Рабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления



Скачать 229.93 Kb.
Дата20.10.2012
Размер229.93 Kb.
ТипПротокол
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

СОГЛАСОВАНО:

УТВЕРЖДАЮ:

Выпускающая кафедра «Электрификация

Проректор по учебно-методической

и электроснабжение»

работе - директор РОАТ

Зав. кафедрой _____В.А. Бугреев

(подпись, Ф.И.О.)

___________В.И. Апатцев

(подпись, Ф.И.О.)

«_____»______________ 2011 г.

«_____»______________ 2011 г.

Кафедра «Высшая и прикладная математика»

(название кафедры)
Автор Голечков Ю.И.., д.ф.-м.н., проф.

(Ф.И.О.)

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах
Специальность /направленuе: 190401.65 Электроснабжение железных дорог

(код, наименование специальности /направления


Утверждено на заседании

Учебно-методической комиссии РОАТ

Протокол №_____________

«_____»______________2011 г.

Председатель УМК А.В. Горелик

(подпись, Ф.И.О.)

Утверждено на заседании кафедры
Протокол №____________

«______»________________2011 г.

Зав. кафедрой В.В. Ридель

(подпись, Ф.И.О.)


Москва 2011 г.
1. Цели и задачи дисциплины

Цель преподавания дисциплины «Применение интегрированных пакетов в инженерных расче­тах» состоит в формировании у студентов практических навыков в работе с интегрированными пакетами прикладных программ для автоматизации инженерно-технических расчетов, а также твердых теоретических знаний важнейших численных методов, применяе­мых в решении инженерно-технических задач.

2. Требования к уровню освоения дисциплины

Изучив дисциплину, студент должен:

  • Иметь представление о структуре и функциональных воз­можностях интегрированного пакета МаthСАD.

  • Иметь опыт использования этих пакетов для решения широкого круга задач в общеинженерных и специальных дисцип­линах.


  • Изучить важнейшие методы вычислительной математи­ки, используемые в практике решения инженерно-технических за­дач.

  • Уметь выполнять расчеты с заданной точностью.

  • Владеть методами оценки погрешности полученных ре­зультатов.

3. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Аудиторные занятия

12

Лекции

4

Лабораторные работы

8

Самостоятельная работа

138

ВСЕГО ЧАСОВ НА ДИСЦИПЛИНУ

150

Текущий контроль

Контр. раб., 1

Виды промежуточного контроля

диф. зачет

4. Содержание курса

Раздел 1. ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ПО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

    1. Математическое обеспечение ЭВМ, типы пакетов при­кладных программ, структура пакетов, программирование на ЭВМ.

    2. Интегрированный пакет МаthСАD. Состав и функциональные возможности пакетов.

    3. Основы работы с пакетами.

    4. Вывод графической информации.

    5. Редактирование текстовой информации.

    6. Задание переменных величин и функций. Вычисление значений элементарных функций.

    7. Векторные и матричные операции.

    8. Операторы математического анализа.

    9. Функции интерполирования и регрессии.

    10. Решение алгебраических уравнений и систем.

    11. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

    12. Преобразования Лапласа, Фурье и др.Подбор эмпирических формул.

    13. Функции математической статистики.

Раздел 2. ПОГРЕШНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЙ

  1. Основные источники погрешностей. Абсолютная и от­носительная погрешности.

  2. Определение количества верных значащих цифр резуль­тата вычислений.

  3. Погрешности суммы, разности, произведения, частного, степени и корня.

  4. Правила округления.

  5. Понятие о вероятностной оценке погрешности.

Раздел 3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

  1. Графический метод решения. Отделение корней уравне­ния.

  2. Метод хорд.

  3. Метод касательных (Ньютона).

  4. Комбинированный метод хорд и касательных. Оценка погрешности.

  5. Метод итераций. Условия сходимости методов и оценка погрешностей.

Раздел 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ.

  1. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса.

  2. Вычисление определителей и обращение матрицы мето­дом Гаусса.

  3. Метод итераций, условия сходимости и оценка погреш­ностей.

Раздел 5. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ

  1. Приближение таблично заданных функций. Линейная интерполяция.

  2. Интерполяция кубическими сплайнами.

  3. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона.

  4. Интерполяция многочленами п - степени.

  5. Оценка погрешности интерполирования.

Раздел 6. РЕШЕНИЕ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ

  1. Конечные разности различных порядков и их свойства.

  2. Разностные уравнения первого порядка.

  3. Однородные разностные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

  4. Неоднородные разностные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Раздел 7. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ

  1. Вычисление определенных интегралов по формуле пря­моугольников. Оценка погрешности вычислений.

  2. Формула трапеций. Оценка погрешности.

  3. Формула Симпсона (парабол). Оценка погрешности.

Раздел 8. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

  1. Интегрирование обыкновенных дифференциальных урав­нений с помощью рядов.

  2. Метод Эйлера.

  3. Метод Эйлера с уравниванием.

  4. Метод Рунге-Кутта.

  5. Оценка погрешностей и выбор шага.

Раздел 9. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

  1. Случайные числа и их получение. Понятие о методе
    Монте-Карло.

  2. Доверительный интервал.

  3. Моделирование нормальной случайной величины.

  4. Сравнение величин. Нахождение стохастической зави­симости;

  5. Метод наименьших квадратов. Подбор эмпирических формул.



5. Темы лекций

Темы лекционных занятий

ТЕМЫ

Часы

Разделы 2 и 3

Погрешности вычислений. Определение количества верных значащих цифр. Погрешности алгебраических операций. Правила округления. Методы решения нелинейных уравнений: графический, хорд, касательных, интераций. Оценка погрешностей.

1

РРазделы 5 и 7

Линейная и сплайн-интерполяция. Интерполяция многочленами n–ой степени. Оценка погрешности интерполирования. Численное интегрирование функций по формулам прямоугольников, трапеций и Симпсона.

Погрешности численного интегрирования.

1




ТЕМЫ

Часы

Раздел 1

Программирование на ПЭВМ. Интегрированные пакеты МаthСAD. Состав и функциональные возможности пакетов. Важнейшие операторы.


1

Разделы 8 и 9

Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений методами степенных рядов, Эйлера, Эйлера с уравниванием и Рунге-Кутта.

Оценка погрешностей. Моделирование нормальной случайной величины. Метод наименьших квадратов. Подбор эмпирических формул.


1

6. Перечень лабораторных работ

НАЗВАНИЕ И КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Часы

  1. Приближенные вычисления. Система МаthСAD. Выполняется ряд примеров, иллюстрирующих работу системы МаthСAD. Затем решаются физические задачи на определение абсолютной и относительной погрешностей вычислений и числа верных знаков результата.


2

2. Решение уравнений с одной неизвестной. Аналитическим методом отделяются корни и находится приближенное решение уравнения четвертой степени с постоянными коэффициентами. Определяются размеры ящиков заданного и максимального объемов, полученных путем отгиба с четырех сторон полосы одинаковой ширины от стального листа заданной длины и ширины.

2

3. Численное интегрирование. С помощью оператора вычисления определенного интеграла решаются физические задачи на вычисления значений различных физических величин.


2

4. Моделирование нормальной случайной величины. Под­бор эмпирических формул. На основании двенадцати различ­ных реализаций равномерно распределенной в промежутке (0; 1) случайной величины, каждая из которых содержит двести зна­чений, полученных с помощью генератора случайных чисел, строится статистическая модель нормальной случайной вели­чины и определяются ее числовые характеристики. Находятся линейная эмпирическая формула и формула общего вида зави­симости заданных таблицей величин с минимальной среднеквадратической ошибкой аппроксимации и определяется соот­ветствующая относительная погрешность.

2


7. Тематика контрольных работ

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

Студенту необходимо выполнить одну контрольную работу, состоящую из пяти задач. В работу должны быть включены те из приведенных ниже задач, последняя цифра номера которых совпа­дает с последней цифрой учебного шифра студента. Например, в контрольную работу студента, имеющего шифр 02-ПГС-31645, вклю­чаются задачи 5, 15, 25, 35, 45.

1-10. Найти методом итераций действительные корни урав­нения

аx2 + bx + с=0 c пятью верными знаками.

Задачу 1 – 10 необходимо решить аналитически и в системе MathCAD.

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

а

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

в

4

2

-1

-3

1

2

1

-1

3

-3

с

-1

-2

-7

-1

-4

-1

-3

-1

1

1,8



11-20. Вычислить по формуле Симпсона приближенное значение определенного интеграла для n=10. Задачу 11-20 решить аналитически и в системе MathCAD.

11. а = -2, b = 8.

12. а = 2, b = 12.

13. а = -3, b = 7.

14. а = 0, b =10.

15. а = -1, b = 9.

16. а = 2, b = 12.

17. а = 1, b = 11.

18. а = -3, b = 7.

19. а = -2, b = 8.

20. а = -2, b = 8.

21 - 30. Найти решение дифференциального уравнения с заданным начальным условием Задачу 21-30 решить аналитически и в системе MathCAD.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Данную задачу решить двумя способами:

а) в виде пяти отличных от нуля членов разложения в степенной ряд;

б) методом Рунге-Кутта с шагом h=0,1 на отрезке [0; 0,5] с точностью 10-5.

Сравнить полученные результаты.

31-40. Данные о сроке службы электроламп имеют вид:

Срок службы ламп, ч

900 - 1100

1100 - 1300

1300 - 1500

Количество ламп

1000

6000

3000

На основании контрольной выборки, объем которой приведен ниже,

ВАРИАНТ

Срок службы, ч

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

900-1100

10

60

30

40

50

60

30

20

30

70

1100-1300

120

110

90

100

80

80

120

120

130

90

1300-1500

70

30

80

60

70

60

50

60

40

40

сделать заключение об устойчивости технологического процесса и необходимости наладки оборудования. Решить задачу 31 - 40 в сис­теме MathCAD .

41 - 50. Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу у = ах + b зависимости х и у, заданной в табличном виде. Задачу 41-50 решить с помощью системы MathCAD.

Вариант

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

x

y

1

4,3

4,5

4,7

4,9

5,1

3,9

5,2

5,5

5,7

5,9

2

5,3

5,5

5,7

5,9

6,1

4,9

6,2

6,5

6,7

6,9

3

3,8

4,0

4,2

4,4

4,6

3,4

4,7

5,0

5,2

5,4

4

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

1,4

2,7

3,0

3,2

3,4

5

2,3

2,5

2,7

2,9

3,1

1,9

3,2

3,5

3,7

3,9


8. Самостоятельная работа


ТЕМА

Часы

Разделы 1 и 2

Преобразования Лапласа, Фурье и др. Функции математи­ческой статистики.

Понятие о вероятностной оценке по­грешности.

2

Разделы 3 и 4

Комбинированный метод хорд и касательных. Методы чис­ленного решения

систем линейных и нелинейных уравне­ний. Условия сходимости методов и

оценка погрешностей.

8

Разделы 5 и 6

Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона. Решение разностных

уравнений первого и второго порядка с постоянными коэффициентами



4

Раздел 9

Понятие о методе Монте-Карло. Доверительный интервал. Сравнение

величин. Нахождение стохастической зависимо­сти


2



9. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Основная литература

  1. Поршнев С.В., Беленкова И.В. Численные методы на базе Mathcad. СПб.: BHV, 2005.

  2. Пирумов У.Г. Численные методы. - М.: Дрофа, 2007.


Дополнительная литература

  1. Макаров Е.Г. - Инженерные расчеты в MathCad. Учебный курс. СПб.: Питер, 2005.

  2. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. - М.: Нолидж, 2001 -1296 с.

  3. Дьяконов В.П. Мар1е 6: Учебный курс. - СПб: Питер, 2001. -608 с.

  4. Голечков Ю.И. Руководство по освоению интегриро­ванных систем МаthСАD 6.0+ и Мар1е V. Для студентов I, II, III кур­сов всех специальностей. - М.: РГОТУПС, 2002.

  5. Голечков Ю.И. Применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах. Руководство к выполнению лабораторных работ для студентов-заочников III курса всех инженерно-техничес­ких специальностей. - М: РГОТУПС, 2003.

  6. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., К о п ч е н ов Н.А. Вычислительные методы для инженеров. -М.: Высшая школа, 1994.

  7. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.: Наука, 1987.

  8. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. -М.: Наука, 1977.

  9. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. - М.: Наука, 1977. 5. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. - М.: Наука, 1977.

  10. Волков Е.А. Численные методы.-М.: Наука, 1982.

  11. И к рам о в Х.Д. Численные методы линейной алгебры. - М.: Знание, 1987. - №4-(сер. «Математика и кибернетика»).

  12. Калиткин Н.Н. Численные методы. - М. : Наука, 1978.

  13. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. -М.: Наука, 1977.

  14. Самарский А.А. Введение в численные методы. - М.: Наука, 1982.

  15. Самарский А. А., Гулин А.В. Численные методы. -М.: Наука, 1989.

  16. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. -М.: Наука, 1984.

  17. Турчак Л.И. Основы численных методов.-М.: Наука, 1987.

  18. Рябенький В.С. Введение в вычислительную матема­тику. -М.: Наука, 1994.

  19. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. -М.:Изд-во МФТИ, 1994.

  20. Косарев В.Н. 12 лекций по вычислительной математике.-М.:Изд-во МФТИ, 1995.

  21. Шестаков А.А., Малышева И.А., ПолозковД.П. Курс высшей математики. - М.: Высш. шк., 1987.

  22. Сборник задач по методам вычислений/Под ред. П.И. Мо­настырского. -М.: Изд-во Физматлит., 1994.

  23. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. -М.: Наука, 1973.


10. Материально-техническое и информационное обеспечение дисциплин

Для проведения практических занятий и лабораторных работ требуются компьютеры с установленной системой Mathcad.



Похожие:

Рабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления iconРабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190303. 65 Электрический транспорт железных дорог код, наименование специальности /направления
Иметь представление о структуре и функциональных воз­можностях интегрированного пакета Маthсаd
Рабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления iconРабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 230201. 65 Информационные системы и технологии код, наименование специальности /направления
Иметь представление о структуре и функциональных воз­можностях интегрированного пакета Маthсаd
Рабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Рабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления iconРабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190701. 65 Организация перевозок и управление на транспорте
Специальность /направленuе: 190701. 65 Организация перевозок и управление на транспорте
Рабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 270204. 65 Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство
Специальность /направленuе: 270204. 65 Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство
Рабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте
Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте
Рабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 230201. 65 Информационные системы и технологии код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Рабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления iconУчебно-методический комплекс по дисциплине численные методы в инженерных расчетах Специальность : 230201. 65 «Информационные системы и технологии»
«Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожный транспорт)»; 270102. 65 «Промышленное и гражданское строительство»;...
Рабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления iconВопросы к экзамену по дисциплине «общий курс железных дорог»
Общие сведения о тяговых расчетах: предмет, цель, назначение и основное применение
Рабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления iconРабочая учебная программа наименование дисциплины психология специальность 040400. 62 Социальная работа
Рабочая учебная программа разработана на основании Типовой (примерной) учебной программы по психологии для специальности Социальная...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org