Лабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек



Скачать 94.92 Kb.
Дата05.05.2013
Размер94.92 Kb.
ТипЛабораторная работа
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13

ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ СИСТЕМЫ КАТУШЕК
1. Введение
Цель работы состоит в определении индуктивности двух разных соленоидов, индуктивности системы этих соленоидов при различных способах их включения и взаимной индуктивности системы этих катушек, вставленных друг в друга.

Собственное магнитное поле контура с током I создает магнитный поток самоиндукции (потокосцепление)  сквозь поверхность, натянутую на этот контур. Величина  пропорциональна магнитной индукции В, которая в свою очередь по закону Био-Савара-Лапласа пропорциональна силе тока, вызвавшего поле. Отсюда вытекает, что ток в контуре I и создаваемый им полный магнитный поток  пропорциональны друг другу . Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Следовательно, индуктивность – это величина, численно равная магнитному потоку самоиндукции, пронизывающему данный контур при силе тока в нем, равной единице. Индуктивность контура в отсутствие ферромагнетиков зависит только от геометрии контура (т. е. его формы, размеров, числа витков). В частности, индуктивность длинного соленоида (диаметр много меньше длины) можно рассчитать по формуле

(1)

где N – число витков; S – площадь поперечного сечения соленоида; – его длина; 0 = 410-7 Гнм-1 – магнитная постоянная.

Теперь рассмотрим два контура, расположенных достаточно близко друг к другу (рис. 1). Если в контуре I течет ток силы I1, то он создает через площадь, ограниченную контуром II, полный магнитный поток 21 пропорциональный току I1 : Аналогично при протекании тока I2 по второму контуру возникает магнитный поток, сцепленный с контуром I: . Коэффициенты пропорциональности М12 и М21 называются взаимными индуктивностями контуров. Их величина зависит от геометрии и взаимного расположения контуров и не зависит от силы токов I1 и I2 при условии отсутствия ферромагнетиков. В этом случае расчет дает, что M21 = M12.


Рис. 1

Для двух длинных соленоидов (рис. 2), надетых друг на друга, коэффициент взаимной индукции

, (2)




Рис.
2

где N1 и N2 – число витков внешнего L1 и внутреннего L2 соленоидов; S2 – площадь сечения внутреннего соленоида; 1 – длина внешнего соленоида. Рассмотрим индуктивность системы двух соленоидов L1, L2 для двух различных способов их соединения, изображенных на рис. 3,а и 3,б. Индуктивность системы катушек, надетых друг на друга, в том случае, когда их магнитные поля направлены в одну сторону (рис. 3, а), определяется по формуле

, (3)

где L1 и L2 – индуктивность каждого соленоида в отдельности, М' – взаимная индуктивность.




Рис. 3,а




Рис. 3,б

Если соленоиды подключить так, что их магнитные поля направлены навстречу друг другу (рис. 3,б), то индуктивность такой системы равна

. (4)

Из формул (3) и (4) выводят выражения для М' и М"

, . (5)
Величины L1, L2, L', L" находят экспериментально, a M' и М" вычисляют по формулам (5). При неизменном расположении соленоидов М' = М" = М. Вывод формул (1), (3), (4) предлагается студентам провести самостоятельно.
2. Описание установки и метода измерений
Принципиальная схема установки представлена на рис.4. От генератора звуковой частоты (Г) переменное напряжение подается на последовательно соединенные соленоид L и резистор R. Ламповый вольтметр (ЛВ) служит для определения амплитудных значений напряжения, а осциллограф (ЭО) – для наблюдения качественной картины изменения этого напряжения. Сопротивление R подбирают таким образом, что напряжение на катушке L много меньше, чем на резисторе R. В этом случае проходящий через соленоид ток можно с достаточной степенью точности определить по формуле

,



Рис. 4

где U0 амплитудное значение напряжения; круговая частота;  – частота. Вследствие изменения потокосцепления самоиндукции соленоида в нем возникает ЭДС самоиндукции

,

где – амплитудное значение ЭДС самоиндукции. Отсюда находят индуктивность соленоида

. (6)

Значения U0 и UL измеряют по ламповому вольтметру (ЛВ),  – по шкале частот генератора, R задано на установке.

Измерения производят для двух разных соленоидов L1, L2, а также для системы этих соленоидов, надетых друг на друга, при двух способах их соединения L', L". По формулам (5) вычисляют М' и М" и убеждаются в справедливости равенства М'=М". Найденные из опыта значения L1, L2 и М сравнивают с их теоретическими значениями, рассчитанными по формулам (1) и (2).
3. Порядок выполнения работы
Перед началом работы обязательно ознакомиться с таблицей на стенде.
Часть 1
Определение индуктивности соленоидов L1 и L2


  1. Для определения U0 предварительно собирают схему (puc. 4) без соленоида. Концы кабелей от генератора, осциллографа, лампового вольтметра с обозначением «Земля» () подключают к нижнему ряду клемм, расположенных на специальной панели.

  2. С помощью ручки генератора «Частота» устанавливают  = 200 кГц (или 100 кГц).

  3. Включают генератор, ламповый вольтметр, осциллограф тумблерами «Сеть». Положения всех ручек этих приборов указаны в таблице к установке.

  4. Напряжение U0 намеряют то ламповому вольтметру. С помощью ручки генератора «Peг. выхода» добиваются значения U0 примерно 2 – 3 В. Предварительно устанавливают пределы измерений на вольтметре генератора и на ЛВ – 3 В.

  5. Затем в цепь (рис. 4) подключают один из соленоидов (например, внешний L1).

  6. Записывают показания лампового вольтметра UL, переключив пределы его измерений на 300, 100 или 30 мВ. Предел необходимо выбирать таким, чтобы отклонение стрелки было близким к максимальному.

  7. Отключив соленоид L1 присоединяют внутренний соленоид L2. Записывают показания лампового вольтметра UL для этого соленоида (U0 и  не меняют).

  8. Наблюдают на осциллографе изменение амплитуды напряжения UL качественно.


Часть 2
Определение индуктивностей L', L" и взаимной индуктивности М


  1. Для определения индуктивности L' системы соленоидов (рис. 3,а) их соединяют, как показано на рис. 5,а. Соленоиды при этом должны быть вставлены один в другой.

  2. Записывают показания лампового вольтметра UL' при указанном в п. 1 расположении соленоидов, не меняя значений U0 и , установленных в предыдущих опытах.

  3. Соединение соленоидов L" осуществляют вторым способом, изображенным на рис. 5,б (см. рис. 3,б).

  4. Снова записывают показания лампового вольтметра UL" при тех же U0 и . На экране осциллографа наблюдают качественную картину изменения напряжения UL' и UL".




Рис. 5,a Рис. 5,б

  1. Все измерения 1 и 2 частей по указанию преподавателя можно повторить в той же последовательности при другой частоте (в пределах от 100 до 200 кГц).


4. Обработка результатов измерений
Определение индуктивностей L1, L2.

Данные установки: R = 103 Ом.

Таблица 1

U0 = 2 В

, КГц

UL, мВ

L, мкГн

Lср, мкГн

L1, внешний соленоид






















L2, внутренний соленоид
























Определение индуктивностей L', L" и взаимной индуктивности М.

Таблица 2

U0 = 2 В

, КГц

UL, мВ

L1, мкГн

Lср, мкГн

M, мкГн

I соединение,





























II соединение,






























Теоретический расчет L1 L2 и M

Таблица 3




D, мм

l, мм

N


Lср, мкГн

M, мкГн

Внешний соленоид, L1
















Внутренний соленоид, L2,
















  1. По формуле (6) находят значения L1, L2 и L', L".

  2. Рассчитывают М' и М" по (5); окончательно

.

  1. Рассчитывают теоретические значения L1, L2, M. Более точные расчеты с учетом неоднородности магнитного поля на концах соленоида приводят к необходимости введения в формулы (1) и (2) коэффициента К, который зависит от соотношения между D и . Для обоих соленоидов можно принять К  0,9.

  2. Сравнить теоретические и экспериментальные значения L1 L2, M.

  3. По обычным правилам выводят формулы для расчета погрешностей величин L1 L2, М. Причем погрешность М целесообразно находить, пользуясь следующим выражением (см. (5)): Mcp=(M'+M")/2=(L' L")/4. Подставив L' и L" из формулы (6), приведем выражение для М к виду, удобному для расчета погрешностей .

  4. Записывают окончательные результаты для L1, L2, M.

  5. Сравнивают М с разницей между М' и М".

  6. Дополнительное задание: продумать, какой результат можно ожидать, если катушки расположить перпендикулярно или достаточно далеко друг от друга. Подумайте также, как найти число витков соленоида, если их непосредственно подсчитать нельзя. Докажите для частного случая двух надетых друг на друга соленоидов, что М12 = М21.


5. Контрольные вопросы


  1. Что называется индуктивностью контура, взаимной индуктивностью контуров? От чего зависят L и М?

  2. Каков принцип работы электрической схемы? Какие величины непосредственно измеряются?

  3. Выведите расчетную формулу для определения индуктивности.

  4. Чему равна индуктивность системы соленоидов, если магнитные поля в них направлены: а) в одну сторону (L'); б) в противоположные (L")?

  5. Как в работе определяют взаимную индуктивность М?


ЛИТЕРАТУРА

1. Детлаф А. А., Яворский Б. М., Курс физики. – М.: Высш. школа, 2000, § 25.2, 25.3.

Похожие:

Лабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек iconЛабораторная работа №3 исследование катушкек индуктивности цель работы Изучить принципы конструирования катушек индуктивности
Освоить практические методики расчета параметров и про­ектирования катушек индуктивности
Лабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек iconЛабораторная работа №4 определение взаимной индуктивности контуров (катушек)
Изучение явлений электромагнитной индукции, самоиндукции, взаимной индукции; экспериментальная проверка закона электромагнитной индукции...
Лабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек iconЛабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности
Цель работы: определение взаимной индуктивности м соленоида и надетой на него короткой катушки; изучение зависимости величины м от...
Лабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек iconИсследование взаимной индуктивности двух круглых катушек краткое
В работе исследуется взаимная индуктивность двух круговых контуров. Изучается зависимость взаимной индуктивности от расстояния между...
Лабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек iconЛабораторная работа №16 по дисциплине " Методы и средства гидрометеорологических измерений". Измерение радиоактивности
Лабораторная работа №16. Измерение радиоактивности. По дисциплине “Методы и средства гидрометеорологических измерении”. – С. Петербург.:...
Лабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек iconЛабораторная работа №3. Знакомство с прерываниями. Лабораторная работа №4. Программная обработка клавиатуры
Лабораторная работа №1. Знакомство с общим устройством и функционированием ЭВМ. Изучение структуры процессора, организации памяти,...
Лабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек iconУрок физики в 8 классе Тема урока: Лабораторная работа №7 «Измерение работы и мощности тока в электрической лампе»
Тема урока: Лабораторная работа №7 «Измерение работы и мощности тока в электрической лампе»
Лабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек iconЛабораторная работа №1 Работа в Oracle Database Express Edition 1 Лабораторная работа №6
Лабораторная работа Выполнение расчетов с использованием программирования в среде Visual Basic for Applications
Лабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек iconЛабораторная работа №55 магнитное поле кругового витка с током
Определяется собственная индуктивность катушки и взаимная индуктивность двух катушек. Вычисления проводятся с использованием векторного...
Лабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек iconОбмоток трансформаторов. Обмоток электродвигателей. Катушек индуктивности
Прежде чем пользоваться прибором, ознакомьтесь с его устройством, внимательно изучите правила обращения и порядок работы
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org