Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей



страница8/14
Дата19.10.2012
Размер0.74 Mb.
ТипМетодические рекомендации
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   14

2.8 Интегрирование иррациональных функций


2.8.1 Интеграл вида , где – рациональная функция

Подынтегральная функция с помощью подстановки , , где – наименьший общий знаменатель дробей , преобразуется в рациональную функцию от .

Пример 33. Найти интеграл .

Решение. Сделаем подстановку , где 6 – наименьший общий знаменатель дробей , ; найдем . Тогда

.

Под знаком интеграла – неправильная рациональная дробь. Путем деления числителя на знаменатель выделим целую часть и представим дробь в виде суммы целой части и правильной рациональной дроби:



Итак, .

Тогда







2.8.2 Интеграл вида

Данный интеграл сводится к интегралу от рациональной функции с помощью подстановки , где – наименьший общий знаменатель дробей . Из данного равенства следует выразить и найти .

Пример 34. Найти интеграл .

Решение. Сделаем подстановку . Выразим из данного равенства :

, ,

, .

Найдем :



Подставим в интеграл и получим

к данному интегралу применяем метод интегрирования по частям: gif" align=bottom>, тогда





вернемся к старой переменной







2.8.3 Интегралы вида , , ,

В данных интегралах используют тригонометрические подстановки.

2.8.3.1 ,

, ,

.

Пример 35. Найти интеграл .

Решение. Сделаем подстановку , , , получим











2.8.3.2 ,

, , , .

Пример 36. Найти интеграл .

Решение. Сделаем подстановку , , , . Тогда







.

2.8.3.3 ,

, , , .

Пример 37. Найти интеграл .

Решение. Сделаем подстановку , , , , получим














1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   14

Похожие:

Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические рекомендации и задания по самостоятельной работе для студентов специальностей
Соколова О. Г. Логистика: Методические рекомендации и задания по самостоятельной работе для студентов специальностей: 050802 – «Экономика...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей км и дпм издательство
Основы вариационного исчисления. Ч. II: метод указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей км и дпм издательство
Основы вариационного исчисления. Ч. III: метод указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания и варианты заданий для контрольных работ по курсу " концепции современного естествознания "
Методическая разработка содержит методические рекомендации и варианты заданий для контрольных работ. Она предназначена для студентов...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические рекомендации по выполнению расчетного задания по курсу «Информатика» для студентов специальностей 200106 «Информационно-измерительная техника и технологии»
Методические рекомендации предназначены в качестве руко-водства к самостоятельной работе студентов первого курса технических специальностей,...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов III курса специальностей км и дпм пермь 2006
...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические рекомендации по курсу начертательной геометрии для самостоятельной работы студентов механических специальностей
Методические рекомендации предлагаются для самостоятельной работы студентов дневной, вечерней и заочной форм обучения
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания к практическим занятиям и самостоятельной работе студентов по курсу математики для студентов всех специальностей
Методические указания предназначены для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов с целью выработки...
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические рекомендации для самостоятельной работы студентов механических специальностей Бийск 2010 удк 744. 4 (076) С17
Методические рекомендации предназначены для индивидуальной работы студентов, углубленно изучающих курс начертательной геометрии
Методические рекомендации по самостоятельной работе и варианты заданий к типовому расчету для студентов специальностей iconМетодические указания к самостоятельной работе студентов 1-го курса всех специальностей, изучающих химию
Д. И. Менделеева. Прогнозирование свойств элементов и их соединений : методические указания к самостоятельной работе студентов 1-го...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org