Симметрия в геометрии и в биологии



Скачать 31.26 Kb.
Дата08.10.2012
Размер31.26 Kb.
ТипДокументы
Симметрия в геометрии и в биологии.

Симметрия – это одно из понятий, которое встречается во многих областях человеческой деятельности. О различных подходах к симметрии говорят с учащимися на уроках математики и биологии, географии и химии, физики и литератиры, изо и черчения, ахитектуры и мировой художественной культуры. Важно заметить, что большинство подходов имеют много общего, хотя присутствуют отличия в терминологии. На бинарном уроке «Симметрия в живой и неживой природе» я с учителем биологии Клименко Еленой Александровной попытался донести до учащихся единство в подходах.

Итак, что касается геометрии: выделяют три основных вида симметрии. Во-первых, центральная симметрия (или симметрия относительно точки) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором единственная точка (точка О – центр симметрии) остаётся на месте, остальные же точки меняют своё положение: вместо точки А получаем точку А1 такую, что точка О середина отрезка АА1. Чтобы построить фигуру Ф1, симметричную фигуре Ф относительно точки О, нужно через каждую точку фигуры Ф провести луч, проходящий через точку О (центр симметрии), и на этом луче отложить точку, симметричную выбранной относительно точки О. Множество построенных таким образом точек даст фигуру Ф1. Большой интерес вызывают фигуры, имеющие центр симметрии: при симметрии относительно точки О любая точка фигурф Ф преобразуется опять же в некоторую точку фигуры Ф. Таких фигур в геометрии встречается много. Например: отрезок (середина отрезка – центр симметрии), прямая (любая её точка – центр её симметрии), окружность (центр окружности – центр симметрии), прямоугольник (точка пересечения его диагоналей – центр симметрии). Много центральносимметричных объектов в живой и неживой природе (сообщение учащихся). Часто люди сами создают объекты, имеющие центр симметрии (примеры из рукоделия, примеры из машиностроения, примеры из архитектуры и много других примеров).

png" name="рисунок 1" align=left hspace=12 width=326 height=209 border=0> Во-вторых, осевая симметрия (или симметрия относительно прямой) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором только точки прямой р остаются на месте (эта прямая является осью симметрии), остальные же точки меняют своё положение: вместо точки В получаем такую точку В1, что прямая р является серединным перпендикуляром к отрезку ВВ1. Чтобы построить фигуру Ф1, симметричную фигуре Ф, относительно прямой р, нужно для каждой точки фигуры Ф построить точку, симметричную ей относительно прямой р. Множество всех этих построенных точек и дают искомую фигуру Ф1. Много существует геометрических фигур , имеющих ось симметрии. У прямоугольника их две, у квадрата – четыре, у круга – любая прямая, проходящая через его центр. Если присмотреться к буквам алфавита, то и среди них можно найти, имеющие горизонтальную или вертикальную, а иногда и обе оси симметрии. Объекты, имеющие оси симметрии достаточно часто встречаются в живой и неживой природе (доклады учащихся). В своей деятельности человек создаёт много объектов (например, орнаменты), имеющих несколько осей симметрии.



В-третьих, плоскостная (зеркальная) симметрия (или симметрия относительно плоскости) – это преобразование пространства, при котором только точки одной плоскости сохраняют своё местоположение (α-плоскость симметрии), остальные точки пространства меняют своё положение: вместо точки С получается такая точка С1, что плоскость α проходит через середину отрезка СС1, перпендикулярно к нему. Чтобы построить фигуру Ф1,симметричную фигуре Ф относительно плоскости α, нужно для каждой точки фигуры Ф выстроить симметричные относительно α точки, они в своём множестве и образуют фигуру Ф1. Чаще всего в окружающем нас мире вещей и объектов нам встречаются объёмные тела. И некоторые из этих тел имеют плоскости симметрии, иногда даже несколько. И сам человек в своей деятельности (строительство, рукоделие, моделирование, ...) создаёт объекты имеющие плоскости симметрии. Зеркальная симметрия в живой и неживой природе (доклады учащихся).



Стоит отметить, что наряду с тремя перечисленными видами симметрии, выделяют (например, в архитектуре) переносную и поворотную, которые в геометрии являются композициями нескольких движений. Елена Александровна давала биологические названия видов симметрии и называла представителей биологических видов, которые обладают различными видами симметрии. Отмечали на уроках и некоторую ассимметрию, присущую живым существам, как во внешнем виде, так и в расположении внутренних органов.

Похожие:

Симметрия в геометрии и в биологии iconСимметрия и асимметрия в геометрии, механике, физики, химии, биологии, человеке, обществе

Симметрия в геометрии и в биологии iconИнтегрированный урок биологии и математики «Симметрия в живой природе»
Постановка целей урока учителями биоло­гии и математики. Формулирование интегрированной цели урока в процессе беседы с учащимися:...
Симметрия в геометрии и в биологии iconСимметрия слови чисел. Палиндромы. Межпредметный проект практико-образовательной направленности Кузюра Максима
Объектом исследования стал раздел геометрии симметрия в частности её проявление палиндром
Симметрия в геометрии и в биологии iconУрок по теме: «Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос»
Образовательные: способствовать формированию знаний обучающихся о понятии движения пространства, ознакомить обучающихся с основными...
Симметрия в геометрии и в биологии iconСимметрия в природе и архитектуре
Симметрия делится на три вида: это зеркальная, центральная или же поворотная либо же переносная симметрия
Симметрия в геометрии и в биологии iconПримерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов)
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
Симметрия в геометрии и в биологии iconСимметрия природы и природа симметрии философские и естественно-научные аспекты
Закон соответствия. Симметрия системы § Система и хаос, полиморфизм и изоморфизм, симметрия и асимметрия —
Симметрия в геометрии и в биологии iconСимметрия вокруг нас (модульный элективный курс)
Плоскость симметрии (Р). Ось симметрии (L). Центр симметрии (С). Зеркальная симметрия. Объект и его зеркальный двойник. Энантиоморфы....
Симметрия в геометрии и в биологии iconСимметрия. Виды симметрий термин «симметрия»
Термин «симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей»
Симметрия в геометрии и в биологии iconЗаседание математического кружка «Симметрия и окружающий нас мир»
На уроках геометрии в 8 классе мы узнали, что существуют следующие преобразования фигур: (слайд №2)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org