Основные понятия математической логики



Скачать 61.27 Kb.
Дата29.01.2013
Размер61.27 Kb.
ТипДокументы
Основные понятия математической логики.
Суждение- это некоторое высказывание, которое может быть истинным или ложным.

Привести примеры 3 суждений и 3 предложения, не являющиеся суждениями.
Утверждение- это суждение, которое требуется доказать или опровергнуть.
Рассуждение- это цепочка взаимосвязанных суждений, фактов, общих положений и умозаключений, получаемых из других суждений по определенным правилам вывода.
Дедукция- это рассуждения от общего к частному.
Индукция- это рассуждение от частного к общему.
Логика- это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений.
Математическая логика- изучает только рассуждения сот строго определенными объектами и суждениями, для которых возможно однозначно решить, истинны они или ложны.
Высказывание- это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.

Например,

Земля планета Солнечной системы

истинно

2+8<5

ложно

5*5=25

истинно

Каждый квадрат есть параллелограмм

истинно

Каждый параллелограмм есть квадрат

ложно

2*2=5

ложно

А вот примеры, не являющиеся высказываниями:

Уходя, гасите свет,

Да здравствует мыло душистое и полотенце пушистое.
Задание: А- Земля- планета солнечной системы

Б- семь больше девяти

В- заяц хищное животное

Г- Билл Гейц- основатель фирмы IBM

Д- некоторые птицы не умеют летать

Е- все люди умеют кататься на велосипеде

Обозначая истину как 1, а ложь – 0, заполните таблицу.

Высказывание

А

Б

В

Г

Д

Е

Знач. высказыв.




















Решение задач табличным способом

Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно-обнозначного соответствия. Это значит, что:

  • в этих классах одинаковое количество объектов;

  • каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса.

В соответствующей таблице типа ООО (объекты-объекты-один) в каждой строке и каждой графе будет находиться только одна 1 (один +), фиксирующая наличие связи между объектами.
Задача 1. Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя.

Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидел пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

Определите, в каком городе живёт каждый из ребят.
1. Названия городов: Москва, Санкт-Петербург, Новгород, Пермь, Томск.

Имена мальчиков: Юра, Толя, Алёша, Коля, Витя.

2. Составим таблицу

 

Юра

Витя

Толя

Алёша

Коля

Москва



 

 

 

 

Санкт-Петербург

 

 

 

 

 

Новгород

 

 

 

 

 

Пермь

 

 

 

 




Томск

 

 

 

 

 


3. Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя.

Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидел пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

 

Юра

Витя

Толя

Алёша

Коля

Москва



 -

 

 

 

Санкт-Петербург

 -

 

 -

 

 

Новгород

 

 

 

 

 

Пермь

 

 

 

 




Томск

 

 -

 

 

 

4. Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя.

Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидел пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.
5. Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя.

Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидел пермяк и Алёша.

Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

6. Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя.

Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидел пермяк и Алёша.

Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

7.Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя.

Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидел пермяк и Алёша.

Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.
8 Юра, Толя и Алёша не живут в Перми.

Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя.

Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидел пермяк и Алёша.

Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

9. Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя.

Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидел пермяк и Алёша.

Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

Похожие:

Основные понятия математической логики iconЭлементы математической логики
Простейшую из формальных логических теорий называют алгеброй высказываний, поэтому начнем знакомство с элементами математической...
Основные понятия математической логики iconОсновные понятия математической логики
«большие» скобки), затем – отрицание (операция «НЕ») для выражения в больших скобках
Основные понятия математической логики iconОсновные понятия и законы математической логики
Если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «или», и самая последняя – «импликация»
Основные понятия математической логики iconЛогинов А. С. Часть Дифференциальное исчисление
В разделе рассматриваются основные понятия теории множеств, определение множества действительных чисел. Приводится необходимая терминология...
Основные понятия математической логики icon«История создания математической логики»
В связи с этим математика являлась основным потребителем логики. Очевидно, поэтому развитие математики выявило недостаточность Аристотелевой...
Основные понятия математической логики iconОсновные понятия математической логики
Автор, к своему стыду, до сих пор иногда путает  и . Поэтому на его уроках операция «НЕ» обозначается чертой сверху, «И» – знаком...
Основные понятия математической логики iconПрограмма курса по вычислительной математике (математической статистике)
Основные понятия математической статистики. Статистический эксперимент. Виды задач математической статистики. Задачи точечного оценивания,...
Основные понятия математической логики iconКурс лекций для студентов специальности Психология Часть Элементы теории множеств и математической логики Лекция 1
Понятия «множество», «элемент множества», «элемент принадлежит множеству» относятся к первичным, неопределяемым понятиям современной...
Основные понятия математической логики iconОсновные понятия математической логики
А представляет собой двоичную запись числа 226, столбец значений аргумента в – числа 154, столбец значений аргумента с – числа 75....
Основные понятия математической логики iconАлгебра логики. Основные понятия. Область применения алгебры- логики. Логические функции. Таблицы истинности
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org