Тема нашей работы: Элементы механики твердого тела. Гироскоп



Скачать 65.64 Kb.
Дата22.04.2013
Размер65.64 Kb.
ТипДокументы
Выступление на конференции.
Слайд 1. Титульный лист.

Тема нашей работы: Элементы механики твердого тела. Гироскоп.

Рассмотренные вопросы: момент инерции, момент импульса и закон его сохранения, гироскоп и его применение в школьном курсе физики не изучаются или изучаются частично, однако в жизни и в технике имеют огромное значение.
Слайд 2 Момент инерции

При изучении вращения твердых тел пользуются понятием момента инерции. Момент инерции тела — мера инертности твердых тел при вращательном движении. Его роль такая же, что и массы при поступательном движении. Моментом инерции системы относительно данной оси называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек системы на квадраты их расстоянии до рассматриваемой оси:




- показать

Суммирование производится по всем элементарным массам mi, на которые разбивается тело. В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу, где интегрирование производится по всему объему тела.



- показать

Слайд 3.

В качестве примера найдем момент инерции однородного сплошного цилиндра высотой h и радиусом R относительно его геометрической оси.




- высчитывается по формуле

но так как πR2h — объем цилиндра, то его масса m = πR2hρ, а момент инерции


- сказать

Слайд 4
Приведем значения моментов инерции для некоторых тел (тела считаются однородными, m — масса тела).




Слайд 5

Момент импульса

и закон его сохранения

При сравнении законов вращательного и поступательного движений просматривается аналогия между ними, только во вращательном движении вместо силы «выступает» ее момент, а роль массы «выполняет» момент инерции. Какая же величина будет аналогом импульса тела? Ею является момент импульса тела относительно оси.
Моментом импульса материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:




где r — радиус-вектор, проведенный из точки О в точку А;

р = mυ — импульс материальной точки ;

L — псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к p.
В модульной форме момента импульса выглядит так:
где α - угол между векторами r и р; l плечо вектора р относительно точки О.

Слайд 6
Основное уравнение динамики вращательного движения можно записать в форме:
В замкнутой системе момент внешних сил М = 0 и , откуда:
L = const - закон сохранения момента импульса:

момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Закон сохранения момента импульса — фундаментальный закон природы. Он связан со свойством симметрии пространства — его изотропностью.

Слайд 7
Продемонстрировать закон сохранения момента импульса можно с помощью скамьи Жуковского. Пусть человек, сидящий на скамье, которая без трения вращается вокруг вертикальной оси, и держащий на вытянутых руках гантели, приведен во вращение с угловой скоростью ω1. Если человек прижмет гантели к себе, то момент инерции системы уменьшится. Поскольку момент внешних сил равен нулю, момент импульса системы сохраняется и угловая скорость вращения ω2 возрастает.


Мы проверили это на опыте. Продемонстрируем видеоматериал.


Слайд 8
Аналогично, спортсмен во время прыжка через голову поджимает к туловищу руки и ноги, чтобы уменьшить свой момент инерции и увеличить тем самым угловую скорость вращения.


Итак, мы выяснили:

- Угловая скорость увеличивается во столько раз, во сколько уменьшается момент инерции, и наоборот.

Слайд 9 Гироскоп
Гироскопом называют тело вращения (например, массивный диск), приведенное в быстрое вращение вокруг оси симметрии. Первое знакомство с гироскопом обычно происходит в раннем детстве при наблюдении за необычным поведением известной игрушки – детского волчка или юлы.

Пока волчок быстро вращается, он может устойчиво стоять на остром конце своей оси, сохраняя вертикальное положение и не падая на горизонтальную плоскость, хотя центр тяжести волчка расположен выше точки опоры. Если же ось вращающегося волчка отклонена от вертикали, то под действием силы тяжести ось описывает в пространстве круговой конус с вертикальной осью, так что угол наклона оси остается неизменным. Такое движение волчка называют вынужденной прецессией.
Слайд 10.

Наблюдать прецессию достаточно просто. Нужно запустить волчок и подождать, пока он начнёт замедляться. Первоначально ось вращения волчка вертикальна. Затем его верхняя точка постепенно опускается и движется по расходящейся спирали. Это и есть прецессия оси волчка.



На рисунке приведена иллюстрация регулярной прецессии гироскопа с помощью компьютерной программы «Вынужденная прецессия гироскопа». Программа строит траекторию, которую прочерчивает конец оси (красная окружность), а также петлеобразную траекторию некоторой точки волчка, не лежащей на оси.
Слайд 11.

Нута́ция — слабое нерегулярное движение вращающегося твердого тела, совершающего прецессию. Напоминает «подрагивание» оси вращения



Демонстрация вынужденной прецессии под действием силы тяжести вместе с нутацией, сопровождающей прецессию при освобождении оси раскрученного гироскопа.
Слайд 12
ЛУННО-СОЛНЕЧНАЯ ПРЕЦЕССИЯ ЗЕМНОЙ ОСИ

Известно, что ось вращения Земли, угол e наклона которой относительно нормали к эклиптике составляет примерно 23,5°, не сохраняет своё направление в пространстве. Земная ось, в частности, медленно поворачивается около нормали к эклиптике, совершая полный оборот по отношению к «неподвижным звёздам» за 25725 лет. Поэтому моменты равноденствий от года к году наступают всё раньше – в угловой мере, приблизительно на 50². Это вековое вращение земной оси, приводящее к предварению равноденствий, называют лунно-солнечной прецессией.
Слайд 13

О применении нутации: Знание связи земной и небесной систем отчета необходимо при наблюдении спутников, космических зондов и определении их координат. Любой человек при определении своего местоположения на поверхности Земли с помощью навигационных систем (GPS, ГЛОНАСС, а в будущем GALILEO) использует принятую теорию нутации, часто не зная этого.

С другой стороны, кроме решения прикладных задач астрометрии, геодезии и навигации, теория нутации позволяет заглянуть в глубины Земли и дать ответ на фундаментальные вопросы: каково сжатие границы ядро-мантия, значение вязкости жидкого ядра, скорости вращения твердого ядра, величины магнитного поля в ядре, вязкости мантии. Другими способами сделать этого вряд ли возможно.
Слайд 14.

Рассмотрим некоторые применения гироскопа.

  • Стабилизация положения в пространстве.

  • Свойства гироскопа широко применяются в вертолётах, для стабилизации их равновесия. Обычно вертолёт содержит внутри себя (два-три) гироскопа для стабилизации вертикали и горизонтали. То есть с помощью гироскопа в вертолёте заглушаются различные вибрации и колебания вызванные его мощными двигателями и винтами.

  • Так же свойства гироскопа применяются для стабилизации горизонтали в быстроходных пограничных катерах. Когда катер развивает большую скорость, и если на поверхности воды большие волны, включают мощный гироскоп, который подавляет удары волн о днище катера.

  • Большое применение находят гироскопические приборы для автоматического управления движением самолетов и кораблей. Для поддержания заданного курса корабля служит <авторулевой>, а самолета - <автопилот>.


Слайд 15


  • В автомобильных системах безопасности и комфорта также востребованы гироскопы – для контроля многих входных данных и стабилизации видеокамер. Гироскопы могут применяться для корректировки высоты и стабильности подвески.


Слайд 16


  • Так же гироскопический эффект широко применяется при исследовании пробуренных в земле скважин. Ось гироскопа совмещается с датчиком, сигналы от которого обрабатываются на поверхности земли. Тем самым можно обнаружить искривление скважины.







Слайд 17 Заключение

Похожие:

Тема нашей работы: Элементы механики твердого тела. Гироскоп iconЛабораторная работа №10 определение объема и плотности твердого тела и погрешностей их измерений
Цель работы: изучить способы расчета погрешностей измерения физических величин; определить опытным путем объем и плотность твердого...
Тема нашей работы: Элементы механики твердого тела. Гироскоп iconЛекция 14. Элементы квантовой статистики и зонной теории твердого тела 14 Понятие о квантовой статистике
Свойства систем, состоящих из огромного числа частиц, подчиняющихся законам квантовой механики, изучаются в разделе статистической...
Тема нашей работы: Элементы механики твердого тела. Гироскоп iconСеминар №10 геометрия масс твердого тела рисунок 1 Момент инерции твердого тела относительно оси
Эта симметрическая матрица определяет тензор инерции тела
Тема нашей работы: Элементы механики твердого тела. Гироскоп iconШкола-лаборатория Гироскоп на земле, в небесах и на море с каждым днем слово «гироскоп»
«гироскоп» все больше входит в нашу повседневную жизнь. Области применения этих приборов увеличиваются день ото дня. Так что же такое...
Тема нашей работы: Элементы механики твердого тела. Гироскоп iconФизические основы кассической механики, поступательное и вращательное движение материальной точки и твердого тела вокруг неподвижной оси

Тема нашей работы: Элементы механики твердого тела. Гироскоп iconПрограмма дисциплины «Физика твердого тела»
Цель курса изложить теоретические основы физики твердого тела с уклоном на физические свойства и процессы, протекающие в полупроводниковых...
Тема нашей работы: Элементы механики твердого тела. Гироскоп iconПрограмма : 20 Спектроскопия твердого тела Руководитель программы: проф д. ф м. н. Б. В. Новиков Кафедра физики твердого тела
Формирование упорядоченных массивов нитевидных нанокристаллов материалов aiiibv методами электронной литографии
Тема нашей работы: Элементы механики твердого тела. Гироскоп iconПрограмма : 20 Спектроскопия твердого тела. Руководитель программы: профессор Б. В. Новиков. Кафедра физики твердого тела
Теоретическое исследование структурного политипизма в нитевидных нанокристаллах GaAs и его проявлений в рамановских спектрах
Тема нашей работы: Элементы механики твердого тела. Гироскоп iconБъчваров, В. Д. Златанов кинематические инварианты и распределение скоростей при наиболее общем движении твёрдого тела
Движение твёрдого тела в наиболее общем случае рассмотрено во множестве работ [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12,13, 14, 15]. Основной...
Тема нашей работы: Элементы механики твердого тела. Гироскоп icon2 ст. Н. Бъчваров, В. Д. Златанов об определения вектора углового ускорения абсолютно твердого тела 1
Известно, что скорость произвольной точки м абсолютно твердого тела определяется формулой
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org