Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы античастицы



Скачать 339.23 Kb.
страница1/3
Дата22.04.2013
Размер339.23 Kb.
ТипЗакон
  1   2   3




ЛЕКЦИЯ 9

Содержание

  1. Систематика частиц. Фундаментальные частицы. Барионы и мезоны.

  2. Основные узлы фундаментальных взаимодействий. Кварковые диаграммы.

  3. Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы - античастицы.

  4. Сильные взаимодействия. Адроны. Правило Накано-Нишиджимы-Гелл-Манна (ННГ).

  5. Кварки.

  6. Кварковая структура легчайших барионов и мезонов.

  7. Кварковые атомы.



1. Систематика частиц. Фундаментальные частицы.

Барионы и мезоны.

В настоящее время известно (вместе с резонансами и античастицами) около 500 частиц. Однако все это многообразие фактически сводится (если не учитывать античастицы) к 12 фермионам - 6 кваркам и 6 лептонам, которые, участвуя в различных взаимодействиях (исключая гравитационное), обмени-ваются 4-мя бозонами (фотоном , глюоном g, бозонами W и Z). Эти 12 вышеупомянутых фермионов, имеющих спин 1/2, естественным образом делятся на три группы, которые принято называть поколениями. В каждом из поколений 2 кварка и 2 лептона (Табл.9.1).

Таблица 9.1

Поколения

1-е

2-е

3-е

Заряд Q



кварки

верхние
нижние

u
d

c
s

t
b




лептоны

нейтрино

заряженные

e

e





0

-1


Кварки и лептоны (их размер <10-16 см) на современном уровне знаний точечны (бесструктурны), т.е. не состоят из более элементарных объектов. Их называют фундаментальными фермионами и из них состоят все более крупные объекты - адроны, ядра, атомы, молекулы и т.д.

Четыре вышеупомянутых бозона (, g, W и Z) имеют спин 1 и являются квантами трех фундаментальных полей - электро-магнитного, сильного и слабого.
Эти частицы называют фундаментальными или калибровочными бозонами (лагранжиан соответствующих им фундаментальных взаимодействий инвариан-тен относительно калибровочных преобразований; для описания таких взаимодействий используют “калибровочные теории”).

Таким образом, наш мир можно свести к фундаментальным фермионам, взаимодействующим посредством обмена фундамен-тальными бозонами.

Названия (обозначения) кварков происходят от английских слов: u (up), d (down), c (charm), s (strangeness), b (bottom, а также beauty), t (top, а также truth). Более детальная таблица характеристик кварков дана в разделе 5.

Кварки участвуют во всех видах взаимодействий. Лептоны не участвуют в сильных взаимодействиях.

Все протяженные (10-13 см) сильновзаимодействующие частицы (включая резонансы), называются адронами и состоят из кварков. Есть два типа адронов:


барионы

- состоят из трех кварков (qiqjqk), не обязательно одинаковых, имеют барионное квантовое число (заряд) B=1 и полуцелый спин, т.е. являются фермионами;

мезоны

- состоят из кварка и антикварка (qij), имеют барионный заряд B=0 и целый спин, т.е. являются бозонами.


Так, протон состоит из 2-х u-кварков и одного d-кварка (p=uud), нейтрон - из 2-х d-кварков и одного u-кварка (n=udd). Протон и нейтрон - барионы. Кварковая структура + и --мезонов следующая: +=u, -=d (черта сверху обозначает античастицу).
Таблица 9.2

кварки/антикварки

лептоны/антилептоны

фундаментальные бозоны/антибозоны (, g, , W, Z)

барионы/антибарионы

мезоны/антимезоны

- 12

- 12

- 6

- 276

- 176




- 482

Всеми вышеперечисленными типами частиц (фундаменталь-ные фермионы и бозоны, адроны (барионы + мезоны)) и их античастицами исчерпываются известные элементарные частицы. Полное число частиц меняется, т.к. открываются новые частицы. Распределение этого числа по группам частиц (с учетом античастиц) дано в таблице 9.2 (данные на 1998 г.)

Следует отметить, что наличие квантового числа “цвет” (Лекция 10) утраивает число различных состояний кварков (антикварков) и увеличивает до 8 число глюонов (антиглюонов).

2. Основные узлы фундаментальных взаимодействий.

Кварковые диаграммы.

Элементарные узлы всех фундаментальных взаимодействий рисуют на уровне фундаментальных частиц, т.е. на кварк-лептонном уровне. На этом же уровне изображают все диаграммы процессов в мире частиц. Эти диаграммы являются комбинациями элементарных узлов. Типичные элементарные узлы взаимодействий показаны на рис. 9.1.


сильное





электромагнитное








слабое











гравитационное




Рис. 9.1
На месте электрона в правом узле электромагнитного взаимодействия может быть любой заряженный лептон (антилептон). В случае слабого взаимодействия в качестве примера даны узлы трех конкретных процессов du+W-, ee-+W+, ee+Z. Узлы слабых взаимодействий других возможных процессов строятся аналогично.

Заменой на диаграмме всех частиц на античастицы можно получить диаграмму процесса с участием античастиц.

Распад нейтрона np+e-+e - это, по-существу, распад в нём d-кварка по той же схеме du+e-+e (d-кварк несколько тяжелее u-кварка). Диаграмма распада нейтрона на кварк-лептонном уровне выглядит так:



Рис. 9.2

Диаграмма --мезона до распада имеет следующий вид



Рис. 9.3

--Мезон испытывает распад за счет слабого взаимодействия по схеме --+. На кварковом уровне этот процесс выглядит так: d+-+ и диаграмма такого распада имеет вид



Рис. 9.4

Следует отметить, что на диаграммах обычно не указываются глюоны, т.к. обмен ими, в силу большой величины константы s, происходит часто и различными способами. Другие калибровочные бозоны (, W, Z и гравитон) всегда указываются, т.к. обычно происходит однократный обмен этими частицами (следствие малости констант e, w и G).

3. Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное

квантовое число. Странность. Частицы-античастицы.

В процессе взаимодействий и превращений частиц выполняется ряд законов сохранения. Они двух типов - аддитивные и мультипликативные (разъяснение - ниже в этом разделе). Ряд законов сохранения универсален, т.е. выполняется всегда (при всех взаимодействиях). Другие - в некоторых взаимодействиях не выполняются (нарушаются).

К универсальным законам сохранения относятся те, которые обусловлены инвариантностью уравнений движения относительно трансляций (сдвигов) в пространстве и во времени. С этими типами симметрий - однородностью пространства и времени - связано существование законов сохранения импульса и энергии изолированных систем частиц. Изотропность 3-мерного пространства, т.е. инвариантность уравнений движения относитель-но поворотов (вращений), приводит к закону сохранения момента количества движения.

Если преобразование волновой функции, отвечающее закону сохранения, имеет непрерывный характер (т.е. может быть как угодно малым), то соответствующий закон сохранения аддитивен, т.е. в реакции

a + b c + d + ... (9.1)

сохраняется сумма соответствующих характеристик (или квантовых чисел):

Na + Nb = Nc + Nd + ... = const. (9.2)

Трансляции и повороты - непрерывные преобразования и соответствующие законы сохранения (энергии, импульса и момента количества движения) - аддитивны. Аддитивными сохраняющимися величинами являются также электрический заряд Q, барионное квантовое число (или барионный заряд) B, лептонное квантовое число (или лептонный заряд) L, изоспин I, а также ряд других квантовых чисел, имеющих кварковую природу - Странность (strangeness) S, Очарование (charm) C, Bottom (или Beauty - красота) B, Top (или Truth - истина) T.

С какими типами симметрий связаны законы сохранения всех этих аддитивных квантовых чисел (Q, B, L, I, S, C, B и T)? В настоящее время известен ответ лишь для электрического заряда Q и изоспина I. Так, сохранение изоспина в сильных взаимодействиях - следствие инвариантности этого взаимодействия относительно поворотов в специальном изоспиновом (зарядовом) пространстве (Лекция 5). Сохранение же электрического заряда есть отражение так называемой локальной калибровочной симметрии электро-магнитного взаимодействия. Суть этой симметрии в следующем. Пусть - волновая функция частицы с зарядом q, удовлетворя-ющая уравнению Шредингера. Преобразуем эту функцию в функцию (x) с помощью следующей операции
(x) = (x), (9.3)
которая меняет фазу волновой функции заряженной частицы различным образом в разных точках пространства (такие преобразования называют локальными калибровочными). Можно показать (последнее не входит в задачу курса), что это не меняет наблюдаемой физической картины при условии, если заряды взаимодействуют посредством дальнодействующего (электро-магнитного) поля, описываемого системой уравнений Максвелла, причем переносчик такого взаимодействия должен быть безмассовым (фотон), а электрический заряд должен сохраняться.

Барионное квантовое число (или барионный заряд) B имеют лишь барионы - адроны с полуцелым спином. Для них B=+1, для антибарионов B=-1. Барионный заряд сохраняется в сильных, электромагнитных и слабых взаимодействиях.

Лептонное квантовое число L (лептонный заряд) присущ только лептонам. Существует три типа лептонного заряда Le, L и L, каждый из которых сохраняется в отдельности. Лептонным зарядом Le=+1 обладают лептоны 1-го поколения (e, e-), L=+1 для лептонов 2-го поколения (, -) и L=+1 для лептонов 3-го по-коления (, -). У антилептонов знак соответствующего лептонного заряда -1 (Le=-1 для e и e+; L=-1 для и +; L=-1 для и +).

Протон - самый легкий барион и если закон сохранения барионного заряд абсолютен, то протон должен быть стабильной частицей. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что время жизни протона p>1032 лет. В теориях Великого Объединения (единых теориях сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий) предсказывается нестабильность протона. Но предсказываемые времена распада неопределенны и могут существенно превышать величину 1032 лет. Поиски распада протона ведутся. Однако при p1035 лет такой распад практически невозможно обнаружить. В предсказываемых распадах протона нарушается и закон сохранения лептонного заряда. Мы, однако, будем относиться к законам сохранения барионного и лептонного заряда как к универсальным, поскольку они выполняются во всех наблюдаемых процессах.

Если преобразование волновой функции дискретно, то соответствующий закон сохранения мультипликативен, т.е. в реакции (9.1) сохраняется произведение соответствующих характеристик (квантовых чисел)
NaNb = NcNd = const. (9.4)

Пример дискретных преобразований - операция зеркального отражения (пространственной инверсии). Инвариантность к такому преобразованию приводит к квантовому числу - четности P (о нём уже говорилось в Лекции 3). Все взаимодействия, кроме слабого, инвариантны к пространственной инверсии и для них справедлив закон сохранения P-четности в мультипликативной форме. О двух других дискретных преобразованиях - зарядовом сопряжении и обращении времени - и связанных с ними законах сохранения будет сказано в Лекции 13. Вплоть до этой лекции мы о них упоминать не будем.

Приведем перечень законов сохранения, действующих в мире частиц, с указанием их статуса. Эти законы можно разделить на два класса - универсальные (действующие во всех взаимодействиях) и те, которые в некоторых взаимодействиях не выполняются.

Первые 6 законов - универсальны, т.е. выполняются всегда (во всех взаимодействиях). Изоспин сохраняется только в сильных взаимодействиях. Остальные законы сохранения не выполняются в слабых взаимодействиях.

Мы видим, что в мире частиц действует много новых законов сохранения (с 9-го по 12-й). Эти четыре закона, а также, как мы увидим ниже, закон сохранения изоспина, напрямую связаны с кварковой структурой адронов, т.е. со специфическими квантовыми числами, присущими кваркам. Так квантовое число “странность” было введено в 1953 г. Гелл-Манном задолго до появления кварковой модели.

Таблица 9.3

Законы сохранения










1.

Энергии E




2.

Импульса




3.

Момента количества движения

универсальные

4.

Электрического заряда Q

(выполняются во всех

5.

Барионного числа (заряда) B

взаимодействиях)

6.

Лептонного числа (заряда) , ,




7.

Изоспина I выполняется только в сильном взаимодействии




Проекции изоспина I3




8.

Четности P

выполняются в сильном и

9.

Странности (Strangeness) S

электромагнитном

10.

Очарования (Charm) C

взаимодействиях

11.

Bottom B




12.

Top T





Название этого квантового числа - от казавшегося странным поведения некоторых частиц, которые рождались только парами, а распадались по одиночке. Так наблюдались два процесса
p + - + Ko; (9.5)

0 + 0 = -1 + 1

p + -; (9.6)

-1 0 + 0

Первый из них - рождение частицы - происходит быстро (за время 10-23 сек), т.е. за счет сильного взаимодействия. Второй - распад - сравнительно медленно (за время 10-10 сек), за счет слабого взаимодействия. Таким образом, частица в первой реакции появляется только в паре с другой (Ko). Распадается же “вполне самостоятельно” с образованием тех же двух частиц p и -, столкновение которых приводит к появлению совместно с Ko. Существование двух обсуждаемых процессов можно объяснить введением нового квантового числа (странности S), которое равно нулю для p и -, -1 для и +1 для Ko. Если при этом предположить, что странность сохраняется в сильных взаимодействиях и не сохраняется в слабых, то процессы (9.5) и (9.6) получают объяснение (квантовые числа странности приведены под символами частиц в процессах (9.5) и (9.6)).

В заключение этого раздела сформулируем точное различие частицы и античастицы. При переходе от частицы к античастице (и наоборот) знак всех аддитивных квантовых чисел (имеющих смысл зарядов различного типа) меняется на противоположный, т.е.


меняют знак



Q, B, , , , I3, S, C, B, T, а также магнитный момент частицы, т.к. он пропорционален электрическому заряду Q;

не меняются


масса частицы, её спин, изоспин I, величина магнитного момента, время жизни и способ распада частицы (с заменой всех частиц распада на античастицы).

Так из (9.6) следует, что частица (антилямбда-гиперон) распадается следующим образом

(9.7)

+1 0+0

Цифры под символами античастиц в (9.7) - их квантовые числа странности. Электрический заряд антипротона (в единицах e) равен -1.

Если все аддитивные квантовые числа (заряды) частицы равны нулю, то такая частица тождественна своей античастице, т.е. ничем от неё не отличается. Подобные частицы называют “истинно нейтральными”. Примерами таких частиц являются - фотон (), o-мезон и Z-бозон.

Четность антифермиона противоположна четности фермиона. Четности бозона и антибозона совпадают.

4. Сильные взаимодействия. Адроны.

Правило Накано-Нишиджимы-Гелл-Манна.

Адроны - это протяженные частицы, участвующие в сильных взаимодействиях. Их около 450. Это самый обширный класс частиц. Как уже говорилось, адроны с полуцелым спином (фермионы) называют барионами (для них барионное число B=1). Адроны с целым и нулевым спином (бозоны) называют мезонами (B=0). Довольно давно было известно, что адроны неточечны и имеют размер 1 фм. Лишь с появлением кварковой модели удалось навести порядок в обширном семействе адронов. Решающее значение для классификации адронов имело правило (формула), установленное Накано, Нишиджимой и Гелл-Манном в 1953 г., и которое для краткости мы будем называть правилом ННГ. Было обнаружено, что
- и барионы (антибарионы), и мезоны (антимезоны) образуют группы по 8-10 частиц с одинаковым спином и чётностью Jp (эти группы называют супермультиплетами);

- характеристики адронов связаны правилом ННГ и в диктуемой этим правилом координатной плоскости супермультиплеты образуют фигуры с высокой степенью симметрии.
Правило ННГ связывает электрический заряд адрона Q (в единицах e), его третью проекцию изоспина I3, барионный заряд B и странность S выражением

(9.8)

или

, (9.9)

где Y=B+S - так называемый гипер-заряд.

Формулы (9.8) и (9.9) - это обобщение связи между зарядом Q частицы и её проекцией изоспина I3, которая имеет место для барионов со странностью S=0, в частности, протона и нейтрона (соотношение (5.7) в Лекции 5).

В качестве примеров мы в дальнейшем будем рассматривать три супермультиплета (два барионных и один мезон/антимезон-ный), в которые группируются самые легкие адроны:
Jp=0- - нонет мезон/антимезонов: +, o, -, , , K+, Ko, K-, ;

Jp - октет барионов: p, n, , +, o, -, o, -; (9.10)

Jp - декуплет барионов: ++, +, o, -, *+, *o, *-, *o, *-, -.

Рассмотрим более детально октет барионов Jp. Характеристики барионов этого октета даны в табл.9.4. Ниже mc2=1400 МэВ нет других барионов с Jp.

Из правила ННГ следует, что, т.к. B=1, то из Q, I3 и S (или Y) остается две независимых величины и все барионы данного октета можно получить меняя только I3 и S (или Y).
Таблица 9.4

Октет легчайших барионов с Jp=1/2+

барион

mc2, МэВ

S(Y)

I3

I
















p

n

938

940

0(+1)

0(+1)

+1/2

-1/2


1/2
















+

1189

-1(0)

+1




o

1193

-1(0)

0

1

-

1197

-1(0)

-1






















1116

-1(0)

0

0

o

-

1315

1321

-2(-1)

-2(-1)

+1/2

-1/2


1/2

Размеcтим барионы этого октета на плоскости, где горизонтальная ось координат - ось значений I3, а вертикальная ось - ось значений странности S (гиперзаряда Y). Барионы окажутся в узлах координатной сетки (рис. 9.5)




Рис. 9.5.
  1   2   3

Похожие:

Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы античастицы iconЗаконы сохранения; общие свойства одномерного движения; колебания; движение в центральном поле; система многих взаимодействующих частиц; рассеяние частиц; механика частиц со связями, уравнения Лагранжа
Галилея и Эйнштейна; нерелятивистские и релятивистские уравнения движения частицы
Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы античастицы iconЗаконы и теоремы динамики системы частиц
Пусть имеется система, состоящая из частиц. Все силы, действующие на частицы системы, можно разделить на внешние и внутренние: -сила,...
Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы античастицы iconЗаконы сохранения в электричестве 4 Законы сохранения фундаментальные законы природы 4 Примеры решения задач 5
Законы сохранения являются наиболее фундаментальными законами природы. В электростатике и электродинамике при решении задач используются...
Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы античастицы iconМир античастиц
И так далее. При взаимодействии частицы и парной ей античастицы происходит их взаимная аннигиляци — обе частицы прекращают свое существование,...
Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы античастицы iconРеакция распада электрона по схеме невозможна вследствие невыполнения закона сохранения …
Элементы ядерной физики и физики элементарных частиц 3 Законы сохранения в ядерных реакциях
Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы античастицы iconОсновные понятия и законы химии
Формульные единицы в химии – это реально существующие частицы, такие, как атомы (К, С, О) молекулы (Н2О, со2), катионы (К+,Са2+),...
Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы античастицы iconСистемы частиц и твёрдых тел
Все возможные факторы, влияющие на поведение частицы, должны учитывать законы движения
Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы античастицы iconПрограмма вступительного экзамена в аспирантуру по специальности
Движение материальной точки и системы материальных частиц в механике Ньютона. Интегралы движения и законы сохранения. Движение в...
Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы античастицы iconТема 1-3 курс
Законы сохранения Вывести законы сохранения в классической механике и классической теории поля из принципа инвариантности действия...
Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы античастицы iconО законах сохранения энергии
При этом суммарная кинетическая энергия частиц целиком переходит во внутреннюю энергию q образовавшейся частицы Отсюда с учетом формулы...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org