Построение серединного перпендикуляра



Дата20.10.2012
Размер31.1 Kb.
ТипАнализ
Построение серединного перпендикуляра.

-Анализ: серединный перпендикуляр является осью симметрии отрезка.

-Построение циркулем и линейкой: строим ось симметрии отрезка.

-Построение в «Живой геометрии»: выделяем отрезок, в меню Построение – середина, проводим перпендикуляр через середину отрезка.

-Доказательство: построенная прямая является осью симметрии отрезка, следовательно перпендикулярна к нему и проходит через его середину.
В задачах на построение рассматриваются множество всех точек плоскости, множество всех прямых плоскости и множество всех окружностей плоскости, над которыми допускаются следующие операции:

Выделить точку из множества всех точек:

  • произвольную точку

  • произвольную точку на заданной прямой

  • произвольную точку на заданной окружности

  • точку пересечения двух заданных прямых

  • точки пересечения/касания заданной прямой и заданной окружности

  • точки пересечения/касания двух заданных окружностей

«С помощью линейки» выделить прямую из множества всех прямых:

  • произвольную прямую

  • произвольную прямую, проходящую через заданную точку

  • прямую, проходящую через две заданных точки

«С помощью циркуля» выделить окружность из множества всех окружностей:

  • произвольную окружность

  • произвольную окружность с центром в заданной точке

  • произвольную окружность с радиусом, равным расстоянию между двумя заданными точками

  • окружность с центром в заданной точке и с радиусом, равным расстоянию между двумя заданными точками


Перпендикуля́рность — бинарное отношение между различными объектами (векторами, прямыми, подпространствами и. т. д.) в евклидовом пространстве. Частный случай ортогональности.

Построение перпендикуляра

Шаг 1: (красный) С помощью циркуля проведём полуокружность с центром в точке P, получив точки А' и В'.

Шаг 2: (зелёный) Не меняя радиуса, построим две полуокружности с центром в точках A' и В' соответственно, проходящими через точку Р. Кроме точки Р есть ещё одна точка пересечения этих полуокружностей, назовём её Q.

Шаг 3: (синий) Соединяем точки Р и Q. PQ и есть перпендикуляр к прямой АВ.
Транспортир – это прибор, который позволяет легко и быстро измерить любой угол.

Измерение углов с помощью транспортира.

Измерение углов с помощью транспортира производится следующим образом.

Пусть нам нужно измерить / ABC

Сделаем этот угол центральным.
Для этого совместим центр транспортира с вершиной / ABC (с точкой В). Направим диаметр транспортира по одной стороне / ABC

(по ВС), тогда другая сторона угла покажет, сколько градусов содержит дуга измеряемого угла. В данном случае она содержит 52°, следовательно, / ABC будет равен 52 угловым градусам. На чертеже 97 показано измерение тупого угла ВОС. Угол ВОС равен 120°. Записывается это так: / ABC = 52°, / BOC = 120°.
Построение углов с помощью транспортира.

Пусть требуется построить угол в 50° по данной его вершине О и поданной стороне ОВ. Совместим центр транспортира с точкой О. Таким образом, угол, который мы строим, делаем центральным.

Направим диаметр транспортира по прямой ОВ (черт. 98) и отсчитаем по дуге транспортира справа от нуля 50°. Поставим против 50° точку С и соединим её с точкой О (вершиной угла). Мы получим искомый / COВ, равный 50°.
Если нам прямая не дана и не указана точка, которая должна быть вершиной угла, а просто сказано: построить угол в 125°, то мы сначала проведём произвольную прямую и где-нибудь на ней возьмём точку О, которую примем за вершину угла, и таким же образом построим требуемый угол.

Похожие:

Построение серединного перпендикуляра iconУрок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника»
Закрепить знание формулировок теорем о свойстве биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и следствий из этих теорем....
Построение серединного перпендикуляра icon«задачи на построение»
Древней Греции. Одна из труднейших задач на построение, которую уже тогда умели выполнять, построение окружности, касающейся трех...
Построение серединного перпендикуляра iconВычисления на координатной плоскости
Из точки А(6; 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра
Построение серединного перпендикуляра iconПланирование уроков наглядной геометрии в 4 классе
Построение на нелинованной бумаге. Построение прямого угла. Перпендикулярные прямые
Построение серединного перпендикуляра iconПерпендикуляр и наклонная
Сформировать понятие перпендикуляра и наклонной, проекции наклонной, расстояния между точкой и плоскостью
Построение серединного перпендикуляра iconПрограмма курса " общий психологический практикум"
Построение таблиц. Подсчеты средних, процентов, коэф-тов ранговой корреляции, коэф-та знаков z достоверности различий. Построение...
Построение серединного перпендикуляра iconСинтаксические нормы. Нормы согласования, построение предложений с однородными членами, нормы управления, построение сложноподчинённого предложения
Укажите предложение с грамматической ошибкой
Построение серединного перпендикуляра iconПостроение треугольника по трем элементам. Построение угла, равного данному
Тема: Построение треугольника по трем элементам. Построение угла, равного данному
Построение серединного перпендикуляра iconПостроение новой кс. Ввод высказывания
После запуска перед вами появляется главное окно программы. Далее можно начать построение новой комбинационной схемы (КС), либо открыть...
Построение серединного перпендикуляра iconПерпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Ответьте на вопросы
Может ли наклонная быть короче перпендикуляра, проведённого из той же точки к той же плоскости?
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org