Домашнее задание 9 класс



Скачать 57.85 Kb.
Дата17.05.2013
Размер57.85 Kb.
ТипДокументы
Домашнее задание 9 класс

1. Изобразить на плоскости множество точек, удовлетворяющее условиям:

а) |x | = |y| , б) (x - y) (|y| - 7) = 0, в) |у| ≤ | x2 - 1 |, г) | x – 1 | + | x+1 |  1 д) |x| > у2

2. Даны точки М, N, K - середины трех разных сторон выпуклого четырехугольника. Постройте четырехугольник.

3. Дан круг и точка внутри него. Провести через данную точку хорду заданной длины а.

4. Cреди точек данной прямой l найти такую, что сумма расстояний от нее до двух данных точек А, B - наименьшая.

5. Внутри выпуклого четырехугольника найти точку, сумма расстояний от которой до вершин имеет наименьшую длину.

6. Даны координаты двух вершин треугольника D (2 , -1). В(--3 , 5) и координаты точки пересечения медиан этого треугольника - М(1 , 1). Найти координаты вершины С.

7. Доказать, если x2 + y2 делится на 3 и x ,y - целые, то x и y делятся на 3.

6. Может ли квадратное уравнение a x2 + bx + c = 0 с целыми коэффициентами иметь дискриминант, равный 23?

9. Можно ли 1973 телефона соединить между собой так, чтобы каждый был соединен с 1971 телефоном?

10. Решить уравнения с параметром а: а) | x - 5| + |x + 2| = a b) |x - a| + |x + 7| = 5

11. Докажите, что при любом натуральном n число

55n + 1 + 45n+2 + 35n делится на 11.

12. Пусть а, b - положительные числа и a3 + b3 = a5 + b5 . Доказать, что

a2 + b2 ≤ 1 + ab

13. Доказать, что при любых целых положительных n число

25n + 3 + 5n 3n + 2 делится на 17.

14. Доказать, что + + ≥ 5 при условии, что

a + b + c = 1, 4a + 1 ≥ 0, 4b + 1 ≥ 0, 4c + 1 ≥ 0.

15. Доказать, что если x,y,z -- действительные числа, удовлетворяющие равенствам x + у + z = 5 и ху +xz + уz = 8 , то 1 ≤ x ≤ , 1 ≤ y ≤ , 1 ≤ z ≤ .

19. Пусть a + b + c = 1. Доказать, что a2 + b2 + c2

16.
Пусть для неотрицательных чисел a, b, c выполняется условие a2 + b2 + c2 = 1. Доказать, что a + b + c ≤

17. Доказать, что при любых действительных х, у имеет место неравенство x2 + 2 xy + 3y2 +2x +6y +4 ≥ 1.

18. Доказать, что если a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0, то .

Комбинаторика(9 класс)

1. Имеются 2m одинаковых белых, 3n одинаковых черных шаров и 10 красных шаров. Сколькими способами из них можно взять m + n шаров?

2. Сколько диагоналей у выпуклого n-угольника?

3.Сколько существует разных пятизначных чисел, все цифры которых четны?

4.Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 составляют всевозможные семизначные числа, в записи которых каждая цифра участвует только один раз. Доказать, что сумма всех этих чисел делятся на 9.

3. На окружности отмечены 10 точек. Сколько можно провести незамкнутых несамопересекающихся ломаных с вершинами в этих точках?

Информатика

Задача 1. Рациональное выражение. Назовем рациональным выражением отношение

, где каждое из R1 и R2 выражение вида ab + cd Здесь a, b, c, d -- заданные целые числа. Написать программу, сравнивающую два рациональных выражения, т.е. отвечающую на вопросы

б) которое из них больше? Например, выражения , равны.

Задача 2. Сектор. Из круга радиуса R с центром в начале координат выделен сектор двумя радиусами, от угла 1 до 2 с положительным направлением оси Оx. Из конца дуги, определяемой углом 1, проведена прямая, делящая площадь сектора на две равные части. Определить ее уравнение. Изобразить на экране ЭВМ.

Задача 3. Гири. Имеются гири с массами 1г. 2г. ...,N г (N  10000), Написать алгоритм и программу, распределяющую эти гири на максимально возможное количество пар так, чтобы суммарный вес гирь в каждой паре выражался простым числом.

Задача 4. Найти количество натуральных n - значных чисел, цифры которых идут в неубывающем порядке, вводится - n. Результат - количество чисел.

Центр масс

1. Пусть авсd - выпуклый четырехугольник, K, L, M и N -- середины сторон АВ, BС, СD и DА, Докажите, что точка пересечения отрезков KM и LN является серединой этих отрезков, а также и серединой отрезка, соединяющего середины диагоналей.

2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника AВС взяты точки , и так, что прямые , и пересекаются в некоторой точке О. Докажите, что:

а)

б)
Комплексные числа

1. Решить уравнения в комплексных числах: а) x2 + 4x + 7 = 0 b) (1 + i)x2 + x + 5 - i = 0

c) x2 = 3 + 4i d) x6 = 1 .

2. Изобразить на комплексной плоскости множество чисел z, удовлетворяющим неравенствам:

а) │z│≤ 1 b) 0° ≤ Arg(z) ≤ 90° c) Im(z) ≤ 5 d) Im(z) + Re(z) ≤ 1
Комплексные числа

1. Решить уравнения в комплексных числах: а) x2 + 4x + 7 = 0 b) (1 + i)x2 + x + 5 - i = 0

c) x2 = 3 + 4i d) x6 = 1 .

2. Изобразить на комплексной плоскости множество чисел z, удовлетворяющим неравенствам:

а) │z│≤ 1 b) 0° ≤ Arg(z) ≤ 90° c) Im(z) ≤ 5 d) Im(z) + Re(z) ≤ 1
Комплексные числа

1. Решить уравнения в комплексных числах: а) x2 + 4x + 7 = 0 b) (1 + i)x2 + x + 5 - i = 0

c) x2 = 3 + 4i d) x6 = 1 .

2. Изобразить на комплексной плоскости множество чисел z, удовлетворяющим неравенствам:

а) │z│≤ 1 b) 0° ≤ Arg(z) ≤ 90° c) Im(z) ≤ 5 d) Im(z) + Re(z) ≤ 1
Комплексные числа

1. Решить уравнения в комплексных числах: а) x2 + 4x + 7 = 0 b) (1 + i)x2 + x + 5 - i = 0

c) x2 = 3 + 4i d) x6 = 1 .

2. Изобразить на комплексной плоскости множество чисел z, удовлетворяющим неравенствам: а) │z│≤ 1 b) 0° ≤ Arg(z) ≤ 90° c) Im(z) ≤ 5 d) Im(z) + Re(z) ≤ 1
Комплексные числа

1. Решить уравнения в комплексных числах: а) x2 + 4x + 7 = 0 b) (1 + i)x2 + x + 5 - i = 0

c) x2 = 3 + 4i d) x6 = 1 .

2. Изобразить на комплексной плоскости множество чисел z, удовлетворяющим неравенствам:

а) │z│≤ 1 b) 0° ≤ Arg(z) ≤ 90° c) Im(z) ≤ 5 d) Im(z) + Re(z) ≤ 1
Комплексные числа

1. Решить уравнения в комплексных числах: а) x2 + 4x + 7 = 0 b) (1 + i)x2 + x + 5 - i = 0

c) x2 = 3 + 4i d) x6 = 1 .

2. Изобразить на комплексной плоскости множество чисел z, удовлетворяющим неравенствам: а) │z│≤ 1 b) 0° ≤ Arg(z) ≤ 90° c) Im(z) ≤ 5 d) Im(z) + Re(z) ≤ 1

Похожие:

Домашнее задание 9 класс iconКвн «умники и умницы»
Кирсановых (домашнее задание), элементы костюмов и реквизит для инсценировки эпизода (домашнее задание), конверты с заданиями, распределяющимися...
Домашнее задание 9 класс icon№ урока Тема Домашнее задание 1 Повторение Урок 1 Personal Identification
Домашнее задание может корректироваться учителем в зависимости от работоспособности группы на уроке, а также в связи с потерей уроков...
Домашнее задание 9 класс iconВсеобщая история Домашнее задание для 9А класса
Домашнее задание для 9А класса: параграф №4(ст. 36-50), доделать таблицу «Основные события 1915-1918гг, их итоги», выполнить задания...
Домашнее задание 9 класс iconИндивидуальное домашнее задание по дисциплине «Дискретная математика» для студентов групп ас – 08, аи – 08, пм – 08, ук – 08, см – 08 Индивидуальное домашнее задание часть Связность в неориентированных графах
Определить вершинную и реберную связности, найти точки сочленения и мосты, выделить блоки и листы графа
Домашнее задание 9 класс iconДомашнее задание 10 класс
Нод(а b) = a, b натуральные. Доказать, что уравнение ax + by = ab не имеет решений в натуральных числах
Домашнее задание 9 класс iconДомашнее задание 10 класс
Нод(а b) = a, b натуральные. Доказать, что уравнение ax + by = ab не имеет решений в натуральных числах
Домашнее задание 9 класс iconКалендарно-тематическое планирование истории России 6 класс № Тема Часы Тип урока Форма контроля Домашнее задание 6 б Дата 1

Домашнее задание 9 класс icon№ урока Сроки Тема урока Практические работы Домашнее задание 10 класс
В экономическую и социальную географию мира. Историко-географические регионы
Домашнее задание 9 класс iconДомашнее задание к семинару №7 (14. 11. 2011) Задание №1
Задание №1. Ниже приведены значения индекса восприятия коррупции для первой десятки стран в международном рейтинге “Corruption Perceptions...
Домашнее задание 9 класс iconУроков темы уроков работа на уроке и домашнее задание 6 класс
Цели, задачи и методы исследования экологических процессов в природе, знакомство с деятельностью ученых-экологов
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org