Площадь криволинейного сектора



Скачать 13.78 Kb.
Дата08.05.2013
Размер13.78 Kb.
ТипДокументы

Математический анализ: дифференциальное исчисление

Если определена как фигура:


Площадь криволинейного сектора

Теорема 7.5 (достаточное условие квадрируемости фигуры )


Для квадрируемости фигуры достаточно, чтобы для существовали квадрируемые фигуры и и .

Доказательство

Возьмем и рассмотрим . Тогда (*)
Далее будем рассматривать . Так как и - квадрируемы, то существуют многоугольники и , такие что и и выполняются неравенства: и .
Из двух последних неравенств и неравенства (*) имеем

Имеем , т.е. и для . Значит фигура квадрируема.

gif" name="object27" align=absmiddle width=16 height=16>

Воспользуемся формулой площади кругового сектора: .

Теорема 7.6


Если - непрерывная функция при , то площадь

криволинейного сектора вычисляется по формуле .

Доказательство

Проведем Т-разбиение отрезка и рассмотрим верхнюю и нижнюю суммы Дарбу:
- фигура , охватывающая криволинейный сектор. - фигура , вписанная в криволинейный сектор. Так как .
.



Объем тел

Если для тела существует функция , являющаяся площадью сечения тела плоскостью, перпендикулярной оси , то . В случае тел вращения , либо



Глава 2 Определенный интеграл или
интеграл Римана

Похожие:

Площадь криволинейного сектора iconКиев: три дня в столице Украины 19 23 июля 2012
Владимирский собор, театр оперы, Золотые ворота, памятник Богдану Хмельницкому, Софийская площадь, Михайловская площадь, площадь...
Площадь криволинейного сектора iconПлощадь Минина и Пожарского
Площадь Минина и Пожарского — главная площадь Нижнего Новгорода. Площадь является общественно-культурным центром города, местом проведения...
Площадь криволинейного сектора iconСектора вохр
Дополнения: Территория сектора включала в себя Московскую, Тверскую, Рязанскую, Тульскую, Калужскую губернии
Площадь криволинейного сектора iconТехнические возможности актового зала
Два сектора по 150 мест в передней части зала, по 12 рядов каждый, а также 3 сектора в задней части зала, около входных дверей, боковые...
Площадь криволинейного сектора iconПлощадь помещения 74 кв м. Площадь прилегающей территории 104 кв м. Площадь бассейна
Двуспальная кровать на электронном управлении с отдельными съемными матрасами; со спального места открывается вид на море
Площадь криволинейного сектора iconПризма. Обозначения: L – боковое ребро, p – периметр основания,S0– площадь основания, h – высота, – периметр перпендикулярного сечения, Sб – площадь боковой поверхности, Sп – площадь полной поверхности призмы, V – объем. Параллелепипед
В общем случае площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней
Площадь криволинейного сектора iconДисциплины по выбору «налогообложение организаций финансового сектора экономики» Дисциплина «Налогообложение организаций финансового сектора экономи ки»
Дисциплина «Налогообложение организаций финансового сектора экономи ки» играет важную роль в подготовке специалистов высшей квалификации...
Площадь криволинейного сектора iconПлощадь Тяньаньмэнь
Площадь Небесного Спокойствия Тяньаньмэнь расположена в центре города, занимает 440 тыс кв м и является крупнейшей в мире. Прежде,...
Площадь криволинейного сектора iconПлощадь России 17 075 400 км
Площадь России – 17 075 400 км2, а площадь США – 9 372 610 к На сколько квадратных километров площадь России больше площади сша?
Площадь криволинейного сектора iconКаннский план действий по обеспечению роста и занятости
Усилилась неопределенность в отношении устойчивости уровней государственного долга в некоторых развитых странах и не произошел сдвиг...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org