Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля)



страница1/6
Дата29.04.2013
Размер0.52 Mb.
ТипЗакон
  1   2   3   4   5   6
1. Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции.

2. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля)

3. Основная задача электростатики (для точечных зарядов в вакууме, для произвольного объемного, поверхностного и линейного распределения зарядов)

4. Дифференциальные операторы (оператора (набла), дивергенция функции divF, ротор функции rotF)

5. Безвихревой характер электростатического поля

6. Поток вектора напряженности

7. Теорема Гаусса (в том числе - для точечного заряда)

8. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле бесконечной, прямой, равномерно заряженной нити

9. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости

10. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле сферической, равномерно заряженной поверхности

11. Теорема Гаусса в дифференциальной форме (вакуум).

12. Уравнение Пуассона (вакуум).

13. Плотность заряда для точечного заряда (δ-функция).

14. Поле Диполя.

15. Диэлектрики и вектор поляризации.

16. Основная задача электростатики для поля в диэлектрике (истинные и связанные заряды).

17. Уравнение Пуассона для поля в диэлектрике.

18. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике (+вектор электрического смещения).

19. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике (интегральная форма).

20. Закон Кулона в диэлектрике (Теорема Гаусса для поля в диэлектрике).

21. Свойства проводников

22. Метод изображений (для бесконечно проводящей плоскости и сферы)

23. Электроемкость уединенного проводника

24. Конденсатор – Сферический конденсатор

25. Конденсатор – Плоский конденсатор

26. Конденсатор – Соединения конденсаторов

27. Энергия заряженного проводника

28. Энергия электростатического поля

29. Ток и плотность тока

30. Уравнение непрерывности (+дополнительное условие)
1. Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции.
В основе электростатики лежат следующие идеализированные опытные факты:

1) Закон Кулона – это закон, описывающий электростатическое взаимодействие точечных зарядов: «Покоящийся электрический заряд q1

, находящийся в точке с радиус-вектором r1, действует на заряд q2(находящийся в точке с радиус-вектором r1) с силой:

gif" name="object2" align=absmiddle width=162 height=47>»

Здесь обозначено

Система единиц СИ
СГС(Гаусса)
- Диэлектрическая проницаемость ваккума
2) Закон сохранения заряда – закон, описывающий важнейшие свойства электрических зарядов:

«Электрический заряд q, является неизменной и аддитивной характеристикой вещества»

3) Принцип суперпозиции – закон, описывающий важное свойство сил электростатического взаимодействия точечных зарядов:

«Силы электростатического взаимодействия точечных зарядов подчиняются принципу суперпозиции, т.е. складываются по правилу параллеограмма:



Для произвольного количества точечных электрических зарядов



»

2. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля)

Согласно закону Кулона, любой точечный заряд создаёт в пространстве вокруг себя силовое поле, называемое электрическим полем.

Если при этом заряд, создающий поле, находится в покое, то его электрическое поле является электростатическим.

Для описания силового действия электростатического поля вводят вектор , называется напряжённостью электростатического поля заряда q1 в точке с радиус-вектором ri и численно равный кулоновской силе Fi1 , действующей со стороны заряда q1 (создающего электростатическое поле), на единичный положительный пробный заряд qi

При этом пробным зарядом называют любой точечный заряд, который не искажает поле, в котором он находится.

Следствие:

«Вектор напряжённости электростатического поля в заданной точке имеет направление кулоновской силы, действующей на пробный положительный заряд, помещённый в данную точку»

Используя закон Кулона,( ), для напряжённости электростатического поля точечного покоящегося электрического заряда q получим , где r – радиус-вектор точки пространства, в которой определяется напряженность E, r – радиус-вектор заряда q(создающего электростатическое поле)

Перенесём заряд в начало ИС K, формула примет вид .

С помощью это формулы несложно убедиться(вычислив grad потенциала электростатического поля точечного заряда), что электростатическое поле точечного заряда потенциально, то есть при этом функция описывает потенциал электростатического поля точечного заряда и является энергетической характеристикой поля .

3. Основная задача электростатики (для точечных зарядов в вакууме, для произвольного объемного, поверхностного и линейного распределения зарядов)

Основной задачей электростатики называют задачу нахождения электростатического поля(т.е. напряжённости и потенциала) по заданному распределению зарядов.

Рассмотрим систему точечных зарядов qi, расположенных(в вакууме) в точках с радиус-векторами ri (A-точка наблюдения)

В силу принципа суперпозиции

таким образом получаем формулы дающие решение основной задачи электростатики для электростатического поля системы точечных зарядов в вакууме

Перейдём теперь к описанию объектов с непрерывным распределением заряда – при этом будем искать поле в пустом пространстве, окружающем объект

Рассмотрим некоторый объём V с заданной функцией распределения зарядов . Каждый элементарный объём dV c зарядом dq создаёт в точке A элементарное поле . Интегрируя их, получим: , дающие решение основной задачи электростатики для электростатического поля в вакууме, создаваемого произвольным объёмным распределением зарядов.

Если заряд распределён по некоторой поверхности S с заданной поверхностной плотностью зарядов , то и соответственно, интегрируя по поверхности S, получаем формулы: дающие решение основной задачи электростатики для электростатического поля в вакууме, создаваемого произвольным поверхностным распределением зарядов.

Для линейного распределения с заданной плотностью зарядов :

дают решение основной задачи электростатики для электростатического поля в вакууме, создаваемого произвольным линейным распределением зарядов(вдоль линии L).

4. Дифференциальные операторы (оператора (набла), дивергенция функции divF, ротор функции rotF)

В механике было определение оператора (набла): , его действие на скалярную функцию называют градиентом этой функции .

Очевидно, что оператор-вектора (набла) можно умножать не только на скалярные функции, но и на векторные(например, напряжённость электростатического поля E(r)) – так как для векторов существует два типа произведений, то возникает две дополнительные дифференциальные операции с оператором .

Скалярное произведение оператора на векторную функцию F(r) называют дивергенцией этой функции divF(r)

.

Векторное произведение оператора на векторную функцию F(r) называют ротором этой функции rotF(r)



5. Безвихревой характер электростатического поля

Векторное поле F, ротор которого не равен нулю rotF0, называют вихревым полем – такое поле не имеет источников и его силовые линии замкнуты сами на себя.
Проверим, является ли электростатическое поле вихревым – вычислим ротор напряжённости такого поля

0

Следовательно:

Электростатическое поле безвихревое – ротор напряжённости такого поля равен нулю

Это означает:

Силовые линии электростатического поля никогда не замыкаются сами на себя, они начинаются или заканчиваются на заряде
6. Поток вектора напряженности

Рассмотрим некоторую гладкую поверхность S – к любой точке такой поверхности, можно построить касательную сферу

Тогда, элементарный вектор dS, проведённый из точки касания(от центра касательной окружности) и равный по величине площади элементарной поверхности dS в окрестности точки касания называют вектором нормали к поверхности.

Если, при этом, в пространстве есть векторное поле F, то скалярное произведение FdS называют элементарным потоком вектора F .

Интегрируя по всей поверхности S, получим поток вектора F через поверхность S

Соответственно, для электростатического поля с напряжённостью E, величину , называют потоком вектора напряжённости через поверхность S

7. Теорема Гаусса (в том числе - для точечного заряда)

Рассмотрим точечный заряд q – элементарный поток вектора напряжённости электростатического поля E через элементарную поверхность dS равен

По определению скалярного произведения (где - проекция вектора dS на радиус-вектор r).

Элементарный объёмный угол под которым видна площадка dS называют элементарным телесным углом .

Таким образом получаем теорему Гаусса для точечного заряда

Элементарный поток вектора напряжённости электростатического поля E точечного заряда q в заданный телесный угол зависит только от величины заряда q.
Рассмотрим заряженное тело – для любого элементарного заряда dq внутри этого тела выполняется теорема Гаусса причём

Окружим заряженное тело замкнутой поверхностью S(не обязательно сферой), но так, чтобы dS лежала на S. Тогда элементарный поток для элементарного заряда dq через всю замкнутую поверхность S будет равен

Очевидно каждый элементарный объём заряженного тела(имеющий заряд dq) создаёт одинаковый поток через замкнутую поверхность S.
  1   2   3   4   5   6

Похожие:

Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля) iconЗакон сохранения электрического заряда. За­кон Кулона
Электростатическое поле. Характеристики поля: вектор напряженнос­ти и вектор электрического смещения (индукции), связь между ними....
Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля) iconЭлектрическое поле в вакууме
Электрический заряд и напряженность электростатического поля (эсп), силовые линии. Закон Кулона. Напряженность поля точечного заряда....
Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля) iconЗакон Кулона (в векторной форме). Выражение для напряженности поля точечного заряда (в векторной форме)
Электростатическое поле в вакууме. Закон Кулона (с примером). Напряженность поля точечного заряда
Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля) iconЭлектростатика
Закон Кулона. Электростатическое поле, напряженность поля точеч-ного заряда. Принцип суперпозиции, метод расчета напряженности с...
Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля) iconПоле диполя. Поведение диполя во внешнем поле
Заряд, свойства заряда. Точечный заряд. Закон Кулона. Электростатическое поле. Пробный заряд. Напряженность электростатического поля....
Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля) iconЛекция №16 напряженность электрического поля в вакууме план
Понятие электростатического поля. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Концепция близко- и дальнодействия. Принцип суперпозиции...
Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля) iconПрограмма курса "Электричество и магнетизм"
Типы пространственного распределения заряда. Понятие поля. Напряженность электростатического поля. Поле точечного заряда. Расчет...
Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля) iconЭкзаменационные вопросы по физике. Раздел «Электричество и магнетизм»
Электростатическое поле. Закон Кулона. Свойства заряда. Напряжённость. Силовые линии. Принцип суперпозиции
Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля) iconЗакон кулона электростатическое поле, его напряженность и потенциал
Электростатическое поле электрическое поле, созданное неподвижными электрическими зарядами при отсутствии в них электрических токов....
Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля) iconЗакон Кулона напряженность электрического поля модуль напряженности поля точечного заряда
Кирхгофа. Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла в разветвленной цепи равна нулю
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org