Лекция 1 Значение символов. Используемые в математике буквы греческого алфавита, их названия и написание



Скачать 50.66 Kb.
Дата19.10.2012
Размер50.66 Kb.
ТипЛекция

Стр. из

Основные понятия и контрольные вопросы

Лекция 1

1. Значение символов .

2. Используемые в математике буквы греческого алфавита, их названия и написание.

3. Понятие множества. Элементы множества. Обозначения множеств. Знак принадлежности.

4. Конечные и бесконечные множества. Понятие счетного множества.

5. Определение равных множеств, подмножества данного множества.

6. Объединение и пересечение множеств.

7. Основные числовые множества (определения и обозначения).

8. Числовая прямая. Определения и обозначения отрезков, интервалов, полуинтервалов, промежутков.

9. Понятие числовой плоскости. Координаты, их названия.

10. Понятие модуля числа, геометрический смысл модуля разности.

11. Окрестность точки числовой прямой, запись в виде неравенств.

12. Понятие функции.

13. Определение графика функции.

14. Основные свойства функций (четность, монотонность, периодичность).

15. Элементарные функции и их графики.

16. Способы задания функции. Явная и неявная функция.

17. Обратная функция.

Лекция 2

1. Что изучает комбинаторика?

2. Четыре типа основных задач комбинаторики. Примеры.

3. Определение и формула перестановок.

4. Определение и формула размещений.

5. Определение и формула размещений с повторениями.

6. Определение и формула сочетаний.

7. Что является основным признаком для использования формулы размещений?

8. Что является основным признаком для использования формулы сочетаний?

9. В каких случаях при нахождении двух наборов вариантов их количество складывается, а в каких – перемножается?

Лекция 3

1. Определение высказывания. Предметная область высказывания.

2. Определение простого и сложного высказывания. Способы их выражения.

3. Что называется значением высказывания? Что такое логическая константа?

4. Определение диаграммы Эйлера-Венна.

5. Инверсия: определение, обозначение, таблица истинности и диаграмма Эйлера-Венна.

6. Конъюнкция: определение, обозначение, таблица истинности и диаграмма Эйлера-Венна.

7. Дизъюнкция: определение, обозначение, таблица истинности и диаграмма Эйлера-Венна.

8. Импликация: определение, обозначение, таблица истинности.

9. Эквивалентность: определение, обозначение, таблица истинности.

10. Определение логической функции.

11. Приоритет (порядок выполнения) логических операций в логических формулах.

12. Понятия тождественно истинного и тождественно ложного высказывания.

Лекция 4

1. Определение предела функции. Обозначения предела.


2. Определение бесконечно большой и бесконечно малой функции. Связь между ними.

3. Теорема о сумме и произведении бесконечно малых.

4. Пять свойств пределов.

5. Первый замечательный предел.

6. Второй замечательный предел.

7. Определение приращения независимой переменной (аргумента) в заданной точке. Приращение функции.

8. Определение непрерывности функции в точке. Определение непрерывной функции на множестве.

9. Точка разрыва, примеры точек разрыва.

10. Свойства непрерывных функций.

11. Являются ли непрерывными элементарные (школьные) функции? Если да, то в каких точках?

12. Определение производной функции. Понятие дифференцируемой функции.

13. Таблица основных производных (производных элементарных функций).

14. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной.

15. Связь непрерывности функции и существования производной.

16. Понятие гладкой функции.

17. Пять основных правил дифференцирования.

18. Формулы производных сложной и обратной функций.

Лекция 5

1. Определения производных 1-го, 2-го и высших порядков. Обозначения этих производных.

2. Определение возрастания функции, убывания функции на промежутке.

3. Определение монотонной функции и промежутков возрастания (убывания).

4. Необходимый признак возрастания (убывания) функции (теорема).

5. Достаточный признак возрастания (убывания) функции (теорема).

6. Определения максимума, минимума и экстремума функции. Что называется точкой экстремума?

7. Необходимое условие экстремума функции (теорема).

8. Достаточное условие экстремума функции, правило 1 (теорема).

9. Достаточное условие экстремума функции, правило 2 (теорема).

10. Определение точки перегиба.

11. Определение асимптоты графика функции.

12. Признак вертикальной асимптоты графика функции (теорема).

13. Признак горизонтальной асимптоты графика функции (теорема).

14. Признак наклонной асимптоты графика функции (теорема).

15. Семь этапов исследования функции (общая схема исследования).

Лекция 6

1. Определение матрицы заданной размерности (порядка).

2. Что называется элементами матрицы?

3. Обозначения матриц и запись матрицы в общем виде.

4. Определения: матрица-столбец и матрица-строка. Обозначения.

5. Определение квадратной матрицы. Порядок квадратной матрицы.

6. Главная диагональ матрицы, понятие верхнетреугольной матрицы.

7. Определение диагональной матрицы.

8. Определения нулевой и единичной матрицы.

9. Произведение матрицы на число.

10. Сумма (разность) двух матриц.

11. Правило «строка на столбец».

12. Произведение двух матриц. Правило определения размерностей.

13. Определение транспонированной матрицы. Пример.

14. Определение и обозначение обратной матрицы.

15. Общий вид системы линейных уравнений (СЛУ).

16. Основная матрица СЛУ, запись СЛУ в матричной форме.

Лекция 7

1. Общее понятие об определителе матрицы и его обозначения.

2. Определитель 2-го порядка. Формула.

3. Определитель 3-го порядка. Формула.

4. Правило Сарруса для определителя 3-го порядка.

5. Четыре свойства определителей.

6. Общий вид системы линейных уравнений (СЛУ).

7. Основная матрица СЛУ, векторы неизвестных и свободных членов. Запись СЛУ в матричной форме.

8. Определение решения системы линейных уравнений. Что означает «решить систему»?

9. Понятия: совместная система, несовместная система.

10. Понятия: определенная система, неопределенная система.

11. Понятия: вырожденная матрица, невырожденная матрица. Теорема о существовании обратной матрицы.

12. Теорема о решении СЛУ с невырожденной матрицей.

13. Формулы Крамера для решения системы линейных уравнений.

14. В чем состоит геометрический способ решения СЛУ с двумя неизвестными? Какие три случая возможны?

Лекция 8

Теоретический опрос к 2-му срезу. Вопросы в отдельном файле.

Лекция 9

1. Предмет аналитической геометрии.

2. Числовая прямая.

3. Числовая плоскость.

4. Числовое пространство.

5. Вектор на прямой, на плоскости и в пространстве.

6. Формулы расстояния между точками (длины вектора) на прямой, на плоскости и в пространстве.

7. Определение прямой на плоскости и формы ее уравнений.

8. Определение точки пересечения прямых, параллельных прямых, перпендикулярных прямых (в терминах уравнений).

9. Определение плоскости в пространстве и формы ее уравнений.

10. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.

11. Уравнения прямой в пространстве, проходящей через две заданные точки.

12. Уравнения прямой в пространстве как линии пересечения плоскостей.

13. Общее уравнение кривой второго порядка.

14. Нормальное уравнение окружности.

15. Канонические уравнения эллипса и гиперболы.

16. Приведение уравнения кривой к каноническому виду. Пример.

Похожие:

Лекция 1 Значение символов. Используемые в математике буквы греческого алфавита, их названия и написание iconПередавая речь на письме, пользуют буквы, каждая из которых имеет определенное значение. Совокупность букв, расположенных в установленном порядке, называется алфавитом или азбукой
Слово алфавит происходит от названия двух первых букв греческого алфавита: α— альфа; β— бета (по-новогречески — вита)
Лекция 1 Значение символов. Используемые в математике буквы греческого алфавита, их названия и написание iconДуховное значение буквы
Буква ל(ламед)1, 12-я буква еврейского алфавита, фактически является серединной буквой алфавита, его средоточием, его сердцем. Именно...
Лекция 1 Значение символов. Используемые в математике буквы греческого алфавита, их названия и написание iconУрок 1 Буквы א, ב, ה, ו, ז, ח, י, ל, מ, ם, ש
«немые» буквы א, ה, ע. Огласовки – гласные буквы. Их значение, обозначения, названия. Знакомство с условностью написания огласовок....
Лекция 1 Значение символов. Используемые в математике буквы греческого алфавита, их названия и написание iconСимволы в тексте
Вернемся к правке текста. Вы хотите заменить слова «альфа» и «бета» на соответствующие буквы греческого алфавита во фразе
Лекция 1 Значение символов. Используемые в математике буквы греческого алфавита, их названия и написание iconСамые длинные имена и названия
Самая длинная аббревиатура "skomkhphkjcdpwb" начальные буквы малайского названия кооперативной компании, осуществляющей денежные...
Лекция 1 Значение символов. Используемые в математике буквы греческого алфавита, их названия и написание iconПредложения по кодировке символов кыргызского алфавита в кодовой таблице ansi (cp-1251)
Для полной кыргызофикации всех программных продуктов необходимо иметь стандарт кодировок символов кыргызского алфавита в кодовых...
Лекция 1 Значение символов. Используемые в математике буквы греческого алфавита, их названия и написание iconПеречисленные множества исходных символов алфавита A
Перечисленные множества исходных символов алфавита aв и правил образования языковых выражений, составляет синтаксис языка логики...
Лекция 1 Значение символов. Используемые в математике буквы греческого алфавита, их названия и написание iconПисьмо о смене пароля по договору (для организации)
Примечание: пароль может состоять только из цифр и букв латинского алфавита не менее 6 и не более 16 символов, начинаться должен...
Лекция 1 Значение символов. Используемые в математике буквы греческого алфавита, их названия и написание iconЧтение и произношение в слове читаются все буквы
Буквы произносятся так же, как и буквы латинского алфавита, за исключением следующих букв
Лекция 1 Значение символов. Используемые в математике буквы греческого алфавита, их названия и написание iconБуквы Х,х, обозначающие согласные звуки [х], [х’]
«Русская азбука», карточки с текстом, набор карточек схем звуков, полоски бумаги, таблица «Написание буквы Х,х»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org