Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины Общие рекомендации по изучению дисциплины



Дата19.10.2012
Размер72.1 Kb.
ТипМетодические рекомендации
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
Общие рекомендации по изучению дисциплины
Важной часть изучения дисциплины является самостоятельная работа над учебным материалом: чтение и проработка лекционного материала, разбор материалов практических занятий, чтение и проработка учебной литературы, рекомендованной преподавателем.

При изучении учебного материала рекомендуется вести отдельные конспекты: конспект лекций, конспект практических занятий и конспект самостоятельной работы над учебным материалом (учебной литературой). В конспектах рекомендуется выделять важные выводы и формулы, проделывать вычисления и выводы (доказательства) формул и теорем, предложенных для самостоятельного осуществления.

При разборе доказательств теорем нужно помнить, что каждая теорема состоит из предположений и утверждения, и каждое предположение теоремы используется в доказательстве. Поэтому для правильного понимания сущности теоремы и ее доказательства нужно представлять себе, в каком месте доказательства использовано каждое предположение теоремы. Полезно составлять схемы доказательств теорем.

Целесообразно в процессе изучения материала вести специальную тетрадь – справочник, содержащую основные определения, формулировки теорем, формулы, примеры решения простейших (типовых) задач и т.п.

Также рекомендуется составить лист, содержащий важнейшие и наиболее часто употребляемые формулы курса дисциплины. Такой лист помогает запомнить формулы и может служить постоянным справочником при решении задач.

В качестве базового варианта для такого справочника можно использовать сведения и формулы, содержащиеся в разделе «Словарь – справочник терминов».
Методические рекомендации по подготовке к коллоквиуму
При подготовке к коллоквиуму следует, прежде всего, просмотреть конспект лекций и отметить в нем имеющиеся вопросы коллоквиума. Если какие–то вопросы вынесены преподавателем на самостоятельное изучение, следует обратиться к учебной литературе, рекомендованной преподавателем в качестве источника сведений.

Полезно при подготовке к коллоквиуму выписать в отдельную тетрадь ответы на все вопросы коллоквиума — вне зависимости от того, есть ли они в материалах лекций, или были изучены по учебной литературе.

Также при подготовке к коллоквиуму рекомендуется читать вслух ответы на вопросы – это способствует развитию речи, овладению математической лексикой и улучшает восприятие и запоминание информации.

Целесообразно выписать отдельно все формулы, относящиеся к вопросам коллоквиума, и все используемые в них обозначения.

Для самопроверки рекомендуется провести следующий опыт: при закрытой тетради и т.п., положив перед собой список вопросов для подготовки к коллоквиуму, попытаться ответить на любые вопросы из этого списка.

Методические рекомендации по подготовке к контрольной работе
При подготовке к контрольной работе по определенному разделу дисциплины полезно выписать отдельно все формулы, относящиеся к данному разделу, и все используемые в них обозначения.

Также при подготовке к контрольной работе следует просмотреть конспект практических занятий и выделить в практические задания, относящиеся к данному разделу. Если задания на какие – то темы не были разобраны на занятиях (или решения которых оказались не понятыми), следует обратиться к учебной литературе, рекомендованной преподавателем в качестве источника сведений. Полезно при подготовке к контрольной работе самостоятельно решить несколько типичных заданий по соответствующему разделу.

Для самопроверки рекомендуется провести следующий опыт: при закрытой тетради и т.п., попытаться прорешать еще раз соответствующие задачи, уже разобранные ранее на практических занятиях, и затем проверить свое решение по конспекту.

Методические рекомендации по выполнению и защите индивидуальных типовых расчетов
Индивидуальные типовые расчеты выполняются частями по мере продвижения в изучении соответствующего раздела.
Решение каждой задачи (в электронном или рукописном виде) приводится на отдельных листах стандартного формата (решение каждой задачи должно начинаться на новом листе). Решение задач следует излагать подробно, вычисления должны располагаться в строгом порядке, при этом рекомендуется отделять вспомогательные вычисления от основных. Чертежи можно выполнять от руки (карандашом), но аккуратно и в соответствии с данными условиями.

Решение каждой задачи должно доводиться до окончательного ответа, которого требует условие, и, по возможности, в общем виде с выводом формулы. Затем в полученную формулу подставляются числовые значения входящих в нее букв. В промежуточных вычислениях не следует вводить приближенные значения корней и т.п.

Задачи сдаются на проверку в указанные преподавателем сроки. Неверно решенные задания возвращаются на доработку с указанием характера ошибки. Исправленное задание возвращается на проверку вместе с первоначальным вариантом решения.

Защита индивидуальных типовых расчетов проводится только после правильного выполнения всех заданий.
I семестр
Индивидуальные типовые расчеты. Раздел «Дифференциальное исчисление функции одной переменной»
Для решения заданий индивидуальных типовых расчетов по данному разделу надо изучить следующие темы:


  1. Производная функции одной переменной: понятие, геометрический и физический смысл.

  2. Правила дифференцирования.

  3. Производная сложной функции.

  4. Таблица производных основных элементарных функций.

  5. Дифференцирование обратных, неявных и параметрически заданных функций;

  6. Производные высших порядков.

  7. Дифференциал, его свойства, применение в приближенных вычислениях.

  8. Правило Лопиталя.

  9. Основные теоремы дифференциального исчисления;

  10. Экстремум функции. Необходимое и достаточное условия экстремума функции.

  11. Наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке

  12. Выпуклость и вогнутость графика функции на заданном промежутке; точка перегиба.

  13. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной.

  14. Асимптоты графика функции.

  15. Общий план исследования функции и построения графика.


Вопросы для самопроверки (к защите индивидуальных типовых расчетов)


  1. Сформулируйте определение производной. Каков ее геометрический и физический смысл?

  2. Выведите формулы производной суммы и производной произведения двух функций. Приведите примеры.

  3. Выведите формулу дифференцирования сложной функции. Приведите примеры.

  4. Введите формулу производной постоянной величины; формулу производной произведения постоянной величины на функцию.

  5. Запишите формулу производной частного двух функций. На основе этой формулы выведите формулу производной тригонометрической функции ().

  6. Запишите формулы дифференцирования основных элементарных функций (таблица производных).

  7. Может ли функция иметь производную в точке, в которой она имеет разрыв? Поясните ответ.

  8. Функция в данной точке дифференцируема. Следует ли отсюда, что она непрерывна в этой точке?

  9. Сформулируйте правило логарифмического дифференцирования. Приведите примеры.

  10. Сформулируйте теорему о производной обратной функции. На основе этой теоремы выведите формулу производной обратной тригонометрической функции ().

  11. Сформулируйте определение дифференциала функции.

  12. Запишите формулу для вычисления дифференциала функции. В чем заключается свойство инвариантности формы дифференциала?

  13. На чем основано применение дифференциала в приближенных вычислениях? Выведите основную формулу приближенных вычислений.

  14. Сформулируйте определения производной и дифференциала высших порядков.

  15. Каков механический смысл второй производной?

  16. Как находятся первая и вторая производные функций, заданных параметрически?

  17. Выведите формулу для производной -го порядка от функции (, , ).

  18. Сформулируйте правило Лопиталя раскрытия неопределенностей вида , . Перечислите различные типы неопределенностей, для раскрытия которых может быть использовано правило Лопиталя. Приведите примеры.

  19. Сформулируйте определения возрастающей и убывающей на промежутке функции. Сформулируйте достаточное условие возрастания (убывания) функции. Покажите, что функции и возрастают в любом промежутке.

  20. Сформулируйте определение точки экстремума функции.

  21. Сформулируйте необходимое и достаточное условия экстремумов функции. Покажите, что если выполняется условие , то функция не имеет экстремума при любом .

  22. Приведите пример, показывающий, что обращение в некоторой точке производной в нуль не является достаточным условием наличия в этой точке экстремума функции (т.е. в точке с нулевой производной может не быть экстремума функции).

  23. Сформулируйте правила исследования функции на экстремум с помощью второй производной.

  24. Приведите пример функции, имеющей экстремум в точке, где не существует производная.

  25. Как найти наибольшее и наименьшее значения функции, дифференцируемой на промежутке? Всегда ли они существуют?

  26. Сформулируйте определения выпуклости и вогнутости линии, точки перегиба. Как находятся интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции, заданной уравнением ? Приведите примеры.

  27. Сформулируйте определение асимптоты графика функции. Как находятся вертикальные и наклонные асимптоты графика функции, заданной уравнением ? Приведите примеры.

  28. Изложите схему общего исследования функции и построения ее графика.

Похожие:

Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины Общие рекомендации по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины Общие рекомендации по изучению дисциплины
Важной часть изучения дисциплины является самостоятельная работа над учебным материалом: чтение и проработка лекционного материала,...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины Общие рекомендации по изучению дисциплины iconОбщие методические указания по изучению дисциплины Цели и задачи курса
Топливо и смазочные материалы: Методические указания по изучению дисциплины/Новосиб гос аграр ун-т. Сост. Г. М. Крохта. – Новосибирск,...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины Общие рекомендации по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
Важной часть изучения дисциплины является самостоятельная работа над учебным материалом: чтение и проработка лекционного материала,...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины Общие рекомендации по изучению дисциплины iconМетодические указания по изучению дисциплины и задания для контрольной работы
Математические модели и методы расчета на эвм: Методические указания по изучению дисциплины / Ижгсха заочного образования
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины Общие рекомендации по изучению дисциплины iconМетодические рекомендации по изучению дисциплины "скульптура и пластическая анатомия" для студентов основной задачей курса «Скульптура и пластическое моделирование»
Методические рекомендации по изучению дисциплины "скульптура и пластическая анатомия" для студентов
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины Общие рекомендации по изучению дисциплины iconМетодические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы Методические указания по изучению дисциплины
Экономические проблемы, возникающие перед специалистами, в большинстве своем сложные. Они зависят от множества различных, иногда...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины Общие рекомендации по изучению дисциплины iconМетодические рекомендации по изучению дисциплины Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины Общие рекомендации по изучению дисциплины iconМетодические рекомендации по изучению теоретического материала
Методические рекомендации для студентов по изучению курса «Функциональное программирование»
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины Общие рекомендации по изучению дисциплины iconМетодические рекомендации по ее изучению, задания на домашнюю контрольную работу и методические рекомендации по ее выполнению для учащихся заочного отделения
Разработано на основе рабочей учебной программы дисциплины «Техническая механика», утверждённой ректором рипо 04. 07. 2010 г
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины Общие рекомендации по изучению дисциплины iconМетодические рекомендации по изучению дисциплины

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org