Рабочая программа дисциплины Математический анализ I-III направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика



Скачать 315.64 Kb.
страница1/3
Дата20.04.2013
Размер315.64 Kb.
ТипРабочая программа
  1   2   3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Томский государственный университет
Факультет прикладной математики и кибернетики
Декан ФПМК

___________________ А.М.Горцев

"1" марта 2011 г.

Рабочая программа дисциплины
Математический анализ I-III

Направление подготовки
010400 – Прикладная математики и информатика


Квалификация выпускника

Бакалавр
Форма обучения: очная
Томск

2011

1. Цели освоения дисциплины
Цель курса – изложить студентам в естественной полноте и целостности дифференциальное и интегральное исчисление функций одного и нескольких переменных; добиться четкого, ясного понимания основных объектов исследования и понятий анализа: множество вещественных чисел, предел числовой последовательности, предел, непрерывность, производная и интеграл функции одного переменного, дифференцируемость, частные производные и дифференциалы функции многих переменных, кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, числовые и функциональные ряды, ряды Фурье; научить студентов основополагающим принципам и фактам математического анализа; продемонстрировать красоту и возможности методов этого курса для решения задач фундаментальной и прикладной математики; привить точность и обстоятельность аргументации в математических рассуждениях, сформировать высокий уровень математической культуры, достаточный для понимания и усвоения последующих курсов по непрерывной математике; научить пользоваться математической литературой; привить желание и навыки исследовательской работы. Теоретическая часть курса в значительной степени поддерживается практическими занятиями, на которых осмысливаются и закрепляются основные понятия и методы курса, осваиваются оптимальные (стандартные и искусственные) приемы решения задач математического анализа и его приложений.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Учебная дисциплина «Математический анализ» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б.2) Федерального государственного стандарта высшего профессионального образования по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика».

Дисциплина «Математический анализ» базируется на знаниях полученных в рамках школьного курса «Алгебра и основы математического анализа».

Данная дисциплина является основой для изучения математических курсов:

-комплексный анализ;

-функциональный анализ;

-дифференциальные уравнения;

-теория вероятностей.

3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
ФГОС ВПО дисциплина «Математический анализ» обеспечивает инструментарий формирования следующих компетенций бакалавра прикладной математики и информатики.


а) Общекультурные компетенции (ОК):

• владение культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);

• способность и готовность к письменной и устной коммуникации на родном языке (ОК-2);

• способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК-3);

• демонстрация общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с комплексным анализом (ОК-10);

• владение навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);

• способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-12);

• способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

• умение использовать навыки поиска и работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);

• умение приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-16);

б) Профессиональные компетенции (ПК) (по видам деятельности):

1) научно-исследовательская деятельность:

• способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-1);

• способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-2);

• способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки

и пакеты программ, сетевые технологии (ПК-3);

2) проектная и производственно-технологическая деятельность:

• способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-6);

• знание и следование в жизни кодексу профессиональной этики (ПК7);

• понимание сущности и значения информации в развитии современного общества; владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, ереработки информации (ПК-9);

3) организационно-управленческая деятельность:

• способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК-12);

В результате освоения содержания дисциплины «Математический анализ» студент должен:


    Знать:

  • основные определения и понятия изучаемых разделов математического анализа;

  • методы математического анализа, необходимые как при изучении остальных курсов, так и для решения прикладных задач в разных предметных областях;

  • методы логически строгого построения доказательств.

    Уметь:

  • строго доказывать математические утверждения;

  • проводить математические исследования с использованием аппарата математического анализа.

  • использовать математические методы в технических приложениях.

  • понимать и применять на практике компьютерные технологии для решения различных задач математического анализа

  • применять методы комплексного анализа для решения математических задач, построения и анализа моделей в технических и экономических системах и информатике;

владеть



    Владеть:

  • навыками решения практических задач математического анализа

  • навыками исследования с использованием методов математического анализа;


4. Структура и содержание дисциплины

«Математический анализ I-III»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 19,8 зачетных единиц 713 часов.





п/п

Раздел

Дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)













лекции

практики

Сам. раб





1

Теория вещественных чисел

1

1-3

12

12

10

Контрольная работа, коллоквиум

2

Предел последовательности

1

4-6

10

10

10




3

Предел функции

1

7-9

10

10

14

Контрольная работа, коллоквиум

4

Непрерывные функции

1

9-12

12

12

16

Контрольная работа, коллоквиум

5

Производная и ее применение

1

12-16

22

22

30

Контрольная работа, коллоквиум Зачет, экзамен




Итого за 1 семестр







66

66

80

30

6

Неопределенный интеграл.

2

1-3

12

12

10




7

Определенный интеграл

2

4-6

10

10

12

Контрольная работа, коллоквиум

8

Несобственные интегралы

2

6-8

10

10

8

Контрольная работа, коллоквиум

9

Функции многих переменных

2

9-10

8

8

16




10

Неявные функции

2

11-13

10

10

14

Контрольная работа, коллоквиум

11

Числовые ряды

2

13-15

10

10

20

Контрольная работа, коллоквиум Зачет, экзамен




Итого за 2 семестр







60

60

80

30

12

Функциональные ряды

3

1-3

12

12

20




13

Степенные ряды

3

4-7

14

14

16

Контрольная работа, коллоквиум

14

Ряды Фурье

3

7-10

12

12

14

Контрольная работа, коллоквиум

16

Криволинейные и поверхностные интегралы

3

10-12

10

10

8

Контрольная работа, коллоквиум

17

Кратные интегралы и поверхностные интегралы

3

13-15

12

12

12

Контрольная работа, коллоквиум

18

Теория поля

3

16-17

6

6

10

Зачет, экзамен




Итого за 3 семестр







66

66

80

29




Итого







192

192

240

89



  1. Содержание курса

Тема 1. Теория вещественных чисел

Основные понятия теории множеств, свойства счетных множеств и множеств мощности континуума, рациональные числа, вещественные числа, сравнение вещественных чисел и приближение их рациональными числами, точная верхняя и точная нижняя грани множеств.
Тема 2. Предел последовательности

Понятие предела последовательности, бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства, свойства сходящихся последовательностей, неопределенные выражения, предельный переход в неравенствах, предел монотонной последовательности, лемма о вложенных отрезках, бином Ньютона, число «e», предельная точка последовательности, подпоследовательности, лемма Больцано-Вейерштрасса, признак Больцано-Коши, верхний и нижний пределы последовательности.
  1   2   3

Похожие:

Рабочая программа дисциплины Математический анализ I-III направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика iconРабочая программа дисциплины Прикладная статистика Направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика
Учебная дисциплина «Прикладная статистика» относится к вариативной части профессионального цикла (Б. 3) по направлению 010400 «Прикладная...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ I-III направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика iconРабочая программа дисциплины Функциональный анализ Направление подготовки 010400 Прикладная математика и информатика
Дисциплина «Функциональный анализ» находится в цикле Б. 2 Математический и естественнонаучный цикл (Базовая часть)
Рабочая программа дисциплины Математический анализ I-III направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика iconРабочая программа дисциплины Комплексный анализ Направление подготовки 010400- прикладная математики и информатика
Целью освоения дисциплины «Комплексный анализ» является изучение методов, задач и теорем комплексного анализа, их применение к решению...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ I-III направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика iconРабочая программа дисциплины Идентификация Направление подготовки 010400 Прикладная математика и информатика
Для изучения курса необходимы знания по предметам: математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей, математическая статистика,...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ I-III направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика iconРабочая программа учебной дисциплины «теория систем и системный анализ» Направление 080800 Прикладная информатика
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины блока ен студентам очной формы обучения специальности 080801 прикладная...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ I-III направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика iconРабочая программа дисциплины «Алгебра» Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика
Такие алгебраические системы, в частности, возникают в криптографических методах защиты информации, в квантовой механике и твердотельной...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ I-III направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический цикл, базовая часть Направление подготовки
Дисциплина «Математический анализ» представляет собой одну из дисциплин базовой части математического и естественнонаучного цикла...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ I-III направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика iconПрограмма дисциплины Математический анализ для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра
Математические и статистические высшей математики методы в экономике на факультете экономики
Рабочая программа дисциплины Математический анализ I-III направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика iconПрограмма дисциплины Математический анализ для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра
Математические и статистические высшей математики методы в экономике на факультете экономики
Рабочая программа дисциплины Математический анализ I-III направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика iconРабочая программа дисциплины алгоритмы и анализ сложности направление подготовки 230700 Прикладная информатика
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org