Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки



Скачать 233.7 Kb.
страница1/2
Дата08.10.2012
Размер233.7 Kb.
ТипРабочая учебная программа
  1   2
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Ивановский государственный химико-технологический университет»

Институт управления, финансов и информационных систем

Кафедра высшей математики

Утверждаю: проректор по УР

_______________ В.В. Рыбкин

« » 200 г.

Рабочая учебная программа дисциплины (модуля)
Математический анализ

Направление подготовки

080100 Экономика
Профиль подготовки

Финансы и кредит

Квалификация (степень) Бакалавр
Форма обучения очная

Иваново, 2010

1. Цели освоения дисциплины «Математический анализ»

  • дать студентам абстрактные понятия математического анализа, такие как функция, предел функции, бесконечно малая и бесконечно большая величина, производная и дифференциал функции, определенный интеграл, используемые для описания и моделирования различных по своей природе математических задач;

  • дать представление о дифференциальных уравнениях и методах их решения;

  • привить студентам навыки использования аналитических методов в практической деятельности;

  • показать студентам универсальный характер основных понятий математического анализа для получения комплексного представления о подходах к созданию математических моделей технических систем и объектов.


2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Математический анализ» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению «Экономика».

Логическая и содержательно – методическая взаимосвязь с другими дисциплинами и частями ООП выражается в следующем.

Дисциплине «Математический анализ» предшествует общематематическая подготовка в объеме средней общеобразовательной школы или технического колледжа, а также дисциплина.


  • Линейная алгебра

В результате освоения предшествующих дисциплин студент должен:

знать:

- основные понятия и методы элементарной математики, геометрии, алгебры и начал математического анализа;

- основные понятия линейной алгебры;

уметь:

- производить действия с числами;

- использовать основные алгебраические тождества для преобразования алгебраических выражений;

- использовать тригонометрические тождества для преобразования тригонометрических выражений;

- решать линейные и квадратичные уравнения и неравенства;

- решать тригонометрические уравнения;

- выполнять геометрические построения;

- доказывать математические утверждения;

- вычислять определители;

- выполнять действия над матрицами;

владеть:

- приемами вычислений на калькуляторе инженерного типа;

- навыками использования математических справочников.
Освоение данной дисциплины как предшествующей необходимо при изучении следующих дисциплин:

  • Теория вероятностей и математическая статистика;

  • Методы оптимальных решений;

  • Финансовые вычисления;

  • Эконометрика.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины «Математический анализ»


  • владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

  • способность собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для Расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

  • способность на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-2);

  • способность выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);

  • способность осуществлять сбор анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК–4);

  • способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы;

  • способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты;

В результате освоения дисциплины студент должен:

знать:

- основные понятия и методы математического анализа, теории дифференциальных уравнений;

уметь:

- применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности, учитывая границы применимости математической модели;

- решать типовые задачи по основным разделам курса;

владеть:

- методами построения математической модели профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов.
4. Структура дисциплины «Математический анализ»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетные единицы, 252 часа.


Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

1

2

Аудиторные занятия (всего)

102







В том числе:










Лекции

51




51

Практические занятия (ПЗ)

51




51

Семинары (С)

-







Лабораторные работы (ЛР)

-







Самостоятельная работа (всего)

150




150

В том числе:










Курсовой проект (работа)

-







Расчетно-графические работы

40




40

Оформление отчетов по лабораторным работам

-







Реферат

-







Подготовка к текущим занятиям, коллоквиумам

90




90

Подготовка к экзамену

20




20

Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)







зачет

экзамен

Общая трудоемкость часов

зач. ед.

252







7








5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

1.

Введение в анализ


Операции над множествами. Основные числовые множества. Функции одной переменной. Основные элементарные функции, их графики. Сложная функция. Последовательности, предел числовой последовательности. Теоремы о пределах. Признаки существования пределов.

Первый и второй замечательный пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, связь между ними. Сравнение бесконечно малых величин. Раскрытие неопределенностей.

Непрерывность функций. Точки разрыва. Классификация точек разрыва. Теоремы о непрерывных функциях на отрезке. Непрерывность элементарных функций.

2.

Дифференциальное исчисление функций одного переменного.

Производная: определение, механический и геометрический смысл.

Уравнение касательной к кривой. Дифференцируемость функций, связь непрерывности с дифференцируемостью.

Обратная функция и ее дифференцирование. Таблица основных правил и формул дифференцирования. Производные высших порядков.

Дифференциал функции, его применение в приближенных вычислениях.

Достаточные признаки монотонности функции.

Экстремумы функции, необходимое и достаточные условия.

Выпуклость кривой, точки перегиба. Необходимое и достаточные условия. Асимптоты кривой.

3.

Интегральное исчисление функций одной переменной.

Определение первообразной. Теорема о бесконечном множестве первообразных для данной функции. Понятие неопределенного интеграла.

Таблица основных интегралов. Основные свойства неопределенного интеграла. Интегрирование методами замены переменной и по частям.

Рациональные дроби и их интегрирование.

Понятие определенного интеграла и его основные свойства.

Теорема о среднем. Площадь криволинейной трапеции. Производная определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница.

Вычисление определенного интеграла методами замены переменной и по частям.

Несобственные интегралы.

Приложения определенного интеграла: площадь фигуры в декартовых координатах, объем тела вращения, длина дуги плоской кривой, работа переменной силы.

4.

Функции нескольких переменных. Элементы теории функций комплексного переменного.


Область определения и график функции двух переменных. Линии и поверхности уровня.

Частные производные и дифференциалы. Полное приращение и полный дифференциал, его применение.

Производная сложной функции, производная неявно заданной функции. Уравнение касательной к кривой . Уравнение касательной плоскости к поверхности . Производная по направлению. Градиент.

Частные производные высших порядков. Экстремумы функции двух переменных.

Условные экстремумы; наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой ограниченной области.

Элементы теории функций комплексного переменного. Комплексные числа, алгебраические действия над ними. Основные трансцендентные функции. Формулы Эйлера.

5.

Дифференциальные уравнения

Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям.

Дифференциальное уравнения 1-го порядка: общее и частное решение (интеграл), задача Коши, формулировка теоремы существования и единственности решения уравнения .

Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными.

Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка и уравнения Бернулли.

Дифференциальные уравнения 2-го порядка: общее и частное решение (интеграл), задача Коши, формулировка теоремы существования и единственности решения уравнения .

Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка.

Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка: структура общего решения однородного и неоднородного уравнений. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение.

Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

Системы дифференциальных уравнений. Нормальная форма системы. Отыскание решения системы методом сведения к одному дифференциальному уравнению.


5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами


№ п/п

Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№ № разделов (модулей) данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1

2

3

4

5

1.

Теория вероятностей и математическая статистика

+

+

+







2.

Методы оптимальных решений




+




+




3.

Финансовые вычисления

+




+




+

4.

Эконометрика

+

+

+

+

+


5.3. Разделы дисциплины и виды занятий


№ п/п

Наименование раздела (модуля) дисциплины

Лекц.

Практ.

зан.

Лаб.

зан.

Семин

СРС

Все-го

час.

1.

Введение в анализ

6

6







20

32

2.

Дифференциальное исчисление функций одного переменного.

10

10







40

60

3.

Интегральное исчисление функций одной переменной.

10

10







20

40

4.

Функции нескольких переменных . Элементы теории функций комплексного переменного.

10

10







20

40

5.

Дифференциальные уравнения

15

15







30

60
  1   2

Похожие:

Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Линейная алгебра Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки
Дисциплина «Линейная алгебра» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический цикл, базовая часть Направление подготовки
Дисциплина «Математический анализ» представляет собой одну из дисциплин базовой части математического и естественнонаучного цикла...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математика (Математический анализ) Направление подготовки
Дисциплина «Математический анализ» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки iconРабочая программа дисциплины Теория игр Направление подготовки 080100 Экономика
Математический цикл) ооп. При освоении данной дисциплины необходимо (как предшествующее) освоение дисциплин "Математический анализ",...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 080100 Экономика
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математика Направление подготовки 261001 тхом профиль подготовки
Дисциплина «Математика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению «Продукты...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки iconОсновная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 080100. 62 «Экономика»
Выпускник по направлению подготовки 080100 «Экономика» профиль «Экономика труда» с квалификацией (степенью) «бакалавр» должен обладать...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки iconПрограмма дисциплины Математический анализ для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 62 «Экономика»...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки iconРабочая программа дисциплины (модуля) трудовое право направление подготовки: юриспруденция Профиль подготовки

Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математический анализ Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки iconОсновная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 080100 «Экономика» профиль «Региональная экономика»
Требования к результатам освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра по направлению «Экономика»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org