Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей



страница3/14
Дата19.10.2012
Размер0.74 Mb.
ТипМетодические рекомендации
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

    1. Правила интегрирования



Если , то

1) ;

2) ;

3) .

Пример 1.

.

Пример 2.

.

Пример 3.

.

1.4 Основные интегралы





  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. ;

  11. ;

  12. ;

  13. ;

  14. ;

  15. ;

  16. ;

  17. ;

  18. ;

  19. ;

  20. ;

  21. .

2 ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ




2.1 Метод непосредственного интегрирования



Метод интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции приводится к табличному интегралу, называется непосредственным интегрированием.

Пример 4. Найти интеграл .

Решение. числитель поч-ленно разделим на знаменатель и запишем данный интеграл в виде разности двух интегралов gif" align=bottom>

.

Сделаем проверку, для чего найдем производную от результата интегрирования:

.

Получили подынтегральную функцию, следовательно, интеграл нашли правильно.

Пример 5. Найти интеграл .

Решение.

2.2 Метод подведения под знак дифференциала



Если подынтегральное выражение содержит некоторую функцию и ее производную, то в этом случае используют метод подведения под знак дифференциала:

. (2)

При сведении интеграла к табличному используют следующие преобразования:

,

,

,

,

,

где а и b постоянные числа.
Например, .

Пример 6. Найти интеграл .

Решение. Заметим, что дифференциал от функции, стоящей под знаком корня, имеет вид . В подынтегральном выражении есть , то есть это . Тогда получим



Пример 7. Найти интеграл .

Решение. Заметим, что в подынтегральном выражении есть функция и ее производная . Тогда выражение является дифференциалом функции , то есть . Используя метод подведения под знак дифференциала, найдем интеграл

.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Похожие:

Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические рекомендации и задания по самостоятельной работе для студентов специальностей
Соколова О. Г. Логистика: Методические рекомендации и задания по самостоятельной работе для студентов специальностей: 050802 – «Экономика...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей км и дпм издательство
Основы вариационного исчисления. Ч. II: метод указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей км и дпм издательство
Основы вариационного исчисления. Ч. III: метод указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания и варианты заданий для контрольных работ по курсу " концепции современного естествознания "
Методическая разработка содержит методические рекомендации и варианты заданий для контрольных работ. Она предназначена для студентов...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические рекомендации по выполнению расчетного задания по курсу «Информатика» для студентов специальностей 200106 «Информационно-измерительная техника и технологии»
Методические рекомендации предназначены в качестве руко-водства к самостоятельной работе студентов первого курса технических специальностей,...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей км и дпм пермь 2006
...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические рекомендации по курсу начертательной геометрии для самостоятельной работы студентов механических специальностей
Методические рекомендации предлагаются для самостоятельной работы студентов дневной, вечерней и заочной форм обучения
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания к практическим занятиям и самостоятельной работе студентов по курсу математики для студентов всех специальностей
Методические указания предназначены для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов с целью выработки...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические рекомендации для самостоятельной работы студентов механических специальностей Бийск 2010 удк 744. 4 (076) С17
Методические рекомендации предназначены для индивидуальной работы студентов, углубленно изучающих курс начертательной геометрии
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания к самостоятельной работе студентов 1-го курса всех специальностей, изучающих химию
Д. И. Менделеева. Прогнозирование свойств элементов и их соединений : методические указания к самостоятельной работе студентов 1-го...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org