Формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой



Скачать 59.03 Kb.
Дата19.10.2012
Размер59.03 Kb.
ТипРешение
Представление числовой информации

Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой. В формате с фиксирован­ной точкой представляются только целые числа, в фор­мате с плавающей точкой — вещественные числа (целые и дроб­ные).

Целые числа

Множество целых чисел, представимых в памяти компьюте­ра, ограничено. Диапазон значений зависит от размера ячеек памяти, используемых для их хранения. В k-разрядной ячейке может храниться 2k различных целых чисел.

Пример 1. Пусть для представления целых чисел в компьютере используется 16-разрядная ячейка (2 бай­та). Определить, каков диапазон хранимых чисел, если: а) используются только положительные числа; б) используются как положительные так и отрицательные числа в равном количестве. Решение: Всего в 16-разрядной ячейке может храниться 216=65 536 различных значений. Следовательно: а) Диапазон значений от 0 до 65 535 (от 0 до 2k -1); Б) Диапазон значений от -32 768 до 32 767 (от -2k-1 до 2k-1-1).

Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове, необходимо: 1) перевести число N в двоичную систему счисления; 2) полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов

.

Пример 2. Получить внутреннее представление целого положительного числа 1607 в 2-байтовой ячейке.

Решение. N = 160710 = 110010001112. Внутреннее представление этого числа в ячейке будет следующим: 0000 0110 0100 0111. Шестнадцатеричная форма внутреннего представления числа получается заменой 4-х двоичных цифр одной шестнадцатеричной цифрой: 0647.

Для записи внутреннего представления целого отрица­тельного числа (-N) необходимо:

1) получить внутреннее представление положитель­ного числа N;

2) получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0;

3) к полученному числу прибавить 1.
Данная форма представления целого отрицательного числа называется дополнительным кодом. Использование дополните­льного кода позволяет заменить операцию вычитания на опера­цию сложения уменьшаемого числа с дополнительным кодом вычитаемого.

Пример 3. Получить внутреннее представление целого отрицательного числа -1607.

Решение.
1) Внутреннее представление положительного числа: 0000 0110 0100 0111

  1. обратный код: 1111 1001 1011 1000

  2. результат прибавления 1: 1111 1001 1011 1001 — это внутреннее двоичное представление числа -1607. Шестнадцате­ричная форма: F9B9.

Двоичные разряды в ячейке памяти нумеруются от 0 до k справа налево. Старший, k-й разряд во внутреннем представлении любого положительного числа равен нулю, отрицательного числа — единице. Поэтому этот разряд называется знаковым разрядом.

Задачи

46. Компьютер работает только с целыми положительными числами. Каков диапазон изменения чисел, если для представл ния числа в памяти компьютера отводится 1 байт?

47. Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти компьютера для представле­ния целого числа отводится 1 байт?

48. Компьютер работает только с целыми положительными чис­лами. Каков диапазон изменения чисел, если для представле­ния числа в памяти компьютера отводится 4 байта?

49. Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти компьютера для представле­ния целого числа отводится 4 байта?

50. Записать в двоичной и шестнадцатеричной форме внутреннее представление наибольшего положительного целого и наибо­льшего по абсолютной величине отрицательного целого чис­ла, представленных в 1-байтовой ячейке памяти.
51. Записать в двоичной и шестнадцатеричной форме внутреннее представление наибольшего положительного целого и наибо­льшего по абсолютной величине отрицательного целого чис­ла, представленных в 2-байтовой ячейке памяти.

52. Представители племени Мульти оперируют целыми положи­тельными числами и умеют считать только до 100. Для прове­дения расчетов в племени применяется калькулятор. Указать минимальную длину ячейки памяти в битах, необходимую для хранения чисел.

53. В «игрушечных» компьютерах С8, С10, С12 и С16 для пред­ставления целых чисел (положительных и отрицательных) используется 8, 10, 12 и 16 битов памяти соответственно. На каком (каких) из этих компьютеров можно успешно вычис­лить сумму первых 32-х членов арифметической прогрессии:2, 4, 6, 8, 10, ...?

Индивидуальные работа № 1

Целые числа в памяти компьютера. Задания (для всех вариантов):

  1. Получить двоичную форму внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке;

  2. Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке.

  3. По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке восстановить само число


Номер варианта

Номер задания

1

2

3

1

1450

-1450

F67D

2

1341

-1341

F7AA

3

1983

-1983

F6D7

4

1305

-1305

F700

5

1984

-1984

F7CB

6

1453

-1453

F967

7

1833

-1833

F83F

8

2331

-2331

F6E5

9

1985

-1985

F8D7

10

1689

-1689

FA53

11

2101

-2101

F840

12

2304

-2304

FAE7

13

2345

-2345

F841

14

2134

-2134

FAC3

15

2435

-2435

FA56

Похожие:

Формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой iconВещественные числа Формат с плавающей точкой использует представление вещественного числа R
Представление числа в форме с плавающей точкой неодно­значно. Например, справедливы следующие равенства: 25,324 = 2,5324 • 101 =...
Формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой iconВопросы к экзамену Математическая модель и ее погрешности
Представление чисел в ЭВМ. Работа компьютера с плавающей иди фиксированной точкой
Формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой iconВопросы к зачёту по курсу «Теоретические основы информатики»
Способы представления чисел. Представление чисел с фиксированной точкой. Представление чисел с фиксированной запятой. Представление...
Формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой iconВопросы к экзамену по курсу " ЭВМ и периферийные устройства"
Способы представления чисел. Представление чисел с фиксированной точкой. Представление чисел с фиксированной запятой. Представление...
Формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой iconФорматы книг бывают разные… Формат
В эпоху рукописной книжности формат играл немаловажную роль: чем больше формат книги, тем дороже её стоимость
Формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой iconТехнические требования к макетам, предоставленным в электронной форме
Макет должен быть изготовлен только обрезного формата (элементы на вылет + 5 мм обрез). Например, А4 210 х 297 формат документа (обрезной...
Формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой iconВ. Е. Логинов, П. А. Ишин
Оптимизация для архитектуры «эльбрус» быстрого преобразования фурье применительно к 32-разрядным числам с плавающей точкой
Формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой iconПредставление чисел в компьютере
Целые числа в компьютере хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой или фиксированной точкой. В этом случае каждому разряду...
Формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой iconОбозначается белой точкой
Б полярность обозначается желтой точкой со стороны анода полярность обозначается оранжевой точкой со стороны анода полярность обозначается...
Формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой iconФормат Excel Сведения об участнике
Форма б формат word, шрифт Times New Roman, 14 pt,с полуторным междустрочным интервалом
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org