Структурно неоднородных сред а. И. Садырин, С. В. Зефиров, С. В. Крылов, С. А. Пирогов



Скачать 47.67 Kb.
Дата29.04.2013
Размер47.67 Kb.
ТипДокументы
УДК 539.3

МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ХРУПКИХ
СТРУКТУРНО НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД


А. И. Садырин, С. В. Зефиров, С. В. Крылов, С. А. Пирогов

НИИ механики Нижегородского государственного университета
им. Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия


В работе [1] представлены соотношения математической модели, описывающей динамическое поведение структурно неоднородных сред (бетон, скальные и полускальные горные породы, керамики и др.). Известно, что в зависимости от интенсивности внешних воздействий и условий их приложения в структурно неоднородных средах возможна реализация широкого спектра схем деформирования и разрушения. На диаграмме деформирования структурно неоднородных сред обычно выделяют три или четыре основных участка (зоны деформирования и разрушения):

  • упругое деформирование, описываемое законом Гука;

  • квазиравновесное упругопластическое деформирование среды с сопутствующими процессами упрочнения и накопления повреждений;

  • упругопластическое деформирование материала, находящегося в разрушенном (фрагментированном) состоянии;

  • неравновесная релаксация напряжений, описывающая переход от состояния упругопластического деформирования к фрагментированному состоянию.

Уровень существующих в настоящее время технических средств и экспериментальных методик при динамическом деформировании структурно неоднородных сред позволяет получать ограниченный объем, как правило, косвенных экспериментальных данных, интегрально характеризующих кинетику отдельных составляющих указанного спектра. Вследствие этого оснащение математической модели материальными функциями и набором констант представляет собой сложную и неоднозначную процедуру. Рациональным подходом к решению этой проблемы является применение теоретико-экспериментального метода для анализа натурных и компьютерных экспериментов по динамическому деформированию и разрушению структурно неоднородных сред с последующим согласованием их результатов путем корректировки уравнений математической модели и уточнения входящих в нее материальных функций и констант.

Для экспериментального определения и (или) уточнения значений материальных функций и констант, входящих в уравнения математической модели, предлагается проведение двух групп базовых экспериментов. В первую группу включается серия экспериментов, использующих методику разрезного стержня Гопкинсона-Кольского с образцами среды без обоймы и образцами, заключенными в обоймы различной степени жесткости. Эта серия экспериментов позволяет получать динамические диаграммы деформирования при различных видах напряженного состояния.
Ко второй группе относятся эксперименты (в прямой и обращенной постановках) по внедрению и прониканию жестких и деформируемых ударников с различной формой головной части в мишени из структурно неоднородных сред. В указанных экспериментах основными экспериментальными данными являются зависимости интегральных сил сопротивления внедрению ударника (величины перегрузок), финальные глубины проникания ударника в мишени и формы каверны (кратера). Комплексный анализ результатов базовых натурных и согласованных с ними вычислительных экспериментов позволяет корректировать уравнения математической модели, уточнять информацию о диаграммах деформирования среды и параметрах поверхности разрушения и эволюции поверхностей текучести.

Для первой группы базовых экспериментов на рис. 1 и 2 приведены графики сравнения экспериментальных [2] и расчетных данных. На рис. 1 представлены графики изменения осевых деформаций во времени в мерных стержнях схемы Гопкинсона-Кольского, характеризующие процесс деформирования образца бетона, заключенного в обойму. Подбором констант аппроксимации расчетной диаграммы деформирования и параметров предельных поверхностей текучести и разрушения получено хорошее согласование для падающего, отраженного и прошедшего импульсов деформаций. Варьируя толщину обоймы и (или) ее жесткость, можно получать экспериментальные данные о зависимости предела текучести, диаграммы деформирования и поведения разрушенного материала от среднего напряжения.

На рис. 2 приведено сравнение экспериментальных и расчетных данных о зависимости интенсивности напряжений от среднего напряжения, отнесенных к динамическому пределу прочности при одноосном сжатии . На экспериментальной кривой отмечается три стадии деформирования материала: упругая – интервал (0-a), упругопластическая с разрушением – интервал (a-b), деформирования разрушенной среды – интервал (b-c). Понятно, что акты разрушения образца дискретны во времени и пространстве. По-видимому, с этим связаны колебания кривой в интервале (a-b). Штрихпунктирная линия на рисунке представляет собой гипотетическую кривую, соответствующую «непрерывному» процессу разрушения. В расчетах была реализована схема «непрерывного» разрушения материала. Прямая линия, соединяющая точки a и c на рис. 2 соответствует экстраполяции зависимости для деформирования фрагментированного материала на интервал напряжений (a-b). Это соответствует варианту деформирования бетона с мгновенным разрушением при достижении предела упругости.




Рис. 1.



Рис. 2.


На рис. 3 и 4 представлены экспериментальные [3] и расчетные зависимости для второй группы базовых экспериментов. Рис. 3 иллюстрирует изменение во времени величины перегрузок, возникающих при внедрении жесткого ударника с оживальной формой головной части в бетонные мишени разной прочности при двух скоростях удара. На рис. 4 приведено сравнение экспериментальных и расчетных финальных глубин проникания аналогичного ударника в зависимости от скорости удара. Глубина проникания на рисунке отнесена к длине ударника. Результаты компьютерного моделирования процесса проникания приведены для заключительной фазы согласования и уточнения уравнений модели поведения бетона и входящих в нее констант.



Рис. 3.



Рис. 4.


На рис. 5 и 6 приведены аналогичные зависимости при внедрении жесткого ударника в мишени из мрамора. Сравнение расчетных данных на рисунках приводится с предсказаниями эмпирических зависимостей [4].

Результаты проведенного анализа натурных и вычислительного экспериментов показывают, что в рамках теоретико-экспериментального подхода к изучению процессов динамического деформирования и разрушения структурно неоднородных сред указанный набор базовых экспериментов может использоваться для оснащения математической модели материальными функциями и константами.




Рис. 5.



Рис. 6.


Работа выполнена при частичном финансировании РФФИ (проекты 07-01-00257, 08-08-97053).

Литература

1. Садырин А.И. Модель динамического деформирования и разрушения бетона // Проблемы прочности и пластичности. Межвузовский сборник. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2003. – Вып. 65. – С. 5–14.

2. Forquin P., Gary G., Gatuingt F. A testing technique for concrete under confinement at high rates of strain // Int. J. Impact Eng. – 2008. – 35. – P. 425–446.

3. Forrestal M.J., Frew D.J., Hickerson J.P., Rohwer T.A. Penetration of concrete targets with deceleration-time measurements // Int. J. Impact Eng. – 2003. – 28. – P. 479–497.

4. Young W. Penetration Equations. Contractor Report. SAND 97-2426. – Sandia Nayional Laboratories, Albuquerque. N.Mex. – 1997. October.

Похожие:

Структурно неоднородных сред а. И. Садырин, С. В. Зефиров, С. В. Крылов, С. А. Пирогов iconВлияние неоднородных слоистых сред верхней части земной коры на динамику сейсмических сигналов
Джурик В. И., А. Ф. Дреннов А. Ф., Басов А. Д. Влияние неоднородных слоистых сред верхней части земной коры на динамику сейсмических...
Структурно неоднородных сред а. И. Садырин, С. В. Зефиров, С. В. Крылов, С. А. Пирогов iconНиколай иванович пирогов
Пирогов был одновременно крупным общественным, педагогическим деятелем. В 1856 году Н. И. Пирогов уходит из медико-хирургической...
Структурно неоднородных сред а. И. Садырин, С. В. Зефиров, С. В. Крылов, С. А. Пирогов iconРадиоволновое зондирование неоднородных сред и объектов
Кессених Владимир Николаевич (1903-1970 гг.), д физ мат н., профессор, заслуженный деятель науки и техники рсфср
Структурно неоднородных сред а. И. Садырин, С. В. Зефиров, С. В. Крылов, С. А. Пирогов iconНиколай Иванович Пирогов. Великий мастер своего дела
Пироговым операции, открывшие новые пути в хирургии; труды по обезболиванию. И самое главное, Н. И. Пирогов является основоположником...
Структурно неоднородных сред а. И. Садырин, С. В. Зефиров, С. В. Крылов, С. А. Пирогов iconКоммуникационный менеджмент
Крылов А. Н. Менеджмент коммуникаций. Теория и практика / Крылов А. Н. — М.: Изд-во Национального института бизнеса, 2002
Структурно неоднородных сред а. И. Садырин, С. В. Зефиров, С. В. Крылов, С. А. Пирогов iconИван Андреевич Крылов
С 14 лет Крылов – в Санкт-Петербурге, где входит в литературные и театральные круги, пишет комедии и стихи, занимается переводами,...
Структурно неоднородных сред а. И. Садырин, С. В. Зефиров, С. В. Крылов, С. А. Пирогов iconКрылов и а. Анализ басен «квартет» и «лебедь, рак и щука»
Иван Андреевич Крылов — великий русский баснописец, сделавший басню не только остро сатирическим произведением, но поднявший ее на...
Структурно неоднородных сред а. И. Садырин, С. В. Зефиров, С. В. Крылов, С. А. Пирогов iconГидродинамика неоднородных кулоновских систем
Однородные кулолоновские системы, как и «абсолютно твердое тело» являются идеализированными теоретическими моделями. Реальные кулоновские...
Структурно неоднородных сред а. И. Садырин, С. В. Зефиров, С. В. Крылов, С. А. Пирогов iconУрок Чтения мбоу сош №170 Библиотекарь Овчинникова Раиса Аркадьевна
Крылов! Это имя нам дорого с детства" (В. И. Лебедев-Кумач) "Люблю, где случай есть, пороки пощипать" (И. А. Крылов) "Его басни переживут...
Структурно неоднородных сред а. И. Садырин, С. В. Зефиров, С. В. Крылов, С. А. Пирогов iconКрылов и а. Значение басен крылова
Но справедливости можно сказать, что для истинной славы своего таланта и для истории русской литературы знаменитый русский баснописец...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org