Программа спецкурса по математике «Функции и их графики»



Скачать 50.48 Kb.
Дата19.10.2012
Размер50.48 Kb.
ТипПрограмма спецкурса
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГИМНАЗИЯ г. СЛОБОДСКОГО


ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА

по математике

«Функции и их графики»

9 класс

Составила: Рожнева О.Ф.,

учитель математики гимназии, высшая квалификационная категория.

2006 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Функция является одной из основных содержательных линий математики. Важнейшую роль функции играют и в других разделах, являясь методом решения уравнений, неравенств и их систем. В школьную практику, в практику вступительных и выпускных экзаменов входят задания с параметрами и модулями, одним из основных способов решения которых является графическая интерпретация.

Одним из основных, при таком подходе, является умение определять процесс преобразования графика в зависимости от применения параметров задания функций.

Вместе с тем, в школьной программе недостаточно времени уделяется преобразованиям графиков функций, содержащих знак модуля. Графическая интерпретация решений неравенств и их систем осталась за пределами школьного учебника.

Эти факты послужили причиной разработки спецкурса для профильного 9 класса «Функции и их графики», рассчитанного на 17 часов.

Основная форма организации учебных занятий это практические, лабораторные и исследовательские работы. По итогам прохождения темы учащиеся выполняют зачётную работу. Учащиеся, проявляющие повышенный интерес к исследовательской работе, выполняют творческие работы. Презентации творческих работ проходят на последнем занятии или во время профильной практики.
ЦЕЛЬ СПЕЦКУРСА:

Систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связывающих с исследованием функций, подготовке необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

СОДЕРЖАНИЕ СПЕЦКУРСА:
Числовые функции. Способы задания функции. Область определения и область значения функции.

Графики функции. Преобразование графиков функции: параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=х.

Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание, нули функции и промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение функции. Отражение свойств функции на графике.

Функция как соответствие между множествами.

Элементарные функции: линейная, квадратичная, степенная с натуральным показателем, прямая и обратная пропорциональность, модуль, квадратный корень, кубический корень, корень степени. Их свойства и графики.

Построение графиков кусочно-заданных функций. Построение графиков функций, связанных с модулем. Примеры построения графиков рациональных функций.

Графическое решение неравенств.


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

ТЕМА I. Свойства и графики элементарных функций (5 часов):


  1. Область определения и множество значений 1 час

  2. Монотонность функции 1 час

  3. Четность и нечетность, периодичность 1 час

  4. Обратная функция 1 час

  5. Схема исследований функций 1 час


ТЕМА II. Построение графиков уравнений и функций, содержащих знак модуля (7 часов):


  1. График функции y = f │x│ 1 час

  2. График функции y = │f (x)│ 1 час

  3. График функции y = │f │x│ │ 1 час

  4. График функции │y│ = f(x), │y│= │f (x) │ 1 час

  5. Графики некоторых простейших функций,

содержащих абсолютную величину 1 час

  1. Графический способ решения уравнений с модулем 1 час

  2. Зачет № 1. 1 час



ТЕМА III. Графическое решение неравенств (5 часов):


  1. Графическое решение неравенств 3 часа

  2. Зачет №2. 1 час

3. Резервное время 1 час

ТЕМЫ ТВОРЧЕСКИХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ:


  1. Как возникло и развивалось понятие функции.

  2. Графический метод решения уравнения с модулем.

  3. Графический метод решения неравенств с модулем.

  4. Чётные и нечётные функции в физике.

  5. Кусочно-заданные функции.

  6. Преобразования графиков функций.



Кол – во часов

Познавательтные сведения

Знания

Умения

Формы выявления результатов

5

Свойства и графики элементарных функций.

Свойства и графики следующих функций: линейная, квадратичная, степенная с натуральным и целым показателем, прямая и обратная пропорциональность, квадратный корень, кубический корень и корень третьей степени, рациональных уравнений.

Строить и выполнять преобразования графиков элементарных функций.

Практическая работа.

7

Построение графиков уравнений и функций, содержащих знак модуля.

Алгоритмы построения графиков функций и уравнений, содержащих знак модуля.

Строить графики уравнений и функций, содержащих знак модуля, решать уравнения с модулем графическим способом.

Зачётная работа № 1 или курсовая работа по данной теме.

5

Графическое решение неравенств

Графический способ решения неравенств

Решать неравенства графическим способом.

Зачётная работа № 2 или курсовая работа по данной теме.


Литература для учителя и учащихся.

  1. И.М. Гельфанд, Е.Г. Глаголева, Э.Э. Шноль «Функции и графики», издательство «Наука», М., 1968.

  2. В.К. Егерев, Б.А. Радунский, Д.А. Тальский, «Методика построения графиков функций», издательство «Высшая школа», 1970.

  3. Журнал «Математика в школе» № 3, 2002.

  4. М.В. Ершов, Р.Б. Райхмист «Построение графиков функций».

  5. И.И. Лихолетов «Функции и их графики» издательство «Народная Асвета».

  6. Приложение к журналу «Квант» № 4, 1994 .

  7. Приложение к «1 сентября» «Математика» № 41, 2002.

  8. Дополнительные главы к учебнику Г. В. Дорофеева.

Похожие:

Программа спецкурса по математике «Функции и их графики» iconЭкзаменационные билеты по математике. Билет №1
Функция. Способы задания. График функции. Графики элементарных функций. Преобразование графиков. График дробно-линейной функции....
Программа спецкурса по математике «Функции и их графики» iconФункции и графики в экзаменационных заданиях при подготовки к гиа
Цель: повторить, обобщить пройденный материал по теме «Функции и графики для решения заданий», «Кусочные графики», «Графические задания...
Программа спецкурса по математике «Функции и их графики» iconКонспект урока по теме " Функции и их графики"
Сегодня на уроке мы повторим и закрепим знания по теме: функции и графики. Вспомним нахождение области определения и области значения...
Программа спецкурса по математике «Функции и их графики» iconПрограмма спецкурса продолжительность спецкурса 40 часов
Цель спецкурса углубить знания и практические навыки слушателей в области методики финансового анализа и ее применения в финансовом...
Программа спецкурса по математике «Функции и их графики» iconФункции и графики
Материал, связанный с этим вопросом на базе основной школы, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу,...
Программа спецкурса по математике «Функции и их графики» iconПрограмма дисциплины: Основы элементарной математики
Основные элементарные функции (оэф), их свойства и графики. Сложные функции. Поведение функций около точек разрыва и «на краях» области...
Программа спецкурса по математике «Функции и их графики» iconПрограмма элективного курса по алгебре «Общие свойства функции»
Учащиеся с трудом строят графики изученных функций и тем более сложные графики ( кусочно заданные, с «выбитыми» точками и т п. ),...
Программа спецкурса по математике «Функции и их графики» iconКонтрольная работа по математике №1 по теме «Функции и графики»
Функция задана формулой у=3х+18. Определите: а чему равно значение у при х = -2,5
Программа спецкурса по математике «Функции и их графики» iconПрограмма вступительных испытаний, проводимых вузом самостоятельно по дисциплине «математика» (тестирование) Тема Элементарные функции и графики
Понятие, график функции. Четные и нечетные функции. Периодические функции. Преобразование графиков. Линейная функция. Уравнение прямой...
Программа спецкурса по математике «Функции и их графики» iconФункции и их графики
Тема первой контрольной работы «Функции и их графики». Данная работа содержит пять заданий, два (а в некоторых вариантах три) задания...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org