Рабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология



Скачать 132.78 Kb.
Дата28.04.2013
Размер132.78 Kb.
ТипРабочая программа
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЕДЕРАЛЬНОГО АГЕНТСТВА ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ И СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ»



«СОГЛАСОВАНО»

Декан лечебного факультета

профессор ________________

С.В. Логвинов

«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по учебной работе

профессор ________________

А.И. Венгеровский



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по высшей математике для студентов

лечебного факультета

по специальности 060105.65 - cтоматология

Курс – 1.

Семестры 1,2.

Кафедра высшей математики

Учебные часы по Государственному образовательному стандарту Министерства образования и науки Российской Федерации и Министерства здравоохранения и социального развития - 89 часов.

Учебные часы по действующему учебному плану - 60 часов.

Лекции - 30 часов

Практические занятия 30 часов.

Зачеты (семестры: 1,2)


Рабочая программа разработана на кафедре высшей математики Сибирского государственного медицинского университета.

Программа утверждена на учебно–методическом заседании кафедры высшей математики МБФ СибГМУ, протокол № 5 от 10 мая 2006 г.

Томск - 2006


1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Основной целью преподавания курса "Высшая математика" на лечебном факультете по специальности стоматология является ознакомление студентов с основами современного математического аппарата, который необходим для более глубокого изучения курсов физики, химии, биологии, биофизики и других дисциплин.

Основная задача – развитие и формирование у студентов логического мышления, выработка у студентов навыков точно формулировать задачу и использовать полученные по математике знания в своей научной и практической деятельности.
2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Студент должен знать и уметь использовать:

- Основы алгебры, геометрии, тригонометрии, а также основы высшей математики в объеме программы.

- Практическое применение этих знаний при решении простейших математических задач.

Студент должен иметь навыки:

Работы на калькуляторе для проведения простейших вычислительных операций.

Студент должен иметь представление о современных методах обработки и хранения медико-биологической информации.

Основные знания, необходимые для изучения дисциплины:

Исходный уровень знаний студентов основывается на программе средней школы по математике.
3.
ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Курс “Высшая математика” изучается два семестра. На его изучение отводится 30 лекционных часов, 30 часов практических занятий и проводятся зачеты. Основное внимание уделено дифференциальному и интегральному исчислению функций одной независимой переменной, составлению и решению простейших дифференциальных уравнений, а также применению методов математической статистики для обработки и анализа результатов измерений.

Распределение часов



Вид учебной работы


Всего часов


Семестры


1

2

Общая трудоемкость дисциплины

89


60


29

Практические занятия


30


20


10


Лекции


30


20


10


Самостоятельная работа


29

20

9


4. Содержание разделов дисциплины

1. Функции и графики

Функциональная зависимость. Линейная, степенная, экспоненциальная и логарифмическая функция. Графическое изображение функций.
2. Основы математического анализа

Функции одной переменной

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной функции. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Производная суммы, произведения и частного функций. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

Функции нескольких переменных

Функции двух переменных. Частные производные функции двух переменных. Полный дифференциал.

Неопределенный интеграл

Определение неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Простейшие правила интегрирования. Интегрирование методом замены переменной и по частям.

Определенный интеграл

Определение определенного интеграла. Связь между определенным и неопределенным интегралами. Формула Ньютона-Лейбница. Применение определенного интеграла для решения конкретных задач.

Дифференциальные уравнения

Определение дифференциального уравнения. Общее и частное решения. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Линейное дифференциальное уравнение и сведение его к уравнению с разделяющимися переменными. Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка. Составление и решение дифференциальных уравнений на примерах задач физико-химического и медико-биологического содержания.

3. Оценки погрешностей измерений

Прямые измерения. Истинная погрешность измеряемой величины. Предельная абсолютная погрешность измеряемой величины. Предельная относительная погрешность измеряемой величины. Абсолютная среднеквадратическая погрешность. Систематические погрешности. Приборные погрешности. Случайные погрешности. Грубые погрешности и промахи. Оценки погрешностей косвенных измерений. Записи результата косвенных измерений.
4. Основы теории вероятностей

Случайные события и их классификация. Классическое и статистическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теоремы умножения вероятностей.

Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной дискретной величины. Биномиальное распределение. Числовые характеристики случайной дискретной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, их основные свойства.
5. Основы математической статистики

Основные задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Репрезентативность выборки. Статистическое распределение выборки, дискретные и интервальные ряды распределения. Полигон. Гистограмма.

Точечные оценки параметров распределения. Генеральная средняя и выборочная средняя. Несмещенная и смещенная оценки генеральной дисперсии: выборочная и исправленная выборочная дисперсии. Генеральное среднее квадратическое отклонение и выборочное среднее квадратическое отклонение. Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.

Доверительный интервал и доверительная вероятность. Нахождение границ доверительного интервала для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины по данным выборки малого объема.
5. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ И

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

1. ЛЕКЦИИ
I семестр


№№тем Наименование тем и их содержание Часы




Дифференциальное исчисление функций одной переменной




1


Понятие функции. Область определения функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики.


2

2


Задача о вычислении скорости движущегося тела. Производная функции. Физический смысл производной. Таблица производных. Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции.



2

3



Производные высших порядков. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.


2

4



Приложение дифференциального исчисления к исследованию функции. Интервалы монотонного изменения функции, экстремум функции. Построение графика функции.



2




Функции нескольких переменных




5



Функция нескольких переменных. Область определения, частные производные I порядка и полный дифференциал функции двух переменных. Частные производные II порядка функции двух переменных.


2




Интегральное исчисление функций одной переменной




6



Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом замены переменной и по частям.


2

7


Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям.


2

8


Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Приложение определенного интеграла к вычислению геометрических и физических величин.


2




Дифференциальные уравнения




9



Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения I порядка, общее и частное решения. Дифференциальные уравнения I порядка с разделяющимися переменными.



2

10



Дифференциальные уравнения в задачах медико-биологического содержания. Линейные дифференциальные уравнения I порядка и их решение методом вариации произвольной постоянной.



2

Всего часов: 20

II семестр


№№тем Наименование тем и их содержание Часы




Дифференциальные уравнения






1



Дифференциальные уравнения II порядка. Общее и частное решения. Решение дифференциальных уравнений II порядка, допускающих понижение порядка.



2


2


Линейные однородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами.


2




Элементы теории вероятностей






3



Случайные события. Статистическое определение вероятности. Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения вероятностей случайных величин и их числовые характеристики. Нормальный закон распределения.


2




Элементы математической статистики






4


Генеральная и выборочная совокупности. Вариационные ряды. Полигон и гистограмма. Точечные оценки числовых характеристик генеральной совокупности.


2


5

Интервальные оценки. Доверительный интервал для среднего значения. Оценки случайных погрешностей для прямых измерений.


2

Всего часов: 10
Итого: 30 часов лекций за I и II семестры.
2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
I семестр


№ п.п. Тема занятия Часы

1


Повторение школьного курса (алгебраические преобразования, основные элементарные функции и их графики).


2

2


Вычисление производных с использованием правил дифференцирования и таблицы производных. Производная сложной функции.



2

3



Вычисление производных высших порядков. Вычисление дифференциала функции, применение дифференциала к приближенным вычислениям.


2

4


Исследование функций с помощью производной I порядка и построение их графиков.


2

5


Контрольная работа по теме "Вычисление производных функций одной независимой переменной".


2

6


Вычисление частных производных и полного дифференциала функции нескольких переменных.


2



7-8

Нахождение неопределенных интегралов. Непосредственное интегрирование, метод замены переменной и по частям.


4

9


Вычисление определенных интегралов с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методом замены переменной и по частям.


2

10

Зачетное занятие.



2

Всего часов: 20

II семестр


№ п.п. Тема занятия Часы


1

Решение дифференциальных уравнений I порядка с разделяющимися переменными.


2


2

Решение линейных дифференциальных уравнений I порядка.


2


3



Решение дифференциальных уравнений II порядка, допускающих понижение порядка. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.



2


4

Контрольная работа по теме "Вычисление интегралов и решение дифференциальных уравнений".


2


5

Построение полигона и гистограммы по экспериментальным данным. Вычисление числовых характеристик экспериментальных данных. Нахождение доверительного интервала для среднего значения. Вычисление абсолютной и относительной погрешностей прямых измерений.

Зачетное занятие.


2

Всего часов: 10
Итого: 30 часов практических занятий за I и II семестры.
6. ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ НАВЫКОВ И УМЕНИЙ, ОСВАИВАЕМЫХ В ХОДЕ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В итоге изучения курса студенты должны знать:

- основы дифференциального и интегрального исчисления;

- основные понятия теории вероятностей и математической статистики.

В итоге изучения курса студенты должны уметь:

- находить производные функций;

- проводить исследование функций;

- находить определенные, неопределенные интегралы;

- решать простейшие дифференциальные уравнения;

- вычислять абсолютную и относительную погрешности прямых

измерений;

- находить границы доверительного интервала для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины;

- определять точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности по выборке.
7. МАТЕРИАЛЬНО -ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

- таблицы производных элементарных функций;

- таблицы первообразных элементарных функций.
8. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для успешного усвоения дисциплины студенту в первую очередь необходимо повторить школьную программу по математике.
9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Рекомендуемая литература:

  1. Филипенко Л.А. Основы высшей математики / Учебное пособие для студентов СГМУ. Томск: СГМУ, 2001.- 64 С.

  2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Высшая школа, 1998.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1979.

4. Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Высшая математика. Минск: Высшая школа, 1987, 319 с.

Похожие:

Рабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология iconРабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика
...
Рабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология iconРабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика
...
Рабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология iconРабочая учебная программа для студентов филологического факультета по специальности
Л. В. Шилова, Е. А. Логинова. Немецкий язык. Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для студентов специальности...
Рабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология iconРабочая программа по математике для специальности 270800
Рабочая программа по дисциплине “Математика” составлена для студентов специальности 270800 в соответствии с требованиями государственного...
Рабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология iconУчебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-31 03 03-02 прикладная математика
...
Рабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология iconУчебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-40. 01. 01 Программное обеспечение информационных технологий
Рабочая программа составлена на основе учебной программы для студентов специальности “Языки разметки документов”, составленной на...
Рабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология iconРабочая программа по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов по специальности 040101. 65- cоциальная работа
Учебные часы по Государственному образовательному стандарту Министерства образования и науки Российской Федерации и Министерства...
Рабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология iconКурс лекций для студентов специальности Психология Часть основы математического анализа Лекция 2
К основным операциям (+, –,, ), которые применяются в элементарной математике, в высшей математике добавляется еще одна – операция...
Рабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология iconРабочая учебная программа по дисциплине «Б иоэтика» для студентов факультета клинической психологии для специальности 030302 Клиническая психология

Рабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология iconРабочая программа учебной дисциплины «анатомия пищевого сырья»
Программа предназначена для студентов 3-го курса факультета товароведения и торговли, обучающихся по специальности 351100 Товароведение...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org