«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них» Вопросы. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы



Скачать 36.92 Kb.
Дата08.10.2012
Размер36.92 Kb.
ТипДокументы

10 класс – стереометрия. Зачет №1.

«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»


Вопросы.


  1. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы;

дать наглядную интерпретацию каждой из них;

записать условие каждой из аксиом, используя

математическую символику.


  1. Теоремы, следующие из аксиом стереометрии:

сформулировать теоремы, дать наглядную интерпретацию каждой из них;

записать условие каждой из аксиом, используя математическую символику.

3.. Параллельность прямых в пространстве:

сформулировать определение параллельности прямых в пространстве;

изобразить параллельные прямые в пространстве и записать параллельность

прямых, применяя математическую символику.
4. Перечислите случаи взаимного расположения прямых в пространстве,

дать наглядную интерпретацию взаимного расположения прямых в пространстве,

сформулировать определение и теорему скрещивающихся прямых в пространстве,

привести наглядные примеры взаимного расположения прямых в пространстве.
5. Перечислите случаи взаимного расположения прямой и плоскости;

сформулировать определение параллельности прямой и плоскости;

дать наглядную интерпретацию взаимного расположения прямой и плоскости в

пространстве; записать параллельность прямой и плоскости, применяя

математическую символику; привести наглядные примеры .
6. Сформулировать признак параллельности прямой и плоскости;

сформулировать теоремы о параллельности прямой и плоскости;

дать наглядную интерпретацию и привести наглядные примеры.
7. Сформулировать теоремы о параллельности прямых в пространстве;

дать наглядную интерпретацию и привести наглядные примеры.
8. Угол между прямыми; угол между скрещивающимися прямыми; угол между

пересекающимися прямыми; дать наглядную интерпретацию и привести

наглядные примеры.
9. Параллельность плоскостей: сформулировать определение параллельности

плоскостей; дать наглядную интерпретацию и привести наглядные примеры.

Сформулировать признак параллельности плоскостей. Перечислить свойства

параллельности плоскостей.
10. Какое из утверждений неверное?

1) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна

3) Чрез две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Выбранный вариант объяснить.
11. Верно ли, что через точку вне данной плоскости проходит прямая, параллельная

данной плоскости, и притом только одна? Ответ пояснить.

Могут ли скрещивающиеся прямые быть параллельными одной плоскости?

12.
Определите взаимное расположение прямых а и b, если они являются прямыми

пересечения плоскости γ с параллельными плоскостями α и β соответственно.

Ответ пояснить.

В треугольной пирамиде надо провести сечение через точку основания,

параллельно боковой грани. Как определить положение секущей плоскости?

Выполнить построение; записать пояснения с помощью принятой символики.

;

13 - 14 (задания 3-6) Какое из утверждений неверно ( ответ пояснить):




15.



16.



17.




18.



19.

20. Для доказательства параллельности двух прямых

достаточно утверждать, что они…

1) не пересекаются;

2) перпендикулярны некоторой прямой;

3) не пересекаются и лежат в одно плоскости.

Ответ обосновать.

Какое утверждение верное?

21.



22.



23.



24



25.



26.


27.



26.



27.


28.


31.


29.

30.
32.


33.



34.



35.


36.



37.



38.



39.



40.


41.



42.



43.



44.



45.



46.



47.







Похожие:

«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них» Вопросы. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы icon«Аксиомы стереометрии и следствия из них», 10 класс

«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них» Вопросы. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы iconПредмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
Организационный момент: Объявление темы и целей урока
«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них» Вопросы. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы icon«Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии»
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих...
«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них» Вопросы. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы iconГеометрия 10 класс
Уметь применять основные свойства плоскости, аксиомы стереометрии при решении задач
«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них» Вопросы. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы icon"Основные понятия и аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей"
Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них» Вопросы. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы iconАксиоматическая теория множеств
Наследственно конечные множества – интерпретация, в которой истинны все аксиомы, кроме аксиомы бесконечности
«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них» Вопросы. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы iconУрок геометрии в 10 «А» классе по теме «Аксиомы стереометрии»
Формировать запас математических фактов и сведений, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в основном...
«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них» Вопросы. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы iconАксиомы кольца, аксиомы поля. Примеры колец и полей (поле из двух элементов)
Пусть r непустое множество. В r введены 2 операции: сложение и умножение. Эти операции бинарны: +
«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них» Вопросы. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы iconАксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей
Прямая ро, не лежащая в плоскости авс, параллельна стороне ав параллелограмма авсd. Выясните взаимное расположение прямых ро и аd...
«Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них» Вопросы. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы iconС. В. Попов об устранимости аксиомы индукции
Попов С. В. Об устранимости аксиомы индукции. Препринт Института прикладной математики им. М. В. Келдыша ран. Москва, 2005г
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org