Посвящение в математики



Скачать 109.76 Kb.
Дата20.05.2013
Размер109.76 Kb.
ТипДокументы


Вечер “Посвящение в математики”

Цели:

1. Показать ученикам, что математика - чудесная, не сухая наука и занимаются ею замечательные люди.
2. Расширить знания, повысить интеллект (ведь при подготовке членам каждой команды и всем консультантам пришлось очень много перечитать).
3. Сплотить коллективы ребят разных возрастов.

Подготовка к празднику

Одним из приемов приобщения к математике, воспитания любви к ней, являются праздники. В математических классах это можно сделать наиболее просто: ребята уже выбрали для себя “царицу наук” и всякое общение с ней делает их, сегодняшних, выше их самих, вчерашних. К первому празднику “Посвящение в математики” мы начинаем готовиться в августе, когда у студентов еще каникулы, а у молодых учителей - бывших выпускников математических классов школы - отпуск. Они оформляют класс (делают плакаты, газеты, значки, талисманы, составляют кроссворды и т. д.) и готовят свои выступления: стихи, частушки, песни, посвящения, придумывают соревнования. Готовятся и сами, как команда выпускников. В подготовке к празднику принимают участие и ребята (это, как правило, две команды: младших и старших): выбирают капитанов, девиз, название. Студенты делятся на две группы консультантов и готовят каждую из команд учащихся, а молодые учителя, в свою очередь, являются консультантами у команд студентов.

Праздник проводится в последнюю субботу сентября (или в первую субботу октября), чтобы на него могли приехать студенты орских вузов и колледжей). В празднике участвуют команда учащихся математического класса “Ритм”, девиз которой “Решай, ищи, твори и мысли”, и команда вновь созданной математической группы 8-го класса “Геометр”, выступающей под девизом “В геометрию тропинку одолеем без запинки”.

Вечер открывается рукопожатием капитанов команд и скандированием названий их команды и девизов. На груди каждого члена команды ее эмблема. Девиз команды студентов “МВС” (Мы все студенты) “Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий”. Эта команда ведет вечер. Она поздравляет участников праздника с началом учебного года, рассказывает о перспективах, которые открываются перед теми, кто глубоко изучает математику, о вступительных экзаменах в вузы. Затем дарит капитанам лапти со словами:

Команде “Ритм”

Вот вам лапти-скороходы,
Не искали чтобы брода,
А бежали вперед
С математикой навзлет.
Не дать детям обогнать,
Ну и нам, чтоб фору дать.

Команде “Геометр”

Как первопроходцам открыть Камчатку,
Открыть математику помогут вам лапти, ребятки!
И вечно вперед, как бы трудно не сталось!
Чтоб уйма задач вам на радость досталась!
Чтоб гордость и счастье в сердцах бы зажглись,
Когда “осенит вас решением” мысль!

Лапти, которые вручаются восьмиклассникам, расписаны чертежами, математическими символами и формулами, в них вложены маленькие пластмассовые треугольники, квадраты, кубики, циркуль, две линейки (с делениями и без делений) и т. д.

Конкурс первый

Команда “МВС” проводит контрольный конкурс на звание “Лучший знаток истории математики”. Команды сидят за столами, и та из команд, которая первой готова отвечать на предложенный вопрос, поднимает флажок.

Вопрос 1. Евклид утверждал: “Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину”. Какие еще начальные понятия и как определил Евклид?
Ответ: Линия - длина без ширины; концы же линии - точки; точка есть то, что не имеет частей.

Вопрос 2. Кто из художников подтвердил определение точки, данное Евклидом? С какой точкой он сравнивал?
Ответ: Леонардо да Винчи. “Наименьшая физическая точка больше всех математических точек, и следует это из того, что физическая точка есть величина непрерывная, а все непрерывное делимо до бесконечности, а точка математическая неделима, потому что не есть величина”.

Вопрос 3. Кого Платон не пускал в Академию и как звучал его отказ?
Ответ: Не знающий геометрии да не войдет в Академию.

Вопрос 4. Числа 2 и 3 знакомы вам с детства, с детства они знакомы и всему человечеству, о них знали даже раньше, чем началась наша эра. Но только единственный раз они упоминались в эпитафии в отношении 2 : 3. На могиле какого великого мыслителя была эта эпитафия и почему именно она?
Ответ: На могиле Архимеда. На надгробном памятнике был изображен шар и описанный около него цилиндр; Архимед доказал, что объемы этих тел относятся как 2 : 3, он очень ценил это открытие.

Вопрос 5. Какая формула и по сей день носит имя плагиатора? Почему этот плагиат так и остался ненаказанным?
Ответ: формула Герона для вычисления площади треугольника через его стороны.

Она впервые была выведена Архимедом в III веке до н. э., а “обнаружена” в “Метрике” Герона Александрийского, жившего в I веке н. э. Труды Архимеда начали переводить и они стали доступными только в IX веке, а “Послание к Эратосфену” было найдено в 1906 году. Поэтому неизвестно, как в “Метрику” Герона попала эта формула: вывел ли он ее самостоятельно, или заимствовал из трудов Архимеда.

Первый конкурс болельщиков

Пока жюри подводит итоги первого конкурса, а команды “Ритм” и “Геометр” готовятся к литературному конкурсу, команда “МВС” проводит конкурс болельщиков.

Вопрос. Великий аль-Каши, Джемшид ибн Масуд, математик и астроном Самаркандской обсерватории Улугбека (1420-1430 гг.) задает вам задачу: “Плата работнику за месяц, т. е. тридцать дней, десять динаров и платье. Он работал три дня и заработал платье. Какова стоимость платья?”
Ответ: 10 динаров за 27 дней (3 дня • 9), т. е. за 9 платьев 10 динаров, значит, одно платье стоит динара.

Победителю вручается приз (шоколадная медаль). Жюри сообщает итоги, и команде, показавшей лучшую осведомленность в вопросах истории математики, вручается вымпел “Знаю своих”, а проигравшей “Знай своих”.

Второй конкурс болельщиков

Слово команде “МВС”:

Сегодня не раз Архимеда мы вспомнили,
Хоть физиком он и слывет в веках.
Но мы то ведь знаем с вами доподлинно:
Вела его ввысь матемы рука.
И посему слово “Ритм” получает,
Об Архимеде он расскажет с душой.
Пусть высоко его величают,
Отцом математики прикладной.
Но прежде, болельщик, скажи нам открыто:
Что в слове “матема” веками сокрыто?

Ответ: Матема - греческое слово. Оно означает “учение”, знания, полученные через размышления. В древности знали четыре матемы:

1) учение о числах (арифметика);
2) теорию музыки (гармония);
3) учение о фигурах и измерениях (астрономия);
4) астрологию.

Ответившему болельщику вручается приз.

Конкурс второй (литературный)

Команда “Ритм” выступает со сценкой об Архимеде. В ней участвуют царь Гиерон, в короне и царской мантии и Архимед - в философском клобуке и накидке. Все должны быть внимательны, так как по тексту выступлений будут заданы вопросы.

Архимед: Государь! Какая неожиданность в столь поздний час! Чем я обязан чести визита царя Гиерона в мой скромный дом?

Гиерон: Архимед, мой дорогой друг, сегодня вечером в моем дворце был пир в честь великой победы нашего маленького города Сиракузы над могущественным Римом. Я приглашал тебя, но твое место оказалось пустым. Почему же ты не пришел? Ты, кому главным образом мы обязаны нашей победой? Ведь это с помощью твоей науки мы подожгли десять из двадцати кораблей римлян. Я не мог заснуть, не поблагодарив тебя. Сначала позволь передать тебе в дар лучшее, что я могу дать (передает поднос).

Архимед: Какое замечательное произведение искусства!

Гиерон: Поднос сделан из чистого золота.

Архимед: О! На рельефе изображены приключения Одиссея. В центре я вижу беспечных троянцев, тянущих гигантского коня в свой город. Мне всегда хотелось узнать, использовали ли троянцы какую-нибудь систему блоков, чтобы выполнить такую работу.

Гиерон: Дорогой Архимед, ради Зевса, забудь на минуту свои блоки! Как же я был удивлен, когда корабль - мой подарок царю Птоломею - ты спустил на воду простым поворотом рукоятки тройного блока!

Архимед (рассматривая поднос): А это Цирцея, превращающая спутников Одиссея в свиней, а это сам Одиссей, которого привязали к мачте корабля, чтобы он не поддался очарованию песен сирен, а если вглядеться в лицо Одиссея, то услышишь эту песню. Изумительное произведение искусства! Благодарю тебя, мой государь! Это поистине царский подарок!

Гиерон: Это лучшая вещь из моей сокровищницы, но ты заслужил ее. Я выбрал поднос не только за его красоту и ценность. То, что ты сделал сегодня для Сиракуз, сравнимо лишь с подвигами Одиссея. Ваш острый ум позволяет торжествовать над грубой животной силой. (Архимед смущенно наклоняет голову в знак благодарности.) А теперь, Архимед, я хочу задать тебе несколько вопросов, не спрашивая при этом о твоих секретах.

Архимед: Ради Сиракуз я поклялся не открывать тайн своих открытий. Однако думаю, что смогу ответить на твои вопросы, не нарушив клятвы.

Гиерон: Почему тебе так важно, чтобы с твоими идеями о пользе математики согласились все?

Архимед: Вероятно, я был просто глупцом, полагая, что могу изменить ход истории. Я был обеспокоен будущим Греции и думал, что применяя математику в больших масштабах - в конце концов математика является изобретением греков и лучшим достижением греческого ума, - мы могли бы спасти наш образ жизни.

Гиерон: Но даже если римляне возьмут Сиракузы, греческая культура не исчезнет бесследно. Римляне переймут ее. Они копируют наши статуи, переводят произведения нашей литературы, а Марцелл заинтересовался твоей математикой.

Архимед: Римляне никогда не поймут ее – они слишком практичны.

Гиерон: Они определенно заинтересовались ее практическим использованием.

Архимед: Но эти вещи неразделимы. Нужно быть мечтателем из мечтателей, чтобы успешно применить математику на практике.

Гиерон: Это звучит парадоксально. Я-то думал, прежде всего надо иметь практический склад ума для того, чтобы применить математику. Вот и мой первый вопрос: что является секретом новой науки - прикладной математики?

Архимед: Прости, но я разочарую тебя. Не существует иной математики, кроме той, которой нас обучали.

Гиерон: Ты хочешь сказать, что твои изумительные машины основаны на математике, которую знает каждый образованный человек?

Архимед: Зеркала, уничтожившие флот римлян, созданы на основе свойстве параболы.

Гиерон: Трудно поверить, что ты уничтожил половину флота Марцелла с помощью простой теоремы и свойства параболы. И мой второй вопрос: один из учеников, изучавший геометрию, спросил Евклида: “Что я выиграю от изучения этих вещей?” Евклид позвал своего раба и сказал: “Дай ему монету, так как он хочет иметь доход от того, что изучает”. Дорогой Архимед, разве математикам необязательно заботиться о практическом использовании результатов?

Архимед: Я, конечно, слышал про это, но ты удивишься, если узнаешь, что я полностью согласен с Евклидом. Как я понимаю, Евклид хочел подчеркнуть тот замечательный факт, что математика награждает только тех, кто интересуется ею не столько из-за наград, сколько ради нее самой.

Гиерон: Да, математика похожа на мою дочь Елену, которая всякий раз подозревает поклонника, что он интересуется ею только потому, что хочет стать зятем царя. Она хочет иметь такого мужа, который любил бы ее за красоту, за ум, за обаяние, а не за силу и власть, которые может получить, женившись на ней.

Архимед: Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью, ради ее собственной красоты.

Гиерон: И те, кто делает так, вознаграждаются результатами практической важности.

Архимед: Но если спрашивать себя на каждом шагу “Какая польза от этого?”, то невозможно достичь многого.

Гиерон: Да, ты прав, римляне никогда не смогут добиться успехов в прикладной математике: они слишком практичны. Я должен идти. Хочу немного поспать; Марцелл вновь идет на Сиракузы.

Архимед: Я получил большое удовольствие. Не всегда бывает возможность поговорить о прикладной математике. Спасибо еще раз за удивительный поднос.

Гиерон: Рад, что он понравился тебе. Спокойной ночи, мой друг.

Архимед: Спокойной ночи, государь. Я не буду спать. Я хочу закончить письмо о моих последних открытиях. Ведь эта ночь может быть последней.

Слово команде “МВС”:

Команду “Ритм” благодарим
За историческую повесть.
И слово их соперникам дадим,
Они, конечно, выступят на совесть.
А вы запоминайте чутко все:
Ведь капитанов ринг ждет впереди.
На все вопросы, поднятые в тексте,
Ответить нам должны будут они.

Выступает команда “Геометр”. Появляются двое: Парабола и ее собеседник. Парабола одета в платье, на котором приколоты надписи: на груди y = ax2; по подолу y = ax2 + c, y = ax2 + bx,
y = ax2 + bx + c и изображения различных графиков парабол.

Парабола: Я есть парабола! Взгляните!

Собеседник: Как ты стройна, изящна и горда!

Парабола: Ну-да! (с сожалением) Ведь если модуль a превысит единицу, То дерзко прочь направлюсь я тогда. А если он поменьше единицы, То плавно и изящно приближусь я к 0x, Ведь существо мое подобно птице, Я не могу обидеть ось абсцисс. Мне буква a указ и назидание: (жалуясь и соглашаясь) Лишь только от нуля она по праву руку встанет, Как лебедь гордая, я крылья вверх стремлю с огромнейшим желаньем. А слева от нуля она немилосердна и жестока. Приходится мне вниз лететь от дорогой оси абсцисс далеко.

Собеседник: А что еще ты скажешь о себе, И чем порадуешь нас или огорчишь?

Парабола: А если b2 побольше 4ac, То дважды с великою 0x я встречусь. А если же они равны, То лишь однажды к абсциссе я прикоснусь заветным поцелуем. И жаль до слез, что встречи не бывает, Когда меньше нуля их разность будет.

Собеседник: Я знаю о тебе немножечко побольше: Ты демоновской силой обладаешь.

Парабола: Да, если солнышко свои лучи моей оси протянет параллельно, То, отраженные, они не могут жить отдельно И в фокусе моем сходясь все вместе, Мне силу дивную дают!

Собеседник: И римляне бегут, оставив Сиракузы! И спутник вверх умчался, как шальной. Красавицы параболы великое искусство Нам позволяет облететь весь шар земной.

Слово “МВС”:

Благодаря “Геометра” за выступленье,
Попробуем все вместе
Продлить познания мгновенья
И капитанам слово дать.

Конкурс капитанов

Капитан команды “Ритм” капитану команды “Геометр”:

- Что для Архимеда было дороже жизни? (Ответ: чертежи.)

- Почему? (Ответ: это единственное, что он защищал от римского воина, занесшего над ним меч.)

- Каким образом греки подожгли корабли римлян? (Ответ: с помощью вогнутых зеркал.)

- Что они использовали при изготовлении этих зеркал? (Ответ: свойства параболы.)

- Как-то Архимед долго мучился над вопросом определения количества серебра и золота в жертвенной короне Гиерона и вот однажды... (Ответ: Архимеда осенило, когда он садился в ванну, и с криком “Эврика!” он нагим побежал домой записывать решение.)

- Продолжите фразу Архимеда: “Дай мне точку опоры ...”. (Ответ: “...и я сдвину Землю”.)

Капитан команды “Геометр” капитану команды “Ритм”:

- Как называется разность, о которой говорила парабола? (Ответ: дискриминант.)

- Какое поведение он диктует квадратному трехчлену и параболе? (Ответ можно изобразить чертежами на доске, сопровождая связью с квадратным трехчленом.)

- Как получить параболу с помощью геометрических тел? (Ответ: рассечь прямой круговой конус плоскостью, не проходящей через вершину конуса, параллельной какой-либо касательной плоскости конуса.)

- У параболы есть главная линия, она и фокус расположены на равных расстояниях от точек параболы, эта линия для параболы такая же главная, как для школы ее директор. Как называется эта линия? (Ответ: директриса.)

- Парабола говорила о своей оси. Какими свойствами эта линия обладает? (Ответ: это ось симметрии параболы, она содержит фокус и перпендикулярна директрисе.)

Задание капитанам и командам

“Геометр” и “Ритм” Команда “МВС” записывает на доске задание:

1. Разделить угол на две части.

2. Разделить угол, равный 90° на три части.

3. Разделить угол в 180° на три части.

4. Любой угол разделить на три части. Итак, любой угол разделить на три части вы не смогли. Эта задача древних носит название “Задача о трисекции угла”. И решена она была впервые великим Архимедом.

Ответы к задачам: 1. Разделить угол пополам - задача из школьного учебника.2. Разделить угол, равный 90°, на три равные части можно с помощью циркуля и линейки без делений несколькими способами: 1) строим угол в 90°;
                                            2) строим угол, равный 30°, как угол прямоугольного треугольника с                                                 катетом, который равен половине гипотенузы;
                                            3) в угле 90° строим три угла по 30°.
3. Деление угла в 180° можно провести аналогично. Капитанам команд подносят ящики. В них лежит инструмент, позволивший Архимеду решил эту задачу и которым необходимо воспользоваться и сегодня. Вопрос. Что это за инструмент? Его можно найти в лаптях команды “Геометр”. (Ответ: линейка с делениями.)

Жюри подводит итоги, проводится награждение.

Заключительный этап праздника

Команды “Ритм” и “МВС” читают:

Сегодня день заглавный
Для наших ребятишек;
Позвольте в праздник славный
Поставить им по шишке. На макушку каждого члена команды “Геометр” крепится шарик, на котором написано: “Люби математику”.

И символ знаний вам вручить
Поручено нам свыше:
Чтоб математику любить
И зов веков услышать.

Вручается переходящий факел знаний со словами: “Мы приглашаем вас на математический бой в ноябре”.

В ответ команда “Геометр” дает клятву:Клянусь любить задачи,
Чертеж и теоремы,
Клянусь, что не заплачу,
Великая матема!
И защищать клянусь
Я честь родимой школы.
В бою я не согнусь,
Хоть будет бой суровым!

Факел передается из рук в руки и возвращается к капитану.

Похожие:

Посвящение в математики iconХристианское посвящение взрослых: подготовка и празднование Уточнение терминологии: «посвящение» «инициация»
Говоря о Крещении, Миропомазании и Евхаристии (первом Причастии) как о таинствах христианского посвящения, необходимо иметь четкое...
Посвящение в математики iconВнеклассное мероприятие Посвящение в
Посвящение в ученики. Месяц назад вы пришли в нашу школу, не знали её правил и законов. А сегодня вот еже 38 дней в неё ходите, узнали...
Посвящение в математики icon«Посвящение в ученики» (Звучит музыка, зал украшен воздушными шарами, на интерактивной доске титульник «Посвящение в ученики») Голос за кадром
Голос за кадром: Внимание! От пристани 1-х классов отправляется корабль в страну Знаний
Посвящение в математики iconПосвящение в математики
Задача №1. Мой знаменитый предок родился 7 января 40 года до нашей эры, а умер 7 января 40 года нашей эры. Сколько лет он прожил?...
Посвящение в математики iconФгоу впо «академия гражданской защиты мчс россии» перечень вопросов
Предмет математики. Роль и место математики в современном мире. Работа студентов по изучению математики
Посвящение в математики iconСеминар исследовательской группы по прикладной философии
Мы рассмотрим аналитический сюжет развития «гуманитарной математики» или математики субъектного полюса введение степинской постнеклассической...
Посвящение в математики iconИзучение истории математики в школе
Одним из путей решения этой проблемы может служить использование на уроках математики исторических сведений, которые показывают становление...
Посвящение в математики iconПосвящение

Посвящение в математики iconИстория и методология математики
Предмет истории и методологии математики и методы, в ней применяемые. Историко-математическая литература  учебная и научная. Общий...
Посвящение в математики iconКритерии проверки
Омгу и. К. Берникова; учитель математики лицея №64 О. В. Деркач; учитель математики гимназии №88 И. В. Куликова; учитель математики...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
ru.convdocs.org