Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной»



Скачать 174.91 Kb.
страница2/3
Дата19.10.2012
Размер174.91 Kb.
ТипКонтрольная работа
1   2   3
Задание №7.

Найти: .
Решение: [Воспользуемся правилом Лопиталя: ]=


Ответ: .


Вариант - 2.
Задание №1.

Найти производную и дифференциал:

Решение: с помощью формулы логарифмирования степени , перепишем данную функцию в следующем виде: , где .

По формуле найдем производную данной функции.

[производная дроби находим по правилу дифференцирования ]
=.

Дифференциал функции ищем по формуле:


Ответ: ; .

Задание №2.

Найти производную и дифференциал:

Решение: для нахождения производной данной функции используем два правила дифференцирования: 1)

2)

[справедливы следующие формулы:

.

Дифференциал функции ищем по формуле:



Ответ:


Задание №3.

Найти:


Решение: найдем от данной функции, используя формулу и правило дифференцирования

.
Найдем .

.
Теперь найдем


Ответ: .

Задание №4.

Определить:

Решение:
1). Найдем по формуле


2). Воспользовавшись формулой , найдем производную функции .


3).
4).
Получили, что .

Что и требовалось доказать.

Задание №5.

Составить уравнение касательных к параболе в точках с ординатой равной 1.
Решение: запишем уравнение касательной .

В нашем случае .

Для нахождения , подставим значение в заданную функцию.







Получили две точки: .


Ответ: .


Задание №6.

Вычислить приближенно:
Решение: Для приближенного вычисления будем использовать формулу:

В нашем случае следует взять , , . Выберем и так, чтобы вычислялось легко, а было достаточно мало по модулю. Например, .

Подставим эти значения в формулу:


Ответ:

Задание №7.

Найти:

Решение: = [Воспользуемся правилом Лопиталя: ]=
.
Ответ: .


Вариант-3.

Задание №1.

Найти производную и дифференциал:


Решение: с помощью формулы логарифмирования степени , перепишем данную функцию в следующем виде: , где .

По формуле найдем производную данной функции.

[производную дроби находим по правилу дифференцирования ]=

= .
Дифференциал функции ищем по формуле:



Ответ: ; .

1   2   3

Похожие:

Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа по теме «Производная функции одной переменной»
Данная контрольная работа должна позволить и студенту, и преподавателю оценить уровень усвоения указанной темы. Работа рассчитана...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconЗанятие №1 Элементарные функции. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Теоретические вопросы
Производная функции, ее физический и геометрический смысл. Таблица основных формул дифференцирования функций. Дифференцирование суммы,...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» icon2001 Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Определение
Определение. Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента,...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа. Раздел «Предел и непрерывность функции действительной переменной»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольная работа, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиумы)
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconЛабораторная работа №9. Тема. Построение графика функции одной переменной в среде Matchcad
Цель. Закрепить знания построения графика функции одной переменной. Научиться строить графики тригонометрических функций в среде...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconУрок закрепление по теме: «Производная»
Цель урока: обобщить знания по теме «Производная степенной функции, тригонометрических функций, сложной функции», развивать навыки...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольные вопросы к зачету по предмету " Математика"
Постоянные и переменные величины. Понятие функции с одной переменной. Область определения и область изменения функции. График функции...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconПравила дифференцирования 1) производная суммы (разности): 2) производная произведения: 3) производная частного
Логарифмической производной функции называется производная от логарифма этой функции, то есть
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconДифференциальные уравнения производная и дифференциал Производная функции у = f
Производная функции у = f(х), в точке х0 определяется как предел отношения приращения функции Δу к приращению аргумента Δх, при стремлении...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org