5 Расчет и конструирование многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы



Дата14.05.2013
Размер81.3 Kb.
ТипДокументы

5.1. Расчет и конструирование многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы




5.1.1. Конструктивное решение


Проектом реконструкции здания предусмотрен демонтаж и замена плит покрытия над 5 этажом, пришедших в негодность в результате длительного воздействия атмосферных осадков из-за течи кровли и возросшей нагрузки из-за надстройки дополнительного этажа. Произведем расчет и конструирование железобетонной многопустотной плиты перекрытия жилой комнаты в осях 1-2 пролетом 6,0 м и шириной 1,5 м в осях 2-3. Она опирается на поперечные стены здания короткими сторонами и рассчитывается как балка двутаврового профиля, свободно лежащая на двух опорах.

Предварительно уточняем размеры поперечного сечения плиты и приводят его к эквивалентному двутавровому.

Расчетный пролет плиты l0 при перекрываемом пролете 5690 мм, ширине опирания 420 мм можно определить из выражения:

l0 =5,69+0,42/2= 5,9 м

Высота сечения плиты h

h = c ·l0(Rs ·θ ·qn + pn)/Es ·qn

h = 18· 590· 3650· (2· 570 + 100)/2000000· 570 =35 см

h = l0/30 = 590/30 = 20 см

Принимаем плиту h = 220 мм

5.1.2. Статический расчет плиты


Расчетные нагрузки на 1 м2 плиты определяют в табличной форме.

Нормативная нагрузка от веса перегородок на 1 м2 перекрытия принята 1,5 кПа. Коэффициент надежности по нагрузке = 1,2.

Таблица 1

Расчетные нагрузки на 1 м2 плиты

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка, кПа

γf

Расчетная нагрузка, кПа

1. Постоянная

Вес перегородок

Вес пола:

паркет 0,028 = 0,16

цементная стяжка 0,0422 = 0,88

звукоизоляция 0,0242,5 = 0,06

вес многопустотной плиты


1,5
0,16·0,95 = 0,152
0,88·0,95 = 0,84
0,06·0,95 = 0,057
0,12·25·0,25 = 2,85


1,2
1,1
1,3
1,3
1,1


1,8
0,167
1,09
0,074
3,135

Итого

gn = 5,399




g = 6,266

2.
Временная

0,7

1,4

0,98

3. Полная

qn = 6,099




q = 7,246

Расчетная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn = 0,95

  • постоянная q = 6,266·1,5 = 9,399 kH/м

  • временная p = 0,98 ·1,5 = 1,47 kH/м

  • полная q + p = 7,246·1,5 = 10,869 kH/м

Нормативная нагрузка на 1м

  • постоянная qn = 5,399·1,5 = 8,099 kH/м

  • временная pn = 0,7·1,5 = 1,05 kH/м

  • полная qn + pn = 6,099·1,5 = 9,149 kH/м


Максимальные расчетные изгибающий момент и поперечная сила от расчетных нагрузок:

М = = 44,14 kH·м; Q = = 30,98 kH

Максимальные расчетные изгибающий момент и поперечная сила от нормативных нагрузок:

М = = 37,16 kH·м; Q = = 26,08 kH

Постоянная и длительная:

qn + pnдл = 8,099 + 0,3·0,95·1,5 = 8,527 kH/м

М = 8,527·5,72/8 = 34,63 kH·м

5.1.3. Установление размеров сечения плиты


Высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты по конструктивным соображениям:

h = (1/15÷1/30)l0 = 0,385÷0,19

принимаем h = 0,22м

Рабочая высота сечения:

h0 = has = 0,22 – 0,03 = 0,19м

Поперечное сечение многопустотной панели




Приведение сечения плиты к двутавровому осуществляют путем вычитания суммы ширины квадратных пустот, эквивалентных по площади круглым (a = 0,9d). Поэтому при ширине плиты по верху b'f, высоте h, диаметре пустот d основные размеры двутаврового сечения следующие:

  • ширина верхней полки — b'f, нижней — bf ;

  • высота верхней и нижней полки — = 38мм;

  • ширина ребра — b = b'f — n 0,9d = 452мм, где n — число пустот.

  • hp = 144мм



5.1.4. Характеристики прочности бетона

Пустотную предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса Ат–V с электротермическим напряжением на упоры форм.

К трещиностойкости плиты предъявляются требования III категории. Изделия подвергаются тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон класса В25 тяжелый, соответствующий напрягаемой арматуре. Согласно СНиП призменная прочность нормативная Rbn = 18,5 МПа, расчетная Rbr = 14,5 МПа. Коэффициент условий работы бетона γbr = 0,9.

Нормативное сопротивление при растяжении Rbt = 1,6 Мпа, расчетное Rbt.r = 1,05 Мпа. Начальный модуль упругости бетона Rbp устанавливаем так, чтобы при обжатии отношения напряжений σbp/ Rbp < 0,75.

Продольная арматура класса Ат-V. Нормативное сопротивление Rsn=785Мпа, расчетное сопротивление Rs=680Мпа.

Модуль упругости Еs = 190000Мпа. Предварительное напряжение арматуры принимаем равным σsp = 0,75 Rsn=0,75·785 = 590Мпа.

σsp + p < Rsn σsp - p <0,3 Rsn

при электротермическом способе напряжения.

P = 30 + 360/l = 30 + 360/5,88 = 91,2Мпа

σsp + p = 590 + 91,2 = 681,2 < Rsn - условие выполняется.

Вычисляем отношение предварительного напряжения.

γsp = 1 + Δγsp

Δγsp = 0,5 р/ σsp (1 + 1/√np) = 0,282,

где npчисло напрягаемых стержней в плите.


γsp – коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения.

γsp = 1 – 0,282 = 0,718

Предварительное напряжение с учетом точности напряжения


σsp = 0,718·590 = 423,62 МПа

5.1.5. Подбор продольной арматуры


Площадь продольной рабочей арматуры определяют по схеме 1.

Схема 1. Расчет прочности нормальных сечений элементов таврового профиля с одиночной арматурой.

Если М  Rbb'f∙∙h'f∙∙(h0 – 0,5 h'f ) = 14,5∙103∙1,46∙0,038∙(0,19 – 0,5∙0,038) = =137,56кН∙м > 44,14кН∙м, нейтральная ось находится в полке, сечение рассчитывают как прямоугольное шириной b'f.

Определяем А0 = = 44140/0,9∙14500∙452∙0,192 = 0,151

А0 = 0,151 ξ = 0,16 η = 0,92

Характеристика сжатой зоны


ω0 = 0,85 – 0,008∙Rb = 0,85 – 0,008∙0,9∙14,5 = 0,75

Граничная высота сжатой зоны

ξR = = 0,52

ξ < ξR

Требуемая площадь продольной рабочей арматуры As = = 4414000/680000∙0,92∙19 = 3,71 см2

Принимаем с запасом прочности 5Ø10Ат-V с площадью As = 3,93 см2

5.1.6. Подбор поперечной арматуры


Расчет прочности наклонных сечений.

Проверяем условие достаточной прочности наклонных сечений при действии главных сжимающих напряжений:

Q  0,6 Rb b h0 = 0,3∙1050∙0,19∙0,452 = 54,1 > 30,98,

поперечные стержни по расчету не требуются и в многопустотной плите могут не устанавливаться.

На приопорных участках длиной ¼ арматуру устанавливаем конструктивно, 4 ØВр-I с шагом S = h/2 = 100 мм.

В средней части арматура не применяется.
5.2. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы.

5.2.1. Определение геометрических характеристик сечения плиты


Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной h = 0,9∙α = 0,9∙16 = 14,4 см.

Площадь приведенного двутаврового сечения

Ared = b'f h'f + bf hf + b (h — h'f — hf) + α As = 1757,6 см2,

где As — суммарная площадь продольной рабочей арматуры.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани

y = 0,5h = 11 см.

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести


=
= 104418,63см4

Момент сопротивления приведенного сечения относительно растянутой грани: Wred = Ired / y = 104418,63/11 = 9492,6 см, то же по верхней зоне.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны до центра тяжести сечения:

N = φn(Wred/Ared) = 0,85(9492,6/1757,6) = 4,59см

где φn = 1,6 – σbp /Rb,ser = 1,6 – 0,75 = 0,85

0,7<φ = 1,6 - σbp /Rb,ser < 1

то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней)

Ninf = 4,59 см

Отношения напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимают равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

Wpl = γ∙Wred = 1,5∙9492,6 = 14238,9 см3

здесь γ = 1,5 – для двутаврового сечения

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия Wpl’ = 14239 см3

5.2.3. Расчет по образованию нормальных трещин


Категория трещиностойкости плиты — третья. В ней при действии полной нормативной нагрузки допускается образование и ограниченное по ширине раскрытие трещин.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин,

Mcrc = Rbt, ser ∙Wpl + P02 (e0 + r) = 1,6∙14238,9 + 0,9∙193000(8 + 4,59) =
= 47,26кН∙м,

М(37,16)  Мcrc (47,26)— трещины в растянутой зоне не образуются.

Дальнейшие расчеты по второй группе предельных состояний выполнять не нужно.

5.2.4. Определение прогибов плиты


Предельные прогибы плит перекрытий зданий ограничены только эстетическими требованиями. Поэтому прогибы достаточно определить от действия постоянных нагрузок и усилия предварительного обжатия и сравнить с предельно допустимым [flim], который для плоских перекрытий установлен равным: 1/200 l0 при l0 меньше 6 м.

При отсутствии трещин в растянутой зоне кривизна плиты от действия постоянных нагрузок:

.

Кривизна, обусловленная выгибом от кратковременного действия усилия предварительного обжатия:

.

Кривизна, обусловленная выгибом вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия:

,

где εb =; ε'b =; σb = σ6 + σ8 + σ9;

Полная кривизна плиты .

М = 44,14 кН∙м – полной нагрузки;

Мl = 34,63 кН∙м – постоянных и длительных нагрузок;

Мsh = 44,14 – 34,63 = 9,51 кН∙м – от кратковременных нагрузок;

Кривизна от кратковременной нагрузки:

1/r1 = Мsh /(φb1∙Eb∙Ired) = 0,00067 (1/м)

Кривизна от постоянных длительных нагрузок:

= 0,0033 (1/м)

Кривизна от действия обжатия Р (обусловленная выгибом):

= 0,00094 (1/м)

Кривизна вследствие усадки и ползучести бетона от усилия обжатия:

= 0,001 (1/м)

Прогиб плиты

f =  [flim]

1/r = 0,00067 + 0,0033 – 0,00094 – 0,001 = 0,00203 (1/м)

f = 0,00203∙(5/48) ∙5,912 = 0,32977/48 = 0,0069 м

flim = 0,0285 м > f

Похожие:

5 Расчет и конструирование многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы iconПроектирование фундаментов по предельным состояниям
До 1962 г фундаменты проектировали по допускаемым нагрузкам, а затем перешли к проектированию по предельным состояниям
5 Расчет и конструирование многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы iconПерекрытие из сборного железобетона
П-образной формы, заполняемых бетоном марки М300 и армированного стержнями арматуры. Длина опирания плиты не должна быть менее 12см....
5 Расчет и конструирование многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы iconСубдукция плиты под камчатку: «сейсмическая» скорость плиты, медленные землетрясения, скорость деформации
...
5 Расчет и конструирование многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы iconКвадратный корень из произведения и дроби
Указать, что изучаемая тема будет использоваться и в других областях знаний. Например, расчет скорости искусственного спутника земли,...
5 Расчет и конструирование многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы iconЛекция №8 Расчет состава низкотемпературной плазмы
Это можно сделать для слабонеидеальной плазмы в приближении слабого взаимодействия ее составляющих между собой. При этом полная сумма...
5 Расчет и конструирование многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы iconКонструирование черной культурной идентичности в первой трети XX века: маркус гарви

5 Расчет и конструирование многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы iconГлаголыдвижени я
В русском языке имеются две группы глаголов движения. Глаголы первой и второй группы н е с о в е р ш е н н о г о в и д а
5 Расчет и конструирование многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы iconЗакон движения плиты
Рассмотрим механическую систему, состоящую из плиты и грузов и, в произвольном положении. Действующие на систему внешние силы – силы...
5 Расчет и конструирование многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы iconМетодические указания для проведения практических занятий для студентов
Технология тканей, трикотажа и нетканых материалов"), 1-50 01 02 "Конструирование и технология швейных изделий" (Т. 17. 03. 00 "Технология...
5 Расчет и конструирование многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы iconЛисты и плиты из бронзы брх1 горячекатаные
Настоящие технические условия распространяются на листы и плиты из хромовой бронзы марки БрХ1, предназначенные для кристалли­заторов...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org