Департамент научно-технологической политики и образования



страница1/12
Дата30.04.2013
Размер1.26 Mb.
ТипЛабораторная работа
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРОИНЖЕНЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра физики

Методические указания

к лабораторным работам по дисциплине

«Теоретические основы прогрессивных технологий»

(физика)

для студентов специальности 080502

Челябинск

2007

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теоретические основы прогрессивных технологий» (физика) предназначены для студентов первого курса специальности 080502.

Составитель
Басарыгина Е. М. – докт. техн. наук, профессор (ЧГАУ)

Рецензенты
Буторин В.А. – докт. техн. наук, профессор (ЧГАУ)

Королькова Л.И. - докт. техн. наук, профессор (ЧИ(ф)РГТЭУ)


Ответственный за выпуск
Басарыгина Е.М. – зав. кафедрой физики (ЧГАУ)

Печатается по решению редакционно-издательского совета ЧГАУ.
© ФГОУ ВПО «Челябинский государственный агроинженерный университет», 2007.


РАЗДЕЛ 1. МЕХАНИКА
Лабораторная работа №1
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОВ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАШИНЕ АТВУДА
Цель работы: опытным путем изучить законы механического движения в поле земного притяжения.

Оборудование: машина Атвуда, грузы, секундомер.

Машина Атвуда предназначена для исследования движения тела в поле земного тяготения. Естественнее было бы изучать это движение, исследуя свободное падение тел, однако это затруднено из-за большой величины ускорения свободного падения. Для проведения таких опытов необходимы приборы большой протяженности (несколько десятков метров), либо точное измерение небольших промежутков времени (долей секунд). Машина Атвуда позволяет избегать этих трудностей и изучать движение при удобных для измерения скоростях.

Машина Атвуда (рис. 1) представляет собой вертикальную стойку со шкалой, на верхнем конце которой расположен легкий блок (m0 = 20г), вращающийся с небольшим трением.

Через блок перекинута нить, на концах которой крепятся грузы разной массы. Под действием силы тяжести система связанных грузов начинает двигаться равноускоренно.

С


читая нить невесомой и нерастяжимой, составим уравнения движения всех тел системы, исходя из направления сил, приложенных к телам (рис. 1.2).

(1.1)



Рис. 1.2.
Схема сил, действующих на блок

и грузы


Учтем также, что линейное ускорение связано с угловым ускорением , момент инерции блока (диска) равен , а момент силы трения при вращении диска .

Подставляя эти соотношения в систему уравнения (1) и решая ее, получим:

. (1.2)

Видно, что сила трения вращающегося блока уменьшает ускорение системы, но так как эта сила постоянная, то ускорение зависит от разности масс m1 и m2. C помощью машины Атвуда можно получить различные законы механического движения в поле земного тяготения.

В данной лабораторной работе проводится экспериментальная проверка формулы пути. Равноускоренное движение грузов на машине Атвуда должно описываться известной формулой

. (1.3)

Порядок выполнения работы

1. Поставьте грузы в начальное положение, один из грузов (m2) выше другого (m1) вблизи дисков.

2. На один из грузов(m2) положите перегрузок, опустите и засеките время по секундомеру.

3. При достижении грузом (m2) отметок фиксируйте время прохождения им расстояния (S). Опыт повторите два раза.

4. Проведите измерения для других перегрузов и разных расстояний (S). Результаты всех опытов занесите в таблицу 2.1.

Таблица 1.1


∆m

S,

м




t1,

с
с

t2,

с

, c

a,

м/с2

<a>,

м/с2


∆m1

S1

0,64



















S2

0,49
















S3

0,36
















S4

0,25

















∆m2

S1

0,64



















S2

0,49
















S3

0,36
















S4

0,25

















∆m3

S1

0,64



















S2

0,49
















S3

0,36
















S4

0,25

















4.1. Время , c определяется по выражению

,

где t1, t2 – время движения груза (m2) в каждом из опытов.

4.2. Ускорение a, м/с2 рассчитывается по формуле:

.

4.3. Среднее ускорение <a>, м/с2 определяется для каждого из перегрузов (∆m1, ∆m2, ∆m3) в отдельности по формуле:

,

где a1, a2, a3, a4 – значения ускорения, определенные при прохождении грузом (m2) пути S1, S2, S3, S4 соответственно.

5. Для проверки правильности полученных результатов постройте график зависимости = f(t).

Контрольные вопросы

1. Дайте определение момента силы, момента инерции, линейных, угловых скоростей и ускорений.

2. Запишите формулу равноускоренного движения, если начальная скорость движения отлична от нуля.

3. Как оценить из опыта выполнение основного закона равноускоренного движения?

4. Будет ли двигаться система грузов, если сила трения будет больше веса перегрузка?
Содержание отчета

1. Название и цель лабораторной работы.

2. Используемое оборудование.

3. Схема лабораторной установки (рис. 1).

4. Таблица 1.1 с результатами измерений и расчетов. Графики зависимости = f(t).

5. Ответы на контрольные вопросы.

Лабораторная работа № 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛА МЕТОДОМ

КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Цель работы: ознакомиться с одним из методов определения момента инерции твердого тела.

Оборудование: установка для определения момента инерции тела, штангенциркуль, секундомер.

Момент инерции тела является мерой его инертности при вращательном движении и характеризует распределение массы тела относительно оси вращения. Момент инерции материальной точки относительно оси вращения равен произведению ее массы m на квадрат расстояния r до этой оси:

. (2.1)

Из сопоставления формул механики поступательного движения и вращения вокруг неподвижной оси (табл. 2.1) следует, что во всех случаях роль массы играет момент инерции. Роль линейной скорости играет угловая скорость, линейного ускорения – угловое ускорение, импульса – момент импульса, силы – момент силы.

Таблица 2.1

Сопоставление формул механики поступательного движения

и вращения вокруг неподвижной оси

Поступательное движение

Вращение

s – путь

φ – угол поворота

v – скорость

ω – угловая скорость

а – линейное ускорение

ε – угловое ускорение

m – масса

I – момент инерции

р=mv – импульс

Lz=Iω – момент импульса

F – сила

M – момент силы

dp/dt=F – уравнение движения

dL/dt=M - уравнение движения

ma=F– уравнение движения

z=Mz– уравнение движения

Ek=mv2/2 – кинетическая энергия

Ek=Iω2/2 - – кинетическая энергия

dA=Fsds=Fvds – работа

dA=Mωdφ - работа

P=Fvv - мощность

P=Mωω - мощность


Если известна плотность вращающегося тела, то момент инерции его может быть вычислен путем интегрирования

, (2.2)

где dυ - элемент объема тела.

Применяя выражение (2.2) для расчета момента инерции тела правильной геометрической формы, можно получить ряд формул, позволяющих вычислить момент инерции твердых тел аналитическим способом. Например, момент инерции толстостенного кольца J1 относительно оси, проходящей через центр и перпендикулярной к его плоскости, равен

, (2.3)

где R1, R2 - внутренний и внешний радиус кольца; m - масса кольца.

Если тело имеет сложную геометрическую форму (маховое колесо, коленчатый вал, винт и т.д.), то теоретически определить его момент инерции трудно, в таком случае его находят опытным путем. В данной лабораторной работе используется метод крутильных колебаний, сущность которого состоит в следующем. На рис. 2.1 показана установка для измерения момента инерции тела. Исследуемое тело (1) сложной геометрической формы подвешено на упругой проволоке (3). На нем помещается, как вспомогательный элемент, толстостенное кольцо (2). Исследуемое тело может совершать крутильные колебания относительно проволоки как с кольцом, так и без него.

Из рисунка 2.1 видно, что если повернуть тело на некоторый угол около оси, совпадающей с направлением проволоки, после чего предоставить его самому себе, то оно начнет совершать колебательные движения в горизонтальной плоскости.

Если во время колебаний смотреть на тело сверху, то окажется, что в течение некоторого промежутка времени (полпериода) оно вращается в одном направлении (по часовой стрелке), потом, в течение такого же промежутка времени - в противоположном направлении (против часовой стрелки), затем этот процесс повторяется. При таком движении тела в проволоке возникают упругие силы, которые стремятся возвратить тело в положение равновесия.


Период Т таких крутильных колебаний выражается формулой

, (2.4)

где I - момент инерции колеблющегося тела, k - модуль упругости проволоки, величина которого постоянна.

При использовании метода крутильных колебаний модуль упругости проволоки не определяют, а исключают его из расчетов следующим образом. Так как момент инерции кольца легко определяется по формуле (7), если известны его радиусы и масса, то эксперимент по определению периода колебаний проводят дважды: один раз без кольца, второй раз с кольцом. Период колебаний тела с кольцом (Т1) выразится формулой

. (2.5)

Решая уравнения (8) и (9) относительно момента инерции тела (I), получим

. (2.6)

Следует помнить, что такой подход к решению задач справедлив для незатухающих колебаний, в то время как в действительности колебания данной системы затухающие. Однако если затухание невелико, то предложенной формулой можно пользоваться приближенно. Критерием ее применимости служит неравенство

n>>1, (2.7)

где n - число полных колебаний, после которого амплитуда заметно уменьшается.

Из формулы (2.4) видно, что период колебаний не зависит от амплитуды колебания. Однако при больших амплитудах может нарушиться закон Гука. Поэтому вторым условием применимости описываемого метода является соблюдение неравенства

T=const. (2.8)

Условие (2.8) требует, чтобы при проведении эксперимента угол закручивания проволоки был небольшим.

Для получения окончательной рабочей формулы момента инерции тела сложной геометрической формы подставим выражение (2.3) в (2.6). Тогда

(2.9)
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Похожие:

Департамент научно-технологической политики и образования iconМинистерство сельского хозяйства Российской Федерации Департамент научно-технологической политики и образования

Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент научно-технологической политики и образования
...
Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент научно-технологической политики и образования
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теоретические основы прогрессивных технологий» (физика) предназначены...
Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент научно-технологической политики и образования
Предназначен для высева семян зерновых и мелкосеменных культур с одновременным внесением полной дозы минеральных удобрений с последующим...
Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент научно-технической политики и образования

Департамент научно-технологической политики и образования iconМеморандум об образовании Технологической платформы «Биоиндустрия и биоресурсы – БиоТех2030»
Технологическая платформа «БиоТех2030» является формой реализации института частно-государственного партнерства и инструментом осуществления...
Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент образования города москвы западное окружное управление образования
«Миссия Центра. Основные принципы и подходы образовательной политики Центра образования»
Департамент научно-технологической политики и образования iconМинистерство сельского хозяйства РФ департамент научно-технической политики и образования
Учебно-методическое пособие предназначено для самостоятельной работы студентов 2 курса факультета ветеринарной медицины. Оно должно...
Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент образования и науки краснодарского края
Департамент образования и науки направляет Методические рекомендации по совершенствованию содержания образования в классах и группах...
Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент образования ярославской области
Анализ работы с обращениями граждан, поступившими в департамент образования во 2 полугодии 2011 года
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org