Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского



Скачать 15.19 Kb.
Дата08.10.2012
Размер15.19 Kb.
ТипДокументы
Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского

Ученик 10-1 класса Картаев Антон
Научный руководитель Курьина Е.Д.
В данной работе показывается сходства и различия двух геометрий путем доказательства 5 постулата Евклида и продолжение этих понятий в геометрии Лобачевского с учетом достижений науки на тот момент.

Любая теория современной науки считается верной, пока не создана следующая. Это своеобразный факт развития науки, который имеет подтверждение.

Например: физика Ньютона переросла в релятивисткую, а последняя переросла в квантовую. Теория «флогистона» стала химией. Такова судьба всех наук, и геометрия не исключение. Традиционная геометрия Евклида переросла в геометрию Лобачевского. Именно сравнению этих теорий и посвящена данная работа.
Цель данной работы: сравнить геометрии Лобачевского и Евклида.
Задачи данной работы:

- Рассмотреть основные положения геометрии Евклида и геометрии Лобачевского;

- Провести сравнительный анализ теорем геометрии Евклида с аналогичными теоремами геометрии Лобачевского.
Выводы:

1) Геометрия Лобачевского построена на отказе от пятого постулата Евклида.
2) В геометрии Лобачевского: не существует подобных треугольников, которые не равны; два треугольника равны, если их углы равны; сумма углов треугольника не равна 1800, а меньше (сумма углов треугольника зависит от его размеров: чем больше площадь, тем сильнее отличается сумма от 1800; и наоборот, чем меньше площадь, тем ближе сумма его углов к 180); через точку вне прямой можно провести более одной прямой, параллельной данной.


Список использованной литературы:



  1. http://ru.wikipedia.org

  2. geom.kgsu.ru

  3. revolution.allbest.
    ru


Похожие:

Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского iconГеометрия лобачевского
Лобачевский по существу берет за отправной пункт все то, что Евклид доказал без помощи 5-го постулата. Все эти предположения являются...
Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского iconГеометрия Лобачевского
Лобачевский по существу берет за отправной пункт все то, что Евклид доказал без помощи 5-го постулата. Все эти предположения являются...
Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского iconПараллельный перенос плоскости Лобачевского Определение
В геометрии Евклида параллельный перенос определяется как композиция осевых симметрий относительно двух параллельных прямых, но в...
Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского iconФилософское значение геометрии Лобачевского Название направлений форума
Лобачевского. Методы проведенных исследований: сравнительно-исторический анализ литературы, причинно-следственный анализ, опрос (анкетирование),...
Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского iconБесполезная геометрия? Или: потерянная геометрия окружности и симметрий
Трудно назвать в какой-либо другой части геометрии теоремы, которые проще всего доказать используя методы и идеи теории групп, а...
Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского iconГеометрия Лобачевского
Николая Ивановича Лобачевского, которому принадлежит честь открытия неевклидовой геометрии (1829). Независимо в 1832 году к аналогичным...
Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского iconСправочник по планиметрии § Основные понятия геометрии Геометрия
Сведения по геометрии попали к грекам, которые вели с египтянами оживленную торговлю. Греческий ученый Евклид, живший в III веке...
Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского iconДревнегреческий математик
...
Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского iconУроки н. И. Лобачевского, или Размышления о взаимосвязях математики и философии, о проблемах образования и преимуществах провинциальной науки Владимир курашов
Казани, вдалеке от государственных и научных столиц и сложившихся научных школ. Заслуга Лобачевского заключается главным образом...
Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского iconАксиоматическое построение геометрии. Аксиома параллельности
Цель урока. Познакомить учащихся с аксиоматическим построением геометрии. Показать важность и значимость аксиоматического построения...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org