Примерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов)



Скачать 440.17 Kb.
страница4/5
Дата20.10.2012
Размер440.17 Kb.
ТипПоурочное планирование
1   2   3   4   5

Самостоятельная работа



I вариант

Задание № 686 (а) для l = 10 см, = 30°.

II вариант

Задание № 688 (а) для H =10 см, = 60°.
Контрольная работа № 4
I вариант

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.
II вариант

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.
Контрольная работа № 5
I вариант

1. Диаметр шара равен высоте конуса, об­разующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96 см3, площадь его осевого сечения 48 см 2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
II вариант

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.
Зачет №3
Карточка 1

1. Расскажите, как вводится понятие объема тел. Сформулируйте основные свойства объемов. Запишите формулу объема прямоугольного па­раллелепипеда. Докажите теорему об объеме прямой призмы.

2. Каждое ребро правильного тетраэдра равно а. Найдите объемы тетраэдра и вписанного в него конуса. (Можно решить задачу для а = 6)

Карточка 2

1. Докажите теорему об объеме цилиндра.

2. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна а, плоский угол при вершине равен . Найдите объемы пирамиды и описан­ного около пирамиды конуса. (Можно решить задачу для а = 3, = 60°.)

Карточка 3

1. Докажите теорему об объеме наклонной призмы.

2. Высота правильной треугольной пирамиды равна h, двугранный угол при основании равен . Найдите объемы пирамиды и вписанного в пирамиду шара. (Можно решить задачу для h = 3, = 60°.)

Карточка 4

1. Докажите теорему об объеме пирамиды.

2. Осевое сечение конуса — правильный тре­угольник со стороной а. Найдите объемы конуса и описанного около него шара. (Можно решить задачу для а = 6.)

Карточка 5

1. Докажите теорему об объеме конуса.

2. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна а и составляет с плоскостью боковой грани угол. Найдите объемы призмы и описанного около нее цилиндра. (Можно решить задачу для а = 4, = 30°.)

Карточка 6

1. Докажите теорему об объеме шара.

2. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно а и составляет с плоскостью основания угол . Найдите объемы пирамиды и вписанного в пирамиду конуса. (Можно решить задачу для а = 2, = 60°.)

Устные упражнения по геометрии 11-й класс.
Сентябрь
1. Вычислите радиус описанного круга, около пря­моугольного треугольника,

катеты которого равны 6 и 8 см. 5 см

2. Можно ли построить треугольник со сторонами 9, 5 и 4 см? Нет

3. Назовите геометрическое место точек, равноуда­ленных от двух параллельных

плоскостей. Параллель­ная плоскость

4. Вычислите объем прямоугольного параллелепи­педа, если его измерения равны

5, 4 и 2 см. 40 см3

5. Объем куба равен 64 см3. Вычислите его поверх­ность. 96 см2

6. Сколько можно провести плоскостей через четы­ре точки, не лежащие в одной

плоскости, если три точки из этих принадлежат плоскости? 4

7. В треугольнике sinA = . Вычислите угол A. 60° или 120O

8. Наклонная равна 10 см и образует с плоскостью угол 60°. Вычислите

проекцию наклонной. 5 см

9. Точка М взята внутри двугранного угла в 60° и удалена от граней на

расстоянии 4 см. Вычислите расстояние от точки до ребра. 8 см

10. Существует ли призма, имеющая 20 ребер? Нет; 3n 20

11. На какой угол нужно повернуть правильный треугольник вокруг его центра,

чтобы он совместился сам с собой? 120°

12. Напишите формулу суммы внутренних углов выпуклого многоугольника. 180o(n - 2)

13. На каком расстоянии на плоскости находятся точки А(1; 1) и B(7; I)? 6 ед.

14. Площадь круга равна 25. Вычислите диаметр крута. 10 см

15. Вычислите площадь прямоугольника, если диа­гональ его равна 17 см, а

основание — 15 см. 120 см2

16. Параллельные ли прямые 2х + у = 1 и 4х + у = 2? Нет

17. Сторона ромба равна 10 см, а утол 135°. Вычис­лите площадь ромба. 50 см2

18. В равнобедренной трапеции углы относятся как 2 : 3. Вычислите углы

трапеции. 72° и 108°

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см, а одна сторона его

равна 8 см. Вычислите остальные стороны треугольника. 4 и 8 см или по 6 см

20. Отрезок 12 см образует с плоскрстью угол 450 . Вычислите проекцию

отрезка на плоскость. 6 см

21. Какое наименьшее число многогранных углов может иметь многогрпнник. 4

22. Можно ли составить трехгранный угол с такими плоскими углами 40, 60 и

100°? Нет

23. Сколько диагоналей у правильного пятиугольни­ка? 5

24. Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если сумма внутренних

углов равна 720°? 6

25. Призма имеет n граней. Какой многоугольник лежит в ее основании? n – 2 угольник

26. Диагонали ромба равны 16 и 12 см. Вычислите сторону ромба. 10 см

27. Какой угол образует прямая y = x – 2 c осью абсцисс? 600

28. Существует ли призма, у которой только одна грань перпендикулярна к

основанию? Да

29. Сколько ребер у октаэдра? 12

30. В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна

12 дм2. Вычислите высоту призмы. 2дм

Октябрь



1. Площадь квадрата 100 см2. Вычислите его периметр. 40 см

2. Как изменится окружность, если радиусы удлинить на 5 см? Увеличится на 10 см

3. Назовите геометрическое место точек, равноудаленных от граней

двухгранного угла. Полуплоскость-биссектриса

4. Можно ли окружность вписать в четырехугольник, сто­роны которого

относятся 1:3:5:7? Нет

5. Какое наименьшее число ребер может иметь многогран­ник? 6

6. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4, 4 и 2 см. Вычислите

диагональ параллелепипеда. 6 см

7. Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость и кон­цы его удалены от

плоскости на расстоянии 2 и 3 см. Вычислите угол, который образует

отрезок с плоскостью. 300

8. Можно ли составить трехгранный угол с плоскими углами 100, 140 и 120°? Нет

9. Дан трехгранный угол, где все плоские углы прямые. Внутри угла наводится

точка А, которая удалена от плоско­стей на расстояния 1, 2 и 2 см. Вычислите

расстояние от точки до вершины угла. 3 см

10. Поверхность куба 24 см2. Вычислите его объем. 8 см 3

11. Расстояния между боковыми ребрами наклонной тре­угольной призмы равны

2, 3 и 4 см, а боковая поверхность — 36 см2. Вычислите боковое ребро. 4 см

12. Сколько диагоналей у выпуклого шестиугольника? 9

13. Сколько диагоналей в пятиугольной призме? 10

14. В какой n-угольной призме число диагональных сече­ний равно числу

боковых граней? n = 5

16. Сколько плоскостей симметрии имеет правильная шестиугольная призма? 7

16. Диагональ основания прямоугольного параллелепипе­да равна 20 см. На

каком расстоянии находится точка пере­сечения диагоналей параллелепипеда

от боковых ребер? 10 см

17. Чему равна сумма всех двугранных углов при боко­вых ребрах n-угольной

призмы? 180o2(n - 2)

18. У какой призмы боковые ребра равны ее высоте? У правильной и прямой

19. Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если сумма внутренних

углов равна 5400? 5

20. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 3 и 2 см. Вычислите

диагональ параллелепипеда. 7 см

21. В какой правильной призме все диагональные сече­ния равны? При n = 4; 5

22. Вычислите боковую поверхность правильной треуголь­ной призмы, если

каждое ребро ее равно 5 см. 75 см2

23. Вычислите боковую поверхность правильной четырех­угольной призмы,

если сторона основания равна 4 см, а вы­сота 10 см. 160 см2

24. Площадь наибольшего диагонального сечения правиль­ной шестиугольной

призмы равна 20 см2. Вычислите боко­вую поверхность призмы. 60 см2

25. Ребро куба равно а. Вычислите площадь диагонально­го сечения. а2

26. Вычислите площадь равностороннего треугольника, если сторона его

равна 4 дм. 4 дм2

27. Высота прямой призмы равна 10 см, а в основании - параллелограмм,

стороны которого равны 5 и 6 см, а угол уежду ними 300. Вычислите

поверхность призмы. 250 см2

28. Координаты точек на плоскости А(1; 5) и B(3; 1). Най­дите координаты

середины отрезка AB. (2; 3)

29. Найдите на плоскости множество точек |у| = 2. Пря­мые у = 2 и у = - 2

30. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку М(3; 2; 1)

перпендикулярно вектору (2; 3; 4). 2x + 3у + 4z - 16 = 0

Ноябрь



1. Выразите площадь 6 га 5 соток в квадратных метрах. 60500 м2

2. Проекцией тела на вертикальную плоскость является треугольник, а на

горизонтальную - квад­рат с диагоналями. Определите вид тела. Пирамида

3. Вычислите поверхность куба, если его диаго­наль равна 6 см. 72 см2

4. Пирамида имеет 10 многогранных углов. Сколь­ко она имеет ребер? 18

5. Диагональ куба равна 4 дм. Вычислите объем куба. 64 дм3

6. Координаты точек на плоскости А(- 3; - 1) и В(5; 2). Найдите координаты

вектора . (8; 3)

7. Площадь параллелограмма равна 50 см 2, а его основание равно 10 см.

Вычислите высоту его на ос­нование. 5 см

8. Определите вид треугольника в зависимости от углов, если его стороны

равны 4 см, 5 см и 7 см. Тупоугольный

9. В четырехугольной правильной призме стороны основания равны 4 см, а

высота 2 см. Вычислите диагональ призмы. 6 см

10. Принадлежит ли точка Р(2; 1; 1) плоскости x - 3у + 2z – 1 = 0? Да

11. Стороны параллелограмма равны 4 и 6 см, а угол между ними 45°.

Вычислите площадь паралле­лограмма. 12 см2

12. АBCD – параллелолгамм, O – точка пересечения его диагоналей. Найдите

значение х, если = x. 1/2

13. На тело действуют силы F 1 = 9 Н и F 2 = 12 Н под прямым углом. Вычислите

равнодействующую силу. 15 Н

14. Диаметр окружности равен 10 см. Вычислите длину окружности. 10 см

15. Поверхность правильной четырехугольной призмы равна 40 м2, а боковая

поверхность 32 м2. Вы­числите высоту призмы. 4 м

16. В параллелепипеде длины ребер, исходящих из одной вершины, равны 5, 4

и 3 см. Вычислите сум­му всех ребер. 48 см

17. У правильной пирамиды все ребра равны по 4 см. Вычислите поверхность

пирамиды. 16 см2

18. Из точки окружности проведены диаметр и хорда, равная половине диаметра.

Вычислите угол, образованный диаметром и хордой. 60°

19. Существует ли пирамида, у которой 18 плос­ких углов? Нет

20. Вычислите площадь равностороннего треуголь­ника, если сторона его равна

6 см. 9 см2

21. Дано уравнение прямой у = 2х - 5. Определи­те координаты точки

пересечения прямой с осью абс­цисс. (2,5; 0)

22. Площадь треугольника равна 24 см2. Вычис­лите площадь подобного ему

треугольника, стороны которого вдвое меньше. 6 см2

23. Концы отрезка, не пересекающего плоскость, удалены от нее на расстояния

7 и 13 см. На каком расстоянии от плоскости находится середина отрез­ка? 10 см

24. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М(3; 4) и параллельной

оси ординат. х - 3 = 0

25. Основания трапеции равны 3 и 7 см, а высота 6 см. Вычислите площадь

трапеции. 30 см2

26. Перпендикулярны ли векторы (4; - 1; 5) и (3; 2; - 2)? Да

27. Сторона квадрата равна 8 см. Вычислите ра­диус вписанной окружности. 4 см

28. Длина отрезка равна 12 см, а его проекция на поверхность равна см.

Под каким углом пересе­кает отрезок плоскость? 45°

29. Длины векторов || = 6 см, || = 5 см, а угол между ними 60°. Вычислите

скалярное произведение векторов. 15

30. Отрезок пересекает плоскость, причем концы его удалены от плоскости

на расстояния 2 и 6 см. На каком расстоянии находится середина отрезка

от плос­кости? 2 см

Декабрь



1. Какие фигуры получатся при построении диаго­нального сечения усеченной

пирамиды? Трапеция

2. Высота уcеченной пирамиды равна 6 см, а сход­ственные стороны основания

относятся, как 1 : 3. Вы­числите высоту полной пирамиды. 9 см

3. Сколько осей симметрии у цилиндра? Бесчис­ленное множество

4. Вычислите диагональ куба с ребром а. a

5. Вычислите площадь параллелограмма, если его стороны равны 6 и 5 см, а

угол между ними равен 60°. 15см2

6. Вписанный угол опирается на диаметр окружно­сти. Вычислите величину

угла. 900

7. В правильной n-угольной пирамиде все ребра равны. При каких значениях n

это возможно? n = 3; 4; 5

8. Периметр параллелограмма равен 44 см, а одна его сторона больше другой

на 2 см. Вычислите сторо­ны параллелограмма. 10 и 12 см

9. Координаты точкиА(- 2; 3). Назовите координа­ты точки В, которая

симметрична ей относительно начала координат. В(2; - 3)

10. В треугольнике sin A = . Вычислите угол А. 45 или 135°

11. Вычислите сумму внутренних углов выпуклого семиугольника. 900°

12. ABCD - параллелограмм. Найдите значение х, если = х • , где О

— точка пересечения диагона­лей. 2

13. Принадлежит ли точка М(1; 1; 1) плоскости 3х - 2у + z - 2 = 0? Да

14. Коллинеарны ли векторы (8; 2; 4) и (4; 1; 2)? Да

15. Сторона равностороннего треугольника равна 10 см. Вычислите его

высоту. 5 см

16. Вычислите диагональ прямоугольного паралле­лепипеда, если его

измерения равны 2 дм, 2 дм и 1 дм. 3дм

17. Сторона квадрата равна 4 см. Вычислите ради­ус описанного круга. 2 см

18. Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 2 см.

Вычислите сторону треу­гольника. 12 см

19. Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а его площадь 24 см2.

Вычислите углы параллелограмма. 30 и 150°

20. Площадь основания пирамиды равна 100 см2. Вычислите площадь сечения

пирамиды, проведенно­го через середину высоты. 25 см 2

21. Коллинеарны ли векторы (6; 4; 2) и (3; 2; 1)? Да

22. Принадлежит ли точка М(1; 3; - 2) плоскости 3x - у + z + 2 = 0? Да

23. В прямоугольном параллелепипеде измерения относятся, как 2 : 2 : 1, а

боковая поверхность равна 32 дм 2. Вычислите диагональ параллелепипеда. 6 дм

24. Сторона ромба равна 6 см, а угол равен 120 0. Вычислите площадь ромба. 18 см2

25. Периметр треугольника равен 12 см. Вычисли­те периметр подобного ему

треугольника, стороны ко­торого втрое больше. 36 см

26. В правильной треугольной призме диагональ боковой грани равна 5 см, а

боковое ребро 4 см. Вы­числите поверхность призмы. 36 + 4,5 см2

27. Координаты точки М(- 12; 9; 0). Вычислите расстояние этой точки до

начала координат. 15 еди­ниц

28. Запишите уравнение шара с центром в начале координат и радиусом

2 см. х2 + у2 + z2 4

29. В треугольнике AВС сторона АВ равна 10 см, а АС равна 12 см. В каком

отношении делит биссектри­са угла А третью сторону ВС? 5 : 6

30. Вычислите расстояние между точками А(0; - 1; 1) и В(6; 2; 3). 7 единиц

Январь



1. Можно ли вписать цилиндр в прямую чстырехугольную призму, если

площади ее боковых граней относятся, как 3 : 5 : 9 : 7? Да

2. Куб с ребром 15 см разрезали на кубики с реб­ром 3 см. Сколько кубиков

получилось? 125

3. Отрезок в 12 см образует с плоскостью угол 60°. Вычислите проекцию

отрезка на плоскость. 6 см

4. Сколько диагоналей у параллелепипеда? 4

5. Вычислите объем прямоугольного параллепипеда, если измерения его

равны 6, 3 и 2 дм. 36 дм 3

6. Площадь трапеции равна 30 дм2, а высота 5 дм. Вычислите среднюю

линию трапеции. 6 дм

7. Радиус шара 12 см. На касательной плоскости лежит точка А, которая

удалена от точки касания на 5 см. На каком расстоянии находится точка

К от по­верхности шара? 1 см

8. Вычислите диагональ прямоугольного паралле­лепипеда, если его

измерения равны 6, 3 и 2 см. 7 см

9. Вершины прямоуголыюго треугольника лежат на сфере. Вычислите

расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если гипотенуза

его равна 24 см, а радиус сферы 13 см. 5 см

10. В окружность вписан прямоугольный треуголь­ник с катетами 12 и 5 см.

Вычислите длину окружно­сти. 13 см

11. В параллелепипеде длины ребер, исходящих из одной вершины, равны

2, 3 и 5 см. Вычислите сум­му длин всех ребер. 40 см

12. Секущая плоскость удалена от центра шара на расстояние 8 см, а радиус

шара равен 10 см. Вычис­лите площадь сечения шара. 36 см 2

13. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5, 3 и 2 см. Вычислите

поверхность параллеле­пипеда. 62 см 2

14. Образующая конуса равна 10 см, а диаметр основания 12 см. Вычислите

площадь осевого сечения конуса. 48 см 2

15. Высота цилиндра равна 10 см, а радиус его 5 см. Плоскость пересекает

цилиндр параллельно его оси и удалена от нее на 4 см. Вычислите площадь

се­чения. 60 см 2

16. Координаты точки А(- 3; 4). Укажите коорди­наты точки В, которая

симметрична точке А относи­тельно оси ординат. B(3; -4)

17. Напишите уравнение прямой, проходящей че­рез точку М(4; 2) и

параллельно оси абсцисс, у - 2 = 0

18. В пространстве расположен параллелограмм. Чем является его параллельная

проекция на плос­кость? Параллелограмм или отрезок

19. Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения

уменьшить в 2 раза? Уменьшится в 8 раз

20. В прямом параллелепипеде высота равна 10 см. В основании лежит

параллелограмм, стороны которо­го равны 4 и 3 cм, a угол между ними 30 0.

Вычислите объем параллелограмма. 60 см 3

21. Радиус основания конуса равен 6 см, а высота 8 см. Вычислите его

образующую. 10 см

22. Образующая конуса равна 12 см и наклонена к основанию под углом 30°.

Вычислите высоту кону­са. 6 см

23. Радиус шара равен 6 см. Через конец радиуса под углом 60° проведено

сечение шара плоскостью. Вычислите площадь сечения. 9 см 2

24. Радиус шара равен 12 см. К нему проведена касательная плоскость. От

точки касания на расстоя­нии 9 см находится точка М в этой плоскости.

На каком расстоянии находится от поверхности шара точка M? 3 см

25. При каком условии гомотетичные фигуры рав­ны? При k = ± 1

26. Назовите четырехугольники, которые имеют одну ось симметрии.

[Равнобедренная трапеция и дель­тоид]

27. Сторона правильного треугольника равна 12 см. Вычислите радиус

вписанной окружности. 2 см

28. Будут ли параллельные прямые на плоскости у = 2х + 3 и у = 2х - 3

параллельны? Да

29. В прямой треугольной призме все ребра рав­ны. Боковая поверхность равна

12 м2. Вычислите объем призмы. 2 м 3

30. В треугольнике АВС стороны АВ, АС и ВС со­ответственно равны 9 см,

15 см и 8 см. На какие от­резки биссектриса угла A делит стороку ВС? 3 и 5 см

Февраль



1. Определите форму тела, если его проекциями в горизонтальной и

вертикальной плоскости являются круги. Шар

2. Сечение насыпи имеет форму равнобедренной трапеции с основаниями

14 и 10 м, а высотой 2 м. Сколько кубов земли надо завезти, чтобы возвести

на­сыпь длиной 10 м? 240 м3

3. Отрезок не пересекает плоскость, Концы его удале­ны от плоскости на

расстояния 12 и 8 см. На каком рас­стоянии находится середина отреака от

плоскости? 10 см

4. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку М(1; 1; 1)

перпендикулярно вектору (3; 2; 1). 3x + 2у + z - 6 = 0

5. Из точки А, лежащей на окружности, проведе­ны диаметрАВ длиной 13 см

и хорда АС длиной 12 см. Вычислите длину хорды ВС. 5 см

6. При каком условии шаровой сегмент можно на­звать шаровым сектором? Полушар

7. Даны координаты точек А( - 1; 2) и В(4; 3). Вы­числите координаты вектора

. (5; 1)

8. Диагональ боковой грани правильной четырех­угольной призмы равна 6 см,

а ее боковое ребро 5 см. Вычислите объем призмы. 55 см 3

9. Вычислите координаты точек пересечения пря­мых у = 3x - 5 и у = -3х + 13. (3; 4)

10. В основании призмы - параллелограмм, сторо­ны которого равны 4 и 5 см,

а угол между ними 300. Высота призмы равна 10 см. Вычислите объем

при­змы. 100 см3

11. Диагональ правильной четырехугольной при­змы равна 6 см, а ее высота

2 см. Вычислите сторону основания. 4 см

12. В прямоугольном параллелепипеде через кон­цы трех ребер, выходящих

из одной вершины, прове­ли сечение. Какую часть от объема параллелепипеда

составляет объем отсеченной пирамиды? 1/6

13. Высота прямой призмы равна 10 см. В основа­нии призмы - параллелограмм,

стороны которого рав­ны 3 см и 4 см, а угол между ними 150°. Вычислите

объем призмы. 60 см3

14. В прямоугольном параллелепипеде измерения относятся, как 5 : 3 : 2, а

объем его равен 240 см3. Вычислите измерения. 10, 6 и 4 см

15. Площадь основания наклонного параллелепи­педа равна 12 см2. Его боковое

ребро равно 10 см и наклонено к основанию под углом 45°. Вычислите

объем параллелепипеда. 60 см3

16. Сторона основания правильной четырехуголь­ной пирамиды равна 5 см, а

ее высота 6 см. Вычисли­те объем пирамиды. 50 см 3

17. Пирамида имеет 9 многогранных углов. Сколь­ко она имеет ребер? 16

18. Высота прямой призмы равна 10 см. В основа­нии призмы - ромб, диагонали

которого равны 3 и 4 см. Вычислите объем призмы. 60 см3

19. Запишите множество точек пространства, ко­торые не принадлежат шару с

центром в начале коор­динат и радиусом 3. х2 + у2 + z2 > 9

20. Сколько диагоналей можно провести в четырех­угольной усеченной

пирамиде? 4

21. В основании призмы лежит трапеция с основа­ниями 8 и 12 дм, а высота

трапеции 10 дм. Вычисли­те объем призмы, если ее высота равна 10 дм. 1000 дм3

22. Равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковыми сторонами по

5 см вращается вокруг вы­соты, проведенной к основанию. Вычислите объем

тела вращения. 16 см3

23. Образующая конуса равна 7 см, а его высота 6 см. Вычислите объем конуса. 26 см3

24. Диагональ правильной четырехугольной при­змы равна 6 м, а измерения

относятся, как 2 : 2 : 1. Вычислите объем призмы. 32 м3

25. Какая взаимосвязь существует между гомоте­тией и центральной

симметрией? При k = -1 они одинаковы

26. Найдите множество точек на плоскости, задан­ное уравнением 4xy = 0. Оси координат

27. Могут ли две плоскости иметь одну общую точ­ку? Нет

28. Стороны треугольника равны 8 и 5 см и заклю­чают угол 60°. Вычислите

третью сторону треуголь­ника. 7 см

29. Площадь треугольника равна 30 см2. Вычис­лите площадь проекции,

треугольника на эту плоскость, если она образует с плоскостью

треугольника двугран­ный угол 60°. 15 см2

30. Высота правильной четырехугольной пирами­ды равна 4 см, а ее боковое

ребро 5 см. Вычислите объем пирамиды. 24 см3

Март



1. Проекцией тела в горизонтальной плоскости яв­ляется круг, а в вертикальной

плоскости - равнобед­ренный треугольник. Определите форму тела. Конус

2. В основании пирамиды - прямоугольник со сто­ронами 6 и 8 см, а каждое

боковое ребро равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды. 12 см

3. В цилиндрическую банку с жидкостью опустили деталь. Вычислите объем

детали, если диаметр осно­вание банки равен 10 см, а высота жидкости в банке

поднялась на 4 см. 100 см3

4. Радиус цилиндра увеличили в два раза, а высоту уменьшили в два раза. Как

изменится объем цилинд­ра? Увеличится в 2 раза

5. Как изменится объем прямоугольного паралле­лепипеда, если высоту

увеличить в четыре раза, а ширину и длину уменьшить в два раза? Не изменится

6. Уравнение окружности х2 + у2 = 36. На каком расстоянии находятся точки

окружности от начала координат? 6 единиц

7. Боковые грани пирамиды наклонены к основа­нию под углом 60°. В основании

пирамиды - квадрат со стороной а. Вычислите боковую поверхность пира­миды. 2a2

8. Параллельны ли плоскости 2x + 3y + z – 2 = 0 и 4х + 6у + 2z - 1 = 0? Нет

9. Около какой пирамиды можно описать конус?

[Около пирамиды, боковые грани которой равны]

10. Высота прямой призмы равна 8 см. В основа­нии призмы - треугольник,

стороны которого равны 4 и 5 см и образуют угол 30°. Вычислите объем

призмы. 40 см2

11. Сторона основания правильной четырехуголь­ной призмы равна 3 см, а высота

призмы 4 см. Вы­числите поверхность призмы. 66 см2

12. Хорда, перпендикулярная диаметру, разбивает его на отрезки 1 и 9 см.

Вычислите длину хорды. 6 см

13. Отрезок АВ равен 14 см и пересекает плос­кость а. Проекция отрезка на эту

плоскость равна 7 . Под каким углом проекция отрезка пересекает

плос­кость? 45°

14. Прямоугольник со сторонами 6 и 4 см вращает­ся сначала вокруг большей

стороны, а затем - мень­шей. Одинаковы ли объемы тел вращения? Нет

15. Около квадрата описана окружность радиуса 3 см. Вычислите площадь

квадрата. 36 см2

16. Площадь осевого сечения цилиндра равна S. Вычислите боковую поверхность

цилиндра. S

17. У пирамиды и призмы высоты и основания рав­ны. Во сколько раз объем

призмы больше объема пи­рамиды? В 3 раза

18. В наклонном параллелепипеде провели диаго­нальное сечение. В каком

отношении оно делит объем параллелепипеда? Пополам

19. Стороны параллелограмма равны 12 и 10 см, а его площадь 60 см2.

Вычислите углы параллелограм­ма. 30° и 150°

20. В правильной четырехугольной пирамиде высо­та равна 3 дм, а боковое

ребро 5 дм. Вычислите объем пирамиды. 32 дм3

21. Сколько диаметров можно провести через точ­ку, произвольно взятую

внутри шара? 1

22. Высота конуса равна 3 дм, а его образующая 5 дм. Вычислите объем конуса. 16 дм3

23. В правильной четырехугольной пирамиде апо­фема равна 10 см и наклонена

к основанию под углом 60°. Вычислите боковую поверхность пирамиды. 200 см2

24. Существует ли пирамида, у которой 30 плоских углов? Нет

25. Прямоугольник со сторонами 5 и 4 см вращает­ся вокруг большей стороны.

Вычислите объем тела вращения. 80 см3

26. Сторона правильного треугольника равна 6 дм. Вычислите радиус

вписанного круга. дм

27. Прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5 см вращается вокруг

большего катета. Вычислите боковую поверхность тела вращения. 65 см2

28. Радиус окружности, вписанной в равносторон­ний треугольник, равен 3

см. Вычислите его сто­рону. 18 см

29. Высота равностороннего цилиндра равна 10 см. Вычислите его объем. 250 см3

30. Боковые ребра треугольной пирамиды равны 2, 3 и 4 см и взаимно

перпендикулярны. Вычислите ее объем. 4 см3

Апрель



1. Около прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2, 4 и

4 см, описана сфера. вычислите ее поверхность. 36 см2

2. Как называется отрезок, который получается в результате пересечения двух

больших кругов шара? Диаметр

3. Сколько общих точек имеет прямая с шаровой поверхностью? 1 или 2

4. Поверхности двух шаров относятся, как 4 : 9. Как относятся их диаметры? 2 : 3

5. Радиус шара равен 3 см, а высота шарового сектора 4 см. Вычис­лите объем

шарового сектора . 24 см3

6. Радиус шара равен 5 см. Вычислите поверхность шара. 100 см2

7. Радиус основания и высота цилиндра равны по 4 см. Вычислите его объем. 64 см3

8. Как изменится объем шара, если его радиус уве­личить в 2 раза? Увеличится в 8 раз

9. Образующая конуса наклонена к основанию под углом 60°. Радиус основания

конуса r. Вычислите его боковую поверхносвь. 2r2

10. В пространстве множество точек задано урав­нением х2 + у2 + z2 = 9. На

каком расстоянии от нача­ла координат находятся эти точки? 3

11. Радиус конуса равен 4 см, а его образующая 6 см. Вычислите боковую

поверхность конуса. 24 см2

12. Радиус шара равен 1 м. Вычислите объем шара. м3

13. Образующая конуса равна 4 дм и наклонена к основанию под углом 60°.

Вычислите боковую повер­хность конуса. 8 дм2

14. Из точки, лежащей вне круга, проведены каса­тельная и секущая. Длина

секущей равна 9 см, а вне­шний ее отрезок равен 4 см. Вычислите длину

каса­тельной. 6 см

15. Высота равностороннего цилиндра равна 6 см. Вычислите боковую поверхность

цилиндра. 36 см2

16. В равностороннем треугольнике сторона равна 6 дм. Вычислите его высоту. 3 дм

17. Сторона квадрата равна 6 см. Вычислите радиус описанного круга. 3 см

18. Как изменится поверхность шара, если его ра­диус увеличить в 3 раза?

[Увеличится в 9 раз]

19. Поверхность шара равна 64 см2. Вычислите его радиус. 4 см

20. В шар вписан прямоугольный параллелепипед с измерениями 6, 3 и 2 см.

Вычислите радиус шара. 3,5 см

21. Вычислите боковую поверхность усеченного конуса, если радиусы его равны

2 и 4 см, а образую­щая 5 см. 30 см2

22. Радиус шара равен 5 см. На расстоянии 3 см от центра проведено сечение

шара. Вычислите пло­щадь сечения. 16 см2

23. На каком расстоянии находится точка М(5; - 12) от начала координат? 13 см

24. Параллельны ли плоскости 3х - 2у + z – 4 = 0 и 6х - 4у + 2z + 1 = 0? Да

25. Дуга содержит 150°. Под каким углом из точек этой дуги видна ее хорда? 105°

26. В правильной четырехугольной пирамиде сто­рона основания равна 6 см,

боковые грани с основа­нием образуют угол 60°. Вычислите боковую

поверх­ность пирамиды. 72 см2

27. На окраску шара диаметром 2 дм требуется 20 г краски. Сколько краски

потребуется для окраски шара диаметром 6 дм? 180 г

28. Диаметр цилиндра равен 6 см, а высота 10 см. Вычислите его боковую

поверхность. 60 см2

29. Вершины треугольника, вписанного в окруж­ность, разбивают ее на части

3 : 4 : 5. Вычислите углы треугольника. 45°, 60°, 75°

30. Стороны треугольника, равные 8 и 7 см, обра­зуют угол 120°. Вычислите

третью сторону треуголь­ника. 13 см

Май



1. Диаметр основания конуса равен 6 см, а угол при вершине осевого сечения

прямой. Вычислите объем конуса. 9 см3

2. Радиус шара 3 см. Вычислите его объем. 36 см3

3. Какую часть пирамиды отсекает ее среднее се­чение? 1/8

4. Около прямоугольного параллелепипеда с изме­рениями 1, 2 и 2 дм описана

сфера. Вычислите ее радиус. 1,5 дм

5. Вершина угла находится внутри круга, а дуги между сторонами угла и

продолжением сторон равны 120° и 60°. Вычислите угол. 90°

6. Две хорды пересекаются. Первая делится точ­кой пересечения на отрезки 2

и 10 см. Один из отрез­ков второй хорды равен 5 см. Вычислите длину вто­рой

хорды. 9 см

7. Высота конуса равна 4 см, а диаметр основания 6 см. Вычислите боковую

поверхность конуса. 15 см2

8. Напишите уравнение сферы, точки которой на­ходятся на расстоянии 2 см от

начала координат. х2 + у2 + z2 = 4

9. В равностороннем треугольнике радиус описан­ного круга равен 2 см.

Чему равна сторона тре­угольника? 6 см

10. Поверхность шара равна 36 см2. Вычислите его радиус. 3 см

11. Из концов дуги в 100° проведены касательные до взаимного пересечения.

Вычислите угол, образованный касательными. 80°

12. Сторона АВ треугольника АВС равна 12 см, а сторона АС равна 15 см. В

каком отношении биссек­триса угла А делит третью сторону ВС? 4 : 5

13. Два различных сечения шара пересекаются. Как называется линия их

пересечения? Хорда

14. Из точки А, лежащей на окружности, проведе­ны диаметр АВ длиной 15 см и

хорда АС длиной 9 см. Вычислите длину хорды ВС. 12 см

15. Вычислите угол, образованный двумя смеж­ными сторонами правильного

шестиугольника. 120°

16. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны

3, 4 и 5 см. Вычислите объем пирамиды. 10 см3

17. Во сколько раз боковая поверхность цилиндра больше осевого сечения? В раз

18. Сторона ромба равна 6 см, а его угол paвен 60°. Вычислите диагонали ромба.

6 и 6 см

19. Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, а боковые стороны

- по 5 см. Вычислите площадь треугольника. 12 см2

20. Боковая поверхность равностороннего цилиндра равна 20 см2. Вычислите

площадь его основания. 10 см2

21. Радиус шара 2 см. Вычислите его поверхность. 16 см2

22. Площадь сечения шара равна 9 см2. Сечение удалено от центра на

расстояние 4 см. Вычислите радиус шара. 5 см

23. Радиус круга, описанного около прямоугольного треугольника, равен 10 см,

а один из его катетов 12 см. Вычислите периметр треугольника. 48 см

24. В осевом сечении конуса - равносторонний треугольник со стороной, равной

а. Вычислите боковую поверхность конуса. 0,5а2

25. Вычислите угол, вписанный в дугу, которая составляет окружности. 140°

26. Перпендикулярны ли плоскости 2х + 5у + 2z - 3 = 0 и 4х - 2у + z - 1 = 0? Да

27. Даны координаты векторов (3; - 2; 1) и (2; 3; - 1). Вычислите координаты

вектора . (5; 1; 0)

28. В треугольнике АВС cos А = - . Вычислите угол А. 135°

29. Образующая конуса равна 10см, а его высота 8 см. Вычислите объем конуса. 96 см3

30. Объем шара равен 36 см3. Вычислите его поверхность. 36 см2
1   2   3   4   5

Похожие:

Примерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) iconПоурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) Тема
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Контролирующая самостоятельная работа
Примерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) iconТематическое планирование по чувашскому языку и литературе Класс 6 Учитель Ефимова Светлана Николаевна Количество часов Всего 140 часов; в неделю 4 часа
Планирование составлено на основе программы по чувашскому языку
Примерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) iconКалендарно-тематическое планирование Уроков по геометрии Класс 9 Учитель Сунгатова А. К. Количество часов на год всего 68 часов, в неделю 2 часа
Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г. М....
Примерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) iconПоурочное планирование (5 часов в неделю, всего 170 часов)
Материал условно можно разделить на два блока: первый – уравнения и неравенства, в том числе большое место занимают тригонометрические...
Примерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) iconТематическое планирование учебного материала и содержание обучения (Всего 68 часов: 2 часа в неделю)

Примерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) iconТематическое планирование по географии классы: 10 Учитель: Прокудина Е. С. Всего 68 часов. В неделю: 2 часа
Планирование составлено на основе рабочей программы, по географии«Экономическая и социальная география мира»
Примерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) iconПоурочное планирование И. Г. Семакин (базовый курс) Ниже приводятся два варианта плана изучения базового курса информатики
Вариант 1 рассчитан на 2 года обучения (viii— IX классы) по 1 уроку в неделю, всего 68 учебных часов
Примерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) iconТематическое планирование по истории Класс 8 Учитель Мизюкова Любовь Владимировна Количество часов Всего 70 час; в неделю 2 часа. Вводных уроков 1 ч., повторительно-обобщающих 8 ч., итоговых 1 ч
Планирование составлено на основе примерной программы основного общего образования по предмету
Примерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) iconТематическое планирование по истории Класс 9 Учитель Мизюкова Любовь Владимировна Количество часов Всего 68 час; в неделю 2 часа. Вводных уроков 1 ч., повторительно-обобщающих 6 ч., итоговых 1 ч
Планирование составлено на основе примерной программы основного общего образования по предмету
Примерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) iconТематическое планирование 10а,б класс, алгебра (профильный уровень) (4 часа в неделю, всего 136 часов)
Формирование понимания признаков делимости, деления с остатком, аксиоматики действительных чисел, основной теоремы арифметики
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
ru.convdocs.org