Методические основы обобщения и систематизации знаний обучающихся в процессе обучения решению сюжетных задач



Скачать 86.45 Kb.
Дата19.10.2012
Размер86.45 Kb.
ТипДокументы
методические основы обобщения

и систематизации знаний обучающихся в процессе обучения решению сюжетных задач
Л.В. Шелехова, кандидат педагогических наук, доцент

Адыгейский государственный университет, Россия
Одной из важных моделей человеческого опыта является обобщение, отражающее способность обучающегося получать информацию, анализировать ее и распространять полученные знания на аналогичные ситуации. Благодаря данному умению, студенту проще знакомиться с новыми научными и методическими знаниями, так как, изучив принцип действия на основе одного предмета, в дальнейшем с такими же предметами они могут поступить аналогично. Однако проблема методического обеспечения обобщения знаний до настоящего времени не решена. Это объясняется тем, что до настоящего времени в методической литературе недооценивается роль обобщения и систематизации знаний в учебном процессе. Немаловажным является и тот факт, что программы, с одной стороны, действующие в вузе, учебно-методическая литература не способствуют обобщению и систематизации знаний. С другой стороны, в работе преподавателя преобладает стихийно-эмпирическое познание проблемы обобщения и систематизации знаний в обучении, а научно-теоретическое отстает или вовсе отсутствует, поэтому методическая наука должна дать учителю методику обобщения знаний как элемента обучения, способствующего преемственности знаний на каждой ступени учебного процесса.

Проблема нашего исследования состоит в преодолении разрыва между объективно назревшим требованием создать научно обоснованную методическую систему обобщения и систематизации знаний и отсутствием этой теории в методике обучения решению сюжетных задач.

Обобщение в процессе обучения решению сюжетных задач предполагает наличие заданий, которые требуют от студентов мысленного объединения предметов и явлений в группы по тем общим и существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования. Самое главное не допустить, что бы студенты использовали только лежащую на поверхности информацию для обобщения фактов. Это может проявляться в том, что например, увидев в изучаемом материале термин из прошлой темы, студент ограничится только ей, не будет стремиться к более системному взгляду на решение проблемы с привлечением материалов из других ранее изученных тем, не говоря уже о содержании других предметов.

В зависимости от направления хода мысли при обучении математике используются в основном два приема обобщения:

1) В первом случае студенты сопоставляют заданные объекты, вычленяют и формулируют самостоятельно их общие, заранее неопределенные, существенные признаки, отвлекаясь (абстрагируясь) от несущественных и объединяют объекты по этим признакам (обобщают).

Пример. Разбей задачи на 2 группы:

а) Производительность труда при выполнении некоторой работы повысилось на 40%.
На сколько процентов сократилось время, необходимое для выполнения этой работы?

б) Некоторый товар сначала подорожал на 10 %, а затем подешевел на 10 %. Как изменилась цена этого товара?

в) На заводе было внедрено рационализаторское предложение. В результате время, необходимое для изготовления рабочим некоторой детали , уменьшилось на 20 %. На сколько процентов возросла производительность труда этого рабочего?

г)Зарплату токарю повысили сначала на 10%, а затем через год еще на 20 %. На сколько процентов повысилась зарплата токаря по сравнению с первоначальной?

2) При втором приеме обучающиеся заранее знают, какие общие признаки надо выявить, поэтому из заданных объектов они выделяют те, которые обладают данными признаками, и объединяют выбранные объекты согласно им.

Пример. Разбейте задачи на 2 группы, согласно их методу решении.

а) В парламенте некоторой страны две палаты с равным числом депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты. По окончании голосования председатель парламента заявил, что предложение принято большинством в 23 голоса. После чего лидер оппозиции заявил, что результаты фальсифицированы. Как он догадался, если при голосовании не было воздержавшихся?

б) В парламенте некоторой страны две палаты с равным числом депутатов. В голосовании по двум важным вопросам приняли участие все депутаты. По окончании голосования председатель парламента заявил, что первое предложение принято большинством в 24 голоса, а второй отклонен 28 голосами. Какое число депутатов может содержаться в каждой из палат?

в) 80 персон, получив известие о нуждаемости среди новообращенных (в христианство) мелабарцев, собрали между собой 200 талеров для пересылки новым истинным членам христовой церкви. Среди этих благотворителей были мужчины, женщины и некоторое число благовоспитанных школьников. Каждый мужчина внес 6 талеров, женщина 3 талера, школьник 1 талер. Вопрос: сколько было каждого рода (жертвователей)?»

В зависимости от организации процесса обобщения различают его два типа – эмпирическое и теоретическое:

1. Эмпирическое обобщение предполагает получение знаний в результате индуктивных рассуждений (умозаключений). Для получения правильного обобщения индуктивным способом необходимо: а) продумывать подбор математических объектов и последовательность вопросов для целенаправленного наблюдения и сравнения; б) рассмотреть как можно больше частных объектов, в которых повторяется та закономерность, которую студенты должны подметить; в) варьировать виды частных объектов, т.е. использовать предметные ситуации, схемы, таблицы, примеры, отражая в каждом виде объекта одну и ту же закономерность; г) помогать студентам словесно формулировать свои наблюдения с помощью наводящих вопросов, уточнять и корректировать те формулировки, которые они предлагают.

Пример. Решите данные задачи и определите, что в них общего, что различного, запишите алгоритм решения подобных задач.

Задача. За 8 ч токарь изготовил 16 деталей. Сколько часов потребуется токарю на изготовление 48 деталей, если он будет работать с той же производительностью?

Какие величины рассматриваются в данной задачи? ­- В задаче рассматриваются три величины – время работы токаря, количество сделанных им деталей и производительность (т.е. количество деталей, изготовленных за 1 час).

Какие величины постоянные, а какие принимают различные значения? - Производительность - величина постоянная, а две другие принимают различные значения.

Количество сделанных деталей и время работы являются прямо или обратно пропорциональными и почему? – Данные величины прямо пропорциональные, так как их отношение равно некоторому числу, не равному нулю, а именно – числу деталей, изготавливаемых токарем за 1 ч.

Введите обозначения и запишите математическую модель ситуации, представленной в задаче. - Если количество сделанных деталей обозначить буквой , время работы – , а производительность – , то получим, что или , то есть математической моделью ситуации, представленной в задаче, является прямая пропорциональность.

Решите задачу используя математическую модель ситуации, представленной в задаче.

1) 16 : 8 = 2 (дет.); 2) 48 : 2 = 24 (ч).

Решая задачу данным способом, мы сначала нашли коэффициент пропорциональности , он равен 2, а затем, зная, что , нашли значение при условии, что = 48.

Задача. Велосипедист, двигаясь со скоростью 10 км/ч, проехал расстояние от А до В за 6 ч. Сколько времени потратил велосипедист на обратный путь, если будет ехать со скоростью 20 км/ч?

Какие величины рассматриваются в данной задачи? - В задаче рассматриваются величины: скорость движения велосипедиста, время движения и расстояние от А до В.

Какие величины постоянные, а какие принимают различные значения? – Расстояние от пункта А до пункта В - величина постоянная, а две другие принимают различные значения.

Скорость и время движения являются прямо или обратно пропорциональными и почему? – Данные величины обратно пропорциональные, так как их произведение равно некоторому числу, а именно пройденному расстоянию.

Введите обозначения и запишите математическую модель ситуации, представленной в задаче. - Если время движения велосипедиста обозначить буквой , скорость , а расстояние от А до В – , то получим, что или , то есть математической моделью ситуации, представленной в задаче, является обратная пропорциональность.

1) (км); 2) 60 : 20 = 3 (ч).

Решая задачу данным способом, мы сначала нашли коэффициент пропорциональности , он равен 60, а затем, зная, что у=60:х, нашли значение при условии, что =20.

а) Сколько величин рассматриваются в каждой задаче? – В каждой из задач рассматриваются три величины.

б) Что мы можем сказать о взаимозависимости данных величин? – Одна из величин равна произведению двух других.

в) Каким равенством выражается математическая зависимость этих величин? – Математическая зависимость этих величин выражается равенством .

г) Если одна из переменных будет постоянной, то какую функцию мы получим? – Если одна из переменных z или x постоянна, например , то получается функция – прямую пропорциональностью. Если переменная у постоянна, то – обратную пропорциональностью.

д) Решая задачи данным способом, что мы нашли в первом действии? – Мы нашли коэффициент пропорциональности .

е) Решая задачи данным способом, что мы нашли во втором действии? – Мы нашли значение одной из переменных, зная значение другой переменной, учитывая функциональную зависимость между величинами.

ж) Какой вывод можно сделать? – Если нам дна задача на нахождение четвертого пропорционального: «В задачах даны три величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью. Из них две переменные, а одна постоянная. При этом даны два значения одной переменной величины и одно из соответствующих значений другой переменной величины, а второе значение этой величины является искомым», которая имеет структуру:

Состояния

Величины

1 величина

2 величина

3 величина

1 состояние

известное

известное

постоянная

2 состояние

известное

искомое

Можем использовать следующий алгоритм решения: а) определить величины, рассматриваемые в задаче; б) установить взаимозависимости данных величин и ее математическую модель; в) определить вид пропорциональности; г) если в задаче математической моделью ситуации является: обратная пропорциональность, то находим коэффициент пропорциональности по формуле ; прямая пропорциональность, то находим коэффициент пропорциональности по формуле ; д) найти значение неизвестной величины, зная значение соответствующей ей величине, учитывая функциональную зависимость между величинами и найденное значение коэффициент пропорциональности.

2. Теоретическое обобщение осуществляется путем анализа данных о каком-либо одном объекте или ситуации с целью выявления существенных внутренних связей. Эти связи сразу фиксируются абстрактно (теоретически) и становятся той основой, на которой в дальнейшем выполняются частные (конкретные) действия.

Пример. На двух полках 79 книг, на первой на 11 книг больше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?

Путь х – количество книг на первой полке, а у – количество книг на второй полке время, тогда – количество книг на двух полках. Если учесть, что на первой на 11 книг больше, чем на второй, то можно записать равенство . Таким образом, математической моделью данной задачи является система уравнений: Решая систему, получим, х = 45, у = 34.

Вывод: В задачах, в которых по известным сумме и разности двух значений некоторой величины требуется найти эти значения, то есть алгебраическая модель, которых имеет вид:

, ответ находится по формулам:, .

Эффективно вводить в качестве обобщения решение задач в общем виде с использованием букв для обозначения заданных и искомых величин после решения ряда задач с конкретными числами.

Обобщение способствует тому, что, включаясь в рефлексивный процесс обучения, у студентов возрастает потребность в системных теоретико-методологических знаниях, происходят изменения отношения к методическим основам обобщения и систематизации знаний в процессе обучения решению сюжетных задач. Эффективность усвоения при этом собственно предметного материала возрастает из-за придания содержанию качественно нового личностного смысла, являющегося как основой, так и средой формирования личностного опыта индивида.

Литература:

  1. Борисов Н.И. Как обучать математике: Учитель математики учит учиться. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1979. – 96 с.

  2. Зайцев, Г.Т. Теоретические основы обучения решению задач в начальных классах: учеб. пособие. – Ленинград, 1983. - 98 с.

  3. Ильясов, И.И. Система эвристических приемов решения задач / И.И. Ильясов. – М.: Изд-во Рос. открытого ун-та, 1992. – 135 с.

Похожие:

Методические основы обобщения и систематизации знаний обучающихся в процессе обучения решению сюжетных задач iconКонспект урока геометрии (8 класс) Тема урока: «Четырехугольники» Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Активизация поисково-познавательной деятельности в процессе решения задач на моделирование геометрических фигур, установление их...
Методические основы обобщения и систематизации знаний обучающихся в процессе обучения решению сюжетных задач icon«Ярмарка благотворительности»
Познакомить обучающихся с понятием благотворительности, ее целями и историей в процессе усвоения новых понятий, систематизации уже...
Методические основы обобщения и систематизации знаний обучающихся в процессе обучения решению сюжетных задач iconМетодические указания к решению задач Санкт-Петербург Издательство спбгэту «лэти» 2007 удк 512. 64(07)
Криволинейные и поверхностные интегралы. Основы векторного анализа: Методические указания к решению задач / Сост.: Л. С. Фирсова,...
Методические основы обобщения и систематизации знаний обучающихся в процессе обучения решению сюжетных задач iconУрок обобщения и систематизации знаний по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г. Тема урока: «Уравнения»
Цель урока: систематизация и актуализация знаний, умений и навыков, полученных в процессе решения всех типов уравнений с использованием...
Методические основы обобщения и систематизации знаний обучающихся в процессе обучения решению сюжетных задач iconУрок обобщения, повторения, систематизации знаний по теме: «Электрические явления». Класс 8
Тип: урок обобщения, повторения, систематизации знаний по теме: «Электрические явления»
Методические основы обобщения и систематизации знаний обучающихся в процессе обучения решению сюжетных задач iconПовторительно-обобщающий урок, его место и значение в процессе обучения географии
Не ставилась и не решалась задача систематизации знаний. Подобная организация повторения отрицательно сказывалась на качестве знаний:...
Методические основы обобщения и систематизации знаний обучающихся в процессе обучения решению сюжетных задач iconРазработка математических пазлов, 5 класс
Данный комплект пазлов может применяться на уроках обобщения и систематизации практических и теоретических знаний, умений и навыков...
Методические основы обобщения и систематизации знаний обучающихся в процессе обучения решению сюжетных задач iconУрок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга»
Методические основы обобщения и систематизации знаний обучающихся в процессе обучения решению сюжетных задач icon«Экологические проблемы в биосфере»
Дидактическая цель: создать условия для обобщения и систематизации знаний и способов деятельности на основе проблемного обучения...
Методические основы обобщения и систематизации знаний обучающихся в процессе обучения решению сюжетных задач iconУправление образования муниципального района «город старый оскол и старооскольский район»
Развитие интеллектуальных способностей обучающихся II и III ступеней в процессе преподавания истории на основе самостоятельного поиска...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org