Закон сохранения импульса. Импульс Импульсом называется произведение массы тела на скорость. • Импульс величина векторная, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости; • Размерность импульса



Скачать 104.6 Kb.
Дата22.04.2013
Размер104.6 Kb.
ТипЗакон
Законы сохранения. Закон сохранения импульса. Импульс

Импульсом называется произведение массы тела на скорость.

• Импульс - величина векторная, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости;

• Размерность импульса [р]= [Нс] =[кг м/с·];

По первому закону Ньютона импульс тела сохраняется, если на тело не действуют силы или сумма сил равна нулю. = const, если = 0.

По второму закону Ньютона изменение импульса тела равно произведению суммы сил на время их действия.

Δ = Δt.

Закон сохранения импульса

Полный импульс замкнутой системы сохраняется.

• Сохранение импульса означает неизменность во времени, т. е. полный импульс в момент времени t1 равен , а момент времени t2 равен . Сохранение полного импульса системы означает:= или Δ= 0

• Импульсы отдельных тел системы могут изменяться, но сумма импульсов всех тел не изменяется, если система замкнута.

• Внутренние силы изменяют импульсы отдельных тел, а полный импульс сохраняется, если не действуют внешние силы или сумма внешних сил равна нулю.

Работа. Мощность. Энергия.

Работой силы называется скалярное произведение силы на перемещение точки приложения силы.

A = = F S cosa.

Работа - характеристика действия силы, поэтому, вычисляя работу, необходимо четко представлять, какая сила работу совершает.Вычислить работу по указанной формуле можно, если сила не изменяется в процессе движения, а траектория движения - прямая линия.

• Работа равна нулю, если: тело покоится или сила перпендикулярна перемещению.


• Работа положительна, если О а < 90°.

• Работа отрицательна, если 90° < а < 270°.

Мощностью называется отношение работы ко времени, в течение которого эта работа была совершена:

Приведенное определение называется средней мощностью. Мгновенной мощностью называется скалярное произведение силы на скорость точки приложения силы:

N = = FVcosa.

Энергия. Энергия - это мера движения и взаимодействия всех видов материи. Энергия не исчезает, она может только переходить из одной формы в другую. Энергия - это мера движения и взаимодействия всех видов материи, поэтому энергию можно представить как сумму двух величин: кинетической и потенциальной энергии.

Е = Е п + Ек

Кинетическая энергия зависит от скорости тела:
• кинетическая энергия не может быть отрицательной;

• кинетическая энергия тела, на которое действуют силы, изменяется;

• изменение кинетической энергии равно работе, совершаемой всеми силами, действующими на тело: Ек2 - Ек1 = Аi

Работа совершаемая силой в общем случае зависит от траектории движения.Однако есть силы, работа которых не зависит от траектории, а полностью определяется начальным и конечным положениями тела. Такие силы называются потенциальными.

Потенциальными являются, например такие силы: сила тяжести, сила упругости, сила тяготения.

Непотенциальные силы - это, например: сила трения, сила натяжения, сила реакции опоры.

Работа потенциальной силы зависит от начального и конечного положения тела. Поэтому работу потенциальной силы можно представить как уменьшение потенциальной энергии.

Работа потенциальной силы = - Изменение потенциальной энергии

В начальном положении потенциальная энергия тела Еп1.

В конечном положении потенциальная энергия Еп2.

Работа, совершенная потенциальной силой в этом процессе – А п

Тогда: А п = - ( Еп2 - Еп1 ) ИЛИ А п = -Еп.

Потенциальная энергия - мера взаимодействия тел. Потенциальная энергия зависит от расположения тел относительно друг друга и характера взаимодействия.

• Потенциальная энергия взаимодействия тела массой т и Земли зависит от расстояния Н между центром тяжести тела и поверхностью Земли (или любой горизонтальной поверхностью). Еп = mgH.

• Потенциальная энергия деформированной пружины, жесткость которой К, зависит от деформации пружины ΔХ:

Еп =

Обратите внимание:

Способ расчета потенциальной энергии определяется видом потенциальной силы. Если взаимодействие характеризуется силой тяжести mg, то потенциальную энергию рассчитывают как Еп = m gH. Если взаимодействие характеризуется силой упругости - F = —KХ, то потенциальную энергию рассчитывают как Еп =

Закон сохранения механической энергии

Полной энергией тела называется сумма потенциальной и кинетической энергии: Е = ЕП + ЕК. Полная энергия тела, на которое действуют только потенциальные силы, сохраняется. Е = const.

Рассмотрим движение какого-либо тела. В процессе движения изменяется положение тела и его скорость. В начальном положении:

- кинетическая энергия Ек1;

- потенциальная энергия Еп1;

- полная энергия Е1 = Еп1 + Ек1.

В конечном положении:

- кинетическая энергия Ек2;

- потенциальная энергия Еп2;

- полная энергия Е2 = Еп2 + Ек2.

Если на тело действуют только потенциальные силы, то: Е1 = Е2

Еп1 + Ек1. = Еп2 + Ек2.

Примеры решения задач

Пример 1

Два тела, массы которых т1 = 2 кг и т2 = 6кг, движутся по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростями V1 =4м/с и V2 = 1 м/с. Найти полный импульс.

Решение



Пример 2

Тело массой т= 8 кг начинает падать вниз. Найти мощность силы тяжести через t=3c после начала движения. Решение

Через t=3c скорость тела V=gt. Тогда мгновенная мощность в этот момент времени

N = FV • cos a = mggt = mg2t.

Ответ: N=600Bm.
Пример 3.Тело массой 1 кг движется прямолинейно из состояния покоя под действием постоянной силы. Какую работу должна совершить эта сила, чтобы скорость тела ста­ла равной 10 м/с?

1)5Дж; 2)10Дж; 3)25Дж; 4)50 Дж; б) 100 Дж.

Решение.

Работа силы должна быть равна изменению кинетической энергии тела:



Ответ: А=50Дж
Пример 4. Работа силы трения при перемещении тела массой 2 кг на расстояние 10 м по горизонтальной поверхности под действием силы, параллельной этой поверхности, рав­на (коэффициент трения между телом и поверхностью 0,3):

1) 60Дж; 2) 120Дж; 3) 15 Дж; 41 - 60 Дж: 5)-12ОДж.

Решение: Работа силы трения отрицательна, так как тело перемеща­ется против направления силы. А = FS cos α, где α = 180°. cos 180° = -1. А = - F· S. Величина силы трения F тр = µN, а так как N = mg ,то F тр = µmg. Работа этой силы

А = - µmgS = - 0,3 • 2кг·10м/с2 = - 60 Дж.
Ответ: А=- 60 Дж

Пример5. Мальчик тянет санки по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью, прилагая к веревке силу 100 Н. Веревка образует угол 60° с горизонтом. Какую работу совершает сила трения при перемещении санок на расстояние 10 м?

1) -1000Дж; 2) -850Дж; 3) -500 Дж: 4)500Дж; 5)1000Дж.

Санки движутся равномерно, поэтому сумма проекций всех сил на направление движения равна нулю. Это зна­чит, что FTp = F cos α, где F — приложенная к санкам сила натяжения веревки, а α = 600. Работа силы трения

А = Fтр S • cos 180° = 100 Н • cos 60° · 10 м·cos 180° = -500 Дж.

Ответ: А=- 50 Дж
Пример 6. Для того чтобы лежащий на земле однородный стер­жень длиной 3 м и массой 10 кг поставить вертикаль­но, нужно совершить работу, равную:

1) 150 Дж: 2)300Дж; 3) 200 Дж; 4) 400 Дж; 5) 100 Дж.

Решение6 Совершенная работа идет на увеличение потенциальной энергии стержня. Его центр масс поднимается с поверхно­сти земли на высоту, равную половине длины стержня.

А = mg L/2= 10 кг • 10 м/с2 • 1,5 м = 150 Дж.
Ответ: А= 150 Дж

Контроль знаний « Законы сохранения в механике»

Вариант 1

1. В каких единицах измеряют импульс в Международной сис­теме?

А. 1 кг. Б. 1 Н. В. 1 кг·м/с. Г. 1 Дж. Д. 1 Вт.

2. Какая из названных ниже физических величин является ска­лярной?

1) Импульс. 2) Энергия.

А. Только первая. Б.Только вторая. В.Первая и вторая. Г.Ни первая, ни вторая.

3. Какое выражение соответствует определению импульса тела?

А. Б. В. Г. Д.

4. Какое выражение соответствует определению потенциальной энергии сжатой пружины?

А. Б. mgh. В. - Г. kx2. Д.

5. Какое из приведенных ниже выражений соответствует зако­ну сохранения механической энергии?

A. A=mgh2 — mgh1 Б. - В. Ek1 +E p1 = Ek2+EP2.

Г. m1V1 + m2V2= m1V'1 + m2V'2 Д. F∆ t = mV2 - mV1

6. На рисунке 1 представлены четыре различных варианта взаим­ного расположения двух векторов: силы, действующей на тело, и скорости тела. В каком случае работа силы равна нулю?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. Ни в одном из случаев 1—4.



7. На рисунке 2 представлены два случая взаимного располо­жения векторов силы F и скорости V тела. Какие утверждения справедливы для работы, совершаемой силой F в этих слу­чаях?

A. A1 >O, A2>0. Б. A1>0, А2<0. В. А1< 0, A2<0.

Г. A1<0, А2>0. Д. Al >0, A2=0. E. A1=0, А2<0.



8. Чему равна кинетическая энергия тела массой 2 кг, движуще­гося со скоростью 3 м/с?

А. 3 Дж. Б. 6 Дж. В. 9 Дж. Г. 18 Дж. Д. 36 Дж.

9. Определите потенциальную энергию тела массой 3 кг на высоте 2 м от поверхности Земли. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

А. 1,5 Дж. Б. 6 Дж. В. 6,7 Дж. Г. 15 Дж. Д. 60 Дж.

10. Как изменится потенциальная энергия упруго деформированного тела при увеличении его деформации в 2 раза?

А. Не изменится. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Увеличится в 2 раза. Г. Умень­шится в 4 раза.

Д.Увеличится в 4 раза.

11. Как изменится потенциальная энергия тела, поднятого над Землей на высоту 2 м, при увеличении высоты на 6 м?

А. Не изменится. Б. Увеличится в 2 раза. В. Увеличится в 3 раза. Г. Уве­личится в 4 раза. Д. Увеличится в 6 раз.

12. Скорость легкового автомобиля в 2 раза больше скорости грузового, а. масса грузового автомобиля в 2 раза больше массы легкового. Сравните значения кинетических энергий легкового Е\ и грузового £г автомобилей.

A. Е1= Е2. Б. Е1 = 2 Е2. В. Е2 = 2Е1 Г. Е2=4 Е1, Д. Е1 =4 Е2.

Контроль знаний « Законы сохранения в механике»

Вариант 1
1. В каких единицах измеряют энергию в Международной сис­теме?

А. 1 кг. Б. 1 Н. В. 1 кг·м/с. Г. 1 Дж. Д. 1 Вт.

2. Какая из названных ниже физических величин векторная?

1) Импульс. 2) Энергия.

А. Только первая. Б.Только вторая. В.Первая и вторая. Г.Ни первая, ни вторая.

3. Какое выражение соответствует определению импульса тела?

А. Б. В. Г. Д.

4. Какое выражение соответствует определению потенциальной энергии тела,поднятого над Землей?

А. Б. mgh. В. - Г. kx2. Д.

5. Какое из приведенных ниже выражений соответствует зако­ну сохранения импульса для случая взаимодействия двух тел?

A. A=mgh2 — mgh1 Б. - В. Ek1 +E p1 = Ek2+EP2.

Г. m1V1 + m2V2= m1V'1 + m2V'2 Д. F∆ t = mV2 - mV1

6. На рисунке 1 представлены четыре различных варианта взаим­ного расположения двух векторов: силы, действующей на тело, и скорости тела. В каком случае работа силы меньше нуля?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. Ни в одном из случаев 1—4.


7. На рисунке 2 представлены два случая взаимного располо­жения векторов силы F и скорости V тела. Какие утверждения справедливы для работы, совершаемой силой F в этих слу­чаях?

A. A1 >O, A2>0. Б. A1>0, А2<0. В. А1< 0, A2<0.

Г. A1<0, А2>0. Д. Al >0, A2=0. E. A1=0, А2<0.



8. Чему равна кинетическая энергия тела массой 2 кг, движуще­гося со скоростью 4 м/с?

А. 4 Дж. Б. 8 Дж. В. 16 Дж. Г. 32 Дж. Д. 64 Дж.

9. Определите потенциальную энергию тела массой 2 кг на высоте 3 м от поверхности Земли. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

А. 0,67 Дж. Б. 6 Дж. В. 6,7 Дж. Г. 15 Дж. Д. 60 Дж.

10. Как изменится потенциальная энергия упругодеформированного тела при уменьшении его деформации в 2 раза?

А. Не изменится. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Увеличится в 2 раза. Г. Умень­шится в 4 раза.

Д.Увеличится в 4 раза.

11. Как изменится потенциальная энергия тела, поднятого над Землей на высоту 6м, при уменьшении высоты на 4 м?

А. Не изменится. Б. Уменьшится в 1,5 раза. В. Уменьшится в 2 раза. Г. Уменьшится в 3 раза. Д.Уменьшится в 4 раз.

12. Скорость легкового автомобиля в 4 раза больше скорости грузового, а. масса грузового автомобиля в 2 раза больше массы легкового. Сравните значения кинетических энергий легкового Е1 и грузового Е2 автомобилей.

A. Е1= Е2. Б. Е1 = 2 Е2. В. Е1 = 4Е2 Г. Е1=8 Е1, Д. Е1 =16 Е2.

Похожие:

Закон сохранения импульса. Импульс Импульсом называется произведение массы тела на скорость. • Импульс величина векторная, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости; • Размерность импульса iconУрок по физике: Импульс. Закон сохранения импульса
Дать понятие импульса тела; изучить закон сохранения импульса тела; учиться решать задачи
Закон сохранения импульса. Импульс Импульсом называется произведение массы тела на скорость. • Импульс величина векторная, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости; • Размерность импульса iconЗакон сохранения импульса. Вариант Каким выражением определяют импульс тела?
Чему равно изменение импульса тела, если на него подействовала сила 15Н в течение 5с?
Закон сохранения импульса. Импульс Импульсом называется произведение массы тела на скорость. • Импульс величина векторная, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости; • Размерность импульса iconМомент импульса микрочастицы Содержание
Момент импульса состоит из орбитального и собственного. Собственным моментом импульса называется момент импульса, вычисленный при...
Закон сохранения импульса. Импульс Импульсом называется произведение массы тела на скорость. • Импульс величина векторная, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости; • Размерность импульса iconЗакон cохранения импульса Импульсом называют векторную величину, равную произведению массы тела на ее скорость: При взаимодействии тел замкнутой системы полный импульс системы остается неизменным
При взаимодействии тел замкнутой системы полный импульс системы остается неизменным
Закон сохранения импульса. Импульс Импульсом называется произведение массы тела на скорость. • Импульс величина векторная, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости; • Размерность импульса iconУрок 17,18. Пара уроков Цели урока
Образовательные: ввести понятие "импульс тела", "импульс силы", "замкнутая система тел"; вывести закон сохранения импульса на основе...
Закон сохранения импульса. Импульс Импульсом называется произведение массы тела на скорость. • Импульс величина векторная, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости; • Размерность импульса iconЗакон инерции Импульсом частицы называется произведение массы частицы на ее скорость
Здесь мы использовали тот факт, что масса частицы есть величина постоянная, и ее можно внести под знак производной. Используя определение...
Закон сохранения импульса. Импульс Импульсом называется произведение массы тела на скорость. • Импульс величина векторная, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости; • Размерность импульса iconЛекции. Момент импульса
Момент импульса. Момент силы. Момент инерции тела вращающегося вокруг фиксированной оси. Теорема Гюйгенса — Штейнера. Кинетическая...
Закон сохранения импульса. Импульс Импульсом называется произведение массы тела на скорость. • Импульс величина векторная, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости; • Размерность импульса icon" Проверка сохранения момента импульса"
Цель работы: определить момент инерции и угловую скорость электродвигателя. Проверить закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса. Импульс Импульсом называется произведение массы тела на скорость. • Импульс величина векторная, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости; • Размерность импульса iconЗакон сохранения импульса материальной точки
Закон сохранения импульса материальной точки: если равнодействующая сил, приложенных к материальной точке равна нулю, то импульс...
Закон сохранения импульса. Импульс Импульсом называется произведение массы тела на скорость. • Импульс величина векторная, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости; • Размерность импульса iconУрок «Импульс тела. Закон сохранения импульса»
Развивающие: вырабатывать умение мыслить, делать выводы, применять теоретические знания для решения практических задач
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org