Тела и поверхности вращения



Дата08.05.2013
Размер26.8 Kb.
ТипУрок
19.04.2011 год, 9 А, Б,В класс

Тема урока: Тела и поверхности вращения

Цели и задачи урока:

  1. Познакомить с телами вращения;

  2. Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов;

  3. Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра; конуса

  4. Научить учащихся решать задачи по данной теме.

  5. Формировать навык работы учащихся с дополнительной литературой

  6. Воспитывать графическую культуру

Тип урока: Урок усвоения знаний, умений учащихся

Оборудование урока: проектор, интерактивная доска, презентация к уроку «Тела и поверхности вращения»

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Введение.
Используя модели геометрических тел, показать тела вращения, которые изучаем в курсе стереометрии11 (цилиндр, конус, шар).
Сообщения учащихся о других телах вращения - гиперболоид вращения (Геворкян Лилит) и тор (Сухомлинов Георгий)



Сообщение о башне для радиостанции в Москве на Шаболовке, построенной по проекту замечательного русского инженера, почётного академика В. Г. Шухова. Она состоит из частей - гиперболоидов вращения. Причём, каждый из них изготовлен из прямолинейных металлических стержней, соединяющих соседние окружности.



Тором называется поверхность, образованная вращением окружности вокруг оси, принадлежащей плоскости окружности, но не проходящей через ее центр. При этом ось вращения может пересекать окружность, касаться ее и располагаться вне окружности. В первых двух случаях тор называется закрытым, в последнем - открытым, или кольцом.

Просмотр ПУ"Цилиндр,конус, шар". Перед просмотром записываем в тетрадь основные моменты темы, на которые учащиеся должны обратить внимание при просмотре.

После просмотра беседа с учащимися по следующим вопросам:
   1) Вращением какой фигуры образован цилиндр?(конус, шар)
   2) Дать определение цилиндра, цилиндра, шара
   3) Какую фигуру представляет собой развертка боковой поверхности цилиндра? конуса?

Далее переходим к получению формул площади боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса. Тот факт, что боковую поверхность цилиндра можно развернуть на плоскость и при этом получается прямоугольник, принимается на основе наглядных представлений.

Sб = H · C = 2πRH,
Sп = Sб + 2S = 2πR(R + H).


jpg" name="рисунок 5" align=bottom width=200 height=200 border=0>







4) Презентация развертки конуса, формулы боковой и полной поверхности конуса.

5) Шар и сфера(презентация), их определение, определение радиуса, диаметра, формула поверхности шара, его объём.

III. Сечение цилиндра плоскостью.
а) осевое сечение цилиндра;
б) сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси;
в) сечение цилиндра плоскостью, параллельной основанию.
г) эллипс как сечение цилиндра.

IV. Решение задач по теме.
№2014(устно) Наводящие вопросы:
1)Какое из сечений цилиндра называется осевым? (проходящее через ось цилиндра перпендикулярно основанию)
2)Вспомните признаки параллелограмма(противоположные стороны попарно равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам, противоположные стороны равны и параллельны)
3)Вспомните, какой треугольник называется египетским?( со сторонами 3, 4, 5)

Задача по готовому чертежу
Плоскость сечения параллельна оси цилиндра и отсекает от окружности основания дугу 120. Радиус цилиндра 10см, высота 25см. Расстояние между осью и плоскостью 6см. Составить план вычисления площади сечения.



План решения:
1)Высота известна - АД=25см
2)Из треугольника АОН находим АН, ( углы треугольника: Н=90, О=60)
3) АВ= 2* АН
4) S = АВ* АД.
Вычисления выполнить дома.

V.Итог урока:
Показать на модели цилиндра основные его элементы ( основания, образующие, боковую поверхность)

VI. Домашнее задание:
Парагрф3(п.125=127) №1214(в),1225(б), 1226(в).

Похожие:

Тела и поверхности вращения icon«Тела вращения. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
Познакомить с телами вращения; изучить понятие цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов; вывести формулы для вычисления...
Тела и поверхности вращения iconУрок геометрии в 11 классе по теме: "Тела вращения. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"
Используя слайды с моделями геометрических тел, показать тела вращения, которые изучаем в курсе стереометрии (цилиндр, конус, шар)....
Тела и поверхности вращения iconМетодические рекомендации к уроку геометрии «Тела вращения»
Этот урок заканчивает изучение раздела «Цилиндр, конус и шар». Цель урока – повторение теории и отработка умений решения задач на...
Тела и поверхности вращения iconТела вращения: цилиндр
Телом вращения называется тело, образованное в результате вращения какой либо линии вокруг прямой
Тела и поверхности вращения iconТела вращения. Цилиндр. Площадь цилиндра
Формирование навыка решения несложных задач на нахождение площади поверхности цилиндра
Тела и поверхности вращения iconМатематика № касс
Представлены поверхности вращения (сжатые и вытянутые эллипсоид, сфера, тор, параболоид вращения, однополостный и двуполостный гиперболоид...
Тела и поверхности вращения icon«Тела вращения» (11 класс)
Обобщить знания учащихся по теме, показать, что тел вращения очень много, но способ их образования один -вращение
Тела и поверхности вращения iconЦели: организовать деятельность учащихся по изучению совместно с учителем новой темы
Вспомним, какие геометрические тела мы изучали на прошедшем уроке. Для этого вы должны на компьютере разделить тела на многогранники...
Тела и поверхности вращения iconСила трения? Сила притяжения тела к другому телу. Сила притяжения тела к Земле. Сила, которая возникает при деформации тела. Сила, которая препятствует относительному движению одного тела по поверхности другого тела. Сила трения покоя?
Сила, которая препятствует относительному движению одного тела по поверхности другого тела
Тела и поверхности вращения iconУрок геометрии в 9 классе по теме «Тела и поверхности вращения»
Приводятся формулы, по которым вычисляются их объёмы и площади поверхностей. При этом опираются в основном на наглядные представления....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org