Программа по курсу: теория фундаментальных взаимодействий по направлению



Скачать 42.38 Kb.
Дата20.10.2012
Размер42.38 Kb.
ТипПрограмма


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский физико-технический институт

(государственный университет)
УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

Ю.А. Самарский

___ мая 2009 г.
ПРОГРАММА
по курсу: ТЕОРИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

по направлению: 511600

факультет: ФНТИ

кафедра: физики и физического материаловедения

курс: 5

семестр: 9

лекции: 34 часа

практические (семинарские) занятия: 34 часа

лабораторные занятия: нет

самостоятельная работа: 2 часа в неделю

экзамен: нет

зачет: 9 семестр

ВСЕГО ЧАСОВ: 68
Программу и задание составил:

д.ф.-м.н., проф. Кербиков Борис Олегович
Программа утверждена на заседании кафедры физики и

физического материаловедения ___ мая 2009 года
Заведующий кафедрой В.Г. Вакс
ТЕОРИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

Часть 1


  1. Введение. Фундаментальные взаимодействия: общая картина и нерешённые вопросы. Естественная система единиц, метрика, 4 типа взаимодействий, поколения кварков и лептонов. Суперколлайдер LHC, возможности и ожидания.

  2. Скалярное поле. Действие и лагранжиан. Квантовая механика и квантовая теория поля. Теория λφ4. Размерность констант связи и перенормируемость. Симметрия и её спонтанное нарушение. Комплексное скалярное поле. Теорема Голдстоуна.

  3. Механизм Андерсона-Хиггса. Скалярная электродинамика. Калибровочное поле, ковариантная производная, унитарная калибровка. Функционал Гинзбурга-Ландау. Киральная аномалия.

  4. Спинорное поле. Действие, лагранжиан и гамильтониан. Уравнение Дирака. Правые и левые фермионы. Киральная симметрия. Сохранение тока и теорема Нётер. Векторный и аксиальный токи.

  5. Киральная симметрия сильных взаимодействий. Генерация массы. Киральное преобразование с изоспином. Пион как голдстоуновский бозон. Сигма модель. Частичное сохранение аксиального тока. Фазы Вигнера и Намбу-Голдстоуна. Эффективный потенциал.

  6. Квантовая хромодинамика (КХД) – введение. Аннигиляция e+e- адроны, цвет, калибровочная группа SU(3). Лагранжиан КХД.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Пескин М., Шредер Д. Введение в квантовую теорию поля. Изд-во РХД, Москва-Ижевск, 2001.

  2. Райдер Л. Квантовая теория поля. Москва, «Мир», 1987.

  3. Волошин М.Б., Тер-Мартиросян К.А.
    Теория калибровочных взаимодействий элементарных частиц. Москва, Энергоатомиздат, 1984.

  4. Хуанг К. Кварки, лептоны и калибровочные поля. Москва, «Мир», 1985.

  5. Рубаков В.А. Классические калибровочные поля. Изд-во УРСС, Москва, 1999.

ЗАДАЧИ
1*. Записать одномерное временно́е уравнение Шредингера, описывающее движение свободной частицы в метрике t = -ix4 = -. Какой физический процесс описывает это уравнение? Для системы с дискретным спектром разложить решение уравнения Шредингера в мнимом времени по собственным функциям стационарной задачи и проанализировать предел τ → ∞.

2*. Найти размерность и в естественной системе единиц  = c = 1.

3*. В столкновении тяжелых ионов при сверхвысоких энергиях образуется кварковая материя, которая переходит в адронную фазу на характерных временах порядка 5 fm. Чему равно это время в сек?

4*. Взаимодействие между кварками на расстоянии порядка 1 fm неплохо описывается потенциалом типа «воронки»: U(r) = σr, σ ≈ 0.2 GeV2. С какой силой (в ньютонах или тоннах) притягиваются кварки?

5*. Масса электрона равна me = 0.51 MeV. Чему равны (в см) боровский, комптоновский и классический радиусы?

6*. Пользуясь решением предыдущей задачи и тем, что константа сильного взаимодействия α ≈ 1 (вместо α = 1/137 для электромагнитного взаимодействия), оценить радиус адрона в fm.

7*.Вывести уравнение движения для произвольного лагранжиана скалярного поля L(φ, μ φ, xμ).

8*. Для лагранжиана вида L = μφ*μφ  V(φ*φ) построить ток и доказать его сохранение.

9*.Для гамильтониана вычислить коммутатор [H, γ5]. Объяснить результат.

10**. Для лагранжиана



найти голдстоуновскую моду в полярных координатах.

11**. Показать, что давление, оказываемое на стенки безмассовой частицей, заключенной в непроницаемую сферу радиуса R равно

.

12**. Доказать киральную инвариантность лагранжиана



Рассмотреть отдельно случаи A < 0 и A > 0.

13**. Найти уравнение движения для лагранжиана

,

,

,

.

14**. Найти калибровочное преобразование

,

отвечающее кулоновской калибровке.

15**. Докажите тождество Якоби для матриц Гелл-Манна

.

Пользуясь этим тождеством, докажите тождество для структурных констант

.

16**. Получить закон преобразования глюонного поля


————————

Задачи, помеченные одной звездочкой, входят в Задание 1. Срок сдачи – конец октября.

Задачи, помеченные двумя звездочками, входят в Задание 2. Срок сдачи – конец декабря.


Похожие:

Программа по курсу: теория фундаментальных взаимодействий по направлению iconПрограмма по курсу: теория фундаментальных взаимодействий по направлению
Функциональный интеграл. Связь с уравнением диффузии. Вывод пропагатора для осциллятора
Программа по курсу: теория фундаментальных взаимодействий по направлению iconОтдел теоретической физики Отчёт по результатам научных исследований по тематическому направлению «Разработка теоретических проблем физики элементарных частиц, фундаментальных взаимодействий и космологии»
«Разработка теоретических проблем физики элементарных частиц, фундаментальных взаимодействий и космологии»
Программа по курсу: теория фундаментальных взаимодействий по направлению iconФизика фундаментальных взаимодействий 51 час, VIII семестр, 2006 г
Классификация элементарных частиц и типов фундаментальных взаимодействий. Характеристики элементарных частиц. Лептоны, кварки, мезоны,...
Программа по курсу: теория фундаментальных взаимодействий по направлению iconПрограмма по курсу: современные приложения теории квантовых полей по направлению
Типы частиц: лептоны, кварки, калибровочные бозоны, скаляр Хиггса. Типы взаимодействий: электрослабое, сильное, гравитационное
Программа по курсу: теория фундаментальных взаимодействий по направлению iconПрограмма государственного квалификационного экзамена по дисциплине «Физика фундаментальных взаимодействий»

Программа по курсу: теория фундаментальных взаимодействий по направлению iconПрограмма по курсу: физика наноструктур и физические основы нанотехнологии по направлению
Сильно коррелированные низкоразмерные электронные системы. Теория ферми-жидкости Ландау. Латинжеровская жидкость
Программа по курсу: теория фундаментальных взаимодействий по направлению iconПрограмма: 28 Теория взаимодействия элементарных частиц и квантовая теория поля Руководитель программы: проф. М. А. Браун
Монте-карловская модель со слиянием цветных струн для pp и аа взаимодействий при энергиях бак
Программа по курсу: теория фундаментальных взаимодействий по направлению iconНаправления исследований ияи ран {Устав ияи ран}
Ияи: Част-поля-косм] Физика элементарных частиц, физика высоких энергий, теория калибровочных полей и фундаментальных взаимодействий,...
Программа по курсу: теория фундаментальных взаимодействий по направлению iconОтдел теоретической физики Отчёт по результатам научных исследований по тематическому направлению «Разработка теоретических проблем физики элементарных частиц, фундаментальных взаимодействий и космологии»
Рассмотрен вопрос о подавлении туннельного распада вакуума Калузы Клейна в теории с фермионами с твистованными условиями периодичности....
Программа по курсу: теория фундаментальных взаимодействий по направлению iconПрограмма по курсу: теория и практика многопоточного программирования ( базовый ) по направлению
Связность памяти и разные типы многопроцессорных систем (smp, numa), ее влияние на работу программ. Кэши процессора разных типов...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org