Урок 18 Площадь прямоугольника




Скачать 94.02 Kb.
НазваниеУрок 18 Площадь прямоугольника
Дата конвертации08.10.2012
Размер94.02 Kb.
ТипУрок
Содержание
Решение дополнительной задачи
IV. Закрепление изученного материала
Решить задачу № 457 самостоятельно.
Урок 18 Площадь прямоугольника

Цели урока:

  • Вывести формулу площади прямоугольника и показать ее приме­нение в процессе решения задач.

Совершенствовать навыки решения задач

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

П. Актуализация знаний учащихся

Проверка домашнего задания Рис 252

Проверить задачу № 448 и дополнительную домашнюю задачу.

^ Решение дополнительной задачи (см. рис. 252):

Дано: ABCD - прямоугольник, АО = ОС, ОКАС ,ВК:КС=1 : 2.

Найти: BCA, DCA.

Решение:

а) АКО = СКО по двум катетам (AOK =COK = 90°, АО = ОС, КО - общий ка­тет), тогда

АК = АК.

б) АВК - прямоугольный. Т. к. ВК: КС =1:2,

а АК = СК, то ВК:АК= 1: 2, тогда KAB = 30°, AKB = 60°, и AKC= 120°.

в) Т. к. АК = СК, то KAC = KCA как углы при основании рав­нобедренного треугольника


D
А КС.

AKC =120°, тогда KCA = KA С = 30°.


К









г) BCD = 90°, BCA = 30°, тогда DCA = 60°.
Ответ: 30°, 60°.

М

N
Решение задач (устно)

  1. Задача № 89 из рабочей тетради.
    Ответ: а) 36см; б) 2,25 дм.





  1. В

    А

    F Рис. 253
    Докажите, что два прямоугольника равны, если равны их смежные стороны.




  1. Рис. 253. Дано: ABCD - квадрат, MN \\ АВ, EF || ВС, АМ=СЕ = 3 см, DE = 6 см.

Найти: SAFKM.
III. Изучение нового материала

  1. Задание учащимся: изучить п.50 по учебнику самостоятельно.

  2. Доказать теорему о площади прямоугольника (на доске заранее подготовить чертеж).


^ IV. Закрепление изученного материала

Работа в рабочих тетрадях: решить задачи № 92 (устно).

Решить устно № 452 а), в), 453 в).

Решить задачу № 458 на доске и в тетрадях учащихся.

Задача 458

Sкв = а2; Ркв = 4а, Sпрям = аb; Рпрям. = 2 + b)
Заборы имеют одинаковую длину, поэтому участки земли имеют одинаковый периметр

Sпряь = а b = 220 ■ 160 = 35200 (м2)


Pпрям = 2-(а + Ь) = 2 (220 + 160) = 760 (м)
Ркв = 4а, но Ркв = Рпрям. = 760 (м), т. е. = 760, а =190 (м)


36100 м > 35200 м , поэтому площадь квадрата больше площади прямоугольника.

36100 - 35200 =900 (м2)
Ответ: площадь участка земли, имеющего форму квадрата больше на 900 м .

^ Решить задачу № 457 самостоятельно.

V. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

I уровень

I вариант

  1. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2:3.




  1. Рис. 254.Площадь пятиугольника ABOCD равна 48 см2. Найдите площадь и периметр квадрата ABCD.

II вариант

  1. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 98 см2, а одна из сторон вдвое больше другой.




  1. Рис. 255.Периметр квадрата РТМК равен 48 см. Найдите площадь пяти­угольника РТМОК.


Пуровень

I вариант

  1. В прямоугольнике ABCD сторона AD равна 10 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 3 см. Най­дите площадь прямоугольника.




  1. Рис. 256. ABCD и MDKP - равные квадраты. АВ = 8 см. Найдите площадь и периметр четырехугольника АСКМ.


II вариант

2. Рис. 257.

ABCD и DCMK - квадраты. АВ = 6 см. Найдите площадь и пери­метр четырехугольника OCPD.

Illуровень

I вариант

  1. В трапеции ABCD A = 45°, .C = 100°. Диагональ BD состав­ляет с боковой стороной CD угол 35°. На стороне АВ построен па­раллелограмм АВРК так, что точка D принадлежит отрезку ВР и
    HD : DP = 2:1. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 30 см.




  1. Рис. 258.

ABCD - прямоугольник; М, К,Р,Т- середины его сторон, АВ = 6 см, АD = 12 см. Найдите площадь четырехугольника МКРТ.
II вариант

  1. В трапеции МРКО M = 45°, K = 135°. На стороне МР трапе­ции построен параллелограмм MPDT так, что его сторона PD парал­лельна прямой КО и пересекает сторону МО в точке А, причем
    РА : AD =1:3. Площадь параллелограмма равна 36 см2. Найдите его периметр.




  1. Рис. 259.

ABCD - прямоугольник; М, К, Р, Т - середины его сторон, АВ = 16 см, AD = 10 см. Найдите площадь шестиугольника АМКСРТ












. Указания и ответы для самопроверки:

I уровень

I вариант
1. Рис. 260. х - коэффициент пропорциональности.

Р = 2х + Зх + + = 80, х = 8. АВ = 16 см, AD = 24 см. SABCD = 16 24 = 384 cм2

Ответ: 384 см2






А К D Рис. 263


2.SAOB = SAOD = SCDO = SBOC
Sabocd = 48 см2, Sabo = 16 см2, Sabcd = 64 см2, тогда АВ= 8 см, Pabcd = 32 см.
Ответ: SABCD = 64 см , РABCD= 32 см.
II вариант


  1. Рис. 261. S = X2x = 98, х = 7.


AB = CD= 7 см, AD = DC = 14 см. PAbcd = 42 см.

Ответ: Pabcd = 42 см.


  1. Рртмк = 48 см, тогда РТ= ТМ = МК = РК= 12 см.


SPTMK = 12- 12 = 144 см2;
SOMK = Sptmk • 4 = 36 см ;
Sptomk = 144 - 36 = 108 см2; Ответ: SPTOMK = 108 см2
2 уровень

I вариант

1. Рис. 262.

Докажи, что ОК = АВ/2. SABCD = AB-AD = 6- 10 = 60(cm2)

Ответ: Sabcd - 60 см2.
2. Площадь квадрата АСКМ в два раза больше площади квадрата ABCD, значит, площадь квадрата АСКМ равна 128 см2, следо­вательно, А С = 128 = 82 см.

Периметр АСКМ равен 8Ö2  4= 32Ö2 см. Ответ: РАскм= 32Ö2 см.
II вариант

1. Рис. 263.

Sabcd = 36 см2, АВ = 6 см. Докажи, что OK = AD/2 = 3 см. Ответ: 3см.
2. Площадь квадрата ABCD в два раза больше площади квадрата OCPD, значит, площадь квадрата OCPD равна 18 см2, следовательно, ОС = Öl8 = ЗÖ2 (см).

Периметр OCPD равен 3Ö2 • 4 = 12Ö2 (см).

Ответ: Pqcpd= 12Ö2 см, Socpd = 18 см2.





Рис 265

Рис. 264

Шуровень

I вариант

1. Рис. 264.

Из BCD CSD = 45°. Т. к. ABC = 135°, то ABD = 90°, то­гда АВРК - прямоугольник.
В ABD BAD = BDA = 45°, тогда АВ = BD и АВ:ВР= 2:3. Раврк = 30 см, тогда

+ 3Х + 2х + Зх = 30. Откуда Х = 3, АВ = 6 см, ВР = 9 см, SABPK = 6 • 9 = 54 см2.
Ответ: SABPK = 54 см2.


  1. Проведи прямые КТ и МР и докажи, что прямоугольник ABCD разбился на 8 равных


треугольников. Smpkt= Sabcd : 2 = 6 • 12 : 2 = 36 см2.
Ответ: Smpkt= 36 см .
II вариант

1. Рис.265.

O = 45°, тогда РАМ = 45° и в МРА MPA = 90°, тогда MPDT- прямоугольник.
В МРA MP = АР, тогда MP:PD=1 : 4, т. е. МР = х, PD = 4X. Smpdt = 36 см2 = х ■ 4х, откуда
х = 3, т. е. МР = 3 см, PD = 12 см, Pmpdt= 30 см. Ответ: Pmpdt= 30см.


  1. Проведи прямые МР, КТ, КР, МТ и докажи, что прямоугольник ABCD разбился на 8 равных треугольников.


Samkcpt = 3/4 ■ Sabcd = 3 : 4 • 1 б • 10 = 120 (см2).
Ответ: Samkcpt- 120 см .

VI. Подведение итогов урока

Домашнее задание

П. 50, вопрос 3.

Решить задачи № 454,455, 456; задачу № 94из рабочей тетради;

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урок 18 Площадь прямоугольника iconУрок математики в 5-м классе по теме: «Площадь. Формула площади прямоугольника»
Умение ответить на вопрос, что называется площадью фигуры, как найти площадь сложной фигуры

Урок 18 Площадь прямоугольника iconТема: Площадь прямоугольника
Формировать умения применять формулу площади прямоугольника в стандартных и нестандартных ситуациях

Урок 18 Площадь прямоугольника iconПрактические упражнения по теме «Квадратные уравнения»
Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 с Найдите стороны прямоугольника

Урок 18 Площадь прямоугольника iconУчреждение
Задач Площадь прямоугольника равна 180 см², его ширина на 8 см меньше длины. Найти длину и ширину этого прямоугольника

Урок 18 Площадь прямоугольника icon2. Задача 275
Цель: познакомить учащихся с понятием "периметр", рассмотреть способы вычисления периметра прямоугольника; закрепить умение вычислять...

Урок 18 Площадь прямоугольника iconУрок математики в 5 классе по теме «Площадь прямоугольника. Единицы площади»
Над стрелкой в таблице показано, что 1 см в 10 раз больше 1 мм. Поставьте около каждой

Урок 18 Площадь прямоугольника iconУрок Тема: «Наибольшее и наименьшее значение функции»
Периметр прямоугольника, длина которого выражается натуральным числом, равняется 36 см. Сколько существует прямоугольников с таким...

Урок 18 Площадь прямоугольника iconИзмерение площадей. Площадь прямоугольника

Урок 18 Площадь прямоугольника iconФункция задание Определение функции
Периметр прямоугольника 20 см. Выразите длину диагоналей прямоугольника как функцию длины сторон прямоугольника и найдите область...

Урок 18 Площадь прямоугольника iconЗадачи на тему «Площадь»
Площадь земельного участка, имеющего форму прямоугольника, равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
ru.convdocs.org
Главная страница