Урок ознакомления с новым материалом. Цель: познакомиться с квадратным корнем из произведения и дроби



Скачать 55.11 Kb.
Дата20.10.2012
Размер55.11 Kb.
ТипДокументы
Квадратный корень из произведения и дроби.
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Цель:
познакомиться с квадратным корнем из произведения и

дроби.
Задачи:

Вывести свойства квадратного корня из произведения и
дроби;


научиться применять их к нахождению значения
выражений;


развивать вычислительные навыки и логическое мышление.
Структура урока.

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний.

  3. Введение в новую тему.

  4. Первичное осмысление и закрепление изученного материала.

Работа в группах.

  1. Итог урока.

  2. Домашнее задание.

  3. Применение изученного материала.

  4. Рефлексия.




  1. Организационный момент.

Ребята! Каждый из вас мечтал полететь на ракете в космос.

С какой скоростью должна лететь ракета, чтобы оторваться от земли? Эту скорость можно найти из формулы.

- скорость ракеты;
R-радиус земного шара;
- ускорение свободного падения.

Чему будет равна скорость, если


?



Как можно вычислить значение (корня), по другому?

Этим мы сегодня и займемся.

Открыли тетради, подписали число, классная работа.

Тема нашего урока:

«Квадратный корень из произведения и дроби».

Цель нашего урока выяснить чему равен квадратный корень из произведения и дроби;
применение квадратного корня из произведения и дроби при вычислениях.
II. Актуализация опорных знаний учащихся.

  1. Докажите, что:

-число 4 есть арифметический квадратный корень из 16;
-число -7 не является арифметическим квадратным
корнем из 49;
- число 0,3 не является арифметическим квадратным
корнем из 0,9.
2.
Вычислите:

; ; ; ; ;
III. Введение в тему.

Верно ли?

;
= ;
Обратим внимание на второе равенство.
Что представляет левая часть равенства? (квадратный корень из произведения)
Что представляет правая часть равенства? (произведение квадратных корней)

Для всех ли случаев это утверждение будет верным?......
Мы выдвинули гипотезу.

Сформулируйте это равенство.

(Как записать это равенство в общем виде?)
;

Это равенство будет верным для любых значений
a и b? при а; b

(учитель пишет и одновременно проговаривает).
а; b

Давайте докажем его.
Дано: доказательство:
a; b 1.a
Доказать: b
2.
(здесь надо проговорить, что надо доказать)

Будет ли это свойство распространяться на случай, когда число множителей под знаком корня больше двух?

Давайте это запишем

; где ; ;


Устно.
Верно ли? ;


Теперь вернемся к нашей задачи. Как можно по другому вычислить значение первой космической скорости?



Докажите, что





Для всех ли случаев это будет верным?
Как записать это равенство в общем виде?



при и b>0.

Каков будет алгоритм доказательства? (доказывается аналогично).

Докажите его дома.

Можно ли применить это свойство для ; ; ?

А сейчас давайте закрепим применение этих свойств на примерах.



  1. Первичное осмысление и закрепление изученного материала.


Устно: вычислите

; ;
; ; ; .




Работа в группах.

Учащиеся класса разбиваются на четыре группы по 4 человека. Группы создаются следующим образом 1, 2, 3- те у которых развито правое полушарие, а 4- те у которых развито левое полушарие.
1-3 группы 2-ая группа

выполняет №372(а, г); выполняет № 373 (а, в);

№374 (в, д); № 374 (г, ж);

№ 376 (в, д). № 377 (в, д).

Дополнительное задание: найдите значение корня
; .

4-ая группа учащихся выполняет работу за компьютером (отработка свойств).

Когда 1, 2, 3 группы выполнят свои задания, то ответы можно проверить с помощью компьютера или раздать готовые решения.


  1. Подведение итога урока.


Мы познакомились сегодня на уроке с двумя свойствами арифметического квадратного корня есть и другие свойства, с которыми познакомимся на других уроках.

Еще раз рассмотрим основные примеры, где можно применить эти свойства.

К каким выражениям можно применить свойства арифметического квадратного корня?





  1. Домашнее задание.

п.16 стр.84-86.

базовый уровень (карточка с одной *). № 371; №372 (б, в);
№ 374(а, б)
средний (карточка с двумя **). №476; № 477(б, г)
сложный (карточка с тремя ***).

Доказать 2-ое свойство арифметического квадратного корня. №476;
№ 477(б. г); № 478. К карточкам прилагаются ответы.
VII. Применение изученного материала.
Мы находимся на первой ступени преобразования квадратных корней.

Квадратные корни применяются при многих расчетах.
Так, например, при определении первой космической скорости

G-гравитационная постоянная:
M-масса Земли;


R-радиус Земли.


Расчетами первой космической скорости вы будите заниматься в 10 классе.
При броуновском движении средняя квадратичная скорость молекул газа находится по формуле.







В геометрии часто встречаются средние значения, например катет прямоугольного треугольника равен среднему геометрическому гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. А высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое проекций катета на гипотенузу.

VIII. Рефлексия.




Похожие:

Урок ознакомления с новым материалом. Цель: познакомиться с квадратным корнем из произведения и дроби iconУрок ознакомления с новым материалом
Цель: обучение технологии организации и проведения урока с использованием деятельностного метода в системе развивающего обучения
Урок ознакомления с новым материалом. Цель: познакомиться с квадратным корнем из произведения и дроби iconУрок ознакомления с новым материалом
Обучающая – научить формулировать правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т д.; делить на 0,1; 0,01; 0,001 и т д
Урок ознакомления с новым материалом. Цель: познакомиться с квадратным корнем из произведения и дроби iconПреобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3
Цель урока: Научить преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе –освобождение...
Урок ознакомления с новым материалом. Цель: познакомиться с квадратным корнем из произведения и дроби iconУрок ознакомления с новым материалом
Образовательные: ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными; научить узнавать,...
Урок ознакомления с новым материалом. Цель: познакомиться с квадратным корнем из произведения и дроби iconКвадратные корни
Определение: Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а
Урок ознакомления с новым материалом. Цель: познакомиться с квадратным корнем из произведения и дроби iconУрок по теме «Обыкновенные дроби»
Технологическая карта конструирования урока математики по теме «Дроби нужны, дроби важны»
Урок ознакомления с новым материалом. Цель: познакомиться с квадратным корнем из произведения и дроби iconАлгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом)
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни (радикалы), можно разделить на следующие группы
Урок ознакомления с новым материалом. Цель: познакомиться с квадратным корнем из произведения и дроби iconМузыка Испании
Цель: Закрепление пройденного, знакомство с музыкой Испании, новым теоретическим материалом, развитие умения пользоваться своими...
Урок ознакомления с новым материалом. Цель: познакомиться с квадратным корнем из произведения и дроби iconУрок брейн-ринг после изучения программного произведения в 6-м классе
...
Урок ознакомления с новым материалом. Цель: познакомиться с квадратным корнем из произведения и дроби icon„Свойства квадратного корня из произведения и дроби. Формула двойного радикала
Сформировать умение применять свойства квадратного корня из произведения и дроби, формулу двойного радикала
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org