Решение дополнительной задачи (см рис. 252): Дано: abcd прямоугольник, ао = ос, ок  ас,ВК: кс=1 : 2



Скачать 94.02 Kb.
Дата08.10.2012
Размер94.02 Kb.
ТипРешение
Урок 18 Площадь прямоугольника

Цели урока:

  • Вывести формулу площади прямоугольника и показать ее приме­нение в процессе решения задач.

Совершенствовать навыки решения задач

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

П. Актуализация знаний учащихся

Проверка домашнего задания Рис 252

Проверить задачу № 448 и дополнительную домашнюю задачу.

Решение дополнительной задачи (см. рис. 252):

Дано: ABCD - прямоугольник, АО = ОС, ОКАС ,ВК:КС=1 : 2.

Найти: BCA, DCA.

Решение:

а) АКО = СКО по двум катетам (AOK =COK = 90°, АО = ОС, КО - общий ка­тет), тогда

АК = АК.

б) АВК - прямоугольный. Т. к. ВК: КС =1:2,

а АК = СК, то ВК:АК= 1: 2, тогда KAB = 30°, AKB = 60°, и AKC= 120°.

в) Т. к. АК = СК, то KAC = KCA как углы при основании рав­нобедренного треугольника


D
А КС.

AKC =120°, тогда KCA = KA С = 30°.


К









г) BCD = 90°, BCA = 30°, тогда DCA = 60°.
Ответ: 30°, 60°.

М

N
Решение задач (устно)

  1. Задача № 89 из рабочей тетради.
    Ответ: а) 36см; б) 2,25 дм.





  1. В

    А

    F Рис. 253
    Докажите, что два прямоугольника равны, если равны их смежные стороны.




  1. Рис. 253. Дано: ABCD - квадрат, MN \\ АВ, EF || ВС, АМ=СЕ = 3 см, DE = 6 см.

Найти: SAFKM.
III. Изучение нового материала

  1. Задание учащимся: изучить п.50 по учебнику самостоятельно.

  2. Доказать теорему о площади прямоугольника (на доске заранее подготовить чертеж).


IV. Закрепление изученного материала

Работа в рабочих тетрадях: решить задачи № 92 (устно).

Решить устно № 452 а), в), 453 в).

Решить задачу № 458 на доске и в тетрадях учащихся.

Задача 458

Sкв = а2; Ркв = 4а, Sпрям = аb; Рпрям. = 2 + b)
Заборы имеют одинаковую длину, поэтому участки земли имеют одинаковый периметр

Sпряь = а b = 220 ■ 160 = 35200 (м2)


Pпрям = 2-(а + Ь) = 2 (220 + 160) = 760 (м)
Ркв = 4а, но Ркв = Рпрям. = 760 (м), т. е. = 760, а =190 (м)


36100 м > 35200 м , поэтому площадь квадрата больше площади прямоугольника.

36100 - 35200 =900 (м2)
Ответ: площадь участка земли, имеющего форму квадрата больше на 900 м .

Решить задачу № 457 самостоятельно.

V. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

I уровень

I вариант

  1. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2:3.




  1. Рис. 254.Площадь пятиугольника ABOCD равна 48 см2. Найдите площадь и периметр квадрата ABCD.

II вариант

  1. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 98 см2, а одна из сторон вдвое больше другой.




  1. Рис. 255.Периметр квадрата РТМК равен 48 см. Найдите площадь пяти­угольника РТМОК.


Пуровень

I вариант

  1. В прямоугольнике ABCD сторона AD равна 10 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 3 см. Най­дите площадь прямоугольника.




  1. Рис. 256. ABCD и MDKP - равные квадраты. АВ = 8 см. Найдите площадь и периметр четырехугольника АСКМ.


II вариант

2. Рис. 257.

ABCD и DCMK - квадраты. АВ = 6 см. Найдите площадь и пери­метр четырехугольника OCPD.

Illуровень

I вариант

  1. В трапеции ABCD A = 45°, .C = 100°. Диагональ BD состав­ляет с боковой стороной CD угол 35°. На стороне АВ построен па­раллелограмм АВРК так, что точка D принадлежит отрезку ВР и
    HD : DP = 2:1. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 30 см.




  1. Рис. 258.

ABCD - прямоугольник; М, К,Р,Т- середины его сторон, АВ = 6 см, АD = 12 см. Найдите площадь четырехугольника МКРТ.
II вариант

  1. В трапеции МРКО M = 45°, K = 135°. На стороне МР трапе­ции построен параллелограмм MPDT так, что его сторона PD парал­лельна прямой КО и пересекает сторону МО в точке А, причем
    РА : AD =1:3. Площадь параллелограмма равна 36 см2. Найдите его периметр.




  1. Рис. 259.

ABCD - прямоугольник; М, К, Р, Т - середины его сторон, АВ = 16 см, AD = 10 см. Найдите площадь шестиугольника АМКСРТ












. Указания и ответы для самопроверки:

I уровень

I вариант
1. Рис. 260. х - коэффициент пропорциональности.

Р = 2х + Зх + + = 80, х = 8. АВ = 16 см, AD = 24 см. SABCD = 16 24 = 384 cм2

Ответ: 384 см2






А К D Рис. 263


2.SAOB = SAOD = SCDO = SBOC
Sabocd = 48 см2, Sabo = 16 см2, Sabcd = 64 см2, тогда АВ= 8 см, Pabcd = 32 см.
Ответ: SABCD = 64 см , РABCD= 32 см.
II вариант


  1. Рис. 261. S = X2x = 98, х = 7.


AB = CD= 7 см, AD = DC = 14 см. PAbcd = 42 см.

Ответ: Pabcd = 42 см.


  1. Рртмк = 48 см, тогда РТ= ТМ = МК = РК= 12 см.


SPTMK = 12- 12 = 144 см2;
SOMK = Sptmk • 4 = 36 см ;
Sptomk = 144 - 36 = 108 см2; Ответ: SPTOMK = 108 см2
2 уровень

I вариант

1. Рис. 262.

Докажи, что ОК = АВ/2. SABCD = AB-AD = 6- 10 = 60(cm2)

Ответ: Sabcd - 60 см2.
2. Площадь квадрата АСКМ в два раза больше площади квадрата ABCD, значит, площадь квадрата АСКМ равна 128 см2, следо­вательно, А С = 128 = 82 см.

Периметр АСКМ равен 8Ö2  4= 32Ö2 см. Ответ: РАскм= 32Ö2 см.
II вариант

1. Рис. 263.

Sabcd = 36 см2, АВ = 6 см. Докажи, что OK = AD/2 = 3 см. Ответ: 3см.
2. Площадь квадрата ABCD в два раза больше площади квадрата OCPD, значит, площадь квадрата OCPD равна 18 см2, следовательно, ОС = Öl8 = ЗÖ2 (см).

Периметр OCPD равен 3Ö2 • 4 = 12Ö2 (см).

Ответ: Pqcpd= 12Ö2 см, Socpd = 18 см2.





Рис 265

Рис. 264

Шуровень

I вариант

1. Рис. 264.

Из BCD CSD = 45°. Т. к. ABC = 135°, то ABD = 90°, то­гда АВРК - прямоугольник.
В ABD BAD = BDA = 45°, тогда АВ = BD и АВ:ВР= 2:3. Раврк = 30 см, тогда

+ 3Х + 2х + Зх = 30. Откуда Х = 3, АВ = 6 см, ВР = 9 см, SABPK = 6 • 9 = 54 см2.
Ответ: SABPK = 54 см2.


  1. Проведи прямые КТ и МР и докажи, что прямоугольник ABCD разбился на 8 равных


треугольников. Smpkt= Sabcd : 2 = 6 • 12 : 2 = 36 см2.
Ответ: Smpkt= 36 см .
II вариант

1. Рис.265.

O = 45°, тогда РАМ = 45° и в МРА MPA = 90°, тогда MPDT- прямоугольник.
В МРA MP = АР, тогда MP:PD=1 : 4, т. е. МР = х, PD = 4X. Smpdt = 36 см2 = х ■ 4х, откуда
х = 3, т. е. МР = 3 см, PD = 12 см, Pmpdt= 30 см. Ответ: Pmpdt= 30см.


  1. Проведи прямые МР, КТ, КР, МТ и докажи, что прямоугольник ABCD разбился на 8 равных треугольников.


Samkcpt = 3/4 ■ Sabcd = 3 : 4 • 1 б • 10 = 120 (см2).
Ответ: Samkcpt- 120 см .

VI. Подведение итогов урока

Домашнее задание

П. 50, вопрос 3.

Решить задачи № 454,455, 456; задачу № 94из рабочей тетради;

Похожие:

Решение дополнительной задачи (см рис. 252): Дано: abcd прямоугольник, ао = ос, ок  ас,ВК: кс=1 : 2 iconО – точка пересечения диагоналей, bh высота ∆аво и de высота ∆cod, вон=60, ан=5см. Найти ое. Прямоугольник и ромб. 2 вариант. В прямоугольнике abcd bac=35.
Дана окружность с диаметрами ab и cd. Докажите, что четырёхугольник abcd является прямоугольником
Решение дополнительной задачи (см рис. 252): Дано: abcd прямоугольник, ао = ос, ок  ас,ВК: кс=1 : 2 iconКраснодарский колледж электронного приборостроения
Адрес: 350072, г. Краснодар, ул. Зиповская, 7, каб. №16, 20а, 30; Тел: 8 (861) 252-12-21, 252-10-73, 252-08-92
Решение дополнительной задачи (см рис. 252): Дано: abcd прямоугольник, ао = ос, ок  ас,ВК: кс=1 : 2 iconРешение задачи показано на нижнем рисунке. Попробуйте найти еще одно решение
Приложить к четырем спичкам (верхний рис.) пять спичек так, чтобы получилось сто
Решение дополнительной задачи (см рис. 252): Дано: abcd прямоугольник, ао = ос, ок  ас,ВК: кс=1 : 2 iconРешение по делу К03-252/11 Резолютивная часть решения объявлена 02 февраля 2012 года
Комиссия Управления Федеральной антимонопольной службы по Санкт-Петербургу (далее Комиссия спб уфас россии) по рассмотрению дела...
Решение дополнительной задачи (см рис. 252): Дано: abcd прямоугольник, ао = ос, ок  ас,ВК: кс=1 : 2 iconОсновные свойства прямоугольника. Ромб. Квадрат. Трапеция
Параллелограмм ( abcd, рис. 32 ) – это четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны
Решение дополнительной задачи (см рис. 252): Дано: abcd прямоугольник, ао = ос, ок  ас,ВК: кс=1 : 2 iconУкорачивание и насыщение английской истории. Наша новая концепция английской истории
Предварительный ответ сразу следует из предъявленного нами параллелизма, изображенного на рис. 14. 2, рис. 14. 3, рис. 15. 20, рис....
Решение дополнительной задачи (см рис. 252): Дано: abcd прямоугольник, ао = ос, ок  ас,ВК: кс=1 : 2 iconВ окружность вписан прямоугольник со сторонами ав = 2
В трапеции abcd углы а и d прямые, dс = 2АВ. Отношение квадратов длин диагоналей равно 13 : 10, аd = 12. Найдите: а ав; б периметр...
Решение дополнительной задачи (см рис. 252): Дано: abcd прямоугольник, ао = ос, ок  ас,ВК: кс=1 : 2 icon«Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
Цель урока: обобщение, закрепление и систематизация знаний учащихся по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
Решение дополнительной задачи (см рис. 252): Дано: abcd прямоугольник, ао = ос, ок  ас,ВК: кс=1 : 2 iconМетодика определения некоторых параметров маятника см-3 Определение приведённой длины маятника
208. 003 (См. "Паспорт на сейсмоприемник см3-кв" и рис. 1а,б), создающие ось вращения в том месте, в котором она находится в рабочем...
Решение дополнительной задачи (см рис. 252): Дано: abcd прямоугольник, ао = ос, ок  ас,ВК: кс=1 : 2 iconПланиметрия (С4)
Прямая, проведенная через середину n стороны ав квадрата abcd, пересекает прямые cd и ad в точках м и т соответственно и образует...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
ru.convdocs.org