Взаимодействие двух пробных зарядов в ионном кристалле и плазме



Скачать 26.86 Kb.
Дата04.05.2013
Размер26.86 Kb.
ТипДокументы
Взаимодействие двух пробных зарядов в ионном кристалле и плазме
Рассмотрим взаимодействие двух пробных покоящихся зарядов через коллективные длинноволновые возбуждения среды, которые описываются, как свободное бозонные поля. Гамильтониан в такой модели имеет вид:



Взаимодействие заряда с полями будем описывать гамильтонианом:

  1. ,

в котором для оптических фононов в ионных кристаллах:

  1. .

Гамильтониан (1) можно диагонализовать, то - есть представить в виде:

  1. ,

в котором фигурирует новое свободное бозонное поле и независящая от его состояния величина. Неоператорную величину можно интерпретировать, как эффективную энергию взаимодействия двух пробных, локализованных в точке и , зарядов в среде. К такому виду гамильтониан (1) приводится с помощью введения новых операторов:

  1. ,

которые образуют линейную комбинацию первичных бозонов1. Поскольку просто комплексное число, то коммутационные соотношения для новых операторов остаются бозонными. Линейные по операторам слагаемые в (1) исчезают, если

  1. ,

при этом гамильтониан преобразуется к виду:

  1. .

Эффективная энергия взаимодействия, включающая и прямое кулоновское взаимодействие, получается в виде:

  1. ,

а дополнительная постоянная, которая добавляется к энергии свободных полей:

(9)

В этих формулах учитывается возможность одновременного существования нескольких длинноволновых мод.


В ионных кристаллах взаимодействие двух статических пробных зарядов ослабляется в 0 раз:

(10),

поэтому константы взаимодействия связаны со статической диэлектрической постоянной 0. Более точное соотношение включает в себя диэлектрическую постоянную на оптических частотах :

(11)

Коэффициент, определяющий электрон – фононное взаимодействие для ионных кристаллов:

  1. ,

можно связать с постоянной Фрелиха [ ] , в которой и содержит новую неопределённую в этом параграфе эффективную массу . Как будет видно из следующего параграфа эффективная масса определяется не только кристаллическим полем но и поляронным эффектом, При этом - числу сопровождающих медленный электрон фононов, которое для многих ионных кристаллов обычно значительно больше единицы. Такое число сопровождающих фононов свидетельствует о том, что теория возмущений не может в борновском приближении претендовать на количественную оценку, однако, для качественного понимания поляронного эффекта мы ею в следующем параграфе воспользуемся. Отрицательная постоянная добавка к собственной энергии зарядов:

(13) ,

как обычно, расходящаяся при больших q, однако для фононов имеется формальное ограничение q < /a, где a- постоянная решетки, поэтому Const ~эВ. Такая оценка вполне соответствует энергии искажения решетки зарядом e. Для этой величины мы так же получим оценку в рамках теории возмущений для полярона равную . Это ещё раз свидетельствует о том, что достаточно велико и теория возмущений не применима. В этом параграфе мы не пользовались приближением теории возмущений, поэтому полученная здесь связь (11) параметра электрон фононного взаимодействия с экспериментально измеряемыми диэлектрическими постоянными, и частотой продольного оптического фонона вполне отражает количественное соотношения между ними.

1 Предварительно полезно диагонализовать гамильтониан вида: .

Для этого достаточно ввести новые операторы так, что, тогда . Взять константу ток, чтобы исчезли линейные по и члены, при этом

Похожие:

Взаимодействие двух пробных зарядов в ионном кристалле и плазме icon«Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона»
С какой силой взаимодействуют два соседних иона в кристалле поваренной соли, если среднее расстояние между ними 0,28нм?
Взаимодействие двух пробных зарядов в ионном кристалле и плазме iconЭлектростатика. Закон Кулона
При движении зарядов их взаимодействие будет отличаться от электростатического. Дополнительное взаимодействие зарядов, обусловленное...
Взаимодействие двух пробных зарядов в ионном кристалле и плазме iconЗакон сохранения заряда. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона
Работа сил поля. Потенциальная энергия и потенциал. Энергия взаимодействия системы зарядов
Взаимодействие двух пробных зарядов в ионном кристалле и плазме iconУрок по теме «Закон сохранения импульса»
Демонстрации: взаимодействие двух одинаковых шаров, подвешенных на нитях; взаимодействие двух разных по размеру шаров
Взаимодействие двух пробных зарядов в ионном кристалле и плазме iconСистема на кристалле мцст-r500S
Рассмотрены архитектура, структура и технические характеристики системы, включающей в одном кристалле два процессорных ядра, кэш...
Взаимодействие двух пробных зарядов в ионном кристалле и плазме icon6. диагностика плазмы по рассеянию лазерного излучения
Для задач диагностики используется рассеяние на свободных электронах, на флуктуациях плотности зарядов, на пылевых частицах, если...
Взаимодействие двух пробных зарядов в ионном кристалле и плазме iconЭлектрические и магнитные явления
Значение электрических зарядов как носителей энергии и носителей информации. Закон сохранения зарядов в замкнутой системе. Точечные...
Взаимодействие двух пробных зарядов в ионном кристалле и плазме iconПроблемы, заблуждения и ошибки в электродинамике. Часть 3 Часть Два вида зарядов в электродинамике
Максвелла существуют два вида зарядов. Показано, что учет этих зарядов ведет к разделению уравнений на две независимых группы: уравнения...
Взаимодействие двух пробных зарядов в ионном кристалле и плазме iconЭлектромагнитные явления. Составитель
Два вида электрических зарядов. Взаимодействие электрических зарядо
Взаимодействие двух пробных зарядов в ионном кристалле и плазме iconЗакон Кулона, взаимодействие зарядов
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org