Задача табуляции функции. Задача приближения функций. Линейная интерполяция



Скачать 74.86 Kb.
Дата20.10.2012
Размер74.86 Kb.
ТипЗадача
СПИСОК ОСНОВНЫХ ВОПРОСОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ”

( Факультет ИТ )

Математическая постановка задачи и формульно-словесный
алгоритм её решения


  1. Задача табуляции функции.

  2. Задача приближения функций.

  3. Линейная интерполяция.

  4. Интерполяция полиномом. Теорема о существовании и единственности интерполяционного полинома.

  5. Интерполяция полиномом в форме Лагранжа.

  6. Полиномиальная сплайн интерполяция.

  7. Понятие о глобальном сплайне.

  8. Эмпирические формулы. Выбор и нахождение параметров.

  9. Метод выравнивания эмпирической формулы к линейному виду.

  10. Точечное квадратичное аппроксимирование.

  11. Конечные разности. Разностные отношения.

  12. Ньютоново представление интерполирующего полинома.

  13. Численное интегрирование. Интерполяционно-квадратурные формулы.

  14. Интегрирование функций методами прямоугольников.

  15. Интегрирование функций методом трапеций.

  16. Интегрирование функции методом Симпсона.

  17. Интегрирование функции методом Ньютона.

  18. Вычисление интегралов табличных функций.

  19. Численное дифференцирование аналитически-заданных функций.

  20. Численное дифференцирование таблично-заданных функций.

  21. Решение нелинейных уравнений. Задача отделения корней.

  22. Уточнение корней нелинейного уравнения методом дихотомии.

  23. Уточнение корней нелинейного уравнения методом касательных.

  24. Уточнение корней нелинейного уравнения методом хорд.

  25. Уточнение корней нелинейного уравнения методом итерации.

  26. Решение системы линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы.

  27. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

  28. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Жордана.

  29. Решение системы линейных алгебраических уравнений итерационным методом Зейделя.

  30. Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера.

  31. Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера-Коши.

  32. Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методом Рунге-Кутта.

  33. Решение систем ОДУ первого порядка методом Эйлера-Коши.

  34. Решение ОДУ высоких порядков методом Эйлера-Коши.

Алгоритмизация и программирование

  1. Табуляции функции.

  2. Линейная интерполяция.

  3. Интерполяция полиномом в форме Лагранжа.

  4. Полиномиальная сплайн интерполяция.

  5. Численное интегрирование аналитически заданной функции. Повышение точности вычисления интеграла методом двойного пересчета.


  6. Численное интегрирование аналитически заданной функции методами прямоугольников.

  7. Численное интегрирование аналитически заданной функции методом трапеций

  8. Численное интегрирование аналитически заданной функции методом Симпсона.

  9. Численное интегрирование аналитически заданной функции методом Ньютона.

  10. Нахождение параметров эмпирических зависимостей методом наименьших квадратов.

  11. Вычисление интегралов табличных функций.

  12. Численное дифференцирование аналитически-заданных функций.

  13. Численное дифференцирование таблично-заданных функций.

  14. Отделения корней нелинейного уравнения.

  15. Уточнение корней нелинейного уравнения методом дихотомии

  16. Уточнение корней нелинейного уравнения методом касательных

  17. Уточнение корней нелинейного уравнения методом хорд.

  18. Уточнение корней нелинейного уравнения методом итерации.

  19. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

  20. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Жордана.

  21. Решение системы линейных алгебраических уравнений итерационным методом Зейделя.

  22. Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера.

  23. Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера-Коши.

  24. Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методом Рунге-Кутта.

  25. Решение систем ОДУ первого порядка методом Эйлера-Коши

  26. Решение ОДУ высоких порядков методом Эйлера-Коши.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Неклюдов С.Ю. Алгоритмизация и программирование вычислительных процессов в интегрированной среде BORLAND PASCAL - СПб.: Энергоатомиздат, Санкт-Петербургское отделение, 2000.

  2. Неклюдов С.Ю., Сорокин Л.М. Программирование вычислительных процессов в интегрированной среде ТУРБО-ПАСКАЛЬ. Текст лекций. Часть 2. Изд-во С-ПбГУВК, СПб: 1997.

  3. Абрамов С.А., Зима Е.В. Начала информатики. - М.: Наука, 1989. - 256 с.

  4. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М., Мир, 1979.

  5. Бахвалов Н.С. Численные методы. - М.: Наука, 1973.- 631с.

  6. Волков Е.А. Численные методы. - М.: Наука, 1987.- 248 с.

  7. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.- 664 с.

  8. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. - М.: Наука, 1967. - 367 с.

  9. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для ПЭВМ.- М.: Наука, 1987.- 239 c.

  10. Егоров А.Н., Попов Б.Н., Сорокин Л.М. Вычислительные методы и программирование инженерных задач./ Учебное пособие. - Л.: Институт водного транспорта, 1988.- 60 с.

  11. Завьялов Ю.С., Квасов В.Л., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн функций. - М.: Наука, 1980.- 352 с.

  12. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на фортране. - М.: Мир, 1977.- 584 с.

  13. Методы вычислений и программирование./ Методические указания к выполнению лабораторных работ./ А.Н. Егоров, В.М. Полянский, Л.М. Сорокин и др.- Л.: ЛИВТ, часть II.- 1980, 73 с.

  14. Методы вычислений и программирование./ Методические указания к выполнению лабораторных работ. / А.Н. Егоров, В.М. Полянский, Л.М. Сорокин и др.- Л.: ЛИВТ, часть III.- 1980.- 45 с.

  15. Методы вычислений и программирование./ Методические указания к выполнению лабораторных работ./ А.Н. Егоров, В.М. Полянский, Л.М. Сорокин и др. Л., ЛИВТ, часть IV.- 1980.- 79 с.

  16. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках бейсик, фортран и паскаль. - Томск: МП "Раско", 1992.- 270 с.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Специальность - 071900 “Информационные системы в технике и технологиях”
Кафедра Вычислительных систем и информатики 

Дисциплина “Теоретические основы информатики”                       


ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1



1. Задача табуляции функции. Математическая постановка задачи и формульно-словесный алгоритм её решения.
2. Решение ОДУ высоких порядков методом Эйлера-Коши. Алгоритмизация и программирование.

Заведующий кафедрой ВСИ Д.В. Гаскаров


САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Специальность - 071900 “Информационные системы в технике и технологиях”
Кафедра Вычислительных систем и информатики 

Дисциплина “Теоретические основы информатики”                       


ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2



1. Задача приближения функций. Математическая постановка задачи и формульно-словесный алгоритм её решения.
2. Решение систем ОДУ первого порядка методом Эйлера-Коши. Алгоритмизация и программирование.

Заведующий кафедрой ВСИ Д.В. Гаскаров

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Специальность - 071900 “Информационные системы в технике и технологиях”
Кафедра Вычислительных систем и информатики 

Дисциплина “Теоретические основы информатики”                       


ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3



1. Линейная интерполяция. Математическая постановка задачи и формульно-словесный алгоритм её решения.
2. Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методом Рунге-Кутта. Алгоритмизация и программирование.

Заведующий кафедрой ВСИ Д.В. Гаскаров


САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Специальность - 071900 “Информационные системы в технике и технологиях”
Кафедра Вычислительных систем и информатики 

Дисциплина “Теоретические основы информатики”                       


ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4



1. Интерполяция полиномом. Теорема о существовании и единственности интерполяционного полинома. Математическая постановка задачи и формульно-словесный алгоритм её решения.
2. Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера-Коши. Алгоритмизация и программирование.
Заведующий кафедрой ВСИ Д.В. Гаскаров

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Специальность - 071900 “Информационные системы в технике и технологиях”
Кафедра Вычислительных систем и информатики 

Дисциплина “Теоретические основы информатики”                       


ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5



1. Интерполяция полиномом в форме Лагранжа. Математическая постановка задачи и формульно-словесный алгоритм её решения.
2. Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера. Алгоритмизация и программирование.

Заведующий кафедрой ВСИ Д.В. Гаскаров


САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Специальность - 071900 “Информационные системы в технике и технологиях”
Кафедра Вычислительных систем и информатики 

Дисциплина “Теоретические основы информатики”                       


ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6



1. Интерполяция полиномом. Теорема о существовании и единственности интерполяционного полинома. Математическая постановка задачи и формульно-словесный алгоритм её решения.
2. Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера-Коши. Алгоритмизация и программирование.
Заведующий кафедрой ВСИ Д.В. Гаскаров

Похожие:

Задача табуляции функции. Задача приближения функций. Линейная интерполяция iconЛабораторная работа Интерполяция и предсказание
Функция j (х) при этом называется аппроксимирующей. Типичной задачей аппроксимации функций является задача интерполяции. Необходимость...
Задача табуляции функции. Задача приближения функций. Линейная интерполяция iconЗадача интерполяции, в общем случае, сводится к задаче вычисления значения некоторой функции 
Дискретная интерполяция методом естественных соседей на основе подхода с разбросом значений
Задача табуляции функции. Задача приближения функций. Линейная интерполяция iconИнтерполяция кубическими сплайнами
Эта задача решается на основе использования статистических методов, которые позволяют получить параметры функций (полиномы 3-ей степени),...
Задача табуляции функции. Задача приближения функций. Линейная интерполяция iconМетоды поиска точек экстремума функции на отрезке
Так как задача нахождения максимума функции f (x), эквивалентна задаче нахождения минимума функции f (x) = – f (x), то можно всюду...
Задача табуляции функции. Задача приближения функций. Линейная интерполяция iconЛекции 50 часов Экзамен 8 семестр практические занятия 50 часов Диф зачет нет самостоятельная работа 20 часов
Основная задача оптимального управления. Понятие слабого и сильного минимума. Задача Лагранжа и задача вариационного исчисления....
Задача табуляции функции. Задача приближения функций. Линейная интерполяция iconЛекции 50 часов Экзамен 8 семестр семинары 50 часов Зачет нет лабораторные занятия нет
Основная задача оптимального управления. Понятие слабого и сильного минимума. Задача Лагранжа и задача вариационного исчисления....
Задача табуляции функции. Задача приближения функций. Линейная интерполяция iconЗадача Вычислить
Задача Найти сумму всех натуральных чисел, входящих в область определения функции
Задача табуляции функции. Задача приближения функций. Линейная интерполяция iconЗадача наилучшего приближения в нормированном пространстве
Например, при получаем задачу приближения алгебраическими полиномами. При или тригонометрическими полиномами и т п
Задача табуляции функции. Задача приближения функций. Линейная интерполяция iconКонтрольная работа№1 Задача Вычислить пределы числовых последовательностей. 1 а б в Решение а. б в
Задача Задана функция. Установить, что данная точка является точкой разрыва функции. Найти односторонние пределы в точке. Сделать...
Задача табуляции функции. Задача приближения функций. Линейная интерполяция iconМетоды спуска
Решается задача минимизации функции j (X) на всём пространстве e n. Методы спуска состоят в следующей процедуре построения последовательности...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org