Урок геометрии в 11-м классе по теме: "Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка"



Скачать 37.79 Kb.
Дата20.10.2012
Размер37.79 Kb.
ТипУрок
Сивкова Людмила Евгеньевна;

МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 6»

Учитель математики, I квалификационная категория
Урок геометрии в 11-м классе по теме:

"Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками.

Координаты середины отрезка"

Цели урока:

Образовательные: Рассмотреть понятие системы координат и координаты точки в пространстве; вывести формулу расстояния в координатах; вывести формулу координат середины отрезка.

Развивающие: Способствовать развитию пространственного воображения учащихся; способствовать выработке решения задач и развития логического мышления учащихся.

Воспитательные: Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога. Оборудование: Чертежные принадлежности, кристаллическая решетка соли.

Тип урока: Урок изучения нового материала (2 часа).

Структура урока:

Организационный момент.

Введение.

Сообщение целей урока.

Мотивация.

Актуализация.

Изучение нового материала.

Осмысление и осознание.

Закрепление.

Итог урока.

Опережающее задание: подготовить доказательство теорем и вывод формул, сообщение о Рене Декарте.

Технология обучения: Технология программированного обучения.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Введение.

3. Сообщение цели урока.

Сегодня на уроке мы продолжим изучение декартовой системы координат, и покажем, что координаты в пространстве вводятся также просто, как и координаты на плоскости.

4. Мотивация.

В своё время Рене Декарт сказал: “… потомки будут благодарны мне не только за то, что я сказал, но и за то, что я не сказал и тем самым дал им возможность и удовольствие додуматься до этого самостоятельно”. Я предоставлю вам возможность и удовольствие разобраться с декартовой системой координат самостоятельно.

5. Изучение нового материала.

Пояснение. Технология блочного изучения предусматривает изучение нескольких тем на уроке. На уроке будет рассмотрено три темы. Каждая тема будет содержать следующую структуру:

Изучение нового материала (изучение построено на основе сравнительного анализа основных понятий и формул рассмотренных в планиметрии и доказательстве необходимых теорем);

Осознание и осмысление.

На основе известного вам материала за 8 класс, мы с вами заполним таблицу.

(На доске нарисована таблица, её необходимо заполнить вместе с учениками.
Рассмотреть основные понятия декартовых координат, формулу расстояния между точками, формулы координат середины отрезка на плоскости, и попытаться учащимся самим сформулировать основные понятия и формулы в пространстве)

Вопросы для заполнения первой части таблицы.

1. Сформулируйте определение прямоугольной системы координат?

2. Попробуйте сформулировать определение прямоугольной системы координат в пространстве?

3. Назовите оси координат на плоскости? Назовите оси координат в пространстве? Название, какой оси мы не изучали? (Знакомство с новым словом “аппликата”)

4. Какие плоскости рассматриваются в планиметрии (в пространстве)?

5. Назовите координату начала координат на плоскости (в пространстве)?

6. Какие еще компоненты должна иметь система координат на плоскости и в пространстве?

7. Как задается координата точки на плоскости и в пространстве?

Вывод: Расскажите, как вводится, прямоугольная система координат в пространстве и из чего она состоит?

При беседе построить рисунок фронтально-диметрической проекции осей.

Рассмотреть положение осей в соответствии с черчением.

Построить точку с заданными координатами А (2; - 3).

Построить точку с заданными координатами А (1; 2; 3 ).

Рассмотреть построение на доске. Работа по карточкам (2 человека у доски).

Вопросы для заполнения второй части таблицы.

1. Запишите формулу расстояния между точками на плоскости.

2. Как бы вы записали формулу расстояния между точками в пространстве?

Докажем её справедливость (вывод формулы - п. 45 (в), стр, 100).

Опережающее задание - вывод формулы на доске учащимся.

Работа по карточкам 2 человека у доски.

Найти длину отрезка:

А (1;2;3;) и В (-1; 0; 5)

А (1;2;3) и В (х; 2 ;-3)

Вопросы для заполнения третьей части таблицы.

1. Как запишется формулы координат середины отрезка?

2. Как бы вы записали формулы координат середины отрезка?

Докажем её справедливость (вывод формулы п. - 45 стр, 99).

Опережающее задание - вывод формулы координат середины отрезка у доски.
Работа с классом. Устно.
Найдите координаты точки М - середины отрезка

А(2;3;2), В (0;2;4) и С (4;1;0)

АС

АВ

Является ли точка В серединой отрезка АС?
Закрепление.

Практикум: Решение задач (Практическая работа).

Во время решения задач - опрос учащихся по предыдущим темам и вновь изученному материалу (доказательство теорем).

Домашнее задание: учить п. 42 -45, вопросы 1 – 10, подготовиться к геометрическому диктанту. Итог урока.

Как вводится, прямоугольная система координат? Из чего она состоит?

Как определяются координаты точки в пространстве?

Чуму равна координата начала координат?

Чему равно расстояние от начала координат до заданной точки?

Назовите формулу координат середины отрезка и расстояния между точками в пространстве?

Оценивание (учитель самостоятельно выставляет оценки за работу на уроке и объявляет их учащимся).

Организационный момент. Спасибо за урок. До свидания.

Литература.

Атанасян И.С. Учебник геометрии 10 – 11 кл. М.,Просвещение, 2004г.

И.С. Петраков. Математические кружки в 8-10 классах. М., Просвещение, 1987 г.

Похожие:

Урок геометрии в 11-м классе по теме: \"Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка\" iconЛекция по геометрии в 10 классе по теме «Декартовы координаты в пространстве»
...
Урок геометрии в 11-м классе по теме: \"Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка\" iconУрок в 9 б классе по теме «Координаты вектора»
Дать понятия: единичные координатные векторы, координаты вектора, разложение вектора по единичным векторам i и j
Урок геометрии в 11-м классе по теме: \"Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка\" iconМатериал к зачету по геометрии в 11 классе (1 полугодие)
Если А(5;4;0),В(3;-6;2) координаты концов отрезка ав, то его середина имеет координаты
Урок геометрии в 11-м классе по теме: \"Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка\" icon1. Найдите координаты середины отрезка с концами А(1,3), В(3,1)
Точка а лежит на положительной полуоси абсцисс и удалена от начала координат на Точка в имеет координаты (14,5). Найдите расстояние...
Урок геометрии в 11-м классе по теме: \"Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка\" iconКоординаты вектора
Научиться находить координаты векторов, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число
Урок геометрии в 11-м классе по теме: \"Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка\" iconУрок по теме «Координаты на прямой»
Тренировать способность к обозначению рациональных чисел точками на координатной прямой и находить координаты точки по ее изображению...
Урок геометрии в 11-м классе по теме: \"Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка\" iconКонтрольная работа по геометрии для 11 класса по теме «Простейшие задачи в координатах»
Вершины треугольника авс имеют координаты А(-2;0;1), В(-1;2;3), С(8;-4;9). Найдите координаты вектора, если вм – медиана ∆авс
Урок геометрии в 11-м классе по теме: \"Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка\" iconКонтрольная работа №2 по теме «Метод координат» (9 класс) Вариант 1 Найдите координаты и длину вектора, если
Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек Р(-1;3) и К(0;2)
Урок геометрии в 11-м классе по теме: \"Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка\" iconУрок географии по теме "Географические координаты"
Цель урока: Сформировать у ребят понятие о географических координатах, научить определять координаты
Урок геометрии в 11-м классе по теме: \"Координаты точки координаты вектора. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка\" iconКонтрольная работа №1. Вычислить определитель: Решить систему уравнений методом Крамера
Известны координаты вектора в базисе. Найти координаты этого вектора в базисе
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org