Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных»



Скачать 83.65 Kb.
Дата08.10.2012
Размер83.65 Kb.
ТипОбразовательная программа
Администрация г.Магнитогорска

Управление образования администрации г.Магнитогорска

Школа индивидуального образования одаренных детей


Образовательная программа по направлению

«Математика для одаренных»

Составитель: педагог дополнительного образования Никифорова Н.С.


Магнитогорск

2006
Пояснительная записка
Математические олимпиады и турниры – прекрасный способ не только выявления, но и обучения талантливых детей. Чем чаще участвует ученик в подобного рода мероприятиях, тем больше он приобретает опыта, который играет не последнюю роль в достижении им хороших результатов. Олимпиады и турниры требуют от участников не только владения стандартными школьными приемами решения задач, но и смекалки, изобретательности, умения нестандартно мыслить и строго логически рассуждать, умения работать самостоятельно и в коллективе. Участвуя в таких соревнованиях, школьник более объективно определяет свое отношение к математике как к предмету будущей профессии. Олимпиадные задачи повторяют в миниатюре проблемы, стоящие перед учеными-математиками. При их решении используются типичные методы научных исследований, такие, как полный перебор вариантов, переход от частного к общему, построение математических моделей на основе строгих логических рассуждений.

Однако в реальных условиях учебного процесса практически отсутствует возможность преподавания математики с организацией серьезного творчества. Кроме того, проводимые олимпиады и турниры показывают, что у учащихся нет навыков и умений, необходимых для успешного участия в таких мероприятиях. Поэтому дополнительное математическое образование для одаренных детей необходимо. Именно соединение классных и внеклассных форм математического творчества даст наибольшую результативность.

Данный курс посвящен классическим идеям решения олимпиадных задач. Занятия построены таким образом, что ко всем рассматриваемым идеям подобраны примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. Сложность рассматриваемых задач существенно различна. Для решения некоторых из них достаточно смекалки, логики и пространственного воображения. Другие задачи требуют некоторого опыта, интуиции и наблюдательности. Чтобы решить наиболее трудные задачи потребуется умение организовывать работу над задачей и владеть определенной техникой.



  1. Организационно-методический раздел


Целями курса являются

- приобщение школьников к решению школьных олимпиадных задач,

- обучение методам и приемам их решения и составления,

- знакомство с формами организации и правилами проведения

некоторых математических состязаний,

- формирование исследовательских навыков и умений,

- обучение переводу на язык математики текстовых задач нестандартного содержания, созданию математических моделей,

- развитие волевых качеств учащихся и навыков умственного труда.
Задачами курса являются

- расширение и углубление знаний учащихся в области математики,

- повышение интереса школьников к занятиям математикой,

- освоение некоторых классических идей и методов решения олимпиадных задач,

- формирование умения организации работы над задачей (прояснение ситуации, выявление круга идей, подбор «удобного» языка),

- развитие навыков устной и письменной речи,

- обучение поиску рационального способа решения задачи,

- обучение методам переформулировки задач с целью перевода на “математический язык”,

- обучению доказательству, как необходимому элементу мышления.


II. Содержание курса

Дополнительное математическое образование за рамками государственных стандартов должно строиться на основе максимального учета индивидуальных особенностей и интересов школьника. Программа курса должна предоставлять возможность каждому ученику ознакомиться с различными математическими идеями, увидеть их многообразие.

Данный курс включает в себя следующие традиционные темы олимпиадной математики:

- метод математической индукции,

- комбинаторика,

- инвариант,

- неравенства.

Формы проведения занятий : занятия лекционного типа, беседы, практикумы, семинары, игровые формы занятий.

Методы, используемые в работе: проблемно-поисковые, эвристические, метод проектов.

В плане индивидуальных занятий предполагается:

- работа учащихся по индивидуальным наборам задач,

- математические бои между учащимися различных школ,

- математические регаты,

- подготовка к турнирам (Уральский, Савинский)

- творческие сборы и летние математические школы.

Показатели проводимых занятий определяются по результатам:

- выступлений учащихся на олимпиадах и турнирах,

- работы в летних математических школах.

III. Распределение часов по темам.





Наименование темы

Общее количество отведенных часов

Групповые занятия

Индивидуальная работа

Теория

Практика

1

Метод математической индукции (всего 64ч)


Процесс и метод индукции

4

1

1

2

ММИ и догадка по аналогии

16

2

6

8

Классические задачи, решаемые ММИ

24

-

12

12

Различные схемы ММИ

20

2

8

10

2

Комбинаторика (всего 58ч)

Простейшие комбинаторные задачи

6

-

3

3

Числа сочетаний

16

2

6

8

Треугольник Паскаля

16

2

6

8

Шары и перегородки

12

-

6

6

Бином Ньютона

8

2

2

4

3

Инвариант (всего 30 ч)

Инвариант. Введение

6

-

3

3

Инвариант-раскраска

12

-

6

6

Инвариант-остаток

12

-

6

6

4

Неравенства (всего 64 ч)

Неравенства. Введение.

6

-

3

3

Главное неравенство

8

1

3

4

Тождественные преобразования

14

1

6

7

Индукция в неравенствах

14

1

6

7

Различные неравенства

18

-

9

9

Неравенства в геометрии

4

-

2

2


IV. Учебно-методическое обеспечение курса.

  1. Акулич И.Ф. Задачи на засыпку и другие математические сюрпризы. – Минск: «Асар», 2001.

  2. Бахтина Т.П. Раз задачка, два задачка…: Пособие для учителей. – Мн.: ООО «Асар», 2000

  3. Берлов С.Л., Иванов С.В. Кохась К.П. Петербургские математические олимпиады. – СПб.: Издательство «Лань», 2003

  4. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир,1999.

  5. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров, 1994.

  6. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. – М.: Просвещение, 1984.

  7. Дынкин Е.Б., Молчанов С.А., Розенталь А.Л. Математические соревнования. – М.: Наука, 1970.

  8. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. – М.: МЦНМО, 2001

  9. Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы). – Чебоксары: Изд-во Чувашского ун-та, 2000.

  10. Пойа Дж, Килпатрик Д. Сборник задач по математике Стэнфордского Университета. – М.: НО Научный фонд «Первая исследовательская Лаборатория имени академика В.А.Мельникова», 2002

  11. Произволов В.В. Задачи на вырост: Учебное пособие для внеклассных занятий по математике. – М.: МИРОС, 1995

  12. Супрун В.П. Избранные задачи повышенной сложности по математике. – Минск.: «Полымя», 1998

  13. Уфнаровский В.А. Математический аквариум. – Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000.

  14. Школьные математические олимпиады/ Сост. Н.Х.Агаханов, Д.А.Терешин, Г.М.Кузнецова. – М.: Дрофа, 2002

  15. Журналы «Квант», «Математика в школе».

Похожие:

Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconОбразовательная программа по направлению «Математика для одаренных»
При их решении используются типичные методы научных исследований, такие, как полный перебор вариантов, переход от частного к общему,...
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconОбразовательная программа по направлению «Математика для одаренных»
Олимпиадные задачи повторяют в миниатюре проблемы, стоящие перед учеными-математиками. При их решении используются типичные методы...
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconОсновная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 010200 Математика и компьютерные науки
Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 010200 «Математика и компьютерные...
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconПрограмма вступительного испытания в магистратуру Собеседование по направлению подготовки 010100 «Математика»
Программа предназначена для подготовки выпускников бакалавриата и специалистов к вступительному собеседованию в магистратуру математического...
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconОсновная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 010400 Прикладная математика и информатика
Основная образовательная программа магистратуры по профилю «Исследование операций и оптимизация» (магистерская программа)
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconПрограмма: «Математика и информационные технологии»
Программа предназначена для подготовки к вступительному собеседованию в магистратуру математического факультета по направлению «Педагогическое...
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconОсновная образовательная программа бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки по направлению 030900 Юриспруденция
Нормативные документы для разработки ооп бакалавриата по направлению подготовки 030900 Юриспруденция
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № от 2010 г
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № от 2010 г
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconРабочая программа дисциплины Методы оптимизации
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org