Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора



Дата20.10.2012
Размер36.3 Kb.
ТипПлан-конспект
План-конспект открытого урока по математике № 73

Учитель: Скоробогатова Л. Н.

Класс: 11б

Дата:20.01.12г.

Тема: Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.

Цели урока:

  1. Обучающая – сформировать понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора.

  2. Развивающая – развитие познавательного интереса учащихся.

  3. Воспитывающая – воспитание к стремлению новых знаний.

Задачи урока: Научить находить координаты вектора.

Ход урока

I. Приветствие. Сообщение темы и цели урока.

II. Проверка домашенего задания.

III. Изложение нового материала.

Прямоугольная система координат.

Векторы в пространстве. Координаты вектора

Прямые x, y, z называются координатными осями (или осями координат),
точка их пересечения O – началом координат,
а плоскости xOy, xOz и yOzкоординатными плоскостям. Точка O разбивает каждую координатную ось на две полупрямые, которые называются положительной и отрицательной полуосями.

Координатой точки A по оси x будем называть число, равное по абсолютной величине длине отрезка OAx: положительное, если точка A лежит на положительной полуоси x, и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси. Аналогично можно определить координаты y и z точки A. Координаты точки A записываются в скобках рядом с названием этой точки: A (x; y; z).









Единичным вектором или ортом называется вектор, длина которого равна единице и который направлен вдоль какой-либо координатной оси.

Вектора i, j, k называются координатными векторами. Любой вектор можно разложить по координатным векторам: png" name="рисунок 5" align=bottom width=218 height=37 border=0> Коэффициенты разложения определяются единственным образом и называются координатами вектора в данной системе координат.

  • Единичный вектор, направленный вдоль оси x, обозначается i.

  • Единичный вектор, направленный вдоль оси y, обозначается j.

  • Единичный вектор, направленный вдоль оси z, обозначается k.





  • Координаты нулевого вектора равны нулю.

  • Координаты равных векторов соответственно равны.

  • Координаты вектора суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат этих векторов.

  • Координаты вектора разности двух векторов равны разностям соответствующих координат этих векторов.

  • Координаты вектора произведения данного вектора на число равны произведениям соответствующих координат этого вектора на данное число.

IV. Закрепление.(мультимедийная презентация) Решение задач по готовому чертежу

Задача №1 Рассмотрим точку А и найдём её координаты по чертежу: Ответ: А(2; -3; 5)

Задача№2 Найти координаты точек:








Задача№3

Определите координаты векторов: ОА; ОА1; ОА2





Ответ: A (4; -2,5; 7)

S (5; 4; 8)

D (5; 4;-3)

F(-3; 3;-7)

N(0; 0; 4)

R(-2; -3; 4)

M(7; 0;-1)

C(7; 4;-1)







Ответ:

V. Повторение: решение задач В9, В11 тренировочной работы

VI. Итог урока.

VII. Домашнее задание: §44 №44.1-9; §45№44.5-7; §46№46.2-8



Похожие:

Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора icon«Метод координат в пространстве»
Расскажите, как задается прямоугольная система координат в пространстве и как определяются координаты вектора
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора iconМатериалы для практических занятий и самостоятельной работы по аналитической геометрии
Модуль 1: Векторы. Линейные операции над векторами. Базис. Координаты вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов....
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора iconОсновное содержание векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным...
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора iconУрок в 9 б классе по теме «Координаты вектора»
Дать понятия: единичные координатные векторы, координаты вектора, разложение вектора по единичным векторам i и j
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора iconРешение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами
Проекция вектора на ось. Декартова система координат. Координаты вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора iconУрок геометрии в 11-м классе по теме: "Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка"
Образовательные: Рассмотреть понятие системы координат и координаты точки в пространстве; вывести формулу расстояния в координатах;...
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора iconОбзор глав, изучаемых по классам с указанием новаций, облегчающих усвоение, экономящих силы и время Курс математики Глава Векторы на плоскости
Важнейшие теоремы планиметрии. Декартовые координаты в пространстве. Понятие вектора. Сложение векторов. Произведение вектора на...
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора iconВопросы к коллоквиуму 1 курс химический факультет
Векторы в пространстве. Модуль вектора. Коллинеарные векторы, компланарные векторы
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора iconВопросы к экзамену по математике
Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Модуль вектора. Направляющие...
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора iconПростейшие задачи векторной алгебры
Пусть на плоскости (в пространстве) задана декартова прямоугольная система координат. Выберем в пространстве () декартов прямоугольный...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org