Построение графиков функций



Скачать 47.61 Kb.
Дата09.05.2013
Размер47.61 Kb.
ТипУрок


Построение графиков функции  в 10-11 классе




Автор: учитель математики и информатики МОУ СОШ №3 г.Ак-Довурака Саая Р.В.



Тема урока: Построение графиков функций,

Тип урока: Комплексное применение знаний и умений.

Вид урока: Урок лекция и практика.

Цели урока:

  • Обобщить и систематизировать методы построения графиков функций, содержащих модуль;

  • Развить логическое мышление, необходимое для успешного решения практических проблем;

  • Отрабатывать навыки построения графиков функций, содержащих модуль.

Задачи урока:

  • Обучающие: способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения наглядно-образными примерами;

  • Развивающие: стимулировать разнообразную творческую деятельность учащихся ;

  • Воспитательные: воспитание внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости и навыки самоконтроля, привычки к рефлексии.

Структура урока:

  1. Организационный момент;

  2. Теоретический опрос;

  3. Изучение нового материала;

IV. Закрепление изученного материала;
V. Подведение итогов урока;
VI. Инструктаж домашнего задания.
Ход урока

  1. Организационный момент

Приветствие. Подготовить учеников к уроку. Затем учитель знакомит учащихся с готовыми карточками, где напечатано алгоритм или правила построения графиков функций, содержащих модуль.

  1. Теоретический опрос

Учащиеся должны написать общий вид преобразования графиков функций и объяснить по алгоритму все выкладки.

Вспомнить правила построения графиков функций: у=|f(x)| и у=f(|x|).

  1. Изучение нового материала

Определение. Преобразование графиков функций – это линейные преобразования функции  или ее аргумента к виду, а также преобразование с использованием модуля.

Зная, как строить графики функции у=f(x), где ) у=х, у=xⁿ, у=gif" name="graphics5" align=bottom width=8 height=35 border=0>, у=sin х, у=соs х, у=tg х, у=ctg x, у=аrcsin х, у=аrccos х, у=аrctg х и у=arcctgx, можно построить график функции 

– общий вид функции.

Для преобразования графиков функций, содержащих модуль, запишем алгоритм раскрывающее «динамику» построения графика заданной функции:

Алгоритм преобразования графиков функций, содержащих модуль:

  1. По формуле распознать вид функции (линейная, квадратичная и т.д.). определить, чем является графиком функции такого вида (прямая, парабола и т.д.). Построить начальный эскиз графика данной функции.

  2. Построить график функции 

  • если , тогда график функции остается без изменений;

  • если есть участки , тогда эти участки построить симметричным отображением относительно оси абсцисс (Ох).

После того как проверили и построили график данной функции проверяем следующий шаг.

  1. Построить график функции 

  • если , то график остается без изменений;

  • если , то график симметрично отражается относительно оси ординат.

С помощью этого алгоритма мы научимся делать преобразование графиков функции любого вида, содержащих модуль. Суть алгоритма заключается в том, чтобы на первом шаге обязательно придется указывать все необходимые данные и выкладки, а затем построить график частного случая. Далее постепенно делаем преобразование данного графика, исследуя по алгоритму, и прийти к конечному графику функции.

  1. Закрепление изученного материала

Пример: Построить графики функции:

a) 
б) 


№1. Построить графики функции:

а)  б) ; в) ; г) 

д) ; ж)  з) ; и) 

Пример: Построить графики функции:

а) 
б) у=|2(2х+2)2-3|.
№2. Построить графики функции:

а) у=|х2-1|; б) у=|-х2|+1; в) y=|4х2-3|; г) ; д) y=;

ж) y=||(x-1)2|+1|; з) у=|3(2х+)2-2|; и) y= |4x2-12x|+9; й) у=|x2+4x|+6.

Пример: Построить графики функции:

а) у=|2|х3|-3|;
б) у=

№3. Построить графики функции:

a) у=|-х3-1|; б) у=3|х3|+2; в) у=|2(х-1)3+4|; г) у=||х4|+2|; д) у=|(х+1)4-2|;

ж) ; з) ; и) ; й) .

Пример: Построить графики функции:

a) ;
б) 

№4. Построить графики функции:

А) ; б) ; в)  г) ; д) ; ж) ; з) ; и) й) 

Пример: Построить графики функции:

а) ;

б) 

№5. Построить графики функции:

а) ; б)  в)  г) ; д)  ж)  з)  и) .

Пример: Построить графики функции:

  1. y= |2|x|-2+1|;


б) y=2|log3|x+2|-1|.

№6. Построить графики функции:

А) х-1; б) 1-|х|; в) 2|х+1|; г) х+2

д) 2; ж)  з) ; и) 


  1. Подведение итогов урока. Проверка знания и понимание изученного материала.

Учащиеся оценивают свою деятельность в соответствии с первоначальными ЗУН и теперешним. Проводит анализ всех работ, отмечает лучшие из них.

Учитель концентрирует внимание учащихся на рассмотренных методах построениях графиков функций с модулем, намечает цели последующей деятельности и комментирует домашнее задание.

  1. Инструктаж домашнего задания.

Дома сделать следующие номера и ответить на вопросы:

Условие. Построить графики функций по алгоритму. Затем с помощью графика опишите основные свойства данной функции и виды преобразования.

№: 1(г, и), 2 (д, й), 3 (д, й), 4 (г, д, и, й), 5 (в, г, з, у), 6 (г, и).


Похожие:

Построение графиков функций iconРешение иррациональных уравнений
Преобразование графиков функций, содержащих знак радикала. Построение графиков функций
Построение графиков функций icon«Построение, преобразование графиков функций. Свойства функции» Автор: Гребнева Т. Н. учитель математики и информатики
Индивидуальные задания для зачетов и для подготовки к егэ по математике по теме «Построение, преобразование графиков функций. Свойства...
Построение графиков функций iconМетодическое пособие с. Первомайское 2006 содержание: Графики элементарных функций школьного курса
Построение графиков сложных с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Построение графиков функций iconИсследование функций и построение графиков §10. Исследование функций и построение графиков Возрастание и убывание функции определение. Функция называется возрастающей неубывающей
Определение. Функция называется возрастающей (неубывающей) на интервале если для любых таких, что значения функции и удовлетворяют...
Построение графиков функций iconТезисы к исследовательской работе на тему: Исследование функций и построение графиков в полярной системе координат
Целью этой работы является разработка методов исследования функций и построения их графиков в полярной системе координат
Построение графиков функций iconПостроение графиков функций и диаграмм
...
Построение графиков функций iconПостроение графиков функций, содержащих знак модуля
Надеюсь, вы внимательно изучили пункт 23 и понимаете, чем отличается функция вида от функции. Теперь разберем еще пару примеров,...
Построение графиков функций iconЛекция 2 Вычерчивание кривых линий и графиков функций, задаваемых уравнениями в явном виде
Автоматическое получение графиков функций было едва ли не первым практическим применением машинной графики
Построение графиков функций iconБут Людмила Александровна учитель информатики лицея №14 г. Жуковский
Использование Excel для построения графиков функций, заданных в параметрическом виде или в полярных координатах и графиков объемных...
Построение графиков функций iconЛабораторная работа №2 Графические возможности ms excel и MathCad. Построение графиков функций
Охватывают площадь, характеризующую совокупность значений в этом ряду
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org