Программа факультативных занятий для X-XI классов общеобразовательных учреждений c белорусским и русским языками обучения



Скачать 88.82 Kb.
Дата18.02.2013
Размер88.82 Kb.
ТипПрограмма

powerpluswatermarkobject13606455



Министерство образования Республики Беларусь
Национальный институт образования

ЭСТЕТИЧЕСКОЕ В МАТЕМАТИКЕ
Программа факультативных занятий
для X-XI классов
общеобразовательных учреждений
c белорусским и русским языками обучения

Рекомендовано Научно-методическим учреждением

«Национальный институт образования»

Министерства образования

Республики Беларусь

Минск, 2008

Автор-составитель: Кунцевич Ольга Юрьевна – аспирант лаборатории математического образования и электронных образовательных ресурсов научно-методического учреждения «Национальный институт образования».


Представленные факультативные занятия познакомят учащихся с применением математических методов в искусстве (музыке, литературе, живописи), экономике, экологии и биологии. Учащиеся расширят свои знания о геометрических преобразованиях, числовых последовательностях, пропорциях, познакомятся со звездчатыми многогранниками, их раскраской и сборкой; узнают о новом направлении в математике – фрактальной геометрии.

Факультативные занятия адресованы учащимся 10-11 классов общеобразовательных учреждений: школ, гимназий, лицеев.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
На современном этапе развития общества перед национальной системой образования стоит важная задача подготовки подрастающего поколения, способного к творчеству, отвечающего образовательным потребностям общества и государства, успешного в профессиональной и социальной сферах.

Решению этой задачи в определенной степени будет способстовать успешное овладение учащимися математическими знаниями, поскольку все большую актуальность приобретают математические методы исследования в областях знаний, не смежных с математикой, например, в искусстве и эстетике. Неоспоримо и применение математических методов в экономике, психологии, социологии, экологии и других науках.

Кроме того, математика как наука обладает существенным культурологическим, мировоззренческим, гуманитарным и эстетическим потенциалом. Эстетический потенциал математики заключается в ее связях с живой и неживой природой, музыкой, живописью. Поэтому наряду с предметами художественной направленности математика также играет существенную роль в формировании эстетической культуры учащихся, которое является одной из задач воспитания, обозначенных Концепцией непрерывного воспитания детей и учащейся молодежи в Республике Беларусь [1].

При посещении представленных факультативных занятий учащиеся узнают о практических приложениях математики, о математических «законах красоты», о наличии и применении математических закономерностей в природе и действительности.


Занятия в большей степени адресованы учащимся с гуманитарными и художественными склонностями. При работе с учащимися с гуманитарными и художественными склонностями целесообразно делать больший акцент на наглядность предоставляемого материала, использовать готовые компьютерные программы, а также учитывать психолого-педагогические особенности усвоения знаний этими учащимися (преобладание интуитивного компонента мышления над логическим; наличие чувственного отношения к реальности и др.). При работе с учащимися с математическими склонностями целесообразно более детальное рассмотрение решений задач, самостоятельное написание учащимися компьютерных программ к отдельным примерам.

Изучение каждого из разделов факультативных занятий предполагает использование знаний, приобретенных учащимися общеобразовательных учреждений при прохождении соответствующих тем школьного курса математики. Некоторые из разделов факультативных занятий будут способствовать расширению знаний, полученных учащимися в старших классах, некоторые – знаний, полученных в базовой школе, что является необходимым для систематизации знаний учащихся 10-11 классов.

Факультативные занятия адресованы учащимся 10-11 классов общеобразовательных учреждений и рассчитаны на 34 часа (1 час в неделю).
Цель факультативных занятий – формирование эстетической культуры учащихся при изучении математики.
Задачи факультативных занятий:

    1. расширение представлений учащихся о математических «законах красоты»;

    2. ознакомление учащихся с использованием математических методов в искусстве и различных сферах человеческой деятельности;

    3. ознакомление учащихся с созданием математических моделей с помощью электронных таблиц Excel;

    4. повышение уровня математического развития учащихся;

    5. реализация принципа межпредметных связей математики с предметами различной направленности;

    6. формирование опыта творческой деятельности учащихся;

    7. формирование эмоционально-ценностного отношения к предмету.



РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ФОРМЫ И МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ
В качестве основных форм проведения факультативных занятий можно применять занятия, на которых будет совмещаться изложение теоретического материала с решением задач. Для усиления наглядности изучаемого материала необходимо применять компьютерные технологии (презентации, мультимедийные программы и др.), использовать художественные репродукции.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Роль математики в современном мире.

Математические законы красоты

Пропорции. Золотое сечение. Золотое сечение в пропорциях человеческого тела и архитектурных сооружениях.

Симметрия, виды симметрии. Симметрия, как основополагающий принцип образования форм в природе.

Числовые последовательности. Последовательность Фибоначчи. Связь последовательности Фибоначчи с золотым сечением.

Геометрическое моделирование

Математика на бумаге: задачи на разрезание, разбиение и раскраску в планиметрии и стереометрии.

Звездчатые многогранники: развертка, раскраска и склеивание.

Задачи практического содержания

Функциональные зависимости в природе, экономике, физике. Полярная система координат в биологии. Многогранники вокруг нас.

Фракталы

Снежинка Коха. «Картины» фрактальной живописи.

Зрительные иллюзии

Иллюзии размера, параллельности, формы. Невозможные фигуры.

Моделирование одежды с учетом законов зрительного восприятия.

Компьютерное математическое моделирование.

Математическое моделирование в экономике.

Математическое моделирование в биологии и экологии.

Математическое моделирование жизненных ситуаций.

Геометрические мотивы в живописи

Геометрические формы, иллюзии и невозможные фигуры в картинах Мориса Эшера и Сальвадора Дали.

Учения о пропорциях и перспективе в трудах Альбрехта Дюрера и Леонардо да Винчи.

Уроки рисования: точка схода, линия горизонта. Рисуем тень предмета по правилам геометрии.

Язык. Музыка. Математика.

Математика и стихосложение, алгоритм (логика) создания пословиц.

Пифагорова гамма. Закон Вебера-Фехнера. «Музыка» логарифмов.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения тем факультативных занятий у учащихся будут сформированы представления:

  • об использовании математических методов в различных предметных областях и сферах деятельности человека;

  • о математических «законах красоты», их применении в природе, жизни и искусстве (живописи, музыке, литературе);

  • о полярной системе координат и построении графиков функций в ней;

  • о звездчатых многогранниках, способах их сборки и раскраски;

  • о некоторых закономерностях зрительного восприятия и возникающих иллюзиях размера, формы, параллельности;

  • о фрактальной геометрии.

Учащиеся должны знать:

  • определение и запись «золотой пропорции»;

  • закономерность, по которой можно найти любое число Фибоначчи;

  • деятелей искусства, использовавших в своих произведениях математические мотивы;

  • этапы процесса моделирования.

Учащиеся должны уметь:

  • делить отрезок в «золотой пропорции»;

  • находить правило, по которому построена числовая закономерность;

  • определять параметры фигуры (площадь, площадь поверхности, объем) с учетом ее разбиения;

  • определять на картине точку схода и линию горизонта;

  • рисовать тень, отбрасываемую предметом на плоскость, по правилам геометрии;

  • собирать звездчатые многогранники, используя их развертки и раскраски;

  • применять математический аппарат для моделирования ситуаций в различных предметных областях.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Введение

  1. Об утверждении концепции непрерывного воспитания детей и учащейся молодежи в Республике Беларусь: постановление М-ва образования Республики Беларусь от 14 дек. 2006 г. № 125 – Минск: ГИАЦ Министерства образования РБ – 33 с.

  2. Волошинов, А. В. Союз математики и эстетики / А. В. Волошинов // Математика в школе – 2006. – № 7. – С. 62–67; № 8. – С. 65–71.

  3. Копцик, В. Этюды по теории искусства. Диалоги естественных и гуманитарных наук / В. Копцик, В. Рыжов, В. Петров. – М.: ОГИ, 2004. – 365 с.

  4. Саранцев, Г. И. Красота в математике, математика – в красоте / Г. И. Саранцев // Педагогика –2004. – № 3 – С. 25–31.

Математические законы красоты

  1. Азевич, А. И. Двадцать уроков гармонии: гуманитар.-мат. курс: для 9-11-х кл./ А.И. Азевич – М.: Школа-Пресс, 1998. – 159 с.

  2. Волошинов, А. В. Математика и искусство / А. В. Волошинов. – М.: Просвещение, 1992. – 335 с.

  3. Коробко, В. И. Золотая пропорция и человек / В. И. Коробко, Т. Н. Коробко. – 2-е изд. – М.: Изд-во Междун. ассоциации строительных Вузов, 2002. – 383 с.

Геометрическое моделирование

  1. Веннинджер, М. Модели многогранников [перевод с англ. В.В. Фирсова] / М. Веннинджер под ред. и с послесл. И. М. Яглома. – М.: «Мир», 1974. – 236 с.

  2. Екимова, М. А. Задачи на разрезание / М. А. Екимова, Г. П. Кукин. – М.: МЦНМО, 2002 – 120 с.

  3. Коваленко, В. И. Художественное конструирование из бумаги: Складывание и сгибание: Пособие по изобраз. искусству и художеств. труду для учащихся общеобразоват. шк. и шк. с технол. и художеств. уклонами / В.И.Коваленко. – Мн.: Беларусь, 2003. – 223 с.

Задачи практического содержания

    1. Березовин, Н.А. Воспитание у школьников интереса к учению: кн. для учит. / Н.А. Березовин, А.Л. Сманцер. – Минск: Народная Асвета, 1987. – 75 с.

    2. Виленкин, Н.Я. Функции в природе и технике. Кн. для внекл. чтения IX-X кл. / Н.Я. Виленкин. – 2-е изд., испр. – М., 1985 – 192 с.

    3. Шикина, Г. Е. Гуманитариям о математике / Г. Е. Шикина, Е.В. Шикин. – М.: Эдиториал УРСС, 2001. – 272 с.

Фракталы

      1. Попов, К.А. Векторы, фракталы и компьютерное моделирование / К.А. Попов // Математика в школе – 2006. – № 8. – С. 56–61.

      2. Секованов, В.С. Геометрическая прогрессия и геометрия фракталов / С. С. Секованов // Математика в школе – 2006. – № 8. – С. 52–55.

      3. Стюарт, И. Какой формы снежинка?: магические цифры в природе: [перевод с английского] / И. Стюарт. – М.: Мир книги, 2007. – 192 с.

Зрительные иллюзии

  1. Анрах, Дж. Тимоти Удивительные фигуры: оптические иллюзии, поражающие воображение / Дж. Тимоти Анрах. – М.: АСТ Астрель, – 2002. – 125 с.

  2. Арнхейм, Р. Искусство и визуальное восприятие / Р.Арнхейм. - Благовещенск: Благовещ. гуманитар. колледж, 2000. – 392 с.

  3. Беляева-Экземплярская, С. Н. Моделирование одежды по законам зрительного восприятия / С. Н. Беляева-Экземплярская. – М.: Академия моды, 1996. – 112 с.

Компьютерное математическое моделирование

  1. Быкадоров, Ю.А. Информатика: Учебное пособие для 8-9 классов общеобразовательной школы с русским языком обучения / Ю. А. Быкадоров, А. Т. Кузнецов – 2-е изд. – Минск: Народная асвета, 2001. – 542 с.

  2. Петросян, Л. А. Математические модели в экологии / Л. А. Петросян. – С.-Петерб. гос. ун-т. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1997. –253 с.

  3. Численное решение математических моделей экономических задач в Excel: Лаб. практикум по специальности «Мировая экономика и междунар. экон. отношения» : В 2 ч. / Гомел. кооп. ин-т Белкоопсоюза. – Гомель : ГКИ, 1999. – Ч. 1. – 43 с.

Геометрические мотивы в живописи

    1. Многогранники в искусстве (Альбрехт Дюрер. Морис Эшер. Сальвадор Дали) // Мир правильных многогранников [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.tmn.fio.ru/works/26x/304/d8.htm– Дата доступа: 14.11.2007.

  1. Вольф, Г. Математика и живопись с 10 таблицами и 31 рисунком в тексте. – пер. с нем. Е.А. Хариновой / Г. Вольф. – Л., 1924. – 96 с.

  2. Дюбоск, Д. Как рисовать перспективу (Шаг за шагом) / Д. Дюбоск. – Мн.: ООО «Попурри», 2001. – 63 с.

  3. Пидоу, Д. Геометрия и искусство / Д. Пидоу. – М.: Мир, 1979. – 336 с.

Язык. Музыка. Математика.

  1. Азевич, А. И. Двадцать уроков гармонии: гуманитар.-мат. курс: для 9-11-х кл./ А.И. Азевич – М.: Школа-Пресс, 1998. – 159 с.

  2. Баевский, В. С. Лингвистические, математические, семиотические и компьютерные модели в истории и теории литературы / В.С.Баевский. – М.: Яз. славян. культуры (А.Кошелев), 2001. – 332 с.

  3. Варга, Б. Язык. Музыка. Математика / Б.Варга, Ю. Димень, Э. Лапариц. – М.: Мир, 1981. – 248 с.

  4. Волошинов, А. В. Пифагор: Союз истины, добра и красоты. – М.: Просвещение, 1993. – 224 с.



Образовательный портал www.adu.by / Национальный институт образования

Похожие:

Программа факультативных занятий для X-XI классов общеобразовательных учреждений c белорусским и русским языками обучения iconПрограмма факультативных занятий для учащихся VIII класса общеобразовательных учреждений с русским (белорусским) языками обучения

Программа факультативных занятий для X-XI классов общеобразовательных учреждений c белорусским и русским языками обучения iconПрограмма курса по выбору для 10 класса общеобразовательных учреждений с русским и белорусским языками обучения Минск 2007
Экспериментальный курс по выбору «Профессия — актер» является дополняющим в системе образовательной области «Искусство» и предназначен...
Программа факультативных занятий для X-XI классов общеобразовательных учреждений c белорусским и русским языками обучения iconОсновы художественной фотографии
Программа факультативных занятий для VII класса общеобразовательных учреждений с русским и белорусским языками обучения с 12-летним...
Программа факультативных занятий для X-XI классов общеобразовательных учреждений c белорусским и русским языками обучения iconУчебная программа факультативных занятий для XI классов учреждений общего среднего образования с белорусским и русским языками обучения
Предлагаемая учебная программа факультативных занятий разработана на основе программы вступительных испытаний в полном соответствии...
Программа факультативных занятий для X-XI классов общеобразовательных учреждений c белорусским и русским языками обучения iconУчебная программа факультативных занятий для XI класса учреждений общего среднего образования с белорусским и русским языками обучения
Предлагаемая учебная программа факультативных занятий разработана на основе программы вступительных испытаний в полном соответствии...
Программа факультативных занятий для X-XI классов общеобразовательных учреждений c белорусским и русским языками обучения iconПрограмма факультативных занятий для учащихся 7-8 классов общеобразовательных учреждений с 12-летним сроком обучения. Минск 2007
...
Программа факультативных занятий для X-XI классов общеобразовательных учреждений c белорусским и русским языками обучения iconПрограмма курса по выбору для X класса общеобразовательных учреждений с белорусским и русским языками обучения
Допрофильная подготовка является подсистемой профильного обучения. Её функция заключается в подготовке учащихся к осознанному выбору...
Программа факультативных занятий для X-XI классов общеобразовательных учреждений c белорусским и русским языками обучения iconПрограмма факультативных занятий по французскому языку
Программа факультативных занятий «Введение в мир иностранного языка» предназначен для начальной ступени обучения (I-II классы) общеобразовательных...
Программа факультативных занятий для X-XI классов общеобразовательных учреждений c белорусским и русским языками обучения iconПрограмма факультативных занятий по французскому языку
Программа факультативных занятий «Введение в мир иностранного языка» предназначен для начальной ступени обучения (I-II классы) общеобразовательных...
Программа факультативных занятий для X-XI классов общеобразовательных учреждений c белорусским и русским языками обучения iconПрограмма курса по выбору для 11-12 классов общеобразовательных учреждений с русским (белорусским) языком обучения
Автор-составитель: старший научный сотрудник лаборатории художественно-эстетического образования нио юркевич В. Д
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org