Дополнительная часть вопросов для экзамена на кандидатский минимум по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»



Скачать 63.54 Kb.
Дата08.10.2012
Размер63.54 Kb.
ТипДокументы
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА НА КАНДИДАТСКИЙ МИНИМУМ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 05.13.18 «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ»


  1. МАТЕМАТИКА.

    1. Цепи Маркова. Классификация состояний. Критерий возвратности.

    2. Получение случайных чисел с заданным распределением.

    3. Статистическая проверка случайных чисел. Лемма Пирсона. Критерий согласия χ2.

    4. Общий метод оценки математических ожиданий.

    5. Интегральные уравнения теории переноса нейтронов.

    6. Простейшие методы Монте-Карло вычисления интеграла.

    7. Основные оценки метода Монте-Карло для интегральных уравнений.

    8. Оценки метода Монте-Карло для интегральных уравнений: оценка по пробегу.

    9. Процессы случайных блужданий.

    10. Неаналоговые методы моделирования. Выборка по важности.

    11. Неаналоговые методы моделирования. Способы рулетки и расщепления.


2. ТЕОРИЯ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ


    1. Основные ядерные процессы в реакторах.

      1. Основные принципы теории реакторов и применение реакторов.

      2. Общее описание ядерных реакций; поперечное сечение.

      3. Резонансные реакции.

      1. Неупругое рассеяние.

      2. Кинематика сферически симметричного рассеяния; индикатрисы рассеяния.

      3. Общее рассмотрение термализации нейтронов.

      4. Прохождение ионизирующего излучения через вещество.




    1. Уравнение переноса нейтронов.

      1. Вывод уравнения переноса нейтронов.

      2. Интегральное уравнение переноса нейтронов.

      3. Ограничения уравнения переноса. Общие свойства решения нестационарного уравнения переноса.




    1. Односкоростная теория переноса.

      1. Односкоростное уравнение переноса.

      2. Решение односкоростного уравнения переноса методом разделения переменных.

      3. Решение односкоростного уравнения переноса методом преобразования.

      4. Решение односкоростного уравнения переноса методом сферических гармоник.

      5. Односкоростное уравнение переноса в конечной среде.

      6. Анизотропное рассеяние.

      7. Соотношения взаимности.

      8. Вероятности столкновения.




    1. Численные методы для односкоростных задач: PN-приближение.

      1. Разложение потока по полиномам Лежандра для плоской геометрии.

      2. Конечно-разностные уравнения в плоской геометрии.


      3. Разложение потока в сферической и произвольной геометриях.

      4. Диффузионное уравнение в двумерной геометрии.

      5. Двойное РN-приближение.



    1. Решение уравнение переноса многогрупповыми методами.

      1. Уравнения метода сферических гармоник в плоской геометрии.

      2. Многогрупповые уравнения РN-приближения.

      3. Задачи на собственное значение в многогрупповом приближении.




    1. Методы дискретных ординат и SN-метод.

      1. Метод дискретных ординат для односкоростных задач в плоской геометрии.

      2. Метод дискретных ординат для односкоростных задач в криволинейных геометриях.

      3. Многогрупповые задачи.




    1. Сопряженное уравнение, теория возмущений и вариационные методы.

      1. Сопряженная функция и ее применение.

      2. Сопряженные операторы в приближенных методах.

      3. Теория возмущений.

      4. Вариационные методы.




    1. Термализация нейтронов.

      1. Общие закономерности термализации нейтронов.

      2. Законы рассеяния нейтронов.

      3. Рассеяние в системах связанных атомов.




    1. Резонансное поглощение.

      1. Резонансные сечения.

      2. Параметры неразрешенных резонансов.

      3. Резонансное поглощение в гомогенных системах.

      4. Резонансное поглощение в гетерогенных системах.




    1. Динамика реактора: точечная модель реактора и подобные ей модели.

      1. Точечный реактор.

      2. Передаточные функции.

      3. Точечный реактор с обратной связью.

      4. Определение и использование передаточных функций.

      5. Большие нейтронные вспышки.




    1. Динамика ядерных реакторов с распределёнными параметрами.

      1. Пространственно-временные задачи переноса нейтронов.

      2. Задача об изменении изотопного состава топлива реактора.




    1. Теплогидравлика ядерных реакторов.

      1. Гидравлика первого контура.

      2. Теплоперенос в каналах реактора.




  1. ИНФОРМАТИКА

    1. Понятие алгоритма, его основные свойства.

    2. Понятия вычислительного процесса и исполнителя. Их взаимосвязь с понятием алгоритма.

    3. Понятие конструктивного объекта. Алгоритм, данные и вычислительный процесс как конструктивные объекты.

    4. Представление о потенциальной осуществимости алгоритма и потенциальной разрешимости алгоритмической проблемы.

3.5. Представление о данных и действиях в алгоритме. Понятие применимости алгоритма.

    1. Основные понятия теории алгоритмов: область применимости, вычислимая функция, перечислимое множество, разрешимое множество. Взаимосвязь между ними.

    2. Машины Тьюринга (МТ) как уточнение понятия алгоритма: определение, примеры, композиция МТ, сложность алгоритмов, Тезис Тьюринга.

    3. Нормальные алгоритмы Маркова (НАМ) как уточнение понятия алгоритма: определение, примеры, композиция НАМ. Сложность алгоритмов, Тезис Маркова.

    1. Построение алгоритмов из алгоритмов: основные правила композиции и их свойства; формулировка основной теоремы.

    2. Обоснование существования универсальных вычислителей: на примере универсальной машины Тьюринга.

    3. Понятие алгоритмической проблемы и представление об алгоритмической разрешимости; доказательство существования алгоритмически неразрешимых проблем.

    4. Взаимосвязь алгоритмических систем (А.С.). Взаимосвязь алгоритмической разрешимости и А.C.

    5. Понятие о спецификации программы. Для чего нужно специфицировать программу.

    6. Методика создания больших программ: осознание проблемы, спецификация проблемы, алгоритмизация.

    7. Методика создания больших программ: абстракция. Способы повторного использования процедур, функций и программ.

    8. Методика создания больших программ: кодирование, проверка правильности тестированием, оформление программы.

    9. Методика создания больших программ: кодирование, доказательство правильности программы, оформление программы.



Литература.

  1. Кнут Д. Искусство программирования – M.: Издательский дом «Вильямс», 2003.

  2. Боровков. А. А. Теория вероятности – М.: Едиториал УРСС, 2003.

  3. Феллер В. Введение в теорию вероятностей.

  4. Ширяев А. Н. Теория вероятностей – М.: Наука, 1980.

  5. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы – М.: Наука, 1987.

  6. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы – М.: Наука, 1989.

  7. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло – М.: Наука, 1973. (С)

  8. Гелбард Э., Спанье Д. Метод Монте-Карло и задачи переноса нейтронов – М.: Атомиздат, 1972.

  9. Тихонов А.И., Васильев А.Б., Свешникова А.Г. Дифференциальные уравнения – М.: Наука, 1980.

  10. Ферми Э. Ядерная физика – М.: Издательство иностранной литературы, 1951.

  11. Кириллов П. Л., Юрьев Ю. С., Бобков В. П. Справочник по гидравлическим расчетам:(ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) – М.: Энергоатомиздат, 1984

  12. Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов – М.: Атомиздат, 1974.

  13. Вейнберг А., Вигнер Е. Физическая теория ядерных реакторов – М.: Издательство иностранной литературы, 1961.






Похожие:

Дополнительная часть вопросов для экзамена на кандидатский минимум по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ"
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая...
Дополнительная часть вопросов для экзамена на кандидатский минимум по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconПрограмма кандидатских и приемных экзаменов в аспирантуру рнц ки по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
По специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Дополнительная часть вопросов для экзамена на кандидатский минимум по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconПрограмма кандидатских и приемных экзаменов в аспирантуру рнц ки по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
По специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Дополнительная часть вопросов для экзамена на кандидатский минимум по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconПеречень вопросов для вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» Математические основы
Математическое программирование, линейное программирование, выпуклое программирование
Дополнительная часть вопросов для экзамена на кандидатский минимум по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» по физико-математическим и техническим наукам
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая...
Дополнительная часть вопросов для экзамена на кандидатский минимум по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconПеречень вопросов кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ раздел математические основы
Графы: виды, способы представления, маршруты, операций над графами, изоморфизм графов
Дополнительная часть вопросов для экзамена на кандидатский минимум по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconПрограмма вступительного экзамена по научной специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (технические науки)

Дополнительная часть вопросов для экзамена на кандидатский минимум по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconПрограмма вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Общая схема формализации экономических процессов и взаимодействия. Взаимосвязь экономической теории, математической экономики и экономического...
Дополнительная часть вопросов для экзамена на кандидатский минимум по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconМатематическое моделирование течений вещества в аккреционных звездных дисках 05. 13. 18 ─ Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Дополнительная часть вопросов для экзамена на кандидатский минимум по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» iconМатематическое и компьютерное моделирование динамического состояния систем передачи движения 05. 13. 18. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org