Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей



страница2/14
Дата19.10.2012
Размер0.74 Mb.
ТипМетодические рекомендации
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

1 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ




    1. Понятие неопределенного интеграла



Определение 1. Функция называется первообразной функ-ции на интервале , если для любого выполняется равенство

.

Например, первообразной функции является функ-ция , так как .

Очевидно, что , где – постоянное слагаемое, также является первообразной функции , так как .

Теорема 1. Если функция является первообразной функции на , то множество всех первообразных для задается формулой , где – постоянное число.

Определение 2. Множество всех первообразных функций для называется неопределенным интегралом от функции и обозначается символом .

Таким образом, по определению

. (1)

Здесь – подынтегральная функция;

– подынтегральное выражение;

– переменная интегрирования;

– знак неопределенного интеграла.

Операция нахождения неопределенного интеграла от функции называется интегрированием этой функции.

Результат интегрирования проверяется дифференцированием.

    1. Основные свойства неопределенного интеграла





  1. Производная неопределенного интеграла равна подынтеграль-ной функции:

.


  1. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подын-тегральному выражению:

.

  1. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:

,

в частности, .

  1. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла:

,

где .

  1. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конеч-ного числа непрерывных функций равен алгебраической сумме интег-ралов от каждого слагаемого:

.

  1. Если и – дифференцируемая функция, то

,

то есть формула для неопределенного интеграла остается справедливой независимо от того, является ли переменная интегрирования независи-мой переменной или любой функцией, имеющей непрерывную произ-водную.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Похожие:

Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические рекомендации и задания по самостоятельной работе для студентов специальностей
Соколова О. Г. Логистика: Методические рекомендации и задания по самостоятельной работе для студентов специальностей: 050802 – «Экономика...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей км и дпм издательство
Основы вариационного исчисления. Ч. II: метод указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей км и дпм издательство
Основы вариационного исчисления. Ч. III: метод указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания и варианты заданий для контрольных работ по курсу " концепции современного естествознания "
Методическая разработка содержит методические рекомендации и варианты заданий для контрольных работ. Она предназначена для студентов...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические рекомендации по выполнению расчетного задания по курсу «Информатика» для студентов специальностей 200106 «Информационно-измерительная техника и технологии»
Методические рекомендации предназначены в качестве руко-водства к самостоятельной работе студентов первого курса технических специальностей,...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей км и дпм пермь 2006
...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические рекомендации по курсу начертательной геометрии для самостоятельной работы студентов механических специальностей
Методические рекомендации предлагаются для самостоятельной работы студентов дневной, вечерней и заочной форм обучения
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания к практическим занятиям и самостоятельной работе студентов по курсу математики для студентов всех специальностей
Методические указания предназначены для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов с целью выработки...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические рекомендации для самостоятельной работы студентов механических специальностей Бийск 2010 удк 744. 4 (076) С17
Методические рекомендации предназначены для индивидуальной работы студентов, углубленно изучающих курс начертательной геометрии
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания к самостоятельной работе студентов 1-го курса всех специальностей, изучающих химию
Д. И. Менделеева. Прогнозирование свойств элементов и их соединений : методические указания к самостоятельной работе студентов 1-го...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org