«четырехугольники» в 5 классе



Скачать 77.03 Kb.
Дата04.05.2013
Размер77.03 Kb.
ТипДокументы
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СЪЕЗД ПО ТЕМЕ «ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ» В 5 КЛАССЕ
Основная цель: развитие интереса к математике, раскрытие творческих способностей.
Ход урока:
Однажды Карандаш пригласил своих друзей – веселых человечков и предложил:

- Давайте заниматься геометрией. Это очень интересно.

- Давайте, - ответила Точка. – А что такое гео-мер-тия?

- Не геомертия, а геометрия! – поправил Карандаш. – Геометрия – это …это… Мне трудно тебе сразу объяснить. Давайте попутешествуем в этой стране и узнаем, что это такое. А экскурсоводом в этом путешествии будет Точка.

(Точка выходит с полоской бумаги ▬ и ножницами).

Точка: - Если я разрежу прямую линию в любом месте, то вот что получится.

Карандаш: - Да, это не прямая. Здесь прямо не пройдешь, придется поворачивать. Что же это такое? Как это называется? Ребята, помогите разобраться.

Точка: - Угол…Угол… А как называется то место, где соединяются лучи?

Карандаш: - Сейчас ты, Точка, в вершине угла, а лучи – это стороны угла.

Точка: - Ой, как много новых понятий. Разве я смогу сразу все запомнить!

Карандаш: - Конечно, сможешь! Представь, что ты катишься с горки и запомнишь.

Точка: - Ой, как интересно.

От вершины по лучу

Словно с горки полечу.

Только луч теперь – «она»,

Он зовется сторона.

Карандаш: - Точка, ты еще много не знаешь. Ребята приготовили много нового об этой фигуре.

(выступления учащихся 5-х классов)

  1. Мы знаем, что углы измеряют в градусах. Слово «градус» - латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тысяч лет назад в Вавилоне. Но измерять углы приходилось и с большей точностью – в географии, технике. В таких случаях градус очень крупная величина. Тогда используют доли градуса – минуты и секунды. Минута – это шестидесятая часть градуса, секунда – шестидесятая доля минуты.

  2. 2) В конце 18 века при разработке метрической системы мер французские ученые предложили делить прямой угол не на 90, а на 100 равных частей. Такой угол называют «град». 90 градусов = 100 град. В градах измеряют углы в некоторых строительных расчетах, но широкого применения эта единица не получила.

Угол: Мне служит головой вершина,

А то, что вы считаете ногами,

Все называют сторонами.

Увеличить стороны мои, куда угодно,

Вы сможете совсем свободно.

Мы разные углы – я, например, прямой (показать),

Бывают острые углы, тупые.

От градусов завишу я, таков закон

И ни причем длина моих сторон,

Продолжи их хоть до конца Вселенной,

Раствор мой будет неизменным.

Про меня существует много сказок. Одну из них я хочу рассказать.


Где-то, когда-то, в математическом царстве, геометрическом государстве существовала прекрасная фигура. Многие восхищались и преклонялись пред нею, но были такие, которые завидовали и ненавидели ее. А фигура эта была углом. И было у этого угла вершина и две стороны. Заспорили стороны угла, никак между собой не поладят.

- Я, со своей стороны, считаю… - возражает ей другая.

Ничего не поделаешь: хоть у них и общий угол зрения, но смотрят – то они на мир с разных сторон.

Проходила как-то между ними биссектриса. Обрадовались стороны: вот кто будет их посредником. Спрашивают биссектрису:

- А как вы думаете? – одна сторона

- А ваше мнение каково? – другая сторона.

Стоит биссектриса посередине, колеблется.

- Я думаю, вы совершенно правы, - наконец произносит биссектриса, кивая в правую сторону.

- Ах, какая вы умница! – восхищается правая сторона.- Как вы сразу все поняли.

А биссектриса между тем поворачивается к левой стороне.

- Ваша правда, я тоже всегда так думала.

Левая сторона в восторге:

- Вот что значит биссектриса! Сразу сообразила, что к чему.

Стоит биссектриса и знай раскланивается: в одну сторону кивнет – мол, правильно, в другую сторону кивнет, - мол, совершенно верно. Мнение биссектрисы ценится очень высоко, поскольку оно устраивает обе стороны.

Точка: - Это очень интересно, но пойдем дальше путешествовать. Я вижу много интересного.

Карандаш: - Я тебя сейчас познакомлю с еще одной фигурой: если соединить три отрезка друг с другом концами, то получится… Ребята, помогите.

Точка: - Я могу посчитать стороны и углы у треугольника. Их по три.

Карандаш: - Правильно, это и есть треугольник. Отрезки в нем называются сторонами, а вершины – вершинами треугольника.

Точка: - Я уже стихотворение придумала про эту фигуру

Ты на него- ка посмотри,

Всего-всего у них по три.

Три стороны и три угла

И столько же вершин,

И трижды трудные дела

За всех он совершит.

Я вижу в зале тоже есть такие фигуры.

(ученики 7-го класса)

  1. Зовусь я – Треугольник,

Со мной хлопот не оберется школьник.

По-разному всегда я называюсь:

Когда углы иль стороны даны

С тупым углом – тупоуголен,

Коль острых два, а третий прям –

Прямоуголен я.

Бываю я равносторонним, когда все стороны равны.

Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним.

И если, наконец, равны две стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

  1. (прямоугольный Треугольник)

Меня к докладу пропустите

Моих заслуг никто не перечислит,

О том всему известно свету

От древних египтян мне был большой почет,

Через меня и Пифагор был славен.

Еще хочу рассказать сказку про треугольники.

Однажды девочка Маша очутилась в стране Геометрии. Как она там оказалась, Маша и сама не знала. Помнила только, что шла по дороге, которая привела ее к воротам, а у них стоял стражник.

- Скажите, пожалуйста, какой это город? – спросила Маша.

- Это город Планиметрия, - ответил стражник.

- А я могу войти в город? – спросила Маша.

- Знаешь ли ты что- нибудь о равнобедренном треугольнике?

Маша вспомнила, что завтра у них должна быть контрольная работа по геометрии, с которой она не очень ладила.

- Медианы равнобедренного треугольника, проведенные из вершины к его основанию, равны, - еле-еле вспомнила Маша.

Стражник похвалил девочку и пропустил в город. Дома в нем были какие- то странные, состоящие из разноцветных лоскутков – всевозможных треугольников, квадратов и других геометрических фигур. Маша загляделась на дома и натолкнулась на идущий мимо Треугольник.

- Извините, - испуганно произнесла девочка.

- Я прощу тебя, если ты сформулируешь мне признак равнобедренного треугольника.

- Ну, его- то я знаю. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, - выпалила Маша.

- Разве? – возмутился Треугольник.

- Ах! Я спутала со свойством. Признак звучит так: если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник является равнобедренным, - поправилась Маша.

Треугольник мирно расстался с девочкой, а она вышла на большую площадь в форме круга, в центре которого стоял театр. Со всех улиц к нему спешили жители. Маше тоже захотелось в театр.

- Девочка, скажи определение равнобедренного треугольника, тогда ты попадешь в театр, - предложил ей контролер.

- Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным, - немного подумав, сказала Маша.

После звонка диктор объявил:

- Сегодня вы смотрите спектакль в трех действиях: первое – о том, как медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, стала высотой и биссектрисой; второе – о том, как биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, стала медианой и высотой; третье – о том, как высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, стала медианой и биссектрисой.

- Везде эти теоремы. И зачем я сюда пришла, - возмущалась Маша. Она оглянулась по сторонам, думая найти таких же недовольных жителей, но увидела на лицах большой интерес. Маше стало стыдно за свое возмущение. В антракте Прямоугольник продавал мороженое.

- Сколько стоит мороженое? – спросила девочка

- Всего лишь свойство равнобедренного треугольника.

Маша обрадовалась и быстро повторила то, что первоначально сказала Треугольнику вместо признака. Тут она услышала, что кто-то ее зовет.

- Маша! Машенька! Вставай, а то в школу опоздаешь.

Девочка открыла глаза и увидела, что рядом стоит мама. Маша поняла, что путешествие было во сне, но она не расстроилась, так как во сне подготовилась к контрольной работе по геометрии.

Карандаш: - Точка, я хочу быть учителем. А ты у меня будешь ученицей. А сейчас смотри. Я черчу на доске четырехугольник. Точка, как ты думаешь, почему он так называется?

Точка: - Наверно, потому что у него четыре угла.

Карандаш: - Правильно, они называются вершинами четырехугольника. А это стороны, их тоже четыре. Если нарисовать четыре прямых угла, то получится фигура, которая называется прямоугольником.

Точка: - Я ребятам хочу задать задачу.

Он давно знакомый мой

Каждый угол в нем прямой.

Все четыре стороны одинаковой длины.

Вам его представить рад. Как зовут его? (квадрат)

(ученики 8-го класса)

  1. Здравствуйте, а я – Квадрат!

Площадь я измерить рад.

Ведь у меня четыре стороны

И все они, вы видите, равны!

Но у меня еще равны диагонали,

Углы они мне делят пополам.

  1. А я – Прямоугольник, примерный школьник!

И у меня равны диагонали.

3) Я – Параллелограмм!

Хоть стороны мои попарно равны и параллельны.

Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам.

  1. Параллелограмм – это слово греческого происхождения было введено Евклидом. Полная теория параллелограммов была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь в 17 веке.

  2. Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности «вращающееся тело, веретено, юла»

  3. «Квадрат» происходит от латинского слова и означает «сделать четырехугольным». Перевод с греческого «тетрагонон» - четырехугольник.

  4. «Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик». Это слово впервые встречается у древнегреческого математика Посидония (1 век). В средние века трапецией называли любой четырехугольник, кроме параллелограмма, лишь в 18 веке это слово приобрело современный смысл.

Ученики 8 класса хотели показать сказку про четырехугольники.

Сказка: Царь Геометриус приезжает в страну Квадратию и хвастается:

- Я самый умный и красивый царь во всем мире. Я могу решить любую задачу.

И решили люди этой страны проверить своего царя и задали ему трудную задачу:

- Мы вам покажем фигуру, а вы должны угадать ее название (параллелограмм).

Но царь Геометриус умел только хвастаться и не смог решить задачу. Вернувшись домой, он созвал геометрический совет и задал эту задачу всем профессорам своей страны.

- Умы государства моего! Настало время проверить ваши знания. А то может и недостойны вы носить титулы свои. Задача непростая: надо указать название фигуры (показывает).

Задумались профессора. Час думают, два думают, сутки сидят, не могут решить. Один ромб через сутки выдвинул свой ответ.

- Фигура эта называется параллелограммом, так как в этом четырехугольнике противоположные стороны попарно равны и параллельны, диагонали пресекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Царь в честь этого дает торжественный бал. И снова хвастается, что он самый умный, красивый и квадратный царь во всем мире.

Точка: - Наше путешествие подошло к концу.

Мы с геометрией «на ты»,

Умеем складывать плоты,

Умеем площадь измерять

И симметричность проверять.

Про круг умеем песни петь…

Нам очень нравится уметь.

Карандаш: И прекрасна, и сильна

Геометрия – страна!

Здесь везде идут подсчеты,

Все доказывают что-то.

Сколько градусов углы,

И какие стороны.

И как воздух нам нужна

Геометрия страна.

Похожие:

«четырехугольники» в 5 классе iconУрок геометрии по теме «Четырехугольники»
Учитель: Сегодня мы подводим итоги по теме «Четырехугольники». Посмотрим, как, вы ее усвоили, хорошо ли вы знаете свойства, определения...
«четырехугольники» в 5 классе iconПлан урока игра «Счастливый случай» по геометрии по теме «Четырехугольники»
Оборудование: таблицы по теме: «Четырехугольники», презентация с заданиями для проведения игры (в игре участвуют две команды), тексты...
«четырехугольники» в 5 классе iconУрок в 8-м классе по теме "Четырёхугольники"
Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение,...
«четырехугольники» в 5 классе iconКраткое содержание проекта Данный теоретический исследовательский проект по геометрии в 8 классе посвящен теме «Четырехугольники»
Проект направлен на повышение интереса к математике, развитие познавательной активности учащихся, самостоятельности. На основе умений...
«четырехугольники» в 5 классе icon«Четырехугольники»
Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если они относятся как 1: 2
«четырехугольники» в 5 классе iconЗачет №1 по теме «Четырехугольники»
Параллелограммом называется четырехуголь­ник, у которого противоположные стороны попарно …
«четырехугольники» в 5 классе icon«Четырёхугольники»
Пример Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если сумма его углов равна 3240?
«четырехугольники» в 5 классе iconУрок зачет по теме «Четырехугольники»
А если диагонали четырехугольника делятся пополам точкой пересечения, то этот четырехугольник параллелограмм
«четырехугольники» в 5 классе iconЧетырехугольники
Тип урока: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков учащихся на уроках геометрии и русского языка
«четырехугольники» в 5 классе iconВписанные четырехугольники
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org