Прикладная математика



Скачать 187.14 Kb.
Дата20.04.2013
Размер187.14 Kb.
ТипРабочая программа
Федеральное государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Калининградский государственный технический университет»

Утверждаю

Проректор по учебно-

методической работе

_______А.А.Недоступ

«___»__________2011 г.

Рабочая программа дисциплины
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА

(Наименование дисциплины)
Общенаучный цикл, вариативная часть

(Цикл дисциплины и его часть)
Направление подготовки

111500 Промышленное рыболовство

(наименование ООП ВПО направления подготовки с указанием кода)
Квалификация (степень) выпускника

Магистр
Форма обучения

очная


Факультет промышленного рыболовства

(название факультета)
Кафедра – промышленного рыболовства

(название кафедры)

Калининград 2011

1 Цели освоения дисциплины

Цель преподавания дисциплины «Прикладная математика» заключается в изучении математического аппарата, используемого при математическом моделировании реальных физических явлений и процессов. Акцент при изучении дисциплины «Прикладная математика» делается на вычислительные, компьютерно-ориентированные методы решения прикладных задач.
2 Место дисциплины в структуре ООП магистратуры

Дисциплина «Прикладная математика» относится к вариативной части общенаучного цикла федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

При обучении дисциплине «Прикладная математика» используются знания и навыки, полученные магистрантами при освоении математических и естественнонаучных дисциплин, таких как математика, физика, информатика, механика орудий рыболовства, техническая механика.

3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

«Прикладная математика»

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

способен совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1);

способен самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ОК-6);

способен к профессиональной эксплуатации современного оборудования и приборов (в соответствии с целями магистерской программы) (ОК-7);

способностью использовать современные информационные технологии, управлять информацией с использованием прикладных программ деловой сферы деятельности; использовать сетевые компьютерные технологии и базы данных в своей предметной области, пакеты прикладных программ (ПК-2);

готовностью к кооперации с коллегами и работе в коллективе; к организации работы малых коллективов исполнителей (ПК-10);

готовностью изучать научно-техническую информацию, отечественный и зарубежный опыт по тематике исследования (ПК-12);

готовностью участвовать в выполнении экспериментов, проведении наблюдений, обработке их результатов (ПК-13).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать: основные методы прикладной математики; аналитические методы решения прикладных задач и их ограниченность; численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений и систем; конечно-разностные методы решения дифференциальных уравнений и систем; методы статистической обработки случайной выборки; основные операторы пакета прикладных компьютерных программ Mathcad.

Уметь: аналитически решать простейшие прикладные задачи; численным методом решать нелинейные алгебраические уравнения, обыкновенные дифференциальные уравнения; находить точечные и интервальные оценки по случайной выборке.

Владеть навыками: аналитического решения простейших прикладных задач; использования основных операторов пакета Mathcad для численного решения нелинейных алгебраических уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений, для анализа случайной выборки.
4 Структура и содержание дисциплины «Прикладная математика»

4.1 Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.

Аудиторные занятия - 30 часа, в том числе лекции – 14 часов, лабораторные работы – 16 часов.

Самостоятельная работа - 114 часов.





п/п


Раздел

Дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (часы)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Лекции

Лабораторные работы

Курсовая

работа

Самостоятельная работа

Всего часов

1

Предмет прикладной математики. Основные направления прикладной математики. Аналитические методы. Математические пакеты.

1

1-4

4

4

-

11

19

  • опрос

  • контрольная работа

  • защита лабораторных работ

2

Численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений и систем.

5-7

2

4

8

13

27

  • раздел курсовой работы;

  • защита лабораторных работ

3

Конечно-разностные методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений

8-11

4

4

10

13

31

  • опрос;

  • раздел курсовой работы;

  • защита лабораторных работ

4

Статистические методы прикладной математики. Корреляционный анализ. Уравнения регрессии.

12-15

4

4

10

13

31

  • опрос;

  • защита ЛР

  • защита курсовой работы;




Подготовка к экзамену
















36

36

  • экзамен




ИТОГО:







14

16

28

86

144







    1. Теоретические занятия (лекции)



п/п

Раздел

Дисциплины

недели

Содержание

Кол-во часов

1

Предмет прикладной математики. Основные направления ПМ. Аналитические методы. Математические пакеты.

1

Задачи, предмет и содержание дисциплины. Соотношение фундаментальной математики, прикладной математики и математического моделирования.

Направления ПМ: численные методы, исследование операций, линейное программирование, теория управления, теория информации, теория игр, математическая статистика, финансовая математика и др.

2

3

Основные аналитические методы ПМ и их ограниченность (на примере интегрирования, решения дифференциальных уравнений).

Системы компьютерной математики, применяемые в ПМ: Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica.

2

2

Численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений и систем.

5

Отделение корней уравнения (табличное, графическое). Метод половинного деления.

Метод хорд и метод касательных.

Операторы в среде Mathcad.

2

3

Конечно-разностные методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений

8

Сеточные функции. Аппроксимации первой производной. Явная и неявная схемы Эйлера. Устойчивость и сходимость разностной схемы.

2

10

Аппроксимация второй производной. Численное решение задачи Коши и краевой задачи.

Операторы в среде Mathcad. Задача динамики твердого тела в вязкой среде.

2

4

Статистические методы ПМ. Корреляционный анализ. Уравнения регрессии.

12

Репрезентативность случайной выборки. Правила отбора и обработки. Вычисление точечных и интервальных оценок статистических характеристик.

2

14

Точечные оценки коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Матрица парной корреляции. Оценка множественной корреляции.

Уравнения линейной и нелинейной регрессии. Метод наименьших квадратов.

2




ИТОГО:







14


4.3 Лабораторные работы



п/п



раздела

Темы лабораторных работ

Кол-во часов

1

1

Пакет Mathcad. Чтение, запись и обработка массивов данных.

2

2

2

Численное решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений

2

3

2

Численное решение систем нелинейных уравнений

2

4

3

Численное решение дифференциальных уравнений первого порядка

2

5

3

Численное решение дифференциальных уравнений 2-го порядка

4

6

4

Вычисление основных статистических характеристик

2

7

4

Применение метода наименьших квадратов

2







ИТОГО:

16


4.4 Самостоятельная работа



Раздела



недели

Форма самостоятельной работы

Кол-во часов

Формы контроля

1

1

Изучение материала лекции

2




2

Подготовка к защите лабораторной работы

3

  • опрос

3

Подготовка к контрольной работе

3

  • контрольная работа;

4

Подготовка к защите лабораторной работы

3

  • защита отчета ЛР-1

2

5

Изучение материала лекции

Выполнение курсовой работы

3

4

  • опрос;

6

Подготовка к защите лабораторной работы

Выполнение курсовой работы

3

4

  • защита отчета ЛР-2;

  • опрос;

7

Подготовка к защите лабораторной работы

Выполнение курсовой работы

3

4

  • защита отчета ЛР-3;

  • опрос;

3

8

Изучение материала лекции

Выполнение курсовой работы

2

4

  • опрос;

  • курсовая работа, ч.1;

9

Подготовка к защите лабораторной работы

Выполнение курсовой работы

3

4

  • защита отчета ЛР-4;

  • опрос;

10

Изучение материала лекции

Выполнение курсовой работы

3

4

  • опрос;

  • курсовая работа, ч.2;

11

Подготовка к защите лабораторной работы

Выполнение курсовой работы

3

4

  • защита отчета ЛР-5;

  • опрос;

4

12

Изучение материала лекции

Выполнение курсовой работы

2

4

  • опрос;

  • курсовая работа, ч.3;

13

Подготовка к защите лабораторной работы

Выполнение курсовой работы

3

4

  • защита отчета ЛР-6;

  • опрос;

14

Изучение материала лекции

Выполнение курсовой работы

3

4

  • опрос;

  • курсовая работа, ч.4;

15

Подготовка к защите лабораторной работы

Подготовка к защите курсовой работы

3

4

  • защита отчета ЛР-7;

  • защита курсовой работы;







Подготовка к экзамену

36

  • экзамен




ИТОГО




114





5 Образовательные технологии

В процессе преподавания используются следующие формы занятий:

  • лекции;

  • мультимедийные лекции;

  • проведение лабораторных работ в среде Mathcad;

  • дискуссии;

  • консультации преподавателя.

Методы контроля:

  • аудиторная контрольная работа;

  • опрос;

  • защита отчета по лабораторной работе;

  • защита курсовой работы.

Формы самостоятельной работы студентов:

  • освоение теоретического материала,

  • подготовка к контрольной работе,

  • подготовка к защите лабораторных работ,

  • подготовка к текущему и промежуточному контролю.


6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
6.1. Темы курсовой работы:

- Математическое моделирование динамики твердого тела в потоке вязкой жидкости;

- Численное решение краевой задачи о равновесии гибкого элемента в воде.

Части (разделы) курсовой работы:

1. Аналитическая часть (Физическая и математическая постановка задачи. Приведение системы уравнений к безразмерной форме. Приближенная оценка решения)

2. Разработка программы расчета в среде Mathcad.

3. Анализ и графическое представление полученного решения.

4.Исследование влияния исходных параметров на решение.
6.2. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

6.2. Вопросы и задания для проведения текущего контроля

6.2.1. Опрос

  1. В чем сходство и отличия фундаментальной и прикладной математики?

  2. Назовите основные направления прикладной математики.

  3. Назовите аналитические методы прикладной математики.

  4. Для чего используется в прикладной математике алгебраические уравнения и системы уравнений? Приведите примеры.

  5. Для чего используется в прикладной математике интегрирование? Примеры.

  6. Для чего используются в прикладной математике дифференциальные уравнения? Приведите примеры.

  7. В чем заключается ограниченность аналитических методов в прикладной математике? Необходимость использования численных методов.

  8. Причины реализации численных методов на компьютерах.

  9. Математические пакеты, применяемые в ПМ; их особенности.

  10. Назовите численные методы решения трансцендентных уравнений.

  11. Отделение корней. Метод половинного деления.

  12. Метод хорд и метод касательных.

  13. Операторы Mathcad для решения трансцендентных уравнений.

  14. Что такое сеточные функции?

  15. Что такое конечно-разностные методы?

  16. В чем заключается аппроксимация первой производной?

  17. В чем отличие явной и неявной схемы Эйлера?

  18. Назовите операторы в среде Mathcad, предназначенные для численного решения дифференциальных уравнений.

  19. Каким образом используется коэффициент корреляции?

  20. Что такое уравнение линейной регрессии?


6.2.2. Аудиторная контрольная работа

  1. С помощью определенного интеграла аналитически найти площадь поверхности плоской сети, заключенной между графиками функций f1(x); f2(x).

  2. Найти аналитическое решение дифференциального уравнения движения механической системы при заданных начальных условиях.


7 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:

  1. Боглаев Ю. П. Вычислительная математика и программирование: учебное пособие. - М.: Высшая школа, 1990.- 543 с.

  2. Плис А.И., Сливиной Н.А. Mathcad. Математический практикум для инженеров и экономистов: учебное пособие. – М., 2003. – 656 с

б) дополнительная литература:

  1. Розенштейн М.М. Механика орудий рыболовства: Учебник.- Калининград, 2000.- 363 с.

  2. Наумов В.А. Механика движения неоднородных сред: Учебник.– Калининград, 2005.– 125 с.

  3. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие.- М.: Высшая. школа, 2002 (и др.издания).- 479 с.




в) программное обеспечение:

Компьютерная программа Mathcad-12 (или выше).
8 Материально-техническое обеспечение дисциплины «Прикладная математика»

8.1 Специализированные аудитории

Аудиторные занятия проводятся в специализированной аудитории (компьютерный класс кафедры промышленного рыболовства - ауд. 414 первого учебного корпуса КГТУ).

Консультационные занятия проводятся в кабинете № 372 кафедры водных ресурсов и водопользования главного учебного корпуса КГТУ, в соответствии с графиком консультаций преподавателя.

Лист согласования рабочей программы дисциплины
Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 111500 Промышленное рыболовство уровня магистратуры (утвержден 28.10.2009 № 484).
Автор программы – Наумов В.А., д.т.н., профессор
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры промышленного рыболовства (рецензент – профессор, д.т.н. Розенштейн М.М., протокол № 12 от 31.05.2011 г).
Заведующий кафедрой _____________ Недоступ А.А. _________ (дата)




п/п

Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Наименование литературы

Наличие в учебн. абонементе НТБ (кол-во)

Наличие в электронной библиотеке




основная литература

1

Боглаев, Ю. П. Вычислительная математика и программирование: учебное пособие / Ю.П. Баглаев. - М.: Высшая школа, 1990. - 543 с.

69




2

Плис, А. И. MATHCAD. Математический практикум для инженеров и экономистов: учебное пособие / А. И. Плис, Н. А. Сливина. - М., 2003.- 656 с.

6








дополнительная литература

1

Розенштейн, М.М. Механика орудий рыболовства: учебник/ М.М. Розенштейн. - Калининград, 2000. - 363 с.

292




2

Наумов, В. А. Механика движения неоднородных сред: учебник / В. А. Наумов. - Калининград, 2005. - 125 с.

25




3

Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.пособие / В. Е. Гмурман.- М.: Высшая. школа, 2002 - 479 с.

51





Директор НТБ _____________ _________________ _________

(подпись) (И.О.Фамилия) (дата)




п/п

Информационное обеспечение дисциплины

Наименование информационного обеспечения

Наличие в ЦНИТ

Наличие на кафедре

(в компьютерном классе)

1

Компьютерная программа MathCad

+

+


Директор ЦНИТ _____________ _________________ _________

(подпись) (И.О.Фамилия) (дата)
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета промышленного рыболовства, протокол №____ от «___»_____________20__ г.).
Председатель комиссии ____________ Долин Г.М. ________

(подпись) (И.О.Фамилия) (дата)

Согласовано

Начальник учебно- __________ Загородняя Д.И. ______

методического отдела (подпись) (И.О.Фамилия) (дата)





№__________ дата___________

Похожие:

Прикладная математика iconЛекции по алгебре учебное пособие
«Математика. Прикладная математика», «Математика. Компьютерные науки», «Прикладная математика и информатика»
Прикладная математика iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № от 2010 г
Прикладная математика iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № от 2010 г
Прикладная математика iconРабочая программа дисциплины Методы оптимизации
...
Прикладная математика iconРабочая программа дисциплины функциональное и логическое программирование
Для подготовки дипломированных специалистов по направлению 657100–”Прикладная математика по специальности 073000–“Прикладная математика...
Прикладная математика iconКонкурс в Державинском университете
Профили «Математика. Компьютерные науки», «Прикладная математика. Математическое обеспечение и администрирование информационных систем»,...
Прикладная математика iconБакалаврской программы 010400. 62 «Прикладная математика и информатика» реализуемой на кафедре №31 «Прикладная математика»
Код и наименование направления подготовки, наименование программы: 010400. 62 «Прикладная математика и информатика»
Прикладная математика iconРабочей программы “Комплексный анализ”
Математического и естественнонаучного ( В. Од. 4)цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 010400 Прикладная...
Прикладная математика iconРабочая программа дисциплины Прикладная статистика Направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика
Учебная дисциплина «Прикладная статистика» относится к вариативной части профессионального цикла (Б. 3) по направлению 010400 «Прикладная...
Прикладная математика iconРабочей программы «Дифференциальная геометрия и тензорный анализ»
Математического и естественнонаучного ( В. Од. 2) цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 010400 Прикладная...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org