В нелинейную теорию упругости и теорию многократного наложения конечных деформаций



Скачать 30.21 Kb.
Дата21.04.2013
Размер30.21 Kb.
ТипДокументы
ВВЕДЕНИЕ В НЕЛИНЕЙНУЮ ТЕОРИЮ УПРУГОСТИ

И ТЕОРИЮ МНОГОКРАТНОГО НАЛОЖЕНИЯ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ

проф. В.А. Левин

1/2 года

Излагаются основные положения нелинейной теории упругости, с упором на задачи о концентрации напряжений. Излагается теория многократного наложения конечных деформаций для тел из упругого и вязкоупругого материала. В качестве иллюстрации, когда необходимо ее использование, рассматриваются задачи о вязком росте повреждения привнесенного в нагруженное упругое тело (например, в элемент энергетических (в частности, атомных) установок, работающих в условиях нестационарного термосилового нагружения, сосуды давления, трубопроводы и др., которые могут приобретать в процессе нагружения дополнительные повреждения, инициирующие процессы образования и роста трещин). Задачи о прочности элементов конструкций ослабляемых при нагружении новыми концентраторами напряжений. Модельная задача о напряженном состояние вблизи сверхглубокой скважины. Все примеры заканчиваются построением алгоритма решения задачи и анализом численных результатов ее решения.

Основные положения и гипотезы. Векторы базиса. Точка зрения Эйлера и Лагранжа на движение сплошной среды. Вектор перемещения. Связь между базисными векторами начального и конечного состояния. Аффинор деформаций. Тензоры деформаций. Связь между тензорами и. Представление тензоров и через градиенты вектора перемещения. Главные значения и главные вектора тензоров и. Каноническое представление тензоров и. Кинематическая и геометрическая интерпретация деформационного движения частицы. Связь между главными значениями тензоров и. Инварианты тензоров и. Связь между инвариантами тензоров и. Представление инвариантов тензоров gif" name="object15" align=absmiddle width=18 height=28> и как . Относительное изменение объёма и его представление через инварианты тензоров и. Тензоры меры деформаций. Тензор меры деформаций Коши-Грина . Тензор меры деформаций Альманзи. Тензор меры деформаций Фингера. Тензор меры деформаций . Тензор меры деформаций Генки. Классификация мер деформаций. Связь между мерами деформаций. Случай малых деформаций. Наложение конечных деформаций. Кинематическая и геометрическая интерпретация деформационного движения частицы. Вектора перемещений. Связь между базисными векторами. Аффиноры деформаций. Представление аффиноров деформаций через градиенты векторов перемещений. Тензоры деформаций. Связь между тензорами деформаций. Представление тензоров через градиенты векторов перемещений. Примеры представление тензоровчерез градиенты векторов перемещений. Понятие начального состояния. Вектор напряжений. Среднее напряжение, истинное напряжение на заданной площадке. Тензор истинных напряжений Коши . Понятие обобщенного тензора напряжений .

Представление мощности напряжений. Связь между тензорами напряжений и . Энергетический тензор напряжений. Тензоры Пиола. Классификация обобщенных тензоров обобщенных напряжений для случая изотропной связи и. Определяющие соотношения. Примеры.

Понятие о несжимаемом материале. Определяющие соотношения. Примеры.

Понятие неэнергетического перехода от к и от к для случая изотропной связи и. Связь между обобщенными тензорами обобщенных напряжений. Понятие об анизотропных материалах. Массовые и поверхностные силы. Понятие о следящей и мертвой нагрузке. Уравнение равновесия для различных . Граничные условия. Примеры постановок задач нелинейной теории упругости. Наложение конечных деформаций связь между тензорами . Наложение конечных деформаций. Запись определяющих соотношений в пространствах различных состояний. Процедура неэнергетического перехода для записи определяющих соотношений в пространствах различных состояний. Уравнения равновесия в пространствах различных состояний. Граничные условия в пространствах различных состояний. Приближенные методы решения задач нелинейной теории упругости и теории многократного наложения конечных деформаций. Численно-аналитические вычисления на ЭВМ применительно к задачам нелинейной теории упругости и теории многократного наложения конечных деформаций. Постановка задач теории многократного наложения конечных деформаций. Примеры.

Похожие:

В нелинейную теорию упругости и теорию многократного наложения конечных деформаций iconИдеальная cреда. § Основные понятия
Механика сплошной среды – раздел механики, посвящённый изучению движения и равновесия газов, жидкостей и деформируемых твёрдых тел;...
В нелинейную теорию упругости и теорию многократного наложения конечных деформаций iconЛекция №18 Нелинейный функциональный анализ
Многие задачи, возникающие в математике, носят существенно нелинейный характер. Возникает необходимость развивать нелинейную теорию,...
В нелинейную теорию упругости и теорию многократного наложения конечных деформаций iconВведение в теорию
Кашкин В. Б. Введение в теорию коммуникации: Учеб пособие. Воронеж: Изд-во вгту, 2000. 175 с
В нелинейную теорию упругости и теорию многократного наложения конечных деформаций iconЛитературоведение как наука. Основные и вспомогательные литературоведческие дисциплины
Аристотель был первым, кто попытался их систематизировать в своей книге, первый дал теорию жанров и теорию родов литературы
В нелинейную теорию упругости и теорию многократного наложения конечных деформаций iconЗаконы эволюции вселенной
Общую теорию относительности иначе называют как теорию гравитации Эйнштейна. При этом считается, что она дополняет и развивает идеи...
В нелинейную теорию упругости и теорию многократного наложения конечных деформаций iconНовая теория кварков
Я предлагаю новую теорию кварков, которая похожа на теорию Гелл-Манна и Цвейга, но в то же время лишена её недостатков. Например,...
В нелинейную теорию упругости и теорию многократного наложения конечных деформаций iconТеория единого поля
Искали «Единую теорию», а нужно было искать «Теорию единого поля». Это же, как говорят в одном месте – две большие разницы
В нелинейную теорию упругости и теорию многократного наложения конечных деформаций iconТомас Роберт Мальтус. Экономические взгляды Т. Мальтуса
Мальтуса. Справедливости ради надо отметить, что взгляды последнего до некоторой степени определили господствующую в течение девятнадцатого...
В нелинейную теорию упругости и теорию многократного наложения конечных деформаций iconЛуна наш космический спутник
Земли. Во II в до н э. Гиппарх определил наклон лунной орби­ты к плоскости эклиптики и выявил ряд особенностей движения Луны. Он...
В нелинейную теорию упругости и теорию многократного наложения конечных деформаций iconПравила для сложного квантового мира майкл Нильсен Новое направление фундаментальных исследований объединяет теорию информации и квантовую механику
Охватывает всю теорию информации, он снабжает нас мощной лупой, помогающей детально рассмотреть большинство исследований в данной...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org