Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция)



Скачать 83.03 Kb.
Дата13.05.2013
Размер83.03 Kb.
ТипУрок
СЕРИЯ УРОКОВ ПО ТЕМЕ

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ

И

ПЛОЩАДЬ КРУГА


ТЕМА:

1 УРОК

Длина окружности и площадь круга

(лекция)

ЦЕЛИ:

  • Познакомить с понятиями и выводом длины окружности, дуги,

площади круга и сектора.

  • Развивать умение самостоятельно делать выводы и работать с

учебником.

  • Воспитывать познавательный интерес.

ХОД УРОКА:

II. Изучение нового материала.

1) Длина окружности.

В 5 классе мы познакомились с длиной окружности и площадью круга. Наглядное представление о длине окружности имели, когда измеряли её шнуром. Сегодня мы выведем её аналитически на основании уже имеющихся знаний (в том числе и о многоугольниках).

Впишите в окружность квадрат. Сравните длину окружности и периметр квадрата. Увеличьте число сторон многоугольника до 8. Сравните длину

окружности и периметр восьмиугольника. Увеличим число сторон до 16, Какой вывод можем сделать? (Самостоятельно делают вывод)

С увеличением числа сторон периметр многоугольника стремится к длине окружности.

Перейдём к выводу длины окружности.

2) Возьмём две окружности с длинами С и С, и радиусами R и R,

периметрами Р и Р. Впишем в них правильные n – угольники с одинаковым числом сторон.




Найдите отношение , при , т.е.

или ,



Длина дуги:

а) Сколько градусов составляет вся окружность?

б) Найдите длину дуги в 1º?

в) Найдите длину дуги в α градусов:





3) Площадь круга

В окружность впишем многоугольник и в многоугольник впишем окружность с площадями
gif" name="object11" align=absmiddle width=18 height=18>, , .

Сравним площади <<.

Увеличим число сторон многоугольника:

При , , т.е. , а







4) Площадь кругового сектора (читают самостоятельно).

Вопросы:

  1. Что называют сектором?

  2. Сколько секторов имеем на рисунке?

  3. Чему равна площадь сектора в 1º?

  4. Площадь сектора с углом в α?



III. Вывести таблицу и еще раз остановиться на всех вопросах.
IV. Работа по теме:
1101 (первые 3 столбца) – самостоятельно, 3 человека у доски.

C

25,12

18,84

82

R

4

3

13,06



1114 (первые 3 столбца) – самостоятельно. Проверка через кодоскоп.

C

12,56

78,5

9

R

2

5

1,69


1109 (а, б)

а) разбор у доски

б) самостоятельно.

1126 (рисунок через кодоскоп)

V. Подвести итог

ДОМА: п.110 - 112, повторить п. 108,

66 (стр. 150), № 1108, 1118

2 УРОК

ТЕМА:

Длина окружности и площадь круга

ЦЕЛИ:

  • Закрепить формулы решением задач.

  • Развивать логическое мышление.

  • Воспитывать сознательное отношение к учению.

ХОД УРОКА:

  1. Опрос у доски, 6 человек отвечают на вопросы («по желанию»).

    • Длина окружности и дуги.

    • Площадь круга и сектора.

II. Проверка домашней работы.

Взаимопроверка на местах.

III. Работа по теме (устно).

1) №1102 (а, б)

2) Аналогично с площадью.

      • Как изменится

площадь круга, если радиус увеличить в 3 раза?

IV. Решение задач.

      • Как изменится

площадь круга, если радиус уменьшить в 2 раза?

1124 – (самостоятельно 2 ученика с обратной стороны доски).

В это время опросить.

Обговорить решение (№2).

Рисунок через кодоскоп.

III группа учащихся (слабые) получают задания: (карточки-консультанты)

  1. Найти длину окружности и площадь круга по формулам: и Если R=

  2. Найти радиус по формуле , если 41см, 3,14.

  3. Найти 1 и S сектора по формулам: и , если =9см, 10º.

1104 (а) - самостоятельно решают, предварительно обговорив ход решения.

1105 (а) - самостоятельно.

1127 – разбор у доски.

1113 – разбор у доски.

1117(а) – самостоятельно.

Дополнительно: (сильным учащимся) №1128.

ДОМА: п. 110 – 112, №1111, 1120

ТЕМА:

3 УРОК

Длина окружности и площадь круга

ЦЕЛИ:

    • Проверить усвоение темы.

    • Развивать логическое мышление при решении задач.

    • Воспитывать сознательное отношение к учению.

ХОД УРОКА:

I. Опрос у доски. 6 человек отвечают на вопросы.

• Длина окружности и дуги окружности.

• Площадь круга и сектора.

П. Работа с классом.

• Сильные получают задание: №1117(а), 1128.

• С/работа (через кодоскоп на 2 варианта):

1 вариант


2 вариант


1.


Найдите длину дуги окружности радиуса 9 см, если её градусная мера равна 120°.


1 . Найдите длину дуги окружности радиуса 6 дм, если её градусная мера равна 60°.


2.


Длина дуги окружности равна 2? а её радиус равен 8. Найдите градусную меру дуги окружности.


2. Длина дуги окружности равна 6, а её градусная мера равна 120°. Найдите радиус окружности.


Проверить работы на местах и у доски.

  1. Работа у доски (по желанию вывод длины дуги и площади сектора).

  2. Работа с классом.



1 вариант


2 вариант


1)


Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами.


13 см, 12 см

Самостоятельная работа*


1102 (в)


1102 (г)


1115 (б)


1115(а)


1109 (в)


1109 (г)


1104 (б)


1116(6)


* пишут все, кроме слабоуспевающих.

V. Ш группа работает у доски.

1 . Чем отличается круг от окружности?

2. Запишите формулу длины окружности.

3. Возьмите дугу, и постройте для неё центральный угол.

4. Запишите формулу нахождения дуги.

Если α =20, 30, 60, 90°. Найдите длину дуги окружности.

5. Запишите формулу площади круга. Найдите площадь круга, если г = 2, 4, 6, 8

6. Найдите площадь сектора, если:

  1. n=3, α=120º

  2. n=4, α=90º

  3. n=2, α=40º


ДОМА: п. 110- 112, повторить п. 1 (гл. 12),

№1117 (а)
см

13см, 12 см


25 см, 24 см


2)


Найдите площадь кругового сектора, если известны его радиус и центральный угол.


4 см, 45º

4 см, 45°


3 см, 20°


3)


Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника со сторонами:


8 см, 6 см =5 см

8 см, 6 см =5 см


12 см, 5 см =6,5 см




Самостоятельная работа*


1102 (в)


1102 (г)


1115 (б)


1115(а)


1109 (в)


1109 (г)


1104 (б)


1116(6)


* пишут все, кроме слабоуспевающих.

  1. Ш группа работает у доски.

1 . Чем отличается круг от окружности?

2. Запишите формулу длины окружности.

3. Возьмите дугу, и постройте для неё центральный угол.

4. Запишите формулу нахождения дуги.

Если α =20, 30, 60, 90°. Найдите длину дуги окружности.

5. Запишите формулу площади круга. Найдите площадь круга, если г = 2, 4, 6, 8

6. Найдите площадь сектора, если:

a) n=3, α=120º

b) n=4, α=90º

c) n=2, α=40º
ДОМА: п. 110- 112, повторить п. 1 (гл. 12),

№1117 (а)

Похожие:

Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция) iconУрок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Данный урок математики в 6 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности и площадь круга», является...
Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция) iconРешение задач с практическим содержанием по теме: «Правильные многоугольники, длина окружности, площадь круга»
Обобщение знаний учащихся о длине окружности, площади круга, правильных многоугольниках
Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция) iconКонтрольная работа по теме «Длина окружности и площади круга»
Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5√3...
Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция) iconУрок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга»
Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция) iconДлина окружности и площадь круга
Лабораторная работа на тему: «Вывод формулы вычисления длины окружности и площади круга»
Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция) iconДлина окружности и площадь круга
Длина дуги окружности равна 3π, а ее радиус равен Найдите градусную меру этой дуги
Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция) icon«Длина окружности и площадь круга»
Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности равно
Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция) iconУрок в 6 классе по теме: Длина окружности и площадь круга. В рамках декады по математике и физике (с 19 по 30 января 2009 года)
Какая фигура изображена на доске?(круг) Что вы знаете о круге? Сегодня мы узнаем как находить величину, которая называется площадью...
Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция) iconДлина окружности и площадь круга
Показать межпредметную связь с другими предметами (астрономией, географией, экологией)
Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция) icon"Длина окружности, площадь круга, шар"
Прививать любовь к математике, желание познать новое, неизведанное, воспитывать честность в оценке своих знаний
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org