Учебное пособие для студентов всех специальностей Москва 2003 ббк 22. 17я7 удк 519. 22 (075. 8) 6Н1 к 60



страница5/10
Дата08.10.2012
Размер0.71 Mb.
ТипУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

§ 2.4.Сравнение компонентного и факторного анализа


Общая модель, включающая и модель компонентного анализа, и модель факторного анализа…


Отметим основные различия описанных методов снижения размерности.

Во-первых, специфические факторы присутствуют только в модели факторного анализа, но не в модели главных компонент.

Во-вторых, общее число главных компонент равно числу исходных факторов. Пространство общих факторов же обладает наименьшей возможной размерности, в котором можно представить исходные многомерные признаки.

Хотя в методе главных компонент для точного воспроизведения дисперсий и корреляций необходимо найти все компоненты, бльшая доля дисперсии объясняется сравнительно небольшим числом главных компонент. Кроме того, имеется возможность восстановления всех исходных признаков по главным компонентам и главных компонент по исходным признакам. Для центроидного метода факторного анализа это принципиально невозможно; можно лишь минимизировать дисперсию остатков.

Отметим также линейность и аддитивность метода главных компонент; центроидный метод, например, основан лишь на гипотезе аддитивности, если эта гипотеза не принимается, то метод можно использовать лишь для получения приближенных оценок, уточняемых затем методом максимального правдоподобия.
Пути приложения методов — OPQRS…-техники.
Сначала построить главные компоненты, а потом провести классификацию или наоборот — см. с. 459 АйвазянПриклСтатИОсновы.

Задачи для самостоятельного решения


  1. Известны оценки главных компонент i-го наблюдения двух случайных величин X1 и X2: , и оценки факторных нагрузок: , (использовалась корреляционная матрица). Найдите значения xi1 и xi2 случайных величин X1 и X2,, если в выборке средние , , а средние квадратичные отклонения , .

  2. Используя асимптотическую нормальность распределения статистики докажите соотношение (15).

  3. В условиях компонентного анализа шести показателей (стр.
    ): выразите компоненту F6 через исходные показатели и убедитесь в справедливости равенств (14); проранжируйте показатели в порядке убывания вклада компонент F1 и F2 в дисперсии показателей.

  4. Запишите модель факторного анализа и систему уравнений (17) при k=5 и m=2; сколько уравнений и неизвестных в этой системе. Приведите пример ортогональной матрицы V размером 2x2, убедитесь в «неединственности» решения системы.

  5. Чему равны вклады общих факторов и специфического фактора в дисперсию СВ , где Xi — центрирована и нормирована. Какова общность СВ Xi?

  6. Найдите суммарную общность 5 случайных величин и долю этой общности, вносимую каждым из факторов, если матрица нагрузок рассчитана по корреляционной матрице RХ (знаки нагрузок не указаны).

  7. Продолжите итерационную процедуру метода максимального правдоподобия в условиях факторного анализа шести показателей (стр. ).

  8. Приведите алгоритм оценки общих факторов методом Бартлетта.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Учебное пособие для студентов всех специальностей Москва 2003 ббк 22. 17я7 удк 519. 22 (075. 8) 6Н1 к 60 iconКонспект лекций москва 2004 удк 519. 713(075)+519. 76(075) ббк 22. 18я7 С32
Учебное пособие предназначено для студентов факультета Кибернетики, изучающих на пятом семестре математическую лингвистику и основы...
Учебное пособие для студентов всех специальностей Москва 2003 ббк 22. 17я7 удк 519. 22 (075. 8) 6Н1 к 60 iconУчебное пособие для студентов всех специальностей Саратов 2009 удк 519. 17 Ббк 22. 174 С 32 Рецензенты
С32 Ведение в теорию графов: учеб пособие. Саратов: Сарат гос техн ун-т, 2009. 36с
Учебное пособие для студентов всех специальностей Москва 2003 ббк 22. 17я7 удк 519. 22 (075. 8) 6Н1 к 60 iconУчебное пособие Москва 2002 ббк 63. 3 /2/ я 73 Рецензент: Иванова А. А
Учебное пособие предназначено для студентов I курса всех направлений и всех специальностей дневной формы обучения
Учебное пособие для студентов всех специальностей Москва 2003 ббк 22. 17я7 удк 519. 22 (075. 8) 6Н1 к 60 iconУчебное пособие Москва, 2009 удк 811. 111 Ббк 81. 2Англ к 893 к 893
Учебное пособие предназначено для студентов продвинутого этапа обучения гуманитарных специальностей. Пособие базируется на оригинальном...
Учебное пособие для студентов всех специальностей Москва 2003 ббк 22. 17я7 удк 519. 22 (075. 8) 6Н1 к 60 iconУчебное пособие для студентов гумманитарных специальностей Павлодар удк 811. 124 (075. 8) Ббк 81. 2 Латиня 75 И87
Г. Х демисинова кандидат филологических наук, доцент, зав кафедрой теории и практики перевода пгу
Учебное пособие для студентов всех специальностей Москва 2003 ббк 22. 17я7 удк 519. 22 (075. 8) 6Н1 к 60 iconУчебное пособие Москва 2006 удк 341. 645: 347. 922(075) ббк 67. 412. 2 О 23

Учебное пособие для студентов всех специальностей Москва 2003 ббк 22. 17я7 удк 519. 22 (075. 8) 6Н1 к 60 iconУчебное пособие для студентов всех специальностей Саратов 2011 удк 510. 6 Ббк 22. 12 С 32 Рецензенты
С 32 Элементарный курс математической логики. Логические функции: учеб пособие. Саратов: Сарат гос техн ун-т, 2011. 32 с
Учебное пособие для студентов всех специальностей Москва 2003 ббк 22. 17я7 удк 519. 22 (075. 8) 6Н1 к 60 iconУчебное пособие Оренбург, 2007 удк 811. 131. 1(075) ббк 81. 2Фр-923 а 23 Рецензенты
Данное учебное пособие предназначено для студентов, занимающихся изучением древних языков и античной культуры и имеет целью помочь...
Учебное пособие для студентов всех специальностей Москва 2003 ббк 22. 17я7 удк 519. 22 (075. 8) 6Н1 к 60 iconУчебное пособие для самостоятельной работы обучающихся Сызрань 2007 Составители: П. П. Гавриш, Ю. А. Мелешкин удк 621. 375 Ббк 32. 85
Учебное пособие предназначено для обучающихся всех специальностей, изучающих теорию электрических цепей
Учебное пособие для студентов всех специальностей Москва 2003 ббк 22. 17я7 удк 519. 22 (075. 8) 6Н1 к 60 iconУчебное пособие для студентов всех специальностей ч луганск 2003 удк 01 Рябова С. В. Основы информационного поиска: Учеб пособие для студ всех специальностей. Ч /С. В. Рябова. Луганск: Изд-во вну им. В. Даля, 2003. 44с
Рябова С. В. Основы информационного поиска: Учеб пособие для студ всех специальностей. Ч /С. В. Рябова.– Луганск: Изд-во вну им....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org