Свойства касательной 1



Скачать 21.11 Kb.
Дата17.05.2013
Размер21.11 Kb.
ТипДокументы
Окружность

Окружностью называется фигура, со­стоящая из всех точек плоскости, находя­щихся от данной точки на данном рассто­янии. Данная точка называется центром окружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, — ради­усом окружности.

Часть плоскости, ограниченная ок­ружностью, называется кругом.

Круговым сектором или просто секто­ром называется часть круга, ограничен­ная дугой и двумя радиусами, соединяю­щими концы дуги с центром круга.


Сегментом называется часть круга, ог­раниченная дугой и стягивающей её хордой.

Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.


Свойства касательной

1. Касательная к окружности перпен­дикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

2. Отрезки касатель­ных к окружности, проведённых из одной точки, равны и состав­ляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Отрезок, соединяю­щий две точки окруж­ности, назы-вается её хордой. Хорда, проходящая через центр окруж-ности, называется диаметром.

Свойства хорд

1. Диаметр (радиус), перпендикулярный к хор­де, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги попо­лам. Верна и обратная те­орема: если диаметр (ра­диус) делит пополам хор­ду, то он перпендикуля­рен этой хорде.

2. Дуги, заключённые между параллельными хордами, равны.

3. Если две хорды ок­ружности, АВ и СD, пе­ресекаются в точке М, то произведение отрез­ков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: АМ • МВ = СМ МD.
Свойства окружности

  1. Через три точки, не лежащие на од­ной прямой, можно провести окружность, и притом только одну.

  2. Точка касания двух окружностей ле­жит на линии, соединяющей их центры.

Теорема о касательной и секущей

Если из точки, лежащей вне окружно­сти, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произ­ведению секущей на её внешнюю часть:

МС2 = МА МВ.

jpg" name="graphics6" align=left hspace=2 width=131 height=123 border=0>

Теорема о секущих

Если из точки, лежащей вне окружнос­ти, проведены две секущие, то произведе­ние одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть: МА • МВ = МС • МD.


Похожие:

Свойства касательной 1 iconКасательная плоскость шара, цилиндра и конуса
Плоскость q называется касательной плоскостью в точке A. Возможно, что в некоторой точке поверхности не существует касательной плоскости....
Свойства касательной 1 iconУрок учителя математики Гукасовой А. П. Тема урока: «Уравнение касательной»
Цель урока: вывести уравнение касательной к графику функции и находить его для конкретных функций
Свойства касательной 1 iconЗадача на геометрический смысл производной : составить уравнение касательной к кривой А. в точке
Значение производной в точке совпадает с тангенсом угла наклона касательной к графику функции в этой точке
Свойства касательной 1 iconРешение. С помощью условия параллельности прямой и касательной к параболе получим, что уравнение касательной имеет вид
Решение. Сумма четырех модулей – это неотрицательное число, поэтому , поэтому все выражения, стоящие под знаком модуля неотрицательны....
Свойства касательной 1 icon1 Вычислить приближенно a=(1,04). Найдите уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности, в точке A(1, 1, 1). Найдите экстремум. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции в области №2
Найдите уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности, в точке A(1, 1, 1)
Свойства касательной 1 icon«Свойства тригонометрических функций»
Актуализация проводится в виде беседы на тему «Свойства функции». Учащиеся называют свойства функции, объясняют его значение и как...
Свойства касательной 1 iconПрограмма курса «Дискретная математика»
Понятие множества. Равенство и включение множеств. Пустое и универсальное множества. Булевы операции, их свойства. Упорядоченные...
Свойства касательной 1 iconПрямая параллельна касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания

Свойства касательной 1 iconПрямая параллельна касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания

Свойства касательной 1 iconКонспект по датам. Лекция 1: 10 февраля Глава Неопределённый интеграл опр и свойства
Определение первообразной, Свойства: что F+C тоже перв. (Док-ть), что разность двух первообр = C. Определение неопр интеграла. Свойства...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org