмерный коэффициент сопротивления; – площадь миделева сечения частицы.

Для стоксовского режима движения (Re<0.1) коэффициент сопротивления сферической частицы равен

(2)

где – диаметр частицы; – коэффициент динамической вязкости жидкости.

С учетом выражения для коэффициента сопротивления (2) уравнение движения частицы (1) примет вид:

(3)

где – плотность материала частицы.

Для Стационарного случая уравнение движения (1) примет вид (4)

При подстановке уравнения (4) в значение числа Re=uρD и при Re=1можно определить Dmax.



В таблице1 приведены значения Dmax и соответствующие им скорости для стационарного случая u0 для жидкостей с вязкостью 10-3,10-2 ,10-1Па*с.

Таблица1

µ, Па*с

10-3

10-2

10-1

Dmax, м

1.22*10-3

56.85*10-3

5.646*10-3

uo, м/с

0.77

175.8

0.1734


Решение уравнения (3) имеет вид

(5)

При t→∞ u→u0, так как значение exp→0.Значит уравнение (5) можно представить в виде

(6)

С помощью формулы (6)представлен график зависимости скорости от времени для пузырьков воздуха с различными диаметрами.


В ряде практически важных задач необходимо учитывать влияние нестационарных и «наследственных» сил, действующих на частицу [3-5]. При нестационарном движении тела как в идеальной, так и в вязкой жидкости на него со стороны жидкости действует сила, связанная с присоединенной массой [6]. Для пузырька сила сопротивления направлена противоположно вектору ускорения пузырька и равен

(7)

где – объем пузырька .

Уравнение движения шара с учетом (7) примет вид



или

(8)

где – действующие на шар внешние силы (сила тяжести, сила Архимеда и сила сопротивления).

Коэффициент при в (8) можно рассматривать как некоторую эффективную массу пузырька, которая складывается из массы самого пузырька и присоединенной массы , которая равна половине массы жидкости, вытесненной им.

Для экспериментального исследования режимов деформации одиночного пузырька воздуха при его всплытии в вязкой жидкости при числах Re<1 была разработана установка. Установка состоит из Кюветы призматической формы 150150600 мм, изготовленного из оптического стекла. Пузырьки получались с помощью медицинского шприца, установленного в нижней части кюветы. Для получения пузырьков разного размера использовались сменные иглы. Система визуализации включала источник света и цифровую видеокамеру. Для измерения размеров и скорости всплытия пузырька снаружи кюветы в плоскости движения пузырька установлена масштабная линейка с ценной деления 1 мм
Литература
1. Усанина А.С. Динамика и устойчивость формы капель и пузырьков при течении вязкой жидкости: дис. … канд. физ.-мат. наук : 01.02.05 / А.С. Усанина ; Томский государственный университет. – Томск, 2011. – 158 с.

  1. Шиляев М.И., Шиляев А.М. Аэродинамика и тепломассообмен газодисперсных потоков, Томск.; Изд-во Том. гос. арх.-строит. ун-та, 2003. 272 с.

  2. Висицкий Е.Г., Петров А.Г., Шундерюк М.М. Движение частиц в вязкой жидкости под действием силы тяжести и вибрации при наличии силы Бассе // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73. Вып. 5. С. 763-775.

  3. Невский Ю.А., Осипцов А.Н. О роли нестационарных и «наследственных» сил в задачах гравитационной конвекции суспензий // Вест. МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2008. № 4.С. 37-40.

  4. Водопьянов И.С., Петров А.Г., Шундерюк М.М. О нестационарном осаждении сферической твердой частицы в вязкой жидкости // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2010. № 2. С. 98-107.

  5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.

Похожие:

Динамика всплытия пузырька В. А. Архипов, Д. Б. Дабаева iconВладимир Архипов

Динамика всплытия пузырька В. А. Архипов, Д. Б. Дабаева iconОтчет о социологическом исследовании
...
Динамика всплытия пузырька В. А. Архипов, Д. Б. Дабаева iconДинамика термина
Гусева Е. И. Динамика термина: Заимствование. Обновление метаязыка. Развитие лингвистической теории. – Мариуполь, Ультрамарин, 2012....
Динамика всплытия пузырька В. А. Архипов, Д. Б. Дабаева iconЯвление гидравлического удара
При возникновении кавитации, каждое схлопывание кавитационного пузырька сопровождается микро-гидроударом. Таким гидроударам не под...
Динамика всплытия пузырька В. А. Архипов, Д. Б. Дабаева iconТест чернил ocp 14х series
Дано – набор чернил из семи пузырьков, к каждому приложен сертификат качества с параметрами и разбросами данного пузырька
Динамика всплытия пузырька В. А. Архипов, Д. Б. Дабаева iconТопологическая динамика
Е 69 топологическая динамика. Вопросы и задачи для самостоятельной работы по спецкурсу. Учебно-методическая разработка. Нижний Новгород:...
Динамика всплытия пузырька В. А. Архипов, Д. Б. Дабаева iconЛабораторная работа №1 отработка методики определения поверхностного натяжения
Цель работы: научиться определять поверхностное натяжение жидкостей сталагмометрическим методом и методом максимального давления...
Динамика всплытия пузырька В. А. Архипов, Д. Б. Дабаева iconБюллетень региональные выборы: партийная динамика
Партийная динамика по итогам выборов депутатов законодательных (представительных) органов государственной власти 6 субъектов Российской...
Динамика всплытия пузырька В. А. Архипов, Д. Б. Дабаева iconБюллетень региональные выборы: партийная динамика
Партийная динамика по результатам выборов депутатов законодательных (представительных) органов государственной власти 27 субъектов...
Динамика всплытия пузырька В. А. Архипов, Д. Б. Дабаева iconСборник задач по физике с решениями. Динамика Издательство Томского политехнического университета
Решение задач по курсу общей физики. Динамика: учебное пособие/ С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, Е. Н. Степанова; – Томск: Изд-во...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
ru.convdocs.org