Мы будем называть часть плоскости, заключённую между двумя лучами этой плоскости, имеющими общее начало. Точки, лежащие в этой части плоскости, будем называть внутренними точками угла



Скачать 23.59 Kb.
Дата17.05.2013
Размер23.59 Kb.
ТипДокументы
5 октября. Урок #4.
О п р е д е л е н и е из учебника Шарыгина :
Углом мы будем называть часть плоскости, заключённую между двумя лучами этой плоскости, имеющими общее начало. Точки, лежащие в этой части плоскости, будем называть внутренними точками угла.
О п р е д е л е н и е из учебника Погорелова:
Углом называется фигура, которая состоит из точки - вершины угла - и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки,-- сторон угла.
Что различного в этих определениях?



На рисунке 1 вы видите угол с вершиной О и сторонами а, b. Угол обозначается либо указанием его вершины, либo указанием его сторон, либо указанием трех точек: вершины и двух точек на сторонах угла. Слово .уголя иногда заменяют знаком . Угол на рисунке можно обозначить тремя спо­-

собами: О,(а Ь), АОВ. В третьем способе обозначения

у
рис. 1
гла буква, обозначающая вершину, ставится посередине.

Если стороны угла являются дополнительными полупрямы­ми одной прямой, то угол называется развернутым. Нa ри­сунке 2 вы видите развернутый угол с вершиной О и сторона­ми ОА и ОВ.
М
ри­с. 2 ри­с. 3
ы будем говорить, что луч проходит между сторонами дан­ного угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой­нибудь отрезок с концами на сторонах угла. На рисунке 3 луч с проходит мегкду сторонами'угла (ab), так как он исходит из вершины угла (ab) и пересекает отрезок АВ с концами на его сторонах.


о с н о в н ы м и с в о й с т в а м и измерения углов мы бу­дем называть следующие свойства:

Каждый угол имеет определенную градусную меру, боль­шую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная леера угла равна сумме градусных мер углов, на которьье он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Это значит, что если луч с проходит между сторонами угла (аb), то угол (ab) равен сумме углов (ас) и (bc).

Может ли луч с проходить между сторо­нами угла (аb), если (ас)=30°, (cb}=80°, (ab)=50°?

О п р е д е л е н и е. Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие стороны являются дополнительными лучами.




Т е о р е м а. Сумма смежных углов равна 180°.
Д о к а з а т е л ь с т в о. Пусть (a1, b) и  (a2, b ) -- данные смежные углы.
Луч b проходит между сторонами a1 и a2 развернутого угла. Поэтому сумма углов (a1, b) и  (a2, b ) равна развернутому углу, т. е. 180°. Теорема доказана.

О п р е д е л е н и е. Два угла назьтваются вертинальными, если стороны одного угла являются дополнительными полу­прямыми сторон другого.
Т е о р е м а. Вертикальные углы равны.

Чему равен угол, если известно, что он на 40º больше угла с ним смежного?
Чему равен угол, если известно, что он в 5 раз меньше угла с ним смежного?


Учебник "Геометрия 6 - 9" И. Ф Шарыгина. §2.3, стр.41-43##7, 10, 12, 15, 16.

Похожие:

Мы будем называть часть плоскости, заключённую между двумя лучами этой плоскости, имеющими общее начало. Точки, лежащие в этой части плоскости, будем называть внутренними точками угла iconПроективная Геометрия
Рассмотрим трёхмерное пространство. Зафиксируем в нём какую-нибудь систему координат. Будем называть точками проективной плоскости...
Мы будем называть часть плоскости, заключённую между двумя лучами этой плоскости, имеющими общее начало. Точки, лежащие в этой части плоскости, будем называть внутренними точками угла iconВариант 1 Если f движение, м и n любые две точки плоскости, f(M)= M', f(N)= N', то: a) M'N'=MN
...
Мы будем называть часть плоскости, заключённую между двумя лучами этой плоскости, имеющими общее начало. Точки, лежащие в этой части плоскости, будем называть внутренними точками угла iconОпределение и примеры метрических пространств
Будем обозначать расстояние между двумя точками М1 и М2 символом. Напомним, что расстояние между двумя точками М1(х1,y1) и М2(х2,y2)...
Мы будем называть часть плоскости, заключённую между двумя лучами этой плоскости, имеющими общее начало. Точки, лежащие в этой части плоскости, будем называть внутренними точками угла iconТеоретическая часть экзамена по геометрии за курс 10 класса
Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Примеры плоскостей, заданных прямой и точкой, не лежащей на этой прямой; двумя различными...
Мы будем называть часть плоскости, заключённую между двумя лучами этой плоскости, имеющими общее начало. Точки, лежащие в этой части плоскости, будем называть внутренними точками угла iconРасстояние между точками a и b будем обозначать через 
Расстояние между точками a и b будем обозначать через AB. Движением плоскости R2 называется такое преобразование f: R2 R2, что...
Мы будем называть часть плоскости, заключённую между двумя лучами этой плоскости, имеющими общее начало. Точки, лежащие в этой части плоскости, будем называть внутренними точками угла iconСобственная координатная система псевдоевклидовой плоскости Станислав Кравченко
По другому, псевдоевклидовым пространством будем называть такие множества, отношения расстояний между элементами которых подчинены...
Мы будем называть часть плоскости, заключённую между двумя лучами этой плоскости, имеющими общее начало. Точки, лежащие в этой части плоскости, будем называть внутренними точками угла iconКонтрольная работа №1 Вариант …
Середины сторон ck и ek треугольника cek лежат в плоскости α, а сторона ce не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая ce параллельна...
Мы будем называть часть плоскости, заключённую между двумя лучами этой плоскости, имеющими общее начало. Точки, лежащие в этой части плоскости, будем называть внутренними точками угла iconВопросы к зачету(5 семестр)
Однозначность построения изображения точки плоскости при условии, что дано изображение треугольника этой плоскости
Мы будем называть часть плоскости, заключённую между двумя лучами этой плоскости, имеющими общее начало. Точки, лежащие в этой части плоскости, будем называть внутренними точками угла icon1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что
Основание равнобедренного треугольника лежит в плоскости. Найдите расстояние от точки до плоскости, если см, см, а двугранный угол...
Мы будем называть часть плоскости, заключённую между двумя лучами этой плоскости, имеющими общее начало. Точки, лежащие в этой части плоскости, будем называть внутренними точками угла icon1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org